許福蘭

【摘 要】數(shù)學表達能力的培養(yǎng)應通過創(chuàng)設探知情境、引導概念解讀等方式進行探究。

【關鍵詞】數(shù)學教學 表達能力 新課標理念

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：學生要會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，因此，當前小學一線數(shù)學教師對學生數(shù)學表達能力的培養(yǎng)給予了更多關注。教師可以通過開展豐富多樣的教學活動，引導學生對數(shù)學知識進行深入分析和透徹理解，進而更易于進行數(shù)學化的表達，使學生能夠觸及數(shù)學知識的本質。同時，教師應引導學生掌握正確的數(shù)學表達技巧，調動其自主表達的積極性，培養(yǎng)他們良好的數(shù)學表達意識，從而能夠更加精準地表述數(shù)學算法、闡述數(shù)學概念、描述解題思路和解題方法，提升學生的數(shù)學表達能力。

一、數(shù)學表達能力概述

數(shù)學表達能力指的是學生運用恰當?shù)膶I(yè)性數(shù)學語言，清楚流暢地表達自身在解決數(shù)學問題時，所運用的各種觀點、理論、思想、方法，清晰表述問題解決過程的一種描述能力。數(shù)學語言包含了圖形語言、自然語言、符號語言等多種不同的表達形式。學生在使用數(shù)學語言進行數(shù)學知識的表述時，需要根據(jù)具體的知識內容選擇與其相符的語言表達形式，要突出不同語言的特點和表述優(yōu)勢，從而使數(shù)學表達變得更加清晰、明確。

二、新課標理念下培養(yǎng)數(shù)學表達能力的意義

數(shù)學教師基于新課標理念開展數(shù)學表達能力的培育活動，能夠幫助學生更加高效地探索數(shù)學概念、數(shù)學算式等知識的內在邏輯，找到相關數(shù)學知識的本質內涵，從而有效提升學生深度思考和探究能力。同時，教師還可以通過指導學生描述數(shù)學知識的內在原理，使學生形成較強的邏輯思維能力，能夠條理清晰地表達數(shù)學解題步驟，表述數(shù)學概念的本質內涵，進而提升他們的數(shù)學表達能力。

三、基于新課標理念開展數(shù)學表達能力培養(yǎng)的具體措施

（一）營造輕松氛圍，增強學生的表達意愿

數(shù)學教師為了快速激活學生的主觀能動性，增強其自主表達的意愿，提高他們深度闡述數(shù)學知識的能力，需要合理改善課堂教學環(huán)境。教師可以利用生動的教學課件創(chuàng)設直觀的學習情境，營造出輕松愉悅的認知氛圍，以此來降低數(shù)學知識的探究難度，減輕學生交流探知的壓力。同時，教師需要培養(yǎng)學生針對情境的深度探知能力，激發(fā)其自主表達的興趣，從而改善他們數(shù)學表達的效果。

例如，在教學人教版三下“位置與方向（一）”時，教師需要利用直觀情境讓學生認識東、南、西、北四個方向，知道各個方向之間的關系，使其能夠正確運用上述四個方位詞描述物體所在的位置，從而形成良好的空間觀念和較強的數(shù)學表達能力。為了便于課程理解，教師可以先利用多媒體課件創(chuàng)設形象直觀的生活情境，如校園3D俯視圖，以此吸引學生的注意力，營造輕松愉悅的交流氛圍，提升他們主動表達的積極性。然后，教師再引導學生使用方位詞描述教學樓、操場、食堂、圖書館等建筑的所在方向，讓學生真正掌握方向的正確辨別方法，使其能夠快速厘清各方位之間的內在邏輯關系，從而形成良好的空間觀念和數(shù)學表達能力。教師利用課件營造輕松的學習氛圍，既可以增強學生情境交流的意愿，又能借此改善他們對情境深度探知的效果，提升學生對數(shù)學知識表述的信心與動力。

（二）解讀數(shù)學概念，調動表達思維

表達能力與表達思維有著相輔相成的關系。對此，數(shù)學教師可以借助對學科概念的解讀調動學生表達思維的發(fā)展，使學生在細致解讀概念含義的同時，提升數(shù)學術語表達的能力。

