王金輝

摘 要：新課標(biāo)改革為數(shù)學(xué)文化類試題提供更加廣闊的創(chuàng)新情境，經(jīng)常借助一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化場(chǎng)景，從古籍名著、先賢智慧、勞動(dòng)實(shí)踐、社會(huì)發(fā)展等方面滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)文化，巧妙融入數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想和方法等，成為創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新應(yīng)用的一個(gè)重要場(chǎng)所.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；古籍名著；先賢智慧；勞動(dòng)實(shí)踐；社會(huì)發(fā)展

弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，尤其是數(shù)學(xué)文化，是近年新高考數(shù)學(xué)試卷中的一大熱點(diǎn)與亮點(diǎn)，也是新高考數(shù)學(xué)考綱的一個(gè)明確體現(xiàn).高考數(shù)學(xué)試卷通過合理創(chuàng)設(shè)，從古籍名著、先賢智慧、勞動(dòng)實(shí)踐、社會(huì)發(fā)展等一些細(xì)節(jié)展開，成為高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)新的“增長(zhǎng)點(diǎn)”，倍受各方關(guān)注.

1 從古籍名著中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化

中國(guó)的數(shù)學(xué)歷史極其悠久，無(wú)論是理論層面還是實(shí)踐層面，許多數(shù)學(xué)古籍名著至今仍有研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，一些以數(shù)學(xué)古籍名著為問題背景與創(chuàng)新情境的高考數(shù)學(xué)試題躍然紙上，其價(jià)值實(shí)際上已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了試題本身.

例1 （2022屆河南省南陽(yáng)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首依等算鈔歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人錢本不均平，甲乙念三七錢鈔，念六一錢戊己庚，惟有丙丁錢無(wú)數(shù)，要依等第數(shù)分明，請(qǐng)問先生能算者，細(xì)推詳算莫差爭(zhēng).”題意是“現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他們手里錢不一樣多，依次成等差數(shù)列，已知甲、乙兩人共237錢，戊、己、庚三人共261錢，求各人錢數(shù).”根據(jù)上題的已知條件，戊有（）.

A. 107錢

B. 102錢

C. 101錢

D. 94錢

分析：通過閱讀并理解古文“依等算鈔歌”，合理化歸與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而根據(jù)題目條件，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，七人的錢依次為a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，由題意列出方程組解得即可.

解析：因?yàn)槠呷说腻X數(shù)為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，七人的錢依次為a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，

2 從先賢智慧中了解數(shù)學(xué)文化

傳統(tǒng)文化是在相當(dāng)長(zhǎng)的人類社會(huì)歷史進(jìn)程中形成和發(fā)展起來的文化，她凝聚著歷代先賢們的智慧與結(jié)晶.特別新課程改革以來，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，更加追求從歷代先賢們的智慧與結(jié)晶中進(jìn)一步挖掘與創(chuàng)新數(shù)學(xué)文化.

點(diǎn)評(píng)：近幾年高考數(shù)學(xué)試題有意引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材，回歸數(shù)學(xué)文化，從歷代先賢們的智慧與結(jié)晶中發(fā)現(xiàn)問題，創(chuàng)設(shè)問題，探討問題等.如今世界上領(lǐng)先的科技成果大都是從先賢智慧與結(jié)晶中逐步學(xué)習(xí)、批判、探索、創(chuàng)新發(fā)展起來的，繼承傳統(tǒng)文化，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化是創(chuàng)新與發(fā)展的動(dòng)力源泉.

3 從勞動(dòng)實(shí)踐中創(chuàng)造數(shù)學(xué)文化

我國(guó)古代勞動(dòng)人民在生活實(shí)踐中總結(jié)出的勞動(dòng)實(shí)踐成果以及勞動(dòng)技術(shù)等，向人們展示了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與應(yīng)用，同時(shí)其文化背景又來源于平時(shí)的生活實(shí)踐，對(duì)社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，以及科學(xué)技術(shù)的全面進(jìn)步起到巨大的作用，并對(duì)個(gè)人的發(fā)展及日常生活也十分重要.

