覃煜

摘 要：高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要課程之一，也是學(xué)生未來升學(xué)、就業(yè)和生活中不可或缺的一部分。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。在當(dāng)今社會(huì)，各個(gè)學(xué)科之間的融合已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和其他學(xué)科的融合也是必然趨勢(shì)，這不僅有利于提升學(xué)生的跨學(xué)科綜合素養(yǎng)，更能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。文章將從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和其他學(xué)科融合的角度出發(fā)，探討如何促進(jìn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和其他學(xué)科的融合路徑，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；學(xué)科融合；綜合素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)作為學(xué)生必修的一門學(xué)科，是學(xué)習(xí)數(shù)理化知識(shí)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)所必需的技能之一。僅僅停留在數(shù)學(xué)知識(shí)傳授和掌握上的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，已經(jīng)不能滿足當(dāng)今社會(huì)的要求。隨著社會(huì)的發(fā)展和教育改革的深入，越來越多的人認(rèn)識(shí)到，高中數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更應(yīng)該是全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力，即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]。

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和其他學(xué)科的融合，已經(jīng)成為當(dāng)今教育領(lǐng)域的熱門話題。因此，文章探討如何促進(jìn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和其他學(xué)科的融合。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中所應(yīng)具備的基本能力和素養(yǎng)，它包括數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)思維能力：要求學(xué)生具備正確的邏輯思維方式，能夠準(zhǔn)確地分析和推理數(shù)學(xué)問題。還應(yīng)具備抽象思維能力，能夠?qū)⒕唧w問題抽象化為數(shù)學(xué)概念和符號(hào)。創(chuàng)造性思維能力使學(xué)生能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和解決新問題，而批判性思維能力使學(xué)生能夠評(píng)估和驗(yàn)證數(shù)學(xué)推理和解決方案的正確性。

問題解決能力：學(xué)生需要具備解決數(shù)學(xué)問題的能力。這包括問題分析能力，即能夠準(zhǔn)確理解和分解問題；解決方案設(shè)計(jì)能力，即能夠制定解決問題的合適策略和方法；解決方案實(shí)施能力，即能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行計(jì)算和推理；解決方案驗(yàn)證能力，即能夠驗(yàn)證和解釋所得到的結(jié)果。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：學(xué)生需要能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用于實(shí)際情境和其他學(xué)科領(lǐng)域。能夠理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中的應(yīng)用，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型和方法進(jìn)行問題分析和解決。學(xué)生還需要具備數(shù)學(xué)建模能力，即能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解和解釋。

除了對(duì)學(xué)生具備的能力要求外，在數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)該把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和設(shè)計(jì)實(shí)施合理的教學(xué)活動(dòng)。

首先，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)是指教師和學(xué)生應(yīng)深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、結(jié)構(gòu)和內(nèi)在邏輯。要求教師具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和深入的數(shù)學(xué)思維，能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念、定理和推理過程。教師應(yīng)通過多角度、多層次的解釋和引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起正確的數(shù)學(xué)觀念和思維方式。同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)積極參與探究學(xué)習(xí)，通過實(shí)際操作、探索和發(fā)現(xiàn)，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和應(yīng)用。

其次，設(shè)計(jì)并實(shí)施合理的教學(xué)活動(dòng)是指教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性、互動(dòng)性和實(shí)踐性的教學(xué)活動(dòng)。教師可以運(yùn)用各種教學(xué)策略和方法，如情境教學(xué)、探究式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教師還應(yīng)靈活運(yùn)用教學(xué)資源，包括教輔資料、多媒體技術(shù)和實(shí)物模型等，豐富教學(xué)內(nèi)容，提供多樣化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)問題解決能力和創(chuàng)新思維[3]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教育，仍然存在一些問題。首先，我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更注重知識(shí)的傳授，但是對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，未受到足夠的重視。其次，高中數(shù)學(xué)教育往往孤立于其他學(xué)科，缺乏與其他學(xué)科的融合和互動(dòng)。這種單一學(xué)科的教學(xué)模式難以滿足學(xué)生綜合素質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)需求，存在以下問題：

（一）數(shù)學(xué)知識(shí)的過度強(qiáng)調(diào)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往將大量時(shí)間用于講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，而忽略了數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新的培養(yǎng)。學(xué)生在這種教學(xué)環(huán)境中容易出現(xiàn)“記住做法，不懂思路”的情況，難以真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）缺乏與實(shí)際問題的聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題的聯(lián)系不足，學(xué)生往往覺得數(shù)學(xué)并不能解決生活中的實(shí)際問題。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，很少將其與實(shí)際問題聯(lián)系起來，如測(cè)量角度、計(jì)算高度等[2]。

（三）學(xué)科融合程度不高

目前，學(xué)科融合在高中教育中的實(shí)踐還相對(duì)較少。學(xué)科之間往往孤立地開展教學(xué)，缺乏跨學(xué)科綜合運(yùn)用和思維方式的培養(yǎng)。

