馬付軍

【摘要】應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有助于維持學(xué)生活躍的思維狀態(tài)，使其在深入的分析、討論與探究中掌握數(shù)學(xué)核心知識.文章主要探討問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，首先分析該教學(xué)方法的應(yīng)用意義，其次探討其實際應(yīng)用情況，最后結(jié)合具體教學(xué)案例提出相應(yīng)的應(yīng)用策略.指出教師可通過設(shè)計差異化問題、專業(yè)化問題、生活化問題提高問題導(dǎo)學(xué)質(zhì)量，通過創(chuàng)設(shè)問題情境和組織問題討論活動等方式，有效貫徹問題導(dǎo)學(xué)理念.期望這些建議能為一線教師開展教學(xué)工作提供有益參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)；應(yīng)用策略

引 言

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜多樣，要求學(xué)生結(jié)合理論知識與思維方法進行探究學(xué)習(xí)，才能深入掌握數(shù)學(xué)原理，并有效解決各類難題.為了培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師需要摒棄傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)方法，積極嘗試能夠激發(fā)學(xué)生深度探究的教學(xué)方法.問題導(dǎo)學(xué)法，以問題為核心，強調(diào)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析和探究問題的過程中提煉數(shù)學(xué)規(guī)律，是一種極具啟發(fā)性的教學(xué)方法.因此，初中數(shù)學(xué)教師有必要深入研究問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用策略，為優(yōu)化和發(fā)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂奠定堅實基礎(chǔ).

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用意義

（一）有利于優(yōu)化教學(xué)環(huán)境

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師常常依賴“口述+板書”的教學(xué)方式.長期采用此方法容易讓課堂氣氛變得沉悶乏味，降低了教學(xué)環(huán)境的整體質(zhì)量.比如，當教師長期只采用口述的方式教學(xué)時，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂容易變成教師的“一言堂”，學(xué)生只能被動地接受教師傳授的內(nèi)容.而應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，可以有效地改變這一教學(xué)現(xiàn)狀.一方面，教師在備課時會精心考慮問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用策略，將問題巧妙地融入新課導(dǎo)入、新知教學(xué)和遷移教學(xué)等各個環(huán)節(jié)中.這樣不僅可以優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，還能改變教學(xué)方式，從而促使教師從“師本位”的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)向“生本位”，更加注重學(xué)生的主體地位.另一方面，在課堂上，教師通過提出啟發(fā)性、探究性、反思性等多種性質(zhì)的教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進行深入分析和討論.這種方式可以讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)的“被動接受”和“被動記憶”的學(xué)習(xí)困境，使他們能夠主動掌握課堂學(xué)習(xí)的主導(dǎo)權(quán).長此以往，這樣的教學(xué)方式將有助于構(gòu)建一個學(xué)生自主思考、協(xié)作交流的良好教學(xué)環(huán)境.

（二）有利于提升學(xué)生綜合素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）明確指出，課程目標應(yīng)聚焦于培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).問題導(dǎo)學(xué)法在教學(xué)過程中的應(yīng)用，能夠有效地維持學(xué)生的活躍思維，使學(xué)生在深入思考和廣泛聯(lián)想的過程中，積累數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).在新課導(dǎo)入階段，教師可以通過問題導(dǎo)學(xué)提出生活化的問題，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度審視和思考生活中的數(shù)學(xué)問題，這有助于學(xué)生在這一過程中形成獨特的數(shù)學(xué)眼光，并提升邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).而在新知教學(xué)階段，教師可以利用問題導(dǎo)學(xué)提出具有爭議性的問題，鼓勵學(xué)生從不同角度進行協(xié)作交流，通過設(shè)計數(shù)學(xué)實驗方案、觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象等方式，推導(dǎo)關(guān)鍵知識，從而進一步提升學(xué)生的幾何直觀、數(shù)據(jù)觀念等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

（三）有利于推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革

新課標強調(diào)初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，積極采用新方法優(yōu)化教學(xué)工作.問題導(dǎo)學(xué)，作為一種尊重學(xué)生主體學(xué)習(xí)需求的教學(xué)方式，旨在深化學(xué)生的學(xué)習(xí)廣度和深度，與傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)和“題海戰(zhàn)術(shù)”截然不同.將問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課程，是教師貫徹新課標精神的重要舉措.一方面，教師根據(jù)課程需求提出問題，并圍繞這些問題組織師生互動、生生互動的教學(xué)活動，有效推動了“注入式”課堂向“啟發(fā)式”“互動式”課堂的轉(zhuǎn)變，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力.另一方面，教師將問題導(dǎo)學(xué)貫穿于課前預(yù)習(xí)、課中教學(xué)、課后復(fù)習(xí)等各個環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生基于問題主動搜集學(xué)習(xí)資料，圍繞問題提出數(shù)學(xué)猜想，并主動探究數(shù)學(xué)知識和思想方法的遷移運用策略，從而有效培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和深度探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)主體注入了新的精神風(fēng)貌.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用情況

（一）問題設(shè)計質(zhì)量低

在當前的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，部分教師在設(shè)計教學(xué)問題時顯得較為隨意，這導(dǎo)致問題導(dǎo)學(xué)的導(dǎo)學(xué)和促學(xué)作用未能得到充分發(fā)揮.具體表現(xiàn)為：一些教師沒有充分考慮到不同學(xué)習(xí)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，直接復(fù)制教科書中的數(shù)學(xué)問題，其中一些問題過于簡單，無法有效激發(fā)學(xué)生的思考；而另一些問題難度過高，反而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，影響了問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用效果.同時，部分教師在設(shè)計數(shù)學(xué)問題前沒有認真研讀數(shù)學(xué)課程教科書，導(dǎo)致所設(shè)計的問題偏離了課程主題，難以引導(dǎo)學(xué)生在分析和探索問題的過程中深入理解數(shù)學(xué)原理，進而影響了問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用效果.

