陳曉茜 李榮麗

摘要：高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的目標(biāo)之一就是實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.本文中采用“SEC”分析模式，分別從內(nèi)容主題和認(rèn)知維度兩個(gè)方面對2020，2021，2022年山東高考卷與課標(biāo)中必修加選擇性必修部分，2020，2021年山東學(xué)業(yè)水平考試與課標(biāo)中必修部分進(jìn)行一致性分析.

關(guān)鍵詞：新高考；學(xué)業(yè)水平考試；一致性分析；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

本文中將學(xué)業(yè)水平考試和高考分別與課標(biāo)中的必修部分和必修加選擇性必修部分進(jìn)行一致性分析，了解高中畢業(yè)學(xué)生和高考學(xué)生所要達(dá)到的水平之間的差異，本文中選取2020，2021，2022年山東新高考全國卷和2020，2021年學(xué)業(yè)水平考試試卷，分別分析這幾套試題和課標(biāo)的一致性，以及高考卷和學(xué)業(yè)水平考試卷考查的區(qū)別與聯(lián)系，給教師針對學(xué)生實(shí)際情況開展有效教學(xué)提供一些幫助.

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究對象

以山東省2020，2021，2022年新高考全國卷和2020，2021年學(xué)業(yè)水平考試試卷為研究樣本，分別與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中必修加選擇性必修部分，必修部分的內(nèi)容進(jìn)行一致性分析.為了研究的方便，后面用《課標(biāo)》（必修）來表示課標(biāo)中必修部分，《課標(biāo)》來表示課標(biāo)中必修加選擇性必修部分.

1.2 研究工具

1.3 研究過程

1.3.1 確定編碼框架

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》[1]將課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程.根據(jù)需要選擇前兩個(gè)部分.包括預(yù)備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)四個(gè)主題和“了解”“理解”“掌握”三個(gè)認(rèn)知水平.

構(gòu)建“SEC”一致性分析模型，如表1所示.

1.3.2 《課標(biāo)》編碼

《課標(biāo)》中內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)部分對每一主題的知識內(nèi)容都給出了具體的要求，按照行為動(dòng)詞對課標(biāo)中的全部內(nèi)容與要求進(jìn)行內(nèi)容主題和認(rèn)知水平劃分[1].

1.3.3 高考試卷編碼

對試卷編碼時(shí)，具體編碼如下：按照試題答案的具體解題步驟確定內(nèi)容主題和認(rèn)知水平，有時(shí)會出現(xiàn)不同的知識點(diǎn)并且水平動(dòng)詞也不同，此時(shí)要對這個(gè)具體目標(biāo)進(jìn)行拆分，將這個(gè)目標(biāo)分解成相互獨(dú)立的小目標(biāo)，再分別編碼.例如，在一個(gè)具體目標(biāo)里，同時(shí)出現(xiàn)“了解”“應(yīng)用”兩個(gè)不同的水平動(dòng)詞，則水平一與水平三各記錄1次.分值是采用平均分配的原則，算出總共考查的次數(shù)，分值除以次數(shù)得到一次的分?jǐn)?shù).

2 研究結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

根據(jù)編碼所得數(shù)據(jù)，可分別計(jì)算出表1所對應(yīng)的《課標(biāo)》與試卷兩個(gè)矩陣對應(yīng)單元格的比率值Xi和Yi，代入Porter一致性系數(shù)公式，即可計(jì)算出一致性系數(shù).2020，2021年學(xué)業(yè)水平考試試題與《課標(biāo)》（必修）之間的一致性指數(shù)分別為0.76，0.865；2020，2021，2022年高考試卷與《課標(biāo)》一致性系數(shù)分別為0.755，0.78，0.63.都達(dá)到了一定程度上的一致.

2.1 內(nèi)容主題分析

將各個(gè)主題在課標(biāo)和試卷中的比例以圖1中平滑線的形式來表示，通過對圖形的觀察可以很直觀地比較《課標(biāo)》和試卷對于各個(gè)主題的考查情況和變化的趨勢.

