蔡秋霞

摘 要：基于新課標(biāo)教學(xué)背景，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，總結(jié)教學(xué)路徑，形成教學(xué)大觀念，將理論知識(shí)呈現(xiàn)為不同的教學(xué)狀態(tài)，從而真正落實(shí)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).鑒于此，本文主要介紹基于教學(xué)路徑的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念，以《分?jǐn)?shù)的意義》為例，分析基于教學(xué)路徑的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念，致力于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

關(guān)鍵詞：教學(xué)路徑；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)大觀念

教學(xué)路徑主要指從目標(biāo)、內(nèi)容和實(shí)施角度出發(fā)，明確科學(xué)概念，描述和分析教學(xué)大觀念.教學(xué)大觀念主要指觀念素養(yǎng)性、學(xué)習(xí)真實(shí)性、教學(xué)過程性，緊密聯(lián)系課程內(nèi)容和教學(xué)水平，幫助學(xué)生真正理解核心概念.基于教學(xué)路徑的小學(xué)數(shù)學(xué)大觀念，將核心素養(yǎng)具體落實(shí)于課堂教學(xué)活動(dòng)，掌握知識(shí)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面可持續(xù)發(fā)展.

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念分析

1.1 觀念素養(yǎng)性

基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整體框架，觀念核心素養(yǎng)主要反映學(xué)生對(duì)核心素養(yǎng)的理解情況，指向具體發(fā)展方向.觀念素養(yǎng)性的目標(biāo)是幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)方法的綜合性素養(yǎng)，主要以數(shù)學(xué)具體知識(shí)和技能為基礎(chǔ)，通過多樣化教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展.根據(jù)觀念素養(yǎng)性的特質(zhì)，教師不斷滲透數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生擁有終身學(xué)習(xí)的意識(shí).教師將核心素養(yǎng)貫徹于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生提升抽象思維水平，組織學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，應(yīng)用語言形象地表達(dá)數(shù)學(xué)思想，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的價(jià)值.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要集中于數(shù)學(xué)思維，不僅體現(xiàn)在幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，還體現(xiàn)在幫助學(xué)生提升核心素養(yǎng)，使學(xué)生愿意自主參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).

1.2 學(xué)習(xí)真實(shí)性

學(xué)習(xí)真實(shí)性主要指一個(gè)學(xué)習(xí)過程，學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)過程，細(xì)化真實(shí)性學(xué)習(xí)活動(dòng)，做到真正理解學(xué)習(xí)活動(dòng).基于學(xué)習(xí)真實(shí)性，利用學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)問題和學(xué)習(xí)結(jié)果界定真實(shí)的學(xué)習(xí)事實(shí)，遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，從而獲得學(xué)習(xí)成就感.教師綜合考慮學(xué)習(xí)真實(shí)性和學(xué)生的心理變化情況，除深入講解數(shù)學(xué)知識(shí)之外，引領(lǐng)學(xué)生找到正向的認(rèn)知特點(diǎn)，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的安全感，并完善整個(gè)學(xué)習(xí)過程.學(xué)習(xí)真實(shí)性主要包括學(xué)業(yè)水平、認(rèn)知發(fā)展水平和情感發(fā)展特征，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)，提升教學(xué)水平，選擇合適的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生提升學(xué)業(yè)水平和認(rèn)知發(fā)展水平，滿足學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求，從而體現(xiàn)學(xué)習(xí)真實(shí)性的維度.

1.3 教學(xué)過程性

教學(xué)過程性主要指教師從人生的角度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)課堂的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生可以真正欣賞美、創(chuàng)造美.教師為學(xué)生提供生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，帶領(lǐng)學(xué)生欣賞、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，為數(shù)學(xué)課堂賦予健全的人格.教學(xué)過程性的本質(zhì)是確定數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的地位，站在機(jī)智數(shù)學(xué)的角度，實(shí)時(shí)生成教學(xué)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性豐富和發(fā)展自己，實(shí)現(xiàn)發(fā)展目標(biāo).教師堅(jiān)持育人理念，構(gòu)建數(shù)學(xué)關(guān)系橋梁，形成高效數(shù)學(xué)教學(xué)過程，并以此為載體，形成數(shù)學(xué)教學(xué)體系.教師注重整體性，真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，根據(jù)學(xué)生的具體要求，延續(xù)教學(xué)過程，做好教學(xué)評(píng)價(jià)，重新組合零碎的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，形成教學(xué)過程性^［1］.

