劉娟

【摘要】小學(xué)生的實(shí)踐動手能力較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生預(yù)留充足的動手操作空間，能更好地激發(fā)其探究以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識原理的熱情，更能發(fā)展學(xué)生的空間思維。因此，文章主要研究如何在圖形與幾何教學(xué)中開展操作活動，以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】圖形與幾何；動手操作；直觀感知；數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形教學(xué)需要的不是教師直接給出教學(xué)結(jié)論，而是需要教師適當(dāng)放手，讓學(xué)生大膽猜想、探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，親歷知識的形成過程。但教師在放手的同時，更需注意放手的力度，并在學(xué)生探索過程中及時給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生深度思考。在教學(xué)設(shè)計上，教師可以結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造條件讓學(xué)生通過動手操作進(jìn)行自主探究，促進(jìn)學(xué)生空間思維能力的發(fā)展。

一、重視活動準(zhǔn)備，保障操作活動有效性

只有重視教學(xué)活動的準(zhǔn)備工作，才能保障課堂操作活動的有效性。例如，教師在教學(xué)“長方體和正方體的體積”時，開展操作活動前，可以先分析探究活動的目標(biāo)以及學(xué)生的學(xué)情，提前將學(xué)生分組，將班級內(nèi)的學(xué)生每4-5人分為一組，分小組時要盡量保證小組之間的平衡和小組內(nèi)的差異。即：小組與小組之間學(xué)生能力的平衡，盡量避免某一小組的所有成員都是學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，某一小組內(nèi)的所有成員都是學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生。此外，需根據(jù)活動內(nèi)容提前準(zhǔn)備好活動的工具和器材，并于課前檢查工具和器材的數(shù)量和可用性，比如本節(jié)課上課之前需準(zhǔn)備好大三角尺和足夠數(shù)量的1立方厘米小正方體等。

二、營造民主氛圍，為操作活動提供思考空間

小學(xué)生對生活充滿探索的欲望，因此，營造快樂民主的課堂氛圍能夠讓學(xué)生在課堂上放松思想，更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。在引入新知識的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生說出自己獨(dú)特的想法，并在課堂上給學(xué)生足夠的時間驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生在猜想的驅(qū)動下主動探究解決問題的辦法，并在探究中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)的過程中總結(jié)驗(yàn)證，從而親歷知識的形成過程，獲得自主發(fā)現(xiàn)的成就感。比如，在教學(xué)“長方體和正方體的體積”時，由于學(xué)生已經(jīng)知道體積指的是物體所占空間的大小，并且學(xué)生在低年級時已通過操作活動積累了長方體與正方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)。所以，在教學(xué)一開始，教師可以營造氛圍，讓學(xué)生幫忙求出長方體講臺的體積。當(dāng)學(xué)生在思考時，教師讓學(xué)生運(yùn)用自己的知識經(jīng)驗(yàn)大膽猜想，探究長方體的體積公式。

師：同學(xué)們，根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，你們認(rèn)為長方體的體積和什么有關(guān)呢？說出你猜想的依據(jù)。

生：我覺得長方體的體積和長、寬、高有關(guān)。因?yàn)槲覀冎皩W(xué)的長方形是二維的，長方形的面積用長乘寬來計算，而長方體的體積是三維的，那么我猜想計算長方體的體積要用三個維度，所以我猜想長方體的體積用長乘寬乘高計算。

師：我們就通過操作來驗(yàn)證猜想吧！

在這一過程中，學(xué)生的猜想有一定的依據(jù)。學(xué)生自己提出猜想會讓他們更主動地去驗(yàn)證是否正確，這樣可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，為下一步動手操作做好鋪墊。

三、科學(xué)提問引導(dǎo)操作，助力學(xué)生深入思考

實(shí)踐操作是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要策略。高年級小學(xué)生的思維認(rèn)識已經(jīng)有了初步的發(fā)展，逐漸呈現(xiàn)多樣性的特點(diǎn)，并且有一定的動手操作能力。教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特性和學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，科學(xué)設(shè)計提問，讓學(xué)生盡可能多地動手又動腦，在實(shí)踐中邊學(xué)邊用邊創(chuàng)新，從而提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

例如，在教師帶領(lǐng)學(xué)生探究“長方體和正方體的體積”時，針對學(xué)生之前的猜想，引導(dǎo)學(xué)生動手操作驗(yàn)證。首先，出示長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。