點(diǎn)評(píng)：合理把勞動(dòng)人民在勞動(dòng)實(shí)踐、勞動(dòng)生產(chǎn)、生活實(shí)踐等方面與場(chǎng)景中的實(shí)踐成果以及勞動(dòng)技術(shù)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)加以融合與交匯，引導(dǎo)學(xué)生了解勞動(dòng)實(shí)踐基本知識(shí)與內(nèi)容，親身體會(huì)并參與到各種勞動(dòng)實(shí)踐與勞動(dòng)生產(chǎn)中去，不斷弘揚(yáng)勞動(dòng)精神，倡導(dǎo)勞動(dòng)光榮新風(fēng)尚.

4 從社會(huì)發(fā)展中開拓?cái)?shù)學(xué)文化

社會(huì)發(fā)展過程中，人民不斷總結(jié)并開拓?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的創(chuàng)新應(yīng)用加以融合與實(shí)踐，形成一種新的數(shù)學(xué)文化場(chǎng)景.特別是借助我國(guó)現(xiàn)階段的一些突出的創(chuàng)新成果，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，堅(jiān)定中國(guó)特色社會(huì)主義道路自信、理論自信、制度自信、文化自信等.

例4 （2022屆河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（多選題）現(xiàn)實(shí)生活中主要是利用核酸檢測(cè)來排查新型冠狀病毒肺炎患者.目前常用的核酸檢測(cè)有兩種方式：（1） 逐份檢測(cè)：每一份檢測(cè)一次；（2） 混合檢測(cè)：先混合檢測(cè)（混合檢測(cè)數(shù)為k），若檢測(cè)結(jié)果為陰性，則判斷該混合樣本為陰性；若檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，再對(duì)混合樣本中的各份核酸逐份檢測(cè).在實(shí)際檢測(cè)過程中，檢測(cè)結(jié)果之間是相互獨(dú)立的，并且每份樣本是陽(yáng)性的概率都為p（0＜p＜1），若混合檢測(cè)數(shù)k=10，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)判斷下列哪些p值能使得混合檢測(cè)方式優(yōu)于逐份檢測(cè)方式（參考數(shù)據(jù)：lg0.794≈-0.1）（）.

A. 0.4

B. 0.3

C. 0.2

D. 0.1

分析：根據(jù)題目條件，分別計(jì)算混合檢測(cè)方式與逐份檢測(cè)方式條件下對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)期望，結(jié)合題意建立對(duì)應(yīng)的不等式，通過不等式的求解確定概率p的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合選項(xiàng)中的不同取值情況加以正確判斷.

點(diǎn)評(píng)：該題以現(xiàn)實(shí)生活中的社會(huì)熱點(diǎn)為場(chǎng)景，合理設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)試題，以此來詮釋社會(huì)發(fā)展過程中數(shù)學(xué)的綜合與應(yīng)用.特別，數(shù)學(xué)試題經(jīng)常以現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問題、社會(huì)發(fā)展與熱點(diǎn)問題以及一些相關(guān)的應(yīng)用問題，巧妙入題，借助數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用來解決實(shí)際應(yīng)用問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.

以中國(guó)古代、現(xiàn)代中的數(shù)學(xué)文化為創(chuàng)新問題背景與情境來設(shè)置對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)試題，可以借助高考數(shù)學(xué)試題的形式來引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)平時(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)用，同時(shí)踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀與弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，在數(shù)學(xué)教學(xué)與教育過程中，提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新應(yīng)用，從而不斷拓寬學(xué)生的思維視野，提升學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2017.

［2］ 王嶸.數(shù)學(xué)文化融入中學(xué)教科書的內(nèi)容與方法［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（1）：19-23.