劉旭艷 楊金英

【摘 要】教學素材是小學數(shù)學教學的重要資源，也是實現(xiàn)數(shù)學課程目標和教學目標的載體。精心準備、合理選擇與智慧運用教學素材，有助于提升數(shù)學教學效果和學生的核心素養(yǎng)。教學素材在教學中發(fā)揮著重要作用，不同的呈現(xiàn)方式會產生不同的教學效果。在具體運用時，教師需要注意素材的情境性、“數(shù)學味”、生成性和一材多用。

【關鍵詞】教學素材 小學數(shù)學 數(shù)學課程資源

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1002-3275（2024）02-75-03

一、問題的提出

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）提出數(shù)學要達成培養(yǎng)學生“三會”的課程目標和發(fā)展學生“四基”“四能”的教學目標，強調注重創(chuàng)設真實情境，可從社會生活、科學和學生已有數(shù)學經驗等方面入手，圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材。由此可見，教學素材是小學數(shù)學教學的重要資源，也是實現(xiàn)數(shù)學課程目標和教學目標的載體。精心準備、合理選擇、智慧運用教學素材，有助于提升數(shù)學教學效果和學生的核心素養(yǎng)。在實際教學過程中，由于部分數(shù)學教師對教學素材的價值認識不全面，加工與運用教學素材的意識與能力不足等，存在著素材選擇隨意、素材處理簡單、素材運用不當?shù)葐栴}，影響了數(shù)學教學的有效性。

因此，本文從數(shù)學教學素材的界定入手，分析數(shù)學教學素材的理論基礎，闡述運用數(shù)學教學素材的意義和策略，以期為小學數(shù)學教學素材的運用提供參考。

二、數(shù)學教學素材的界定和理論基礎

（一）數(shù)學教學素材的概念

教學素材是經過精心選擇、加工提煉的適用于學科教學內容的材料，包括教科書、課程標準、教學參考資料、視頻圖像、教學圖片、多媒體軟件等。必要時教師需要通過增添、刪減和完善等方式對這些材料進行處理，找到材料與學科教學內容之間的聯(lián)系，用素材承載學科教學內容，讓學生在了解材料的同時理解掌握材料背后深層次的學科知識。［1］

本文提到的數(shù)學教學素材是指教師為了落實數(shù)學學科的課程目標與教學目標，根據(jù)數(shù)學教學內容精心選擇和靈活整合的，與數(shù)學知識、學生現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，并且有助于學生理解數(shù)學本質、發(fā)展數(shù)學能力的教與學的材料。

（二）數(shù)學教學素材的分類

從呈現(xiàn)方式上，小學數(shù)學教學素材可以分為五類：一是文字類素材。主要是以文字形式向學生呈現(xiàn)的素材資料，如學習任務單、習題集、錯題集等。二是圖表類素材。主要是以各種表格和圖片形式向學生呈現(xiàn)的素材資料。三是多媒體類素材。主要是借助多媒體、衛(wèi)星地圖、VR等技術工具，以音頻、視頻、圖像等形式向學生呈現(xiàn)的信息資料。四是實踐類素材。主要是師生通過實踐活動，在調查、訪問、參觀等中獲取的數(shù)據(jù)或信息資料，以及師生的手工作品等。五是現(xiàn)場生成類素材。主要是教師在數(shù)學教學中有意或無意獲得的現(xiàn)場資源，包括教師資源和學生資源。其中，教師資源指教師結合學生的實際表現(xiàn)和需求靈活采用教學策略生成的教學資源；學生資源指學生在數(shù)學學習過程中遇到的問題、出現(xiàn)的錯誤等，通過對這類資源的有效運用，能夠幫助學生解決實際問題，提升數(shù)學學習效率。［2］

（三）數(shù)學教學素材的理論基礎

建構主義理論指出學習環(huán)境具有情境、協(xié)作、會話、意義建構四個關鍵要素，學習者在情境中建構知識，通過協(xié)作和會話達到意義建構的目的。這一觀點對數(shù)學教學具有啟發(fā)意義。創(chuàng)設合適的教學情境是學生主動建構知識的前提，教師圍繞數(shù)學核心知識創(chuàng)設一定的問題情境，促使學生在情境中通過自主思考、合作探究解決問題，從而真正實現(xiàn)數(shù)學知識的內化。建構主義理論是數(shù)學教師精心準備、合理選擇、智慧運用素材，創(chuàng)設有效教學情境并且實現(xiàn)數(shù)學知識轉化的理論基礎。

