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      新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革路徑探析

      2023-07-02 00:49:26王強(qiáng)
      科技風(fēng) 2023年16期
      關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué)新工科教學(xué)改革

      摘?要:新工科專業(yè)是培養(yǎng)面向新一輪科技革命的復(fù)合型人才的主陣地。分析新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”課程的新特點(diǎn)與新要求,闡述“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革的背景和必要性。分別就新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的課堂教學(xué)模式改革和教學(xué)內(nèi)容改革面臨的挑戰(zhàn)進(jìn)行說明。探索“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式和線上線下混合式教學(xué)模式在新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程課堂教學(xué)中的應(yīng)用路徑,以及“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容改革面臨的挑戰(zhàn)和解決思路,以期培養(yǎng)出既掌握扎實(shí)理論知識(shí),并具備寬闊視野以及良好實(shí)踐能力的新工科專業(yè)人才。

      關(guān)鍵詞:教學(xué)改革;高等數(shù)學(xué);新工科

      中圖分類號(hào):G642.0??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

      為應(yīng)對新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革,支持“中國制造2025”等一系列國家級科技戰(zhàn)略,教育部從2017年開始提出了新工科建設(shè)行動(dòng)路線,并進(jìn)行了積極的推進(jìn)。新工科作為近年來受到學(xué)界、產(chǎn)業(yè)界廣泛關(guān)注的新興學(xué)科[1],是培養(yǎng)大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、智能制造等方向?qū)I(yè)型人才的重要陣地[2],對我國的科技進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有非常重要的意義。由于新工科專業(yè)往往涉及海量數(shù)據(jù)分析及處理、復(fù)雜工程問題建模及求解等,需要掌握扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)與相對應(yīng)的數(shù)學(xué)文化人才,因此,對“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)工作提出了更高的要求。

      目前,大多數(shù)工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的講授,無論是課堂教學(xué)模式,還是教學(xué)內(nèi)容都難以適應(yīng)新工科專業(yè)對“高等數(shù)學(xué)”課程的要求。首先,目前大多數(shù)的課堂教學(xué)模式還是教師通過板書或者課件進(jìn)行單方面地講授,即“以教師為中心”的傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式。而“高等數(shù)學(xué)”作為一門對學(xué)生的理解能力、抽象思維能力等要求非常高的課程[3],采用這種以單向知識(shí)灌輸為特點(diǎn)、缺乏師生間良性互動(dòng)的傳統(tǒng)教學(xué)模式很難取得良好的教學(xué)效果。因此,針對新工科專業(yè)特點(diǎn),探索一種適應(yīng)該類專業(yè)的“高等數(shù)學(xué)”課程課堂教學(xué)模式是非常重要的。其次,就教學(xué)內(nèi)容而言,目前大多數(shù)的“高等數(shù)學(xué)”課程的講授依然屬于照本宣科式的教學(xué),即僅講授教材上的定義、性質(zhì),以及公式推導(dǎo)等理論知識(shí),而忽視了從理論到應(yīng)用的延伸。這造成了很多學(xué)生被枯燥的數(shù)學(xué)理論所困擾,進(jìn)而陷入到“數(shù)學(xué)難—失去學(xué)習(xí)興趣—導(dǎo)致數(shù)學(xué)更難”的循環(huán)之中。本文將從課堂教學(xué)模式改革和教學(xué)內(nèi)容改革兩個(gè)角度出發(fā),探討新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程改革的背景和意義,并就新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”課程的課程改革教學(xué)路徑進(jìn)行探析。

      一、新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革的意義

      (一)課堂教學(xué)模式改革的意義

      課堂教學(xué)是整個(gè)教學(xué)過程的主陣地,課堂教學(xué)的效果直接決定了一門課程的成功與否。新工科專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)中,一個(gè)非常重要的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,即將所學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅能夠“知其然”,更要“知其所以然”。傳統(tǒng)“以教師為中心”的課堂教學(xué)模式由于是教師向?qū)W生單方面的知識(shí)灌輸,往往只能達(dá)到“知其然”的效果。而要實(shí)現(xiàn)“知其所以然”,則需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,其中的關(guān)鍵則是實(shí)現(xiàn)師生間、學(xué)生與學(xué)生之間的良性互動(dòng)。因此,針對新工科專業(yè)人才培養(yǎng)熱點(diǎn),探索新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”課程的課堂教學(xué)模式改革路徑具有非常重要的意義。

