胡異丁　楊敏　顏健毅

［摘 要］信號與系統(tǒng)課程教學(xué)內(nèi)容理論性較強(qiáng)，教師可引入LabVIEW設(shè)計(jì)課程知識點(diǎn)仿真演示程序，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)貼近工程實(shí)際的教學(xué)案例，深入淺出地把科學(xué)思想、工程思想貫穿于教學(xué)內(nèi)容中，幫助學(xué)生理解課程中的抽象理論知識，使其初步領(lǐng)會從工程實(shí)踐中提煉問題、分析問題、解決問題的基本方法，并在理解課程理論知識的基礎(chǔ)上提高工程實(shí)踐能力。

［關(guān)鍵詞］信號與系統(tǒng)；LabVIEW；案例教學(xué)

［中圖分類號］ G642 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）06-0058-04

信號與系統(tǒng)一直是電子電氣信息類專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。信號與系統(tǒng)在各種不同的工程系統(tǒng)和領(lǐng)域中，比如地震數(shù)據(jù)處理、通信、語音處理、圖像處理、電子產(chǎn)品、裝備制造業(yè)等，扮演著極其重要的角色。它將各種數(shù)學(xué)基本概念應(yīng)用于產(chǎn)品研發(fā)和設(shè)計(jì)中。近幾年，一些“雙一流”高校的機(jī)械、土木等工科專業(yè)為了培養(yǎng)從事工程振動(dòng)信號檢測、機(jī)械設(shè)備狀態(tài)及故障診斷等工作的專門人才，也增設(shè)了信號與系統(tǒng)課程。

信號與系統(tǒng)課程教學(xué)內(nèi)容理論性較強(qiáng)，特別是基本概念比較抽象，部分學(xué)生認(rèn)為該課程的內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)公式的記憶和使用，缺乏對數(shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用的理解。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，教師可在該課程中引入LabVIEW并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行分析，把關(guān)鍵知識點(diǎn)融入案例教學(xué)過程中，借助案例的直觀性和趣味性，將理論知識和工程有機(jī)地結(jié)合在一起，通過案例教學(xué)讓學(xué)生悟透所學(xué)知識。

一、LabVIEW仿真演示的引入

LabVIEW是一種圖形化開發(fā)環(huán)境語言，它結(jié)合了圖形化編程方式的高性能與靈活性，使工程系統(tǒng)可視化，創(chuàng)建圖形和編程變得更為簡單。將LabVIEW引入信號與系統(tǒng)課程教學(xué)實(shí)踐中，相對于Matlab語言具有形象性、直觀性、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理能力更強(qiáng)等優(yōu)勢[1]。借助LabVIEW編程，對信號與系統(tǒng)的知識點(diǎn)進(jìn)行圖形演示、案例實(shí)時(shí)測試分析，可以加深學(xué)生對理論知識的理解[2]，了解理論知識所蘊(yùn)含的工程意義，樹立工程理念，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

例如在講授采樣定理時(shí)，理論知識點(diǎn)注重的是奈奎斯特采樣頻率及頻譜混疊，但是教師不能很好地展示采樣頻率與采樣前、后信號的時(shí)域、頻域之間的對比關(guān)系。借助LabVIEW編程，可很好地動(dòng)態(tài)展示和解釋采樣頻率與頻譜混疊現(xiàn)象，程序前面板如圖1所示。程序可以生成特定的原始信號，如可設(shè)定頻率（20 Hz）的正弦波為原始信號，時(shí)域上可以清楚地看到1秒鐘原始信號有20個(gè)周期；如果將該正弦信號按照某一采樣頻率（16 Hz）采樣，得到1秒鐘16個(gè)采樣點(diǎn)的采樣信號，如圖顯示為1秒鐘4個(gè)周期的三角波信號，即經(jīng)采樣的信號頻率變成了4 Hz，這正是頻譜混疊產(chǎn)生的結(jié)果。從頻譜圖可以看到原始信號和采樣信號的頻率。

由于LabVIEW的參數(shù)設(shè)置與結(jié)果呈現(xiàn)十分方便，用戶還可以通過旋鈕調(diào)整采樣頻率，在程序運(yùn)行時(shí)，右邊的時(shí)域、頻域圖都隨之實(shí)時(shí)發(fā)生改變。如當(dāng)采樣頻率調(diào)整到24 Hz時(shí)，仍舊對20 Hz正弦信號進(jìn)行采樣，由采樣定理可以知道頻譜混疊到4 Hz，此時(shí)得到的時(shí)域波形如圖2所示。比較圖1和圖2的采樣信號時(shí)域波形，盡管二者都是頻率混疊的結(jié)果，且頻率都為4 Hz，但是采樣定理中并未提到的信號相位信息也被呈現(xiàn)出來，即二者相位相反。

