【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)作為一種兼具輕量化和多元化的新興作業(yè)形式，既能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生課業(yè)任務(wù)的有效減負(fù)，還能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課程內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固、復(fù)雜概念的理解認(rèn)知，在提高學(xué)生作業(yè)參與度與學(xué)習(xí)積極性的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生架構(gòu)起全面的數(shù)學(xué)思維體系，并促使學(xué)生自主進(jìn)行應(yīng)用實(shí)踐，為后續(xù)長(zhǎng)效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的能力基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；非書(shū)面作業(yè)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

作者簡(jiǎn)介：郭艷（1987—），女，江蘇省昆山花橋國(guó)際商務(wù)城花溪小學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)是一種將內(nèi)容重心置于互動(dòng)溝通與實(shí)踐應(yīng)用的創(chuàng)新作業(yè)形式，其能對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行延伸拓展，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)的鞏固內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)各層次學(xué)生能力的綜合發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)革新教學(xué)理念，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)模式，利用實(shí)際情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生借助合作商討來(lái)深化對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)的認(rèn)知理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的雙線發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)的重要意義

（一）學(xué)生作業(yè)參與度和學(xué)習(xí)積極性的提升

非書(shū)面作業(yè)擁有多樣化與個(gè)性化的內(nèi)容設(shè)計(jì)，能夠允許學(xué)生根據(jù)自身不同興趣傾向、能力特點(diǎn)和學(xué)習(xí)風(fēng)格進(jìn)行作業(yè)完成形式與作業(yè)內(nèi)容的調(diào)整。因此，教師借助非書(shū)面作業(yè)，可以讓學(xué)生感知到自身的學(xué)習(xí)需求和興趣得到了關(guān)注與滿(mǎn)足，進(jìn)而促使學(xué)生以更為積極的態(tài)度投入數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與解決中，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，從而實(shí)現(xiàn)各層次學(xué)生的綜合發(fā)展。

（二）多元思維視角和創(chuàng)新能力的發(fā)展

教師可以依托于非書(shū)面作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，布置高自由度和開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來(lái)思考解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在運(yùn)用基本數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，探索創(chuàng)新出契合數(shù)學(xué)理念的解題方法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。學(xué)生可在開(kāi)放性的學(xué)習(xí)空間中，自由地發(fā)散自己的創(chuàng)新思維，詳細(xì)闡述自身的觀點(diǎn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)多角度思考能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。

（三）實(shí)踐操作與理論應(yīng)用能力的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)的一個(gè)明顯優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)把握程度的可視化。非書(shū)面作業(yè)往往通過(guò)聯(lián)系實(shí)際情境，呈現(xiàn)一類(lèi)需要學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，其不僅僅要求學(xué)生透徹掌握數(shù)學(xué)知識(shí)理論，更要求他們進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，逐步理解數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際意義，達(dá)成實(shí)踐操作與理論應(yīng)用能力雙方面的高質(zhì)量涵育［1］。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