三、數(shù)學教學素材的重要性

課程標準強調“素材的選取應盡可能地貼近學生的現(xiàn)實，以利于學生經歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程，發(fā)展抽象能力、推理能力等”，要求“注重情境素材的育人功能，如體現(xiàn)中國數(shù)學家貢獻的素材，幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數(shù)學智慧，增強文化自信和民族自豪感”“源于學生現(xiàn)實的各種學習素材應當真實可信。例如，設計的問題情境客觀存在，提供的數(shù)據(jù)可信且具有實際含義，需要研究或解決的問題確實存在”。由此可見，教學素材在小學數(shù)學教學中具有十分重要的作用。

（一）有助于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

教師深入挖掘貼近學生現(xiàn)實（包括生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實、其他學科現(xiàn)實）的教學素材，并將其適時適當?shù)匾霐?shù)學課堂教學中，不僅能夠讓“三會”的課程目標、“四基”“四能”的教學目標具體化，而且有助于培養(yǎng)學生的人文底蘊、科學精神和責任擔當，激發(fā)學生的學習興趣，促使他們產生探究數(shù)學新知的好奇心。

（二）有助于提升學生的審美情趣

數(shù)學隱含著很多美，如小學階段“圖形與幾何”板塊中蘊含著對稱美、和諧美、奇異美。在具體教學中，借助中國園林建筑圖片、剪紙、臉譜、中國結、七巧板等素材，既能豐富學生頭腦中的圖形與幾何表象，讓學生在觀察和操作中逐漸形成空間意識與幾何直觀能力，又能讓學生從事物的表面特征中體會到數(shù)學深層次的魅力，逐漸培養(yǎng)審美意識，提升審美素養(yǎng)，促進學生對圖形和物體特征的理解，拓展理性思維能力，提高應用意識和創(chuàng)造意識。

（三）有利于優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)

教師在數(shù)學教學設計中，合理選用教學素材，將豐富的教學素材與數(shù)學教材內容、數(shù)學情境、數(shù)學具身認知活動、數(shù)學學業(yè)評價相結合起來，有利于優(yōu)化課堂教學的各個環(huán)節(jié)，從而提升數(shù)學教學的有效性。［3］

四、數(shù)學教學素材的運用策略

教學素材在教學中發(fā)揮著重要作用，不同的呈現(xiàn)方式會產生不同的教學效果。因此，在具體運用時需要注意素材的情境性、“數(shù)學味”、生成性和一材多用。

（一）注意素材的情境性

課程標準要求教師創(chuàng)設有意義的情境，讓學生在情境中學習數(shù)學知識，尋求現(xiàn)實世界與數(shù)學之間的聯(lián)系，進而理解數(shù)學本質，發(fā)展數(shù)學能力。因此，在教學情境的創(chuàng)設中，教師要注意對素材的深入挖掘和精細加工，從學生視角選取具有趣味性、生活性、情境性的數(shù)學教學素材，在兼顧素材與教學內容適切性的同時，注意辨識素材來源的真實性和素材本身的科學性，從而有效提升教學質量。

例如教學人教版小學數(shù)學四年級上冊公頃相關內容時，教師首先借助學習任務單組織學生復習學過的面積單位——平方米，以學生熟悉的南寧市南湖公園湖面面積為切入點，引發(fā)學生認知沖突：我們之前學過的面積單位太小了，不適合表示南湖湖面面積，怎么辦？以此激發(fā)學生的探究欲望，促使學生大膽想象。其次，教師組織學生發(fā)掘新的面積單位，借助常用面積單位表，因勢利導給出公頃的定義：邊長是100米的正方形的面積是1公頃。學生在“創(chuàng)造—辨析—規(guī)范”這一系列探究活動中認識與理解“公頃”這一概念。公頃是一個比較大的面積單位，學生缺乏實際的生活經驗，建構一個“邊長是100米的正方形的面積是1公頃”的表象對學生而言比較困難。因此，教師在幫助學生建立公頃表象時，盡量從學生視角出發(fā)選取教學素材，借助學生熟悉的校園、公園、社區(qū)等場景，提供相應的衛(wèi)星地圖，通過估一估、描一描、走一走、算一算，從直接感知、對比感知、間接感知、空間感知四個層次，進一步豐富學生對公頃的認識，幫助學生從不同角度認識公頃并建構公頃表象。

在上述教學案例中，無論是學習任務單的設計，還是校園、公園、社區(qū)衛(wèi)星地圖的選擇，都是從學生視角出發(fā)，基于學生已有的學習經驗和熟悉的生活場所，對教學素材進行深入挖掘和精細加工，既兼顧了教學內容的本質，又使得教學形式豐富多樣，充滿趣味性和挑戰(zhàn)性，有助于提高學生的學習主動性。

（二）注意素材的“數(shù)學味”

注意素材的“數(shù)學味”要求教師關注數(shù)學的開放性、探究性、應用性。

第一，小學生有著比較強烈的自我意識，對于與自身的直接經驗不一致甚至沖突的現(xiàn)象，以及具有挑戰(zhàn)性的任務比較感興趣。因此，在學生學習素材的選取與呈現(xiàn)上，教師要多關注開放性問題，讓學生能夠在活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我。