引入案例說明：當(dāng)看電影或電視，畫面有汽車啟動(dòng)鏡頭時(shí)，常常能看到車輪開始時(shí)越轉(zhuǎn)越快，突然某個(gè)時(shí)刻變慢了甚至倒著轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這是因?yàn)橛耙曌髌吠砸粋€(gè)固定的幀率對連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪進(jìn)行采樣，當(dāng)車輪的轉(zhuǎn)速不斷提高，幀率不滿足奈奎斯特采樣頻率時(shí)，觀眾看到的就是頻率混疊干擾下的視頻結(jié)果，即轉(zhuǎn)速明顯與實(shí)際車速相比較慢，且可能反相（倒轉(zhuǎn)）。這種現(xiàn)象可通過以上LabVIEW程序反映出來。

利用LabVIEW虛擬儀器前面板編程，使得人機(jī)交互接口更形象直觀。學(xué)生可通過設(shè)置原始信號類型為正弦波、三角波、方波和鋸齒波，還可旋鈕控制調(diào)整原始信號的頻率，并觀察不同類型信號頻率變化下的采樣過程及可能頻譜混疊的時(shí)域、頻域圖?？梢娨隠abVIEW將采樣定理的知識點(diǎn)全面、動(dòng)態(tài)地展示出來，并結(jié)合生活實(shí)際案例，能使學(xué)生更容易理解基本概念，打消學(xué)生的畏難情緒，從而幫助學(xué)生洞悉數(shù)學(xué)公式背后的物理意義。

目前，已開發(fā)完成的LabVIEW仿真演示程序如圖3所示，包含了時(shí)域分析中的卷積積分、頻域分析中的傅里葉級數(shù)、傅里葉變換等幾個(gè)重要性質(zhì)和采樣定理等。

二、工程實(shí)際案例教學(xué)設(shè)計(jì)

案例教學(xué)作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法，在課程教學(xué)中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。案例教學(xué)法的實(shí)施過程不僅是學(xué)生吸取知識的過程，更是學(xué)生鍛煉學(xué)習(xí)能力、獲得實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的過程。案例教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容要盡量貼近現(xiàn)實(shí)，以使學(xué)生能夠獲得有效的實(shí)踐鍛煉，但又不能過度復(fù)雜以致影響課堂的可實(shí)施性。案例教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容應(yīng)該貼近學(xué)生將來所要從事工作的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)獲取最需要的知識，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力。

工科課程不像經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等課程，案例教學(xué)依靠課堂討論、查閱資料或者調(diào)研就可以完成，其往往還需要設(shè)計(jì)實(shí)踐課程，“軟（件）硬（件）兼施”。針對信號與系統(tǒng)課程，有引入圖像處理[3]和語音信號處理[3，4]案例，通過硬件設(shè)計(jì)引入心率測量案例[5]，通過硬件設(shè)計(jì)測試電路頻響特性案例[6]，借助通信接收機(jī)原理講述卷積知識點(diǎn)案例[7]等。引入實(shí)際工程案例可為低年級已學(xué)過的數(shù)學(xué)等課程和高年級將要學(xué)到的工程類課程架起一座橋梁。

LabVIEW在科學(xué)研究和業(yè)界已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，在實(shí)際工程測試?yán)碚摵图夹g(shù)應(yīng)用中具有無可比擬的優(yōu)勢，引入LabVIEW結(jié)合的案例可以使學(xué)生更加了解工程實(shí)際。借助NI（National Instruments）的數(shù)據(jù)采集設(shè)備、標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算機(jī)外設(shè)和LabVIEW軟件采集傳感器的信號并進(jìn)行分析，可以在信號與系統(tǒng)課程中更快速、更方便地完成案例設(shè)計(jì)。

例如在開始講述信號的傅里葉變換時(shí)，可以引入樂器音準(zhǔn)調(diào)試案例，比如吉他每根弦空弦彈奏，琴弦將產(chǎn)生振動(dòng)并發(fā)聲，并且對應(yīng)一個(gè)音準(zhǔn)的基頻頻率。所有的樂器如鋼琴、吉他、二胡等，它們的某個(gè)基音都是相同的。除此之外，吉他在發(fā)音上還有很多泛音成分。不同樂器在相同的基頻下，其泛音的分布是不一樣的，所以人們能分辨出什么是鋼琴音，什么是吉他音。如果沒有泛音的存在，人們聽到的所有樂器的聲音都是“理想信號源”的聲音，所有樂器的發(fā)音都是相同的，音樂也會變得單調(diào)無味。