2 基于教學(xué)路徑的《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)大觀念分析

2.1 基于觀念素養(yǎng)性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念分析

2.1.1 基于觀念素養(yǎng)性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念理論分析

觀念素養(yǎng)性是教學(xué)路徑的第一個(gè)維度，屬于一個(gè)抽象化的概念和維度.教師確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，研究其存在的不足之處，從而幫助學(xué)生真正理解課堂教學(xué)內(nèi)容、成功解答教學(xué)問題.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)存在課程前后連接不通暢、教學(xué)目標(biāo)不清晰等問題.基于觀念素養(yǎng)性，教師聯(lián)系課程前后的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)準(zhǔn)課程教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)合適的教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生真正掌握教學(xué)內(nèi)容.教師將課程教學(xué)目標(biāo)作為教學(xué)整體方向，使學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)擁有突破性認(rèn)識(shí)和理解，從而擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)理解范圍^［2］.教師深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)容，深刻理解數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念的意義、本質(zhì)和價(jià)值，組織學(xué)生扎實(shí)地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)觀念素養(yǎng)性.

教師堅(jiān)持的內(nèi)容結(jié)構(gòu)性基于長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展目標(biāo)，打包零散的知識(shí)點(diǎn)，并形成統(tǒng)一的學(xué)習(xí)整體，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念.

2.1.2 基于觀念素養(yǎng)性的《分?jǐn)?shù)的意義》課程分析

《分?jǐn)?shù)的意義》課程內(nèi)容，主要體現(xiàn)于三上、五下、六上三個(gè)階段的教材，主要包括初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、比等知識(shí)點(diǎn).教師堅(jiān)持觀念素養(yǎng)性，按照教學(xué)思路開展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解抽象、復(fù)雜的分?jǐn)?shù)概念.利用觀念素養(yǎng)性分析《分?jǐn)?shù)的意義》課程教學(xué)大觀念，明確總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，首先，確定教材目標(biāo)，包括“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生中理解分?jǐn)?shù)的意義”“理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”“理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義并進(jìn)行互化”等目標(biāo)；其次，專家解讀數(shù)學(xué)歷史，明確核心目標(biāo)，分解單元內(nèi)容，包括“分?jǐn)?shù)的含義”“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”兩部分內(nèi)容，核心目標(biāo)：在分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生（分?jǐn)?shù)、度量、計(jì)算）中理解分?jǐn)?shù)的意義（比率、度量、商）；最后，確定單元目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)，經(jīng)歷等分面積、集合、數(shù)線等多種直觀模型的過程，將“量”與“份”之間建立橋梁，溝通“數(shù)量比”和“份數(shù)比”，建立分?jǐn)?shù)單位概念，利用數(shù)軸表示分?jǐn)?shù)，深刻理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，理解分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，明白商的概念，了解小數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)展，感悟分?jǐn)?shù)作為數(shù)的本質(zhì)^［3］.

2.1.3 基于觀念素養(yǎng)性的《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)案例分析

首先，教師綜合教學(xué)目標(biāo)，將課程目標(biāo)分為三部分內(nèi)容：理解分?jǐn)?shù)主要代表部分和整體之間的關(guān)系；理解分?jǐn)?shù)可以表示一種度量單位，也可以代表度量長(zhǎng)度；理解分?jǐn)?shù)可以表示除法中的商.

其次，教師帶領(lǐng)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)的意義，搜集教學(xué)核心目標(biāo).教師概括分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，以分?jǐn)?shù)a/b為例，其代表將一個(gè)整體平均分為“b”份，而a/b代表整體的“a”份，其中1/b代表一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，a/b代表?yè)碛小癮”個(gè)“1/b”這樣的分?jǐn)?shù)單位.

最后，梳理單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶領(lǐng)學(xué)生理解部分和整體的意義，基于度量角度，分析分?jǐn)?shù)單位的產(chǎn)生過程，理解分?jǐn)?shù)的概念，并將分?jǐn)?shù)表示在數(shù)軸上.根據(jù)上述的教學(xué)目標(biāo)，教師明確教學(xué)方向和指引，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解擁有突破性認(rèn)識(shí)，并逐步擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)體系^［4］.