第二，在課堂探究活動中，引進數(shù)學概念、證明數(shù)學定理、解答數(shù)學習題等都有助于引發(fā)學生探究，教師在對教學素材的選取與呈現(xiàn)以及學習活動安排上，要多關注探究性，激發(fā)學生的探究興趣，促使學生深度參與課堂學習活動。

第三，小學高年段學生開始對“有用的數(shù)學”感興趣。因此，教師對此階段教學素材的選取與呈現(xiàn)要多關注其應用性，讓學生能夠體驗到數(shù)學就在我們的身邊，學習數(shù)學能夠解決生活中的問題。

例如教學人教版小學數(shù)學六年級上冊“百分數(shù)（一）”時，由于課本中原有的教學素材介紹百分數(shù)的角度比較單一，不利于引發(fā)學生對于百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別的深度思考，因此教師對學生的探究活動進行調整，將學習任務單改編成圖文并茂的數(shù)學繪本“百分數(shù)游記”，用問題驅動學生學習，引導學生感悟數(shù)據(jù)分析，在化靜為動中有效突破這節(jié)課的教學重難點。學生基于“百分數(shù)游記”繪本收集百分數(shù)的應用情境，說明其在具體情境中表示的意義，并進行比較分析，初步感知百分數(shù)是兩個數(shù)量倍數(shù)關系的表述，加深了對百分數(shù)意義的理解。

在設計針對性練習時，教師將練習設計分布到新知探究的各個問題串中，這樣的練習具有較強的開放性。學生通過教師提供的“百分數(shù)游記”繪本的生成問題進行判斷辨析，實現(xiàn)深度感悟。教師通過繪本巧妙地將有關認識百分數(shù)的意義和讀寫法的知識融入“衣食住行玩”中，以“班服的含棉量是80%”為范式，為后續(xù)探索“食”“住”“行”“玩”中的百分數(shù)意義和讀寫提供了直觀支撐。這樣的練習設計既能幫助學生感悟百分數(shù)的數(shù)量關系，又可以加深學生對百分數(shù)意義和讀寫的理解與掌握。此外，在繪本相應主題板塊中，教師還增設了微課二維碼，學習有困難的學生可以掃碼觀看微課，通過自主學習完成探究活動。

在“百分數(shù)（一）”的教學中，教師對教學素材的設計與處理既體現(xiàn)了數(shù)學探究的開放性，又能通過有趣的數(shù)學繪本與微課激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，尊重學生的個性差異，關注學生思考的層次性，促使學生深度參與課堂學習活動。在情境的選取上從學生熟悉的素材入手，讓學生能充分感受到數(shù)學來源于生活，又應用于生活。

（三）注意素材的生成性

生成性的數(shù)學課堂更有生命力。因此，教師在善于利用現(xiàn)有素材完成教學的基礎上，還要多觀察學生的實際表現(xiàn)，結合學生實際學習情況引入有利于學生理解和思考的鮮活素材，補充預設課堂中不具備的教學資源，運用生動靈活的教學策略，讓學生在正確認識并獲得數(shù)學知識的同時，體驗到數(shù)學學習的快樂。例如在公頃相關內容教學中，學習任務單的使用結果充分反映出不同學生的思維水平，這些課堂生成資源正是教學中最寶貴的資源，不僅能讓學生的思維可視化，還能為后續(xù)學習素材的選擇提供參考。

（四）注意素材的一材多用

多角度挖掘一個素材的數(shù)學意義，能夠在課堂中架起學生思維切換的支點，有利于學生順利完成“感知—理解—運用”的知識建構。因此，教師除了要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘身邊已有的鮮活教學素材，還要注意挖掘同一素材的多用性，即一材多用。教學素材的一材多用包括三重內涵：一是素材的多次使用和連續(xù)使用，在課堂教學中使用同一素材貫穿整節(jié)課的新知探究，實現(xiàn)“一境到底”，讓學生對數(shù)學新知的載體及其對應的例題記憶深刻；二是素材的巧妙使用和變式使用，做到一材巧用；三是充分挖掘同一素材中蘊含的豐厚的育人價值，做到一材盡用。［4］

【參考文獻】

［1］楊丹．高中思想政治課活動型教學素材選取與運用研究［D］．貴陽：貴州師范大學，2020：10.

［2］張秀娟．淺談小學數(shù)學課堂生成性資源的開發(fā)利用［J］．青海教育，2023（5）：51.

［3］李若紅，夏志芳．核心素養(yǎng)背景下中學地理教學素材的選用策略探討［J］．地理教學，2023（7）：40-42，23.

［4］李方紅，姜錫春．素材鮮活 活出精彩：以“倍的認識”教學為例［J］．課程教材教學研究（小教研究），2022（11/12）：49-51.