在傳統(tǒng)電子與通信行業(yè)的試驗(yàn)測試中，想要獲取吉他的音頻信號及其頻譜，除了必要的傳感器、信號調(diào)理、A/D等電路或設(shè)備，還需要示波器、頻譜儀等測試分析儀器，這些儀器設(shè)備往往體積較大、不易攜帶、功能固定并且價(jià)格昂貴。針對本案例，課題組采用LabVIEW及虛擬儀器系統(tǒng)，利用其功能強(qiáng)大的編程工具，選擇同樣具備A/D功能的聲卡作為音頻信號采集硬件，搭建了一套音頻測試系統(tǒng)。由于計(jì)算機(jī)標(biāo)準(zhǔn)配置的聲卡具有16位量化精度，數(shù)據(jù)采集頻率可達(dá)到44.1 KHz，而吉他的音調(diào)頻率遠(yuǎn)低于20 KHz，因此測試系統(tǒng)參數(shù)完全滿足要求。通過編程設(shè)計(jì)，除了能實(shí)時(shí)采集到音頻信號時(shí)域波形，還可以對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，畫出頻譜圖，如圖4所示。通過調(diào)整聲音頻譜的頻率顯示范圍，可以找出所彈奏的琴弦的基音，當(dāng)顯示范圍擴(kuò)大時(shí)，還可以看出該吉他的泛音成分及分布情況。

為了讓學(xué)生主動(dòng)參與，案例實(shí)施過程中可邀請學(xué)生帶上自己的吉他，通過彈奏空弦，觀察琴弦振動(dòng)。吉他六根弦，每根弦在進(jìn)行空弦彈奏時(shí)從高到低對應(yīng)不同的基音頻率，學(xué)生可以直觀地感受到，粗弦的空弦下振動(dòng)比細(xì)弦慢，音調(diào)（基頻）較低，通過琴頭的旋鈕調(diào)整每根弦的張緊度可以改變振動(dòng)頻率，通過測試聲音的頻譜獲取基音頻率，使之與標(biāo)準(zhǔn)的音節(jié)頻率一致，從而完成音階的校準(zhǔn)。

本案例讓學(xué)生初步了解如何利用信號頻譜描述一個(gè)物理存在的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)頻譜（傅里葉變換）就在人們的身邊。學(xué)生還了解了音頻振動(dòng)現(xiàn)象最基本的物理量就是頻率，簡單的周期振動(dòng)只有一個(gè)頻率，復(fù)雜的周期振動(dòng)信號可能有多個(gè)甚至無窮個(gè)，振幅不同和頻率不同的簡諧振蕩，這些簡諧振蕩的幅值按頻率排列的圖形叫作幅度頻譜。頻譜圖反映了聲音振動(dòng)信號頻率成分所在位置及分布情況，不同頻譜的聲音振動(dòng)信號，使人們聽到的感覺大有不同。然后可在課堂上進(jìn)一步講授如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識計(jì)算得到頻譜。

目前，課題組已完成基于LabVIEW的教學(xué)案例設(shè)計(jì)如圖5所示，其中雙音多頻信號的產(chǎn)生通過聲卡輸出，對應(yīng)課程中的典型信號及其疊加知識點(diǎn)。電話撥號音自動(dòng)識別及吉他音頻測試系統(tǒng)通過聲卡采集音頻信號進(jìn)行分析，對應(yīng)傅里葉變換及頻譜知識點(diǎn)，可應(yīng)用于聲學(xué)工程中常用的測試分析方法。懸臂梁振動(dòng)測試是基于機(jī)器視覺搭建的懸臂梁位移振動(dòng)測試技術(shù)，對應(yīng)系統(tǒng)頻響特性知識點(diǎn)，涉及橋梁工程中的基本分析方法。調(diào)諧質(zhì)量阻尼簡易演示裝置，采用NI 9234 采集模塊和IEPE加速度傳感器采集結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號并計(jì)算頻率，根據(jù)相應(yīng)參數(shù)設(shè)計(jì)裝置，對應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性知識點(diǎn)，是超高層結(jié)構(gòu)建筑中應(yīng)用的實(shí)際工程方案。

三、總結(jié)與討論

本文通過引入LabVIEW結(jié)合實(shí)際案例教學(xué)，把具體工程案例以及關(guān)鍵知識點(diǎn)融入信號與系統(tǒng)課程教學(xué)中，借助LabVIEW強(qiáng)大的測試及分析功能，通過對案例的設(shè)計(jì)、分析、解決，將理論知識和工程實(shí)際有機(jī)地結(jié)合在一起，深入淺出地把科學(xué)思想、工程思想融入教學(xué)內(nèi)容中，幫助學(xué)生理解課程中抽象的理論知識，讓學(xué)生初步領(lǐng)會從工程實(shí)踐中提煉問題、分析問題、解決問題的基本方法，提高工程實(shí)操能力。如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更為明確，興趣更為濃厚，邏輯更加清晰，理解更為透徹，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在畢業(yè)設(shè)計(jì)選題中也更敢于挑戰(zhàn)貼近實(shí)際工程問題的課題。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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［責(zé)任編輯：劉鳳華］