2.2 基于學(xué)習(xí)真實(shí)性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念分析

2.2.1 基于學(xué)習(xí)真實(shí)性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念理論分析

學(xué)習(xí)真實(shí)性反映學(xué)習(xí)難點(diǎn)，首先需要學(xué)生確定一個(gè)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，再找到教學(xué)難點(diǎn)，并通過自主思考和探究方式逐步攻破難題.學(xué)習(xí)真實(shí)性體現(xiàn)于學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)自信，教師要關(guān)注學(xué)生的心理變化情況，幫助學(xué)生克服心理障礙，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)難點(diǎn).

2.2.2 基于學(xué)習(xí)真實(shí)性的《分?jǐn)?shù)的意義》課程分析

教師確定學(xué)習(xí)目標(biāo)后，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，將學(xué)生視為學(xué)習(xí)主體，通過師生互動(dòng)方式，完善整體教學(xué)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析并解決問題，從而形成完整的教學(xué)體系.學(xué)習(xí)真實(shí)性的課程目標(biāo)主要指有效教學(xué)，即基于學(xué)生的基本學(xué)習(xí)水平，幫助學(xué)生創(chuàng)建新的教學(xué)結(jié)構(gòu)^［5］.教師以“等分”“部分與整體的意義”“度量的意義”“商的意義”等課程內(nèi)容為基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出評(píng)價(jià)，將不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置為不同的層級(jí)，再確定學(xué)習(xí)起點(diǎn)和理解學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，方便設(shè)計(jì)合適的教學(xué)活動(dòng)，從而幫助學(xué)生深入理解課程內(nèi)容^［6］.

2.2.3 基于學(xué)習(xí)真實(shí)性的《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)案例分析

首先，教師編制課程評(píng)價(jià)任務(wù)和水平等級(jí)劃分表，根據(jù)“等分”課程內(nèi)容，將水平層級(jí)分為四個(gè)等級(jí)，根據(jù)學(xué)生的做題情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行層級(jí)劃分；根據(jù)“部分與整體的意義”課程內(nèi)容，將水平層級(jí)分為五個(gè)等級(jí)，其中，第一水平代表學(xué)生完全不理解分?jǐn)?shù)中部分與整體的關(guān)系，第二水平代表當(dāng)所要分物體的數(shù)量是1個(gè)時(shí)，能理解分?jǐn)?shù)中的部分與整體之間的關(guān)系，以此類推，第五水平屬于最高水平層級(jí)；根據(jù)“度量的意義”課程內(nèi)容，將水平層級(jí)分為三個(gè)等級(jí)，第一水平代表沒有建立分?jǐn)?shù)單位的概念，第二水平代表只能理解分?jǐn)?shù)單位和真分?jǐn)?shù)的關(guān)系，第三水平代表理解分?jǐn)?shù)單位，且可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)單位累加出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；根據(jù)“商的意義”課程內(nèi)容，將水平層級(jí)分為四個(gè)等級(jí)，根據(jù)學(xué)生的題目完成情況，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行排序.

其次，教師明確四部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和理解學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，分析如何挖掘?qū)W生的思維、如何保證學(xué)生保持思維順暢、如何引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真回應(yīng)發(fā)言、如何尊重學(xué)生主體等問題.

最后，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，提出“56代表什么？”等問題，要求學(xué)生獨(dú)立思考后，再通過小組活動(dòng)獲得答案.

2.3 基于教學(xué)過程性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念分析

2.3.1 基于教學(xué)過程性的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念理論分析

教學(xué)過程性主要指教師合理安排教學(xué)過程，布置合適的教學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生積極完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)^［7］.教師圍繞教學(xué)系統(tǒng)或單元，設(shè)計(jì)教學(xué)情境，借助一種合適的教學(xué)方法，統(tǒng)籌教學(xué)資源，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).教學(xué)過程性體現(xiàn)于教學(xué)方式、教學(xué)情境、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)系統(tǒng)四個(gè)方面，教學(xué)方式是合適的教學(xué)方法，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇合適的教學(xué)方法.教學(xué)情境指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，打造對(duì)應(yīng)的教學(xué)氛圍，從而形成合適的教學(xué)整體.教學(xué)任務(wù)主要指教學(xué)橋梁，根據(jù)教學(xué)任務(wù)進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)目標(biāo)，從而發(fā)揮教師的主導(dǎo)位置.教師統(tǒng)一教學(xué)方式、教學(xué)情境、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)系統(tǒng)，深入解讀數(shù)學(xué)教學(xué)大觀念，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)落實(shí)到實(shí)處.