例如，在教學人教版四下“圖形的運動（二）”時，教師為了幫助學生進一步鞏固圖形運動的知識點，使其加深對圖形平移、旋轉、對稱等運動的認識，可以開展數(shù)學概念解讀活動。同時，利用解讀描述活動啟發(fā)學生的邏輯思維，使學生能夠有條理并正確地進行數(shù)學表達。教師可以用多媒體課件播放現(xiàn)實生活中帶有圖形元素的物體運動動態(tài)視頻，如旋轉的風車、推拉抽屜、月亮映入湖面、吹氣球等，并引導學生探究上述動態(tài)場景中包含了哪幾種圖形的運動方式，鼓勵他們用數(shù)學專業(yè)術語描述這幾種圖形的運動。對此，學生需要展開聯(lián)想和遷移，結合平移、旋轉等數(shù)學概念判斷視頻中物體運動的方式，對其進行數(shù)學學科術語的表達及描述。生1：“抽屜是長方形物體，在做推拉動作時，抽屜在同一平面內，按照某一直線方向進行了一定距離的運動，說明它發(fā)生了平移變化。”生2：“風車在轉動時，每片風葉圍繞中心點或中心軸進行著圓周運動，說明風車轉動是在做旋轉運動。”教師通過開展概念解讀活動，既可以加深學生對數(shù)學概念的理解，又能借此調動他們的表達思維，提升其精準表達的能力。

（三）表述算式算法，培養(yǎng)表達意識

數(shù)學教師若想進一步提高學生自主表達的能力，可以開展算式的算法表述活動，使其能夠條理清晰地闡述數(shù)學算理的內在邏輯，利用不同算式的運算規(guī)律和特點引導學生進行詳細講述，使其在針對各個步驟的表述過程中加深對算理的理解與認識，使算式運算中的算理和算法得到內化，從而增強學生主動表達的信心與能力。

例如，在教學人教版五下“分數(shù)的加法和減法”時，教師在課件中顯示幾道有特點的分數(shù)加、減算式，鼓勵學生根據(jù)所學知識表述算式的內在原理和計算步驟。在[38]+[18]這一分數(shù)加法算式中，教師引導學生在講述計算步驟的同時融合計算原理。生：“第一步，根據(jù)通分原理判斷此題是否需要對分母進行通分。因為此題中兩個分數(shù)的分母都是8，所以可以直接將分子相加。第二步，根據(jù)約分原理分析相加后的分母與分子是否需要約分。由于分子相加得4，而8是4的兩倍，因此該算式的結果需要約分，化成最簡分數(shù)后得到的計算結果為[12]?！苯處熗ㄟ^對算式步驟表述活動，既可以讓學生透徹理解數(shù)學算式的根本原理，扎實記憶算式的計算要點，掌握正確的數(shù)學計算步驟和方法，還能借此提高他們自主表達的能力。

（四）解說問題解決，提升表達水平

開展對解決問題過程的表述，對學生的分析能力、理解能力、思維能力有著更高的要求。對此，教師為了讓學生能夠快速找到數(shù)學問題的最終考查目的，使學生能夠精準抓住問題中的關鍵信息，提高他們解決問題的能力，提升其數(shù)學表達的水平，教師可以開展解決問題思路與方法的解說活動，引導學生詳細解說問題所要考查的數(shù)學知識及其內在原理，闡明解題思路，講述解題方法。

例如，在完成人教版六下“折扣”的教學后，教師可以讓學生根據(jù)題目內容講解折扣的內在含義，講述折扣問題的解題思路與解題方法。教師出示問題：“李雷去商場購買一套繪畫工具，原價為180元，現(xiàn)在打八五折出售，問李雷購買畫具用了多少錢？”針對這一問題，學生需要結合百分數(shù)中的折扣知識進行分析和講解。學生們各抒己見，最后形成系統(tǒng)的解題思路：先分析八五折的意思，概述折扣的內在原理；再找出單位“1”，把八五折轉變?yōu)椤?5%”的百分數(shù)形式；然后，提煉題目中的關鍵信息，梳理各數(shù)量之間的關系；最后，根據(jù)問題列出算式“180×85%”，算出結果為153元。教師通過開展解決問題的題目的解說活動，既可以培養(yǎng)學生的邏輯思維，提升其透徹理解題目含義的能力，又能借此提高他們數(shù)學表達水平。

綜上所述，教師為了提高學生數(shù)學表達的能力，需要結合新課標理念合理改進授課思路，創(chuàng)設豐富多樣的數(shù)學知識表述活動。以此來激發(fā)學生主動表達數(shù)學知識內在邏輯原理和本質內涵的興趣，使其在多樣化數(shù)學表達活動中形成良好的深度探知能力和較強的表達思維，進而更好地提升其數(shù)學表達能力。