綜上所述，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育需要更加注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和其他學(xué)科的融合，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用能力。

三、加強(qiáng)與其他學(xué)科的融合，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升

根據(jù)目前數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還應(yīng)與其他學(xué)科的相融合。教材引入與其他學(xué)科的融合，可以讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用。例如，在物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科中，引入數(shù)學(xué)的模型和方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際學(xué)科中的重要性和價(jià)值。

（一）數(shù)學(xué)與語文文學(xué)的融合

數(shù)學(xué)與語文文學(xué)的融合通過運(yùn)用文學(xué)作品和文學(xué)元素來探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容和概念，以豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用。這種融合可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和情感投入，培養(yǎng)他們的跨學(xué)科思維能力和綜合素養(yǎng)。

在教學(xué)上，根據(jù)文學(xué)作品中的數(shù)學(xué)元素：選擇適當(dāng)?shù)奈膶W(xué)作品，如詩歌、小說、寓言等，其中蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)元素。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀和解析文學(xué)作品，發(fā)現(xiàn)其中與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，如數(shù)字、圖形、推理等。通過分析和討論，幫助學(xué)生將文學(xué)中的數(shù)學(xué)元素與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解?；蛘呓柚鷶?shù)學(xué)題材的文學(xué)作品，如數(shù)學(xué)題、數(shù)學(xué)競(jìng)賽故事等，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣。通過學(xué)生的閱讀和討論，探索文學(xué)作品中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的思考和解決問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用語文文學(xué)的表達(dá)方式，如寫作、演講、朗誦等，表達(dá)數(shù)學(xué)的概念和思想。學(xué)生可以通過創(chuàng)作數(shù)學(xué)相關(guān)的詩歌、故事、演講稿等，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的語言和形象，提升他們的數(shù)學(xué)理解和表達(dá)

能力。

（二）數(shù)學(xué)與物理的融合

數(shù)學(xué)與物理是密不可分的，數(shù)學(xué)是物理學(xué)的基礎(chǔ)。高中物理課程中的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的應(yīng)用是數(shù)學(xué)與物理融合的一個(gè)重要體現(xiàn)。物理實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和優(yōu)化也是數(shù)學(xué)與物理融合的重要形式。在高中階段，學(xué)生應(yīng)該在學(xué)習(xí)物理的過程中，逐步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和物理之間的密不可分的關(guān)系。

例如，在學(xué)習(xí)牛頓第二定律的過程中，學(xué)生需要用到加速度的概念，而加速度的計(jì)算涉及導(dǎo)數(shù)的概念和運(yùn)算，這就需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。又如，在學(xué)習(xí)“電磁感應(yīng)”相關(guān)知識(shí)的過程中，學(xué)生需要掌握一定的電學(xué)知識(shí)，如電場(chǎng)、磁場(chǎng)等，這也需要學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)逐步學(xué)習(xí)掌握相關(guān)知識(shí)。

物理實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)也可以通過數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析和解讀。學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)來處理和解釋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、回歸分析等。這樣的融合使學(xué)生能夠在實(shí)驗(yàn)中更好地理解和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念，提高數(shù)據(jù)分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的能力[4]。

數(shù)學(xué)模型還可以用來預(yù)測(cè)物理現(xiàn)象和驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何建立物理問題的數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和驗(yàn)證。通過比較模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果的吻合程度，學(xué)生能夠加深對(duì)物理規(guī)律和數(shù)學(xué)模型的理解，培養(yǎng)科學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的能力。

（三）數(shù)學(xué)與化學(xué)的融合

數(shù)學(xué)和化學(xué)之間的聯(lián)系也非常密切，數(shù)學(xué)在化學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在化學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理等方面。在學(xué)習(xí)化學(xué)的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，如計(jì)算摩爾質(zhì)量、化學(xué)反應(yīng)的平衡常數(shù)等。同時(shí)，數(shù)學(xué)中的一些知識(shí)和技能也可以為化學(xué)的學(xué)習(xí)提供幫助，如在學(xué)習(xí)微積分的過程中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到變化率、極值等概念，這些概念在化學(xué)中也有一定的應(yīng)用。

例如，在學(xué)習(xí)化學(xué)平衡反應(yīng)時(shí)，學(xué)生需要掌握計(jì)算平衡常數(shù)的方法，而這些方法涉及化學(xué)反應(yīng)的方程式、摩爾濃度等化學(xué)概念，當(dāng)然也需要掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本運(yùn)算技能。在分析化學(xué)中，學(xué)生需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以應(yīng)用于化學(xué)數(shù)據(jù)的處理、誤差分析、置信區(qū)間的估計(jì)等方面。學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)來分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，并進(jìn)行合理的結(jié)論推斷。

（四）數(shù)學(xué)與生物的融合

生物學(xué)中也涉及許多數(shù)學(xué)概念和方法，如統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、微積分等。通過數(shù)學(xué)的方法，可以更好地理解和解釋生物學(xué)中的現(xiàn)象和問題，同時(shí)也可以為生物學(xué)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析提供幫助。