師：同學(xué)們，剛剛你們都利用面前的工具來驗(yàn)證自己的猜想，誰來說一說你的猜想是否正確？

生1：我是利用面前的1立方厘米小正方體擺一擺的方法來探究長方體的體積。我發(fā)現(xiàn)長方體的長4厘米，對應(yīng)著一行可以擺放4個小正方體，寬3厘米對應(yīng)著擺放這樣的3行，那最下面一層共擺了4乘3個小正方體，接著，高2厘米意味著擺放這樣的2層。我們一共可以用24個小正方體搭出長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體，所以長方體的體積就是24立方厘米。而長乘寬乘高的積就等于24立方厘米。所以長方體的體積就等于長×寬×高。我的猜想是正確的。

生2：我是利用直尺畫出長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。然后我把這個長方體切割成24塊1立方厘米的小正方體，說明長方體的體積就是24立方厘米。而長乘寬乘高的積就等于24立方厘米。所以長方體的體積就等于長×寬×高。我的猜想也是正確的。

師：如何只用7個1立方厘米的小正方體，就能求出這個長方體的體積？

生1：我只需要擺出長方體的長寬高。不需要用24個1立方厘米的小正方體，只用7個1立方厘米的小正方體擺出長寬高就可以想象出完整的擺放方法，依然能夠算出長方體的體積。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的體積只與長、寬、高有關(guān)。所以只需擺出長、寬、高即可求出長方體的體積。

師：不用操作，發(fā)揮出你的想象，你能想象出長a厘米、寬b厘米、高h(yuǎn)厘米的長方體是如何用小正方體搭成的嗎？這個長方體的體積又是多少呢？

生：我可以想象出。長方體的長a厘米，可以想象一行可以擺放了這樣的a個小正方體，寬b厘米可以想象擺放這樣的b行，這樣最下面一層共擺了ab個小正方體，接著，高h(yuǎn)厘米可以想象擺放了這樣的h層。一共用了abh個1立方厘米的小正方體搭成，所以體積就是abh立方厘米。

師：現(xiàn)在請大家歸納出長方體的體積公式，并說明理由。

生：我發(fā)現(xiàn)小正方體的總個數(shù)=每行個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)與長方體的體積=長×寬×高一一對應(yīng)。所以長方體的體積計算公式就是長×寬×高。

在這一過程中，學(xué)生通過操作完成對自己猜想的驗(yàn)證，并且在操作過程中有自己的思考，親歷知識的形成過程，這樣學(xué)到的知識才會記憶深刻，老師的提問只是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。所以，教師在操作活動中，科學(xué)設(shè)計提問，不僅可以引領(lǐng)學(xué)生有效推算出長方體的體積公式，還可以提高學(xué)生的動手操作能力，并且還能有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。

四、巧妙聯(lián)系生活，喚醒學(xué)生親身經(jīng)歷

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處充滿數(shù)學(xué)。教師在教學(xué)過程中可以從學(xué)生的生活出發(fā)，精心設(shè)計實(shí)踐活動，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的距離。

例如，在探究了規(guī)則的立體圖形—長方體和正方體的體積后，可設(shè)計操作性活動：探究一個不規(guī)則物體—土豆的體積。由于土豆是不規(guī)則物體，不能用規(guī)則的立體圖形的體積計算公式進(jìn)行計算。那么該如何求土豆的體積呢？一下子激起了學(xué)生的探究興趣。學(xué)生在動手操作中，打破常規(guī)思考，自主創(chuàng)新，容易想到用排水法求土豆的體積。在量杯中盛一定的水，記下量杯上的刻度，再將土豆完全沉入水中，觀察記錄此時量杯上水的刻度，進(jìn)而探索發(fā)現(xiàn)上升的水的體積就相當(dāng)于土豆的體積。之后，學(xué)生把土豆拿出來，水面會立刻下降。通過這一操作，學(xué)生可以直觀看到水位下降的過程，直觀地感受到排水法的作用，明白不規(guī)則物體的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的體積。但排水法有一定的局限性，如何讓學(xué)生感受到排水法的局限性呢？比如可以讓學(xué)生思考如何測量乒乓球的體積。在這樣的課堂中，抽象的知識具體化、形象化了，不僅更利于學(xué)生的理解，還可以讓學(xué)生在動手操作中自覺應(yīng)用了創(chuàng)新方法，積累了創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)。

圖形與幾何的相關(guān)知識十分抽象，如果教學(xué)過程中僅局限于書本，不僅不能很好地鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，還有可能導(dǎo)致事倍功半。而通過學(xué)生動手操作可以將抽象的內(nèi)容變得直觀、具象。在這一過程中，學(xué)生可以通過知識探究，體驗(yàn)、感受知識的形成過程。所以，如何科學(xué)設(shè)計操作活動，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓他們主動經(jīng)歷知識形成的過程，是每個新時代小學(xué)數(shù)學(xué)教師值得思考的方向。

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