楊楠

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育，并指出學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)都需要有良好的運(yùn)算能力，必須著重培養(yǎng)，確保學(xué)生有效掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算律.在三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于新課標(biāo)要求提升學(xué)生的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是把握好教學(xué)方法，可以著重應(yīng)用四大策略，即注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、幫助學(xué)生理解算理、讓學(xué)生進(jìn)行算法構(gòu)建、持續(xù)加強(qiáng)綜合練習(xí).教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生運(yùn)算能力的提升任重而道遠(yuǎn)，必須持續(xù)創(chuàng)新和優(yōu)化方法及策略.

【關(guān)鍵詞】運(yùn)算能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；三年級(jí)

引 言

小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有“承上啟下”的作用，這一階段教師需要著重培養(yǎng)學(xué)生的多種數(shù)學(xué)能力，其中之一便是運(yùn)算能力.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）都特別強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，指出運(yùn)算能力是學(xué)生運(yùn)用法則及運(yùn)算律求出運(yùn)算結(jié)果的一種能力，且是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要維度和關(guān)鍵組成部分.通過(guò)對(duì)人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教材的分析，可以發(fā)現(xiàn)教材中有很多關(guān)于計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容，尤其是上冊(cè)有較多筆算的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步凸顯出提升小學(xué)三年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的重要性，教師必須給予高度重視.在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教學(xué)中，很多教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到運(yùn)算教學(xué)的重要地位，形成了“提升運(yùn)算能力，落實(shí)核心素養(yǎng)”的共識(shí)，并積累了較多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).基于此，筆者進(jìn)一步分析和整理了提升小學(xué)三年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的策略，現(xiàn)做如下論述.

一、新課標(biāo)背景下教師培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的要求

新課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了較系統(tǒng)的分析和論述，明確了要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).在論述小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，新課標(biāo)著重強(qiáng)調(diào)了“運(yùn)算能力”這一核心素養(yǎng)，要求在核心素養(yǎng)下持續(xù)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

新課標(biāo)對(duì)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力主要提出了三方面的要求：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)的計(jì)算教學(xué)所占分量較重，教師要充分利用計(jì)算教學(xué)內(nèi)容.在課堂教學(xué)和日常生活中，教師都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算法則及運(yùn)算律，設(shè)計(jì)多樣、豐富、有趣的計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生愛(ài)上計(jì)算.（2）在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中，運(yùn)算能力是重要的維度之一.在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，提升小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力勢(shì)必成為教師所面臨的一個(gè)新課題，教師要持續(xù)提升自己的執(zhí)教能力，對(duì)小學(xué)三年級(jí)有關(guān)計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行分析和解讀，有針對(duì)性地優(yōu)化教學(xué)方法，持續(xù)改變教學(xué)方式.（3）提升小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力具有系統(tǒng)性.教師要明確關(guān)鍵的四點(diǎn)：一是幫學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，端正他們的情感態(tài)度，在此基礎(chǔ)上促進(jìn)運(yùn)算能力的提升；二是提升學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律的能力，既要向?qū)W生講解運(yùn)算法則和運(yùn)算律，又要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)；三是引導(dǎo)和啟迪學(xué)生運(yùn)用多種運(yùn)算方法解答同一道練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算思維的發(fā)展；四是重視日常運(yùn)算練習(xí)，包括口算、豎式計(jì)算、估算、列式計(jì)算等.