（一）互動(dòng)化作業(yè)，激發(fā)參與興趣

教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)充分考慮到當(dāng)前學(xué)生的年齡階段和興趣傾向，設(shè)計(jì)互動(dòng)化的作業(yè)形式?；?dòng)化的非書(shū)面作業(yè)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的作業(yè)參與興趣，進(jìn)而促使學(xué)生主動(dòng)參與到作業(yè)完成過(guò)程中，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“位置”這節(jié)課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。教師可以在課程結(jié)束后，為學(xué)生分別發(fā)放一些圖案卡片，每張卡片上都印有一個(gè)建筑物的圖像，例如家、車(chē)站、學(xué)校、公司、超市、餐館等，要求學(xué)生回家后與父母利用卡片進(jìn)行互動(dòng)游戲，合作構(gòu)建包含所有建筑物的平面方位圖。學(xué)生可以首先確定家的位置，接著便以隨機(jī)抽卡的形式，進(jìn)行建筑物的平面布局，在家長(zhǎng)的指引下確定其他建筑物的方位。例如，在確定好家的方位后，學(xué)生抽到了一張印有超市圖案的卡片，那么學(xué)生就需要根據(jù)自己的記憶來(lái)判斷超市在家的哪個(gè)方位，并進(jìn)行位置的擺放；如果學(xué)生抽到了印有公司圖案的卡片，便需要與家長(zhǎng)進(jìn)行互動(dòng)合作，在溝通交流中獲取家長(zhǎng)所在公司的位置信息。在完成已有卡片布局的基礎(chǔ)上，學(xué)生與家長(zhǎng)之間可以進(jìn)行難度更高的互動(dòng)練習(xí)。家長(zhǎng)可以提出與位置相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生利用方位名詞進(jìn)行建筑物位置的描述。如家長(zhǎng)可提問(wèn)：“請(qǐng)告訴我車(chē)站在地圖的哪個(gè)位置以及其與附近建筑物的位置關(guān)系?！睂W(xué)生可根據(jù)已經(jīng)建立起的卡片位置圖，進(jìn)行車(chē)站位置的描述：“車(chē)站在整個(gè)地圖的東南方向，在家的東邊，在公司的西南方向，在學(xué)校的東北方向。”這樣的互動(dòng)化作業(yè)，不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固并應(yīng)用所學(xué)的位置概念知識(shí)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。

可見(jiàn)，互動(dòng)化是非書(shū)面作業(yè)的主要特點(diǎn)?；?dòng)化的非書(shū)面作業(yè)能夠以交流、交互的形式豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，全面提升他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，并幫助學(xué)生更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在新穎性與趣味性兼具的數(shù)學(xué)作業(yè)完成過(guò)程中，始終保持著對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

（二）表述式作業(yè)，梳理知識(shí)要點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)的設(shè)計(jì)中，表述式的作業(yè)形式能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行邏輯思維的梳理與知識(shí)要點(diǎn)的復(fù)習(xí)。因此，教師可依托于學(xué)生的主觀體驗(yàn)，以口頭表述的作業(yè)形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的梳理與知識(shí)要點(diǎn)的鞏固，為后續(xù)長(zhǎng)效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的能力基礎(chǔ)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。該部分內(nèi)容作為整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)基礎(chǔ)，向?qū)W生引入了1到20的數(shù)字概念。學(xué)生在初步接觸該部分教學(xué)內(nèi)容時(shí)，需要進(jìn)行一段時(shí)間的鞏固過(guò)渡。對(duì)此，教師可以進(jìn)行表述式作業(yè)的設(shè)計(jì)，要求學(xué)生在上學(xué)的路上仔細(xì)觀察，嘗試使用1到20的數(shù)字向同學(xué)分享自己今天在上學(xué)的路上都看到了什么東西和遇到了什么事。學(xué)生可以將上學(xué)途中的所見(jiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的思維記錄，例如在什么地點(diǎn)看到多少人、商店櫥窗的商品數(shù)量、街道上的車(chē)輛數(shù)量等，并以時(shí)間為線索進(jìn)行邏輯線的梳理，如：“今天我在上學(xué)的路上看到了3只小鳥(niǎo)，路過(guò)了5家商店，玩具店的櫥窗里放著3輛玩具小汽車(chē)和4只泰迪熊，快到學(xué)校時(shí)，看到有13個(gè)同學(xué)在樓道打掃衛(wèi)生。”通過(guò)口頭作業(yè)內(nèi)容表述，學(xué)生能夠?qū)⒂^察到的事物與數(shù)字進(jìn)行對(duì)應(yīng)，并用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言對(duì)自身經(jīng)歷進(jìn)行描述。這不僅能幫助學(xué)生加深對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解和記憶，還能夠促進(jìn)學(xué)生觀察力、表達(dá)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建。在此基礎(chǔ)上，在進(jìn)行后續(xù)同類(lèi)型進(jìn)階作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以要求學(xué)生進(jìn)一步拓寬觀察范圍，記錄更多與數(shù)字相關(guān)的事物，并嘗試將觀察到的數(shù)字進(jìn)行分類(lèi)，比較不同類(lèi)別之間的數(shù)量差異，或者探索數(shù)字之間的關(guān)系，深入理解數(shù)字的概念，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和分析能力。教師通過(guò)表述式作業(yè)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在邏輯思維復(fù)現(xiàn)的同時(shí)，進(jìn)行與數(shù)字相關(guān)的概念表述，在潛移默化中實(shí)現(xiàn)數(shù)感的啟蒙培養(yǎng)。