      (二)教學(xué)內(nèi)容改革的意義

      教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過程的核心內(nèi)涵。教師在課堂的教學(xué)應(yīng)該是對教材內(nèi)容的再創(chuàng)新,而不應(yīng)該僅僅是照本宣科式的講授?!案叩葦?shù)學(xué)”作為一門邏輯性強(qiáng),強(qiáng)調(diào)抽象概括、空間想象能力的課程[4],學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)有一定的難度,如果教師在教學(xué)時(shí)僅是講授教材上給出的定義、定理,或者公式推導(dǎo)等理論知識(shí),而不注重這些理論知識(shí)的內(nèi)在邏輯,以及理論知識(shí)向?qū)W生所學(xué)專業(yè)具體應(yīng)用的延伸,很容易讓學(xué)生被枯燥、復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論所困擾,從而使得學(xué)生學(xué)習(xí)的效果大打折扣。因此,有必要結(jié)合新工科專業(yè)的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域,對“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革創(chuàng)新,從而增強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的實(shí)踐能力。

      二、新工科專業(yè)人才培養(yǎng)方案中“高等數(shù)學(xué)”課程的特點(diǎn)

      根據(jù)筆者調(diào)研,很多高校的新工科專業(yè)培養(yǎng)方案中都突出了“高等數(shù)學(xué)”或者其同類型課程在人才培養(yǎng)過程中的重要性,并且有以下特點(diǎn)。第一,課程的學(xué)分占比高。例如:廣州大學(xué)人工智能專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的學(xué)分為10學(xué)分,總學(xué)時(shí)為168學(xué)時(shí);上海大學(xué)的智能制造工程專業(yè)的“微積分”課程則達(dá)到了16個(gè)學(xué)分。第二,在培養(yǎng)方案的培養(yǎng)目標(biāo)中,普遍強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在本專業(yè)中的重要性,以及利用所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)分析、解決實(shí)際工程問題的能力。例如:在廣州大學(xué)人工智能專業(yè)培養(yǎng)方案中,提出了“能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理,識(shí)別、表達(dá)、并通過文獻(xiàn)研究分析復(fù)雜人工智能問題,以獲得有效結(jié)論”這一畢業(yè)要求;上海大學(xué)智能制造工程專業(yè)培養(yǎng)方案中,提出了“能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理,識(shí)別、表達(dá)、并通過文獻(xiàn)和實(shí)驗(yàn)研究分析復(fù)雜智能制造工程問題,以獲得有效結(jié)論”的培養(yǎng)目標(biāo)。

      三、新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程課堂教學(xué)模式改革

      (一)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式在新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程中的應(yīng)用

      “翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式利用信息技術(shù)的快速發(fā)展,使得教師可以采用更為多元的數(shù)字教學(xué)媒介,讓學(xué)生在課前就能夠充分預(yù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容,進(jìn)而在課堂上有充足的時(shí)間實(shí)現(xiàn)師生間的互動(dòng)[5]。微視頻是實(shí)現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的核心手段之一,對于實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)內(nèi)容前置有非常重要的作用。“高等數(shù)學(xué)”課程由于教學(xué)內(nèi)容難度較高,且內(nèi)容復(fù)雜抽象,使得該課程的微視頻制作面臨非常大的挑戰(zhàn)。筆者結(jié)合多年“高等數(shù)學(xué)”一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn),就該課程的微視頻制作進(jìn)行探討。首先,在微視頻制作時(shí)要突出重難點(diǎn)。由于微視頻時(shí)長一般不超過10分鐘,在如此短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生了解下一堂課的教學(xué)內(nèi)容具有非常大的難度。因此,在微視頻制作時(shí),需要突出內(nèi)容的重難點(diǎn),必須用非常簡潔的語言描繪出該節(jié)內(nèi)容所用到的數(shù)學(xué)思想。如在講解函數(shù)與極限部分時(shí),要突出極限思想,從而理解數(shù)學(xué)中由有限向無限的變化過程,并在該變化過程中實(shí)現(xiàn)研究對象的量變到質(zhì)變。其次,在微視頻制作時(shí)要注意對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)。“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的效果很大程度上取決于學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮。對于自我約束比較差的學(xué)生,“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的效果可能不如傳統(tǒng)的教學(xué)模式。因此,教師在進(jìn)行微視頻制作時(shí)還要注意視頻內(nèi)容的生動(dòng)性。如在講授空間解析幾何時(shí),可以插入一些知名建筑物的圖片,如廣州塔(單葉雙曲面)、成都露天音樂公園(雙曲拋物面)等,從而提高學(xué)生觀看視頻的興趣。