二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材的分析

新課標(biāo)已經(jīng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)的論述，且提出培育學(xué)生“運(yùn)算能力”的要求，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.在此背景下，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材進(jìn)行分析解讀尤為重要，教師要將教材要求與學(xué)生運(yùn)算能力的培育有效地結(jié)合起來(lái).在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的教材中，關(guān)于計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容較多，主要是“萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法（一）”“萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法（二）”“多位數(shù)乘一位數(shù)”，計(jì)算教學(xué)內(nèi)容占到二分之一，大約有27個(gè)課時(shí)，以筆算內(nèi)容為主.同時(shí)，教材中強(qiáng)調(diào)了一點(diǎn)，即重視向?qū)W生講解算理，但不能程式化地?cái)⑹觯€要提倡算法多樣化，要高度重視教材中的筆算教學(xué)內(nèi)容.在筆算教學(xué)中，教師需要給學(xué)生留出可自主探索的空間，讓學(xué)生自主理解算理與筆算過(guò)程，對(duì)計(jì)算的意義有真切的理解.除此之外，“估算”也是教材中的一大重點(diǎn)，教師要注重估算內(nèi)容的教學(xué).在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的教材中，涉及計(jì)算的知識(shí)包括“除數(shù)是一位數(shù)的除法”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，掌握其中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則對(duì)于學(xué)生而言至關(guān)重要.在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”與“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)接觸到較為復(fù)雜的計(jì)算知識(shí)，可占到本冊(cè)教材的三分之一，需要學(xué)生有效地理解算理、掌握算法.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)的上冊(cè)與下冊(cè)教材都凸顯了計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的重要地位，足以證明數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性，教師在教學(xué)中必須持續(xù)提升三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力.

三、新課標(biāo)背景下提升小學(xué)三年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的策略

（一）注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

在提升小學(xué)三年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生當(dāng)前階段的認(rèn)知特征、興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)態(tài)度，并以計(jì)算教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的課堂教學(xué)活動(dòng)，尤其要注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè).在趣味性教學(xué)情境中，教師可以巧妙地引入計(jì)算教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生展開(kāi)思考與探索，形成良好的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣處于持續(xù)提升狀態(tài).基于小學(xué)三年級(jí)學(xué)生愛(ài)玩游戲、生活經(jīng)驗(yàn)較豐富的身心發(fā)展特點(diǎn)，教師可以著重創(chuàng)設(shè)游戲情境與生活情境，讓學(xué)生感受到計(jì)算的樂(lè)趣.

以“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，利用好“超市購(gòu)物”“測(cè)量體溫”等生活場(chǎng)景.若班級(jí)中較多學(xué)生沒(méi)有超市購(gòu)物的經(jīng)歷，教師則可以提前錄制微視頻，在微視頻中直觀呈現(xiàn)“小數(shù)的讀法”“以‘米為單位的小數(shù)”和“以‘元為單位的小數(shù)”，這樣做可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們對(duì)生活中的數(shù)學(xué)運(yùn)算產(chǎn)生好奇心.

以“小數(shù)的加減法”的教學(xué)為例，教師可利用教室中的桌椅板凳模擬一個(gè)小超市，然后讓學(xué)生結(jié)合自身需求進(jìn)行購(gòu)物，并在購(gòu)物中解答有關(guān)“小數(shù)加減法”的問(wèn)題，這樣做有利于學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理.在創(chuàng)設(shè)游戲情境時(shí)，教師可以在計(jì)算教學(xué)中引入學(xué)生喜歡的游戲元素，且讓口算、估算的運(yùn)算題目具有游戲性質(zhì)，如競(jìng)賽游戲.特定的游戲情境既可以吸引學(xué)生參與其中，也可以提高學(xué)生的運(yùn)算能力.

（二）幫助學(xué)生理解算理

在新課教學(xué)之前，教師可以借助問(wèn)卷調(diào)查、面對(duì)面溝通等方式了解學(xué)生對(duì)算理的理解情況.很多小學(xué)三年級(jí)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，雖然可以得出計(jì)算結(jié)果，但是無(wú)法有效地講出為什么要這樣計(jì)算，究其原因是學(xué)生對(duì)算理的理解不透徹.