可見(jiàn)，表述式作業(yè)通過(guò)邏輯復(fù)現(xiàn)和思維表述的方式，引導(dǎo)學(xué)生依托于實(shí)際生活進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的理解表述，并進(jìn)行思維拓展和對(duì)比歸納。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，提高他們的感知力，還能幫助他們建立起扎實(shí)的邏輯思維體系，提高他們的表達(dá)闡述能力［2］。

（三）觀察型作業(yè)，構(gòu)建模型認(rèn)知

數(shù)學(xué)模型作為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的核心，往往展示著某一數(shù)值的更迭發(fā)展和變化，能夠?yàn)閷W(xué)生直觀地展現(xiàn)數(shù)值曲線，幫助學(xué)生建立起對(duì)于多種數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方法的理解認(rèn)知。同時(shí)，數(shù)學(xué)模型不僅能為學(xué)生解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題提供便利，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題模型解析能力的縱深發(fā)展，充實(shí)學(xué)生在該方面的知識(shí)儲(chǔ)備。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”這節(jié)課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。該部分知識(shí)內(nèi)容向?qū)W生展示了折線統(tǒng)計(jì)圖這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型，能夠讓學(xué)生直觀地感受到某一數(shù)值的發(fā)展變化，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)值發(fā)展趨勢(shì)的分析。對(duì)此，教師可以進(jìn)行觀察型非書(shū)面作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生嘗試用營(yíng)養(yǎng)液栽培一種植物，如蒜苗，使用科學(xué)合理的長(zhǎng)度測(cè)量工具，每日對(duì)蒜苗的莖葉進(jìn)行測(cè)量，記錄下莖葉每天的長(zhǎng)度和當(dāng)天的天氣狀況，并嘗試思考用什么方式來(lái)反映蒜苗莖葉的生長(zhǎng)速度和生長(zhǎng)趨勢(shì)。通過(guò)觀察型作業(yè)活動(dòng)，學(xué)生親身參與種植過(guò)程，觀察蒜苗的生長(zhǎng)情況、測(cè)量蒜苗葉莖的長(zhǎng)度，并記錄下每天的數(shù)據(jù)。隨著時(shí)間的推移，學(xué)生需要將這一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。一部分學(xué)生往往會(huì)選擇逐段分析，而另一部分學(xué)生則可能會(huì)嘗試將這些數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，以展現(xiàn)蒜苗生長(zhǎng)的趨勢(shì)。在該非書(shū)面作業(yè)完成后，教師可以為學(xué)生提供討論的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生分享彼此的觀察結(jié)果和數(shù)據(jù)。通過(guò)互動(dòng)討論，學(xué)生可以相互借鑒和啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)模型的直觀性和高效性。通過(guò)觀察型的非書(shū)面作業(yè)，學(xué)生既能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)模型本身的認(rèn)知理解，以一種特殊的形式降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題難度，還能夠發(fā)展自身的觀察能力和數(shù)據(jù)分析能力，繼續(xù)探索更為多元而便捷的數(shù)學(xué)模型。

可見(jiàn)，觀察型作業(yè)在小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)的設(shè)計(jì)探索中具有重要的意義。通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際活動(dòng)相結(jié)合，學(xué)生能夠在自主感知中進(jìn)一步構(gòu)建起對(duì)于數(shù)學(xué)解題模型的理解認(rèn)知，并在實(shí)踐中鍛煉信息獲取能力和數(shù)學(xué)分析能力等多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)模型在解題過(guò)程中的應(yīng)用。