      此外,在“翻轉(zhuǎn)課堂”模式下,課堂教學(xué)依然受到重視。事實(shí)上,“翻轉(zhuǎn)課堂”模式下,教師利用微視頻等電子媒介將教學(xué)內(nèi)容前置到課前,在課堂上教師就可以有更多的時(shí)間對學(xué)生的問題進(jìn)行答疑,并組織討論組對教材中的內(nèi)容進(jìn)行延伸?!胺D(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)了從“以教師為中心”到“以學(xué)生為中心”的轉(zhuǎn)變,但這并不代表教師的作用降低了,而是教師從傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸者變?yōu)檎n堂教學(xué)節(jié)奏的把控者,這實(shí)際上對教師的能力提出了更高的要求。教師不僅要對所講授的理論內(nèi)容、解題方法非常熟悉,還要對學(xué)生所提問題進(jìn)行及時(shí)的反饋,對學(xué)生的討論要及時(shí)地引導(dǎo),并控制討論的節(jié)奏,及時(shí)地對討論內(nèi)容進(jìn)行介入,否則“翻轉(zhuǎn)課堂”模式難免會(huì)流于形式,學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也會(huì)大打折扣。

      (二)線上線下混合教學(xué)模式在新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程中的應(yīng)用

      隨著信息技術(shù)的發(fā)展,線上教學(xué)模式以其授課形式靈活,能夠突破空間、時(shí)間限制的優(yōu)勢受到了廣泛的關(guān)注。然而,由于線上教學(xué)模式下學(xué)生與教師之間無法近距離地互動(dòng),“教”與“學(xué)”是分離的。因此,能夠同時(shí)兼顧線上教學(xué)和線下教學(xué)兩種教學(xué)模式優(yōu)點(diǎn)的線上線下混合式教學(xué)模式逐漸得到重視與普及。線上線下混合式教學(xué)并不是簡單的“線上”+“線下”的教學(xué)模式,而是應(yīng)該在充分發(fā)揮“線上”和“線下”教學(xué)優(yōu)勢的基礎(chǔ)上,將兩者進(jìn)行有機(jī)地融合,使其達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果。本文將就新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程線上線下混合式教學(xué)模式實(shí)踐路徑進(jìn)行探討。

      1.線上資源建設(shè)

      線上教學(xué)資源包括微視頻、PPT、課前導(dǎo)學(xué)課件、課堂在線練習(xí)題、在線單元測試等。線上資源建設(shè)是線上教學(xué)的核心,通過線上資源,學(xué)生可以完成課前導(dǎo)讀及預(yù)習(xí)、隨堂練習(xí)、課后自我測試等自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此,線上教學(xué)資源建設(shè)對于線上線下混合式教學(xué)效果是非常關(guān)鍵的。此外,線上教學(xué)資源的建設(shè)不是一勞永逸的,而是需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況反饋進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。以課堂在線練習(xí)題為例,通過課堂在線練習(xí),學(xué)生可以在課堂上利用較短時(shí)間對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行作答,教師則可以通過手機(jī)APP較快地了解學(xué)生作答情況,然后針對學(xué)生掌握比較薄弱的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解。教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生作答情況,及時(shí)調(diào)整題目的難度以及題量等。

      2.教學(xué)質(zhì)量評價(jià)體系建設(shè)

      教學(xué)質(zhì)量評價(jià)體系是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分,其目的是將評價(jià)作為促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量提升的管理和決策的手段[6]。由于新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程難度大,且更為注重學(xué)生解決實(shí)際工程問題的能力,因此,構(gòu)建適應(yīng)新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程特點(diǎn)的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)體系顯得尤為重要。首先是教學(xué)過程評價(jià)。線上線下混合式教學(xué)模式教學(xué)過程分為線上學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程和線下教學(xué)過程。線上學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程主要考查學(xué)生課前觀看微視頻、電子課件、教師答疑、課后作答線上單元測試等的完成情況。線下教學(xué)過程則包括師生間互動(dòng)情況、學(xué)生分組討論效果等。其次是教學(xué)結(jié)果評價(jià)。教學(xué)結(jié)果是指學(xué)生對所學(xué)知識(shí)最終掌握程度和應(yīng)用水平。教學(xué)結(jié)果評價(jià)的主要形式可以包括線上單元測試、課堂提問以及線下測試等。其內(nèi)容則應(yīng)該包括基礎(chǔ)內(nèi)容考查、實(shí)際工程問題建模求解等。應(yīng)該注意的是,教學(xué)過程評價(jià)與教學(xué)結(jié)果評價(jià)不應(yīng)該是獨(dú)立過程,而是相互統(tǒng)一、相互促進(jìn)的。對教學(xué)過程進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)是為了取得更好的教學(xué)結(jié)果,而對教學(xué)結(jié)果進(jìn)行評價(jià)則又能反過來促進(jìn)教學(xué)過程的優(yōu)化。

