摘要：改革課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，是減輕學(xué)生過重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的重要保證。在信息技術(shù)支撐下，教師的教不僅僅在課堂上，也體現(xiàn)在課前和課后學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，本文提出以落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，發(fā)揮課前、課堂、課后遞進(jìn)式學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)整體功能的“三案一體”的高中數(shù)學(xué)教與學(xué)模式，使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，真正提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；教學(xué)模式；“三案一體”

當(dāng)前我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問題是“以講題替代講課，以做題提高成績”。筆者曾對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做過調(diào)查，被調(diào)查的中學(xué)生八成以上表示不喜歡數(shù)學(xué)，而且近一半學(xué)生很不喜歡。面對(duì)這一現(xiàn)象，很多教師覺得數(shù)學(xué)本身就難，學(xué)生不容易理解，因此絕大多數(shù)教師打“題海戰(zhàn)術(shù)”，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課業(yè)負(fù)擔(dān)越來越重。這對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)起不到促進(jìn)作用，甚至是影響學(xué)生身心健康[1]。

教育部制定了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，從數(shù)學(xué)學(xué)科角度凝練了學(xué)科核心素養(yǎng)，更新了教學(xué)內(nèi)容，研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，增強(qiáng)了指導(dǎo)性，同時(shí)編寫了新教材。作為一線教師，如何依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材，結(jié)合學(xué)情設(shè)計(jì)新的教學(xué)案，構(gòu)建新課堂，實(shí)施新評(píng)價(jià)，是新課程落實(shí)的關(guān)鍵。

筆者認(rèn)為，雖然課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)主陣地，但在現(xiàn)代信息社會(huì)中，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，課前、課堂、課后是具有傳遞性的遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)單元，教師的教不僅僅存在于課堂中，同樣存在于課前和課后學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，也就是說教師的教要參與學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。因此教師設(shè)計(jì)和實(shí)施課前導(dǎo)學(xué)自學(xué)學(xué)案、課堂合作探究學(xué)案和課后鞏固拓展學(xué)案，探索課前、課堂和課后學(xué)生學(xué)習(xí)過程中“三案一體”的教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的新模式，目的是在數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中真正地做到“輕負(fù)高質(zhì)”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、構(gòu)建課前———課堂———課后教與學(xué)的遞進(jìn)式學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)

現(xiàn)代心理學(xué)依據(jù)知識(shí)類型將知識(shí)分為陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)[2]。陳述性知識(shí)是關(guān)于世界“是什么”的知識(shí)，從數(shù)學(xué)知識(shí)角度理解其主要包含關(guān)于事物的名稱或符號(hào)、簡單的命題或事實(shí)等；程序性知識(shí)是關(guān)于“怎么辦”的知識(shí)，從數(shù)學(xué)知識(shí)角度理解為概念、公式、定理的形成及論證過程等；策略性知識(shí)是關(guān)于“如何學(xué)習(xí)”的知識(shí)，它是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造的核心，從數(shù)學(xué)知識(shí)角度理解為學(xué)生獲得的解決問題的思維方法和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)知識(shí)類型的不同，學(xué)生應(yīng)該采用不同認(rèn)知方式，所以在教學(xué)組織中應(yīng)該有不同的處理方式。

在課前———課堂———課后教與學(xué)的遞進(jìn)式學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)中，課前學(xué)習(xí)以陳述性數(shù)學(xué)知識(shí)為主，是學(xué)生了解或知道所學(xué)習(xí)的概念、定理和公式等內(nèi)容是什么，促進(jìn)學(xué)生思考為什么要學(xué)習(xí)這些知識(shí)，這些知識(shí)能解決什么樣的問題；課堂學(xué)習(xí)以程序性數(shù)學(xué)知識(shí)為主，促進(jìn)學(xué)生探究概念、定理、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，幫助學(xué)生深入理解其數(shù)學(xué)本質(zhì)，掌握運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的思維方式和數(shù)學(xué)思想方法；課后學(xué)習(xí)以策略性知識(shí)為主，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知新事物，解決實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。（見圖1）