（四）實(shí)踐性作業(yè)，促進(jìn)理論應(yīng)用

實(shí)踐性是數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)的核心特征，進(jìn)一步體現(xiàn)了非書(shū)面作業(yè)是以面向?qū)W生實(shí)際生活和實(shí)踐應(yīng)用為基礎(chǔ)的特殊作業(yè)形式。因此，教師在進(jìn)行實(shí)踐性非書(shū)面作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，可以從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索身邊存在的數(shù)學(xué)情景，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的分析中，于實(shí)踐中驗(yàn)證真知。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用—

利息”這部分知識(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。教師可以讓家長(zhǎng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)家附近的銀行進(jìn)行線下調(diào)查，獲取各個(gè)銀行存儲(chǔ)套餐的利息信息，分析存期與年利率存在何種數(shù)值關(guān)系。例如，某學(xué)生了解到附近某家銀行存期一年的利率為2%，存期兩年的利率則變?yōu)?%，存期三年的利率則是5%。學(xué)生可以將自己日常存儲(chǔ)的零花錢(qián)進(jìn)行模擬存儲(chǔ)，根據(jù)存儲(chǔ)的金額數(shù)目，選擇合適的存儲(chǔ)套餐，根據(jù)數(shù)值的計(jì)算比較來(lái)實(shí)現(xiàn)利息的最大化。學(xué)生可以運(yùn)用本單元核心的百分?jǐn)?shù)和利息相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合父母的生活經(jīng)驗(yàn)輔助，嘗試計(jì)算出同等金額在不同存儲(chǔ)套餐下每年所獲得的利息額。如學(xué)生選擇了上述銀行的套餐并存入了2000元，第一年便能獲得40元的利息，第二年能獲得61.2元的利息，第三年則能獲得105.06元的利息。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)存期長(zhǎng)短的區(qū)別、存儲(chǔ)金額的多少都會(huì)導(dǎo)致最終所獲得的利息有所不同。通過(guò)計(jì)算分析，學(xué)生能夠選擇恰當(dāng)?shù)拇鎯?chǔ)套餐并獲得理想中的利息。除此以外，各個(gè)銀行所推出的政策套餐有所區(qū)別，這種差異同時(shí)也導(dǎo)致了不同的利益率。這種非主觀不確定因素的存在，使得實(shí)踐性的非書(shū)面作業(yè)變得更加豐富而多元。學(xué)生能在自己所選擇的自定義情境下，充分思考并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，全面加深對(duì)于學(xué)科核心知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)與鞏固。

可見(jiàn)，實(shí)踐性的數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)，不僅僅是針對(duì)課堂教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的作業(yè)，也是鍛煉學(xué)生的理論分析技巧和實(shí)踐應(yīng)用能力的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)作業(yè)。學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行知識(shí)應(yīng)用，不僅能豐富生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，利用非書(shū)面的數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程的良性循環(huán)［3］。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，非書(shū)面作業(yè)契合當(dāng)前“雙減”政策的要求，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要方式。因此，教師應(yīng)革新作業(yè)設(shè)計(jì)理念，利用非書(shū)面的作業(yè)設(shè)計(jì)手段，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生自主探索并分析實(shí)際情境下的數(shù)學(xué)解題技巧，在啟發(fā)性思考與實(shí)踐性鞏固的作用下，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力水平的縱深發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

［1］邢建玉.小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)非書(shū)面作業(yè)的做法［J］.文理導(dǎo)航（下旬），2023（10）：4-6.

［2］陳凱.小學(xué)數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.山西教育（教學(xué)），2023（10）：45-46.

［3］范冬梅.小學(xué)低年段數(shù)學(xué)非書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施［J］.上海課程教學(xué)研究，2023（7/8）：138-144.