      四、新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容改革

      傳統(tǒng)的課程教學(xué)內(nèi)容主要是講授教材內(nèi)容,或者在教材內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行有限地延伸。對于新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程而言,傳統(tǒng)的課程教學(xué)內(nèi)容往往將教學(xué)局限于單純數(shù)學(xué)理論的講授,而忽略了學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實(shí)際工程問題方面的鍛煉,而這恰是新工科專業(yè)人才培養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)。面對新工科專業(yè)人才培養(yǎng)的要求,當(dāng)前“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容面臨諸多挑戰(zhàn)。下面就這些挑戰(zhàn)以及解決思路進(jìn)行闡述。

      (1)“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)理論應(yīng)用舉例缺少新工科專業(yè)相關(guān)的例子。多數(shù)《高等數(shù)學(xué)》教材中關(guān)于數(shù)學(xué)理論應(yīng)用方面的內(nèi)容更多的是圍繞物理學(xué)展開的,很多應(yīng)用實(shí)例也都是物理學(xué)方面的例子。如同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》第七版第六章中有一整節(jié)都是定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用。事實(shí)上,“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容在新工科相關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用是非常廣泛的,在教學(xué)過程中應(yīng)該多講授一些與新工科專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例。

      (2)《高等數(shù)學(xué)》教材對知識(shí)點(diǎn)的側(cè)重與新工科專業(yè)不完全一致,如信號(hào)處理是很多新工科專業(yè)的核心內(nèi)容。與信號(hào)處理相關(guān)的“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容有微分方程、多元函數(shù)極值及其求法、傅里葉級數(shù)等。特別是傅里葉級數(shù),該部分是信號(hào)處理一系列相關(guān)課程的核心內(nèi)容傅里葉變換的基礎(chǔ)。而《高等數(shù)學(xué)》教材中關(guān)于這些內(nèi)容的篇幅普遍比較短,而且缺乏向信號(hào)處理領(lǐng)域的延伸。因此,在教學(xué)過程中,教師應(yīng)該適當(dāng)增加新工科相關(guān)內(nèi)容的授課時(shí)長,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)匮由?,為學(xué)生以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

      (3)“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)缺乏對學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。當(dāng)前“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)理論的講授。單純進(jìn)行數(shù)學(xué)理論講授不僅會(huì)造成學(xué)生動(dòng)手能力差,也會(huì)因?yàn)榭菰锓ξ兜睦碚摻虒W(xué)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而導(dǎo)致學(xué)生對理論知識(shí)的掌握也不夠扎實(shí)。因此,在講授理論知識(shí)之前,首先引入工程中的實(shí)際問題,讓學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中了解將要學(xué)習(xí)的理論知識(shí),這樣更加適應(yīng)新工科專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”的課程特點(diǎn)。

      結(jié)語

      新工科專業(yè)是為響應(yīng)國家產(chǎn)業(yè)升級重要戰(zhàn)略舉措,應(yīng)對全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)競爭而提出并得到教育部重點(diǎn)支持的新興專業(yè)。新工科專業(yè)的人才培養(yǎng)除了要讓學(xué)生掌握扎實(shí)的理論知識(shí)外,更應(yīng)該注重學(xué)生利用所學(xué)理論知識(shí)分析問題、解決問題的能力?!案叩葦?shù)學(xué)”課程作為新工科專業(yè)重要的核心基礎(chǔ)課程,不僅是很多后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),其本身在很多實(shí)際工程問題中有直接且重要的應(yīng)用。因此,針對新工科專業(yè)的要求和特點(diǎn),圍繞“高等數(shù)學(xué)”課程的課堂教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行課程改革具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文分別就新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”課程的課堂教學(xué)模式,以及“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容改革的實(shí)踐路徑進(jìn)行了探討,以期培養(yǎng)既掌握扎實(shí)理論素養(yǎng),并具備寬闊視野以及良好實(shí)踐能力的新工科專業(yè)人才。

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      基金項(xiàng)目:玉林師范學(xué)院教學(xué)改革工程項(xiàng)目,智能制造背景下地方應(yīng)用型高校電子信息類專業(yè)人才培養(yǎng)體系創(chuàng)新與實(shí)踐研究(2019XJJGYB16)

      作者簡介:王強(qiáng)(1987—?),男,山東諸城人,博士,副教授,研究方向:無線通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、最優(yōu)化方法、多目標(biāo)進(jìn)化計(jì)算。

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