二、利用“三案一體”整合教與學(xué)過程

（一）設(shè)計(jì)目的

依據(jù)課前、課堂和課后學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了一體化、動(dòng)態(tài)的課前導(dǎo)學(xué)自學(xué)學(xué)案，課堂合作探究學(xué)案和課后鞏固拓展學(xué)案，用來引導(dǎo)、追蹤和評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程?！叭敢惑w”的教學(xué)案依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和知識(shí)特點(diǎn)幫助學(xué)生制定了不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，規(guī)劃了達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的進(jìn)階式學(xué)習(xí)路徑，較完整地記錄了學(xué)生的認(rèn)知過程，形成了學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡，同時(shí)它也是師與生、生與生、生與其他學(xué)習(xí)資源互動(dòng)的載體，是教師及時(shí)監(jiān)測學(xué)生學(xué)習(xí)情況和調(diào)整教學(xué)策略的依據(jù)。將自學(xué)、合作與探究、實(shí)踐性學(xué)習(xí)有機(jī)融合到一起，“三案一體”的教與學(xué)過程中學(xué)生通過自學(xué)成果的展示，暴露出自己的認(rèn)知障礙，通過合作學(xué)習(xí)，將所學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程探究出來，對(duì)其數(shù)學(xué)本質(zhì)有了更加清晰明確的認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，既鞏固了所學(xué)知識(shí)，又增強(qiáng)了自身的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。這樣的教與學(xué)過程可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)讀書，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，發(fā)展學(xué)生的高階認(rèn)知能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，使學(xué)生能夠從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)和會(huì)用，做到學(xué)以致用。

（二）設(shè)計(jì)原則

以學(xué)定教、分層次、系統(tǒng)性和問題情境化是“三案一體”教與學(xué)過程的設(shè)計(jì)原則。以學(xué)定教原則要求明確學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主體地位，將學(xué)生的自學(xué)成果納入教師的課堂教學(xué)過程中，教師依據(jù)自學(xué)學(xué)案學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，確定課堂教學(xué)的內(nèi)容和任務(wù)。將自學(xué)和合作學(xué)習(xí)融合到一起，將自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)融合到一起，將學(xué)生需求和教師教學(xué)融合到一起；分層性原則要求“三案一體”的教學(xué)過程要照顧到每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使每一位學(xué)生都得到進(jìn)一步的發(fā)展和提升，體現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)；系統(tǒng)性原則要求三個(gè)學(xué)案的問題不僅有層次性和邏輯性，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況具有適度的流動(dòng)性，幫助學(xué)生完成進(jìn)階式學(xué)習(xí)過程；問題情境化原則要求教師創(chuàng)設(shè)的情境問題要具有驅(qū)動(dòng)性，要難度適當(dāng)，方便學(xué)生接受。無論是數(shù)學(xué)情境，還是生活情境，都要體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化和價(jià)值[3]，從而有效地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）設(shè)計(jì)流程

課前導(dǎo)學(xué)自學(xué)學(xué)案是教師調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自我認(rèn)知，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生的重要載體之一，教師在整合教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和水平，利用自學(xué)學(xué)案將一些學(xué)習(xí)內(nèi)容前置，并提出明確的自學(xué)目標(biāo)。學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容大多為以識(shí)記要求為主體的基礎(chǔ)知識(shí)。通過自學(xué)檢測，學(xué)生和教師明確學(xué)生目標(biāo)達(dá)成的程度和遇到的困難，教師通過檢查學(xué)生的自學(xué)學(xué)案，發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知中存在的問題，分析原因，有針對(duì)性地組織課上學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣做不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和習(xí)慣。

課內(nèi)合作探究學(xué)案以課前自學(xué)學(xué)案的學(xué)習(xí)狀況為重要依據(jù)，依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)合理調(diào)控課堂教學(xué)中“教”與“學(xué)”的內(nèi)容，課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容主要解決的問題是知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，知識(shí)所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么，學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，學(xué)生通過合作、探究、交流、展示、反饋等學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷進(jìn)行思維碰撞，在深入思考問題的過程中，獲取的知識(shí)越來越有深度，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。

課后鞏固拓展學(xué)案既包括課堂所學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固，更注重課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的豐富和深入，把學(xué)生的一節(jié)課的“小空間”引向一個(gè)更廣闊的世界，它充分反映了教學(xué)的真正目的。課后的拓展設(shè)計(jì)，為轉(zhuǎn)變學(xué)生的課外學(xué)習(xí)方式提供了很好的空間和平臺(tái)，在這個(gè)多元開放的平臺(tái)上，學(xué)生得到了前所未有的鍛煉，我們的課堂教學(xué)有了新的增長點(diǎn)，學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上的成長（見圖2）。

三、課前—課堂—課后教學(xué)設(shè)計(jì)案例

以普通高中教科書數(shù)學(xué)必修一第一章第二節(jié)《集合間的基本關(guān)系》設(shè)計(jì)如下教學(xué)案例（見表1）。

探索“輕負(fù)高質(zhì)”高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的新模式，是時(shí)代的要求，也是新課程改革推進(jìn)的必經(jīng)之路，我們?cè)诮窈蠼虒W(xué)實(shí)踐中還需對(duì)“三案一體”的教與學(xué)過程不斷地檢驗(yàn)和完善，探索出基于新課程理念的教學(xué)新模式。

參考文獻(xiàn)：

[1]張玉萍，王會(huì)書，隋勝楠.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].哈爾濱：黑龍江教育出版社，2021：2-6；168-174.

[2]布魯姆.教育目標(biāo)分類學(xué)：認(rèn)知領(lǐng)域[M].羅黎輝，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，1986：8-10.

[3]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：74-79.

編輯/魏繼軍