2.3.2 基于教學(xué)過程性的《分?jǐn)?shù)的意義》課程分析

教師根據(jù)設(shè)定的教學(xué)方向，明確教學(xué)順序，幫助學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù).教師將教學(xué)過程分為初步認(rèn)識(shí)、再認(rèn)識(shí)、溝通、綜合應(yīng)用等四個(gè)階段，帶領(lǐng)學(xué)生分析“分?jǐn)?shù)單位是什么？假分?jǐn)?shù)的含義是什么？分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系？”等問題，根據(jù)上述問題，分析任務(wù)設(shè)計(jì)原則^［8］.

2.3.3 基于教學(xué)過程性的《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)案例分析

第一，教師確定學(xué)習(xí)順序：認(rèn)識(shí)“部分與整體的關(guān)系”的意義；認(rèn)識(shí)“度量”的意義；認(rèn)識(shí)“商”的意義^［9］.第二，教師安排課時(shí)活動(dòng)，組織學(xué)生分析“分?jǐn)?shù)單位是什么？假分?jǐn)?shù)的含義是什么？分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系？”等問題.第三，教師布置課堂學(xué)習(xí)任務(wù)：從度量角度出發(fā)，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)單位的產(chǎn)生；可以用分?jǐn)?shù)單位度量分?jǐn)?shù)；可以理解分?jǐn)?shù)為分?jǐn)?shù)單位的累加；可以在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)；理解假分?jǐn)?shù)的意義.第四，形成課堂教學(xué)方案^［10］.

綜上所述，教師通過教學(xué)路徑實(shí)現(xiàn)大觀念教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解學(xué)習(xí)觀念，同時(shí)，形成完整的教學(xué)體系.教師體會(huì)教學(xué)本質(zhì)，理解教師行為的重要性，學(xué)以致用，推進(jìn)教學(xué)進(jìn)步.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 鄧柳華.大觀念視角下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)探索——以人教版四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》單元設(shè)計(jì)為例［J］.福建基礎(chǔ)教育研究，2023（3）：7577.

［2］ 王玉蓮.大觀念下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施——以“多位數(shù)乘一位數(shù)”單元教學(xué)為例［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（Z1）：3335.

［3］ 常立鋼，吳曉云.掌握“通法”理解“通透”——小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”單元教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.基礎(chǔ)教育課程，2022（20）：1320.

［4］ 崔洪喜.大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)［J］.天津教育，2022（23）：2123.

［5］ 肖煒清.基于大觀念真情境的小學(xué)數(shù)學(xué)“精彩學(xué)堂”任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)策略——以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)公頃”教學(xué)為例［J］.廣西教育，2022（22）：4446.

［6］ 石雯雯.圍繞“大觀念”的教材設(shè)計(jì)——以《大觀念數(shù)學(xué)》（Big Ideas Math）小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例［J］.中小學(xué)教師培訓(xùn)，2022（7）：7478.

［7］ 董文彬.基于數(shù)學(xué)大觀念理論的單元整體教學(xué)建構(gòu)——以北師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)”為例［J］.遼寧教育，2022（7）：9296.

［8］ 馬艷，嚴(yán)亞雄.指向“大觀念”構(gòu)建的小學(xué)數(shù)學(xué)“情思共融”課堂教學(xué)實(shí)踐研究綜述——基于中國(guó)知網(wǎng)（CNKI數(shù)據(jù)庫(kù)）文獻(xiàn)的分析［J］.數(shù)學(xué)大世界（上旬），2021（10）：1314+94.

［9］ 李紅蘭.創(chuàng)新觀念下推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高效開展的路徑分析［J］.天津教育，2021（8）：180181.

［10］ 蔣玉國(guó).把握四大觀念 設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)例談［J］.基礎(chǔ)教育參考，2017（10）：5052.