以“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了解學(xué)生的筆算能力.很多學(xué)生可以保證兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算正確率，在列豎式計(jì)算時(shí)沒(méi)有太大難度，但大多數(shù)學(xué)生不能明確說(shuō)出這樣計(jì)算的理由，說(shuō)明學(xué)生對(duì)算法的理解能力不足.為此，在提升學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，教師務(wù)必幫助學(xué)生理解算理，這樣做可以保證學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中達(dá)到“知其然，更知其所以然”的效果.在“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的課堂教學(xué)中，教師可以利用教學(xué)設(shè)備呈現(xiàn)這樣的畫(huà)面：有3隊(duì)大雁，每一隊(duì)大雁的數(shù)量是12只.提問(wèn)：“一共有多少只大雁？該如何去計(jì)算呢？”教師可以要求學(xué)生先列出算式.大多數(shù)學(xué)生可以列出“12×3”這一式子.基于此，教師繼續(xù)追問(wèn)：“同學(xué)們，你們可以大膽地說(shuō)一說(shuō)為什么用乘法來(lái)計(jì)算大雁數(shù)量嗎？”通過(guò)師生的互動(dòng)，學(xué)生可以理解：在計(jì)算3個(gè)12是多少時(shí)，可通過(guò)“12×3”這一式子得到答案.除此之外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上“擺小棒”，讓學(xué)生利用小棒擺出自己所想到的排列組合，在這一過(guò)程中真實(shí)參與計(jì)算過(guò)程，還可以鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上分享“（3×10）+（3×2）”“12+12+12”“（3×2）+（3×10）”這些組合及計(jì)算式.以第二種計(jì)算式子為例，學(xué)生通過(guò)分析能夠發(fā)現(xiàn)乘法與加法可以互相轉(zhuǎn)化，更好地理解其中的算理，內(nèi)化算法的意義.

（三）讓學(xué)生進(jìn)行算法構(gòu)建

教師要樹(shù)立或增強(qiáng)“引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)算法，發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力”這一意識(shí)，幫助學(xué)生深入地理解算法、算理，并達(dá)到循理入法、理法交融的狀態(tài).對(duì)于小學(xué)三年級(jí)學(xué)生而言，他們已經(jīng)熟悉豎式計(jì)算，可以進(jìn)行整數(shù)加、減的筆算，計(jì)算時(shí)能夠“數(shù)位對(duì)齊”和“從個(gè)位開(kāi)始計(jì)算”.基于此，若是進(jìn)行“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“列豎式”這一方法，這樣可以保證新課教學(xué)與學(xué)生的當(dāng)前認(rèn)知相符合.在喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)引導(dǎo)問(wèn)題，如：我們?cè)诩臃ǖ膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)知道了列豎式計(jì)算，那么我們現(xiàn)在是否可以將列豎式計(jì)算的方法用在乘法計(jì)算中呢？

仍以“12×3”這一式子為例，教師可要求學(xué)生列出豎式，然后對(duì)豎式的算理進(jìn)行分析，加深對(duì)兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法理解.

一部分學(xué)生列出了圖1中的豎式，涉及6，30，36這三個(gè)關(guān)鍵數(shù)字.教師與學(xué)生對(duì)其中的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)歸納，即3乘表示個(gè)位數(shù)的2可以得到6，3乘表示十位數(shù)的10可以得到30，兩者相加可以得到36.如此一來(lái)，學(xué)生對(duì)豎式寫(xiě)法的理解就加深了，后續(xù)在計(jì)算時(shí)可以確保算式表達(dá)的規(guī)范性.

另一部分學(xué)生列出了圖2中的豎式，此時(shí)教師可以提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：你們?yōu)槭裁窗?和3分別寫(xiě)在個(gè)位和十位上？學(xué)生通過(guò)思考回答，3和個(gè)位上的2相乘之后得到6個(gè)1，此時(shí)可將6寫(xiě)在個(gè)位上，3與十位上的1相乘可以得到3個(gè)10，此時(shí)可將3寫(xiě)在十位上.