例如，在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)各種統(tǒng)計(jì)分析方法，如假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等，同時(shí)也需要學(xué)習(xí)到一定的概率論知識(shí)。在教學(xué)中，可以通過案例分析、實(shí)驗(yàn)探究等方式，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念和方法應(yīng)用到生物學(xué)中，更深入地理解和掌握這些知識(shí)和技能。

此外，數(shù)學(xué)還可以為生物學(xué)提供新的思路和方法。例如，數(shù)學(xué)模型可以幫助研究人員預(yù)測(cè)生物群體的生長(zhǎng)和演化規(guī)律，同時(shí)也可以為研究生物進(jìn)化和遺傳等方面提供幫助。在教學(xué)中，可以通過引入數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)等方式，讓學(xué)生深入探究生物學(xué)中的問題，提高學(xué)生的跨學(xué)科綜合素養(yǎng)。

（五）數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合

數(shù)學(xué)與藝術(shù)之間看似毫無關(guān)聯(lián)，但實(shí)際上二者有許多共同之處。數(shù)學(xué)和藝術(shù)都強(qiáng)調(diào)對(duì)形式和結(jié)構(gòu)的探索和創(chuàng)造，同時(shí)也都需要一定的創(chuàng)新和想象力。

在教學(xué)中，可以通過引入數(shù)學(xué)中的幾何、圖形和色彩等概念，讓學(xué)生了解和掌握藝術(shù)作品中的結(jié)構(gòu)和形式。例如，繪畫中的透視關(guān)系，和高中數(shù)學(xué)的三視圖就有異曲同工之妙；數(shù)學(xué)的三視圖，在幫助繪畫中的立體構(gòu)圖的理解，也起到很重要的作用。又如，在教學(xué)中可以引入數(shù)學(xué)中的對(duì)稱性和比例等概念，讓學(xué)生分析和欣賞藝術(shù)作品中的對(duì)稱和比例關(guān)系，提升學(xué)生的審美素養(yǎng)和創(chuàng)造能力。

（六）數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的融合

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，算法設(shè)計(jì)和分析、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、離散數(shù)學(xué)、圖論等領(lǐng)域都需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法。同時(shí)，計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展也推動(dòng)了數(shù)學(xué)的進(jìn)步，如大數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等領(lǐng)域需要數(shù)學(xué)模型和算法的支持。

在高中教育中，可以通過將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到計(jì)算機(jī)科學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力和解決問題的能力。例如，在離散數(shù)學(xué)中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)圖論、集合論等知識(shí)，這些知識(shí)也是計(jì)算機(jī)科學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法。同時(shí)，可以通過編程實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型和算法，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)中，可以通過編程語言和數(shù)學(xué)軟件結(jié)合，讓學(xué)生在編程中如MATHEMATICA、Matlab等軟件，能進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，讓數(shù)學(xué)可視化，還有如幾何畫板，代數(shù)系統(tǒng)（CAS）和圖形計(jì)算器（GGB），有強(qiáng)大的圖形表征、數(shù)據(jù)處理能力，能讓曲線動(dòng)起來，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，也可以通過競(jìng)賽等形式激發(fā)學(xué)生的興趣和動(dòng)力，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽等[5]。

數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的融合不僅能夠提高學(xué)生的計(jì)算思維能力和解決問題的能力，還能夠推動(dòng)兩個(gè)領(lǐng)域的進(jìn)步和發(fā)展。

結(jié)束語

通過論述可以得出以下結(jié)論：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容包括數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)建模能力。這些能力的培養(yǎng)需要通過合理的教學(xué)活動(dòng)和任務(wù)來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合也是重要的，其中數(shù)學(xué)與語文文學(xué)、物理學(xué)和化學(xué)學(xué)科的融合尤為突出。

數(shù)學(xué)與語文文學(xué)的融合可以通過探究數(shù)學(xué)在文學(xué)作品中的應(yīng)用和數(shù)學(xué)符號(hào)與文字符號(hào)的類比來促進(jìn)學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展。數(shù)學(xué)與物理學(xué)的融合則可以幫助學(xué)生深入理解物理現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，并將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于物理問題的建模和解決。數(shù)學(xué)與化學(xué)的融合則能夠加深學(xué)生對(duì)化學(xué)概念和計(jì)算方法的理解，培養(yǎng)他們?cè)诨瘜W(xué)領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)思維和分析能力。

為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教材設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)相匹配。教師在教學(xué)過程中應(yīng)靈活運(yùn)用多種教學(xué)策略和方法，結(jié)合實(shí)際問題和情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。同時(shí)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和實(shí)踐機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生合作、探究和創(chuàng)新，培養(yǎng)他們?cè)谡n堂實(shí)踐中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的能力。

因此，教師應(yīng)重視對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并積極探索數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的有機(jī)融合，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和綜合素質(zhì)，為他們的未來做好充分準(zhǔn)備。

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