《課標(biāo)》對不同主題的考查呈現(xiàn)集中趨勢.《課標(biāo)》中雖然注重函數(shù)主題和幾何與代數(shù)主題的考查，但并未輕視基礎(chǔ)知識和概率與統(tǒng)計(jì)主題的考查，極差不到0.15.兩份試卷的變化趨勢幾乎重合，對各主題的考查一致性很高，但極差較大，接近0.5.對知識內(nèi)容的考查集中在函數(shù)主題和幾何與代數(shù)主題上，對預(yù)備知識和概率與統(tǒng)計(jì)主題的考查力度不夠.

2.2 認(rèn)知水平分析

將各個(gè)水平在《課標(biāo)》和試卷中的比例以圖2中平滑線的形式來表示，通過對圖形的觀察可以很直觀地比較《課標(biāo)》和試卷對于各個(gè)水平的考查情況.

通過圖2可知，《課標(biāo)》（必修）、《課標(biāo)》和2020年學(xué)業(yè)水平考試的認(rèn)知水平變化趨勢基本重合，具有較高的一致性.而三份高考卷的變化趨勢基本一致.對水平一的考查低于《課標(biāo)》，水平二的考查與《課標(biāo)》較為一致，水平三的考查明顯高于《課標(biāo)》.

3 研究結(jié)論

通過計(jì)算得到的一致性系數(shù)可知，高考卷與《課標(biāo)》，學(xué)業(yè)水平考試與《課標(biāo)》（必修）都達(dá)到了一定程度上的一致，并且2021年的兩份試卷均比2020年的兩份試卷與相應(yīng)的課標(biāo)一致性更高.

3.1 內(nèi)容主題一致性情況

《課標(biāo)》、《課標(biāo)》（必修）對這四個(gè)主題的考查力度較一致，2020，2021年高考卷與2020年學(xué)業(yè)水平試卷較一致，都更加注重幾何與代數(shù)主題的考查.而2021年學(xué)業(yè)水平試卷更注重主題二的考查.

3.2 認(rèn)知水平一致性情況

《課標(biāo)》和試卷對于水平二的考查力度較為一致，而兩份高考試卷對水平三的考查力度要高于《課標(biāo)》，對水平一的考查低于《課標(biāo)》.學(xué)業(yè)水平考試和《課標(biāo)》（必修）對各水平的考查力度較為一致.

4 反思與建議

4.1 落實(shí)《課標(biāo)》內(nèi)容，進(jìn)行科學(xué)有效的教學(xué)

在課程改革過程中，課程標(biāo)準(zhǔn)的地位被進(jìn)一步體現(xiàn)出來.課程標(biāo)準(zhǔn)是教師教學(xué)和考試評價(jià)的依據(jù)，因此課標(biāo)是連接教師教學(xué)和考試評價(jià)之間的橋梁.但是，對于大部分教師而言都是考試考什么就教什么，這樣雖然學(xué)生的成績表面上得到了提高但是卻不利于學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的提高[2].因此，教師在教學(xué)的過程中要落實(shí)課標(biāo)對教學(xué)內(nèi)容的要求，均衡四個(gè)主題的教學(xué)力度，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

4.2 立足課標(biāo)要求，滿足不同學(xué)生的需要

高中數(shù)學(xué)分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程.對于不同形式的考試，課標(biāo)中提出的要求也不一樣，因此教師在教學(xué)時(shí)，首先要考慮大部分學(xué)生的需要，立足于課標(biāo)進(jìn)行講解，而不是立足于高考.但對于要參加高考的學(xué)生來說，要在基于課標(biāo)的教學(xué)基礎(chǔ)上再進(jìn)行深入拓展.通過對圖形2的分析可知，試卷對水平二的考查力度最大，因此教師在教學(xué)的過程中，還是要注重中等難度知識的講解，不要一味追求高難度的教學(xué).

4.3 重視日常測評，符合新課標(biāo)的要求

高考、學(xué)業(yè)水平考試和日常的測驗(yàn)考試是不同性質(zhì)的.高考與學(xué)業(yè)水平考試帶有一定的甄別選拔目的，而日常的測驗(yàn)是考查學(xué)生在某個(gè)階段的學(xué)習(xí)狀況.在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視期中、期末等平常的測評試題與新課標(biāo)的一致性問題.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

[2]張定強(qiáng)，裴陽.新高考改革背景下數(shù)學(xué)試卷與課標(biāo)一致性研究——以2017—2018年全國Ⅱ卷與浙江卷為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（4）：55-60.