待完成“12×3”豎式的兩種算法分析任務(wù)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種算法，目的是理解和掌握不同的算法，并構(gòu)建出適合自己的計(jì)算思維，打下扎實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ).

（四）持續(xù)加強(qiáng)綜合練習(xí)

在提升小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，教師要重視綜合練習(xí)，題型以口算、豎式計(jì)算、估算、列式計(jì)算為主.在綜合練習(xí)的過(guò)程中，教師要著重把握好三點(diǎn)：一是讓學(xué)生學(xué)習(xí)多種運(yùn)算方法，簡(jiǎn)單的計(jì)算題是口算，復(fù)雜的計(jì)算題是心算和筆算，筆算時(shí)可以列豎式；二是提高學(xué)生的運(yùn)算速度，關(guān)鍵做法是多練習(xí)，以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，乘數(shù)末尾有0時(shí)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)可以先不管0，而是先乘其他數(shù)，待乘完之后再將0添上，乘數(shù)有多少個(gè)0積就添多少個(gè)0；三是讓學(xué)生獨(dú)立做題和獨(dú)立運(yùn)算，學(xué)習(xí)一些速算方法.除此之外，教師還要科學(xué)地設(shè)計(jì)“三年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升訓(xùn)練題”，讓學(xué)生一有時(shí)間就進(jìn)行計(jì)算，還可以引導(dǎo)學(xué)生參與富有比賽特性的綜合練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生互相出題、互相比賽.在信息技術(shù)手段的支持下，教師可以將設(shè)計(jì)的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題上傳至學(xué)習(xí)平臺(tái)，并由學(xué)生進(jìn)行“線上”練習(xí)或測(cè)試，可以“即做即評(píng)”或“先做后評(píng)”，教師通過(guò)分析最終結(jié)果便可知曉學(xué)生的運(yùn)算能力提升情況，便于后續(xù)設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的練習(xí)題.

四、提升三年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的再思考

教師要高度重視三年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的提升，在教學(xué)中進(jìn)行以下三點(diǎn)思考：第一，務(wù)必熟悉教材，充分利用教材資源，幫助學(xué)生掌握運(yùn)算方法.加減乘除的豎式計(jì)算是一大重點(diǎn)，教師對(duì)相關(guān)的教材內(nèi)容要進(jìn)行深度分析.第二，小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算水平參差不齊，運(yùn)算能力有強(qiáng)有弱，所以教師要堅(jiān)持做到“因人而異”與“因材施教”.很多學(xué)困生所掌握的運(yùn)算方法單一，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓他們口算、心算、筆算，努力讓他們參與課堂，慢慢地掌握多種運(yùn)算方法.第三，要持續(xù)加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練，主要分為口算、筆算和估算這三大部分.教師要將口算練習(xí)作為學(xué)生計(jì)算能力提升的基礎(chǔ)，讓學(xué)生做口算訓(xùn)練，并認(rèn)識(shí)到筆算是計(jì)算的核心，要向?qū)W生講解筆算的算理.在提升估算能力時(shí)，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成“估算→計(jì)算→審查”的良好習(xí)慣，并在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中驗(yàn)證估算能力、提升估算能力.除此之外，良好的運(yùn)算習(xí)慣十分重要，教師要幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣，包括書(shū)寫(xiě)規(guī)范、端正態(tài)度、學(xué)會(huì)檢查等.

結(jié) 語(yǔ)

運(yùn)算能力既是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要維度，也是陪伴學(xué)生一生的重要能力，持續(xù)提升學(xué)生的運(yùn)算能力是應(yīng)有之義.教師在提升小學(xué)三年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的過(guò)程中要注重方式、方法，找準(zhǔn)提升學(xué)生運(yùn)算能力的有效路徑，并基于“運(yùn)算能力”設(shè)計(jì)與計(jì)算教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的課堂活動(dòng)，讓學(xué)生的運(yùn)算能力可以得到持續(xù)有效的培養(yǎng)或訓(xùn)練.

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