（二）問題應(yīng)用方法單一

目前，部分教師仍受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)時堅持采用單一的教學(xué)方法，這在一定程度上削弱了學(xué)生的自主參與熱情，從而影響了教學(xué)效果.例如，有些教師仍以“灌輸式”教學(xué)為主，在課堂上直接提出問題并隨后展開解釋.在這種教學(xué)模式下，盡管教師提出了問題，但并未給予學(xué)生足夠的獨立思考和自主探究的時間，導(dǎo)致問題導(dǎo)學(xué)仍帶有“注入式”教學(xué)的色彩.另外，一些教師直接在課堂上提出問題，并要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)解答；還有的教師采取點名的方式要求學(xué)生迅速回答問題.這種提問方式過于直接和簡單，沒有給予學(xué)生足夠的數(shù)學(xué)聯(lián)想和遷移思考的時間，可能會在一定程度上影響學(xué)生對問題的理解和認識.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用策略

（一）優(yōu)化問題設(shè)計，提升問題導(dǎo)學(xué)質(zhì)量

問題設(shè)計是問題導(dǎo)學(xué)應(yīng)用的關(guān)鍵起點，對于其應(yīng)用質(zhì)量具有決定性作用.教師在設(shè)計問題前，必須深入分析學(xué)生的學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，以確保問題的針對性和有效性.同時，教師應(yīng)根據(jù)導(dǎo)學(xué)的需求，合理設(shè)計問題，為問題導(dǎo)學(xué)的有效應(yīng)用提供豐富的資源支持.

1.設(shè)計差異化問題，促進學(xué)生個性發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)時，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的個體差異，根據(jù)他們的現(xiàn)有水平和潛在能力設(shè)計差異化教學(xué)問題.這樣做有助于引導(dǎo)學(xué)生充分參與問題探究，提升師生交互的質(zhì)量.在實際教學(xué)中，教師可以通過課前問答、前測等方式，精準判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備情況以及數(shù)學(xué)邏輯推理、抽象分析等能力的發(fā)展狀況，并據(jù)此對學(xué)生進行合理分類.針對不同類別的學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)計難度和形式各異的問題，以促進各類學(xué)生的個性發(fā)展.

以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“截一個幾何體”教學(xué)為例，學(xué)生在課前已經(jīng)完成了基本幾何體、點線面體關(guān)系及基本幾何體展開圖等課程的學(xué)習(xí).盡管部分學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了常見幾何體的基本特性、展開圖以及點、線、面、體之間的關(guān)系等知識，但仍有少數(shù)學(xué)生難以根據(jù)幾何體聯(lián)想到其展開圖，對點、線、面、體的關(guān)系理解不夠深入.教師基于這樣的分析結(jié)果，可以確定一部分學(xué)生的幾何知識基礎(chǔ)扎實，空間觀念良好；而另一部分學(xué)生則在這方面存在不足.針對基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些引導(dǎo)性問題，如“在切水果時，如果切的方向和角度不同，會得到不同的切面.為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？”這樣的問題能夠引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象出發(fā)，進行遷移思考，幫助他們明確切面、截面等數(shù)學(xué)概念.而對于基礎(chǔ)扎實的學(xué)生，教師可以設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的探究性問題，如“用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是什么形狀？”這類問題能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使他們進行聯(lián)想和實驗，從而掌握基于實驗總結(jié)數(shù)學(xué)原理的策略.

這樣，教師在正式授課前會深入分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并據(jù)此進行合理分類.并針對不同類別學(xué)生設(shè)計難度、形式不一的問題，以此推動不同學(xué)生的個性發(fā)展.

2.設(shè)計專業(yè)化問題，引導(dǎo)學(xué)生專項提高

教師在設(shè)計問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容時，必須確保其與初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)主題緊密一致.為此，教師需要認真研讀初中數(shù)學(xué)教科書，明確每節(jié)課程的教學(xué)主題和重難點.隨后，教師可以針對主題知識和重難點，設(shè)計包括數(shù)學(xué)觀察、邏輯推理、抽象分析和數(shù)學(xué)運算等不同類別的數(shù)學(xué)問題.這些問題的設(shè)計旨在引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)探究的角度出發(fā)，運用已掌握的知識和數(shù)學(xué)思想方法去探究數(shù)學(xué)原理，從而實現(xiàn)專項能力的提升.

以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“平行線的性質(zhì)”教學(xué)為例，教師在梳理教科書內(nèi)容后，發(fā)現(xiàn)本課是在“探索平行線的條件”之后，主要聚焦于三個平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”以及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.基于此，教師可以結(jié)合前一課的教學(xué)內(nèi)容及本課的教學(xué)主題來設(shè)計問題.比如，教師可以提問：“在上一課學(xué)習(xí)了哪三種平行線的判定方法？那么在兩條直線平行的條件下，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又分別具有怎樣的關(guān)系呢？”通過這樣的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，同時串聯(lián)新知，使學(xué)生在運用已掌握的知識和思想方法去推理問題答案的過程中，得到邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等專項能力的鍛煉.

3.設(shè)計生活化問題，強化學(xué)生應(yīng)用意識

初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容往往與生活實際緊密相連.利用生活事例來設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，有助于學(xué)生將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀、生動的生活現(xiàn)象，從而降低數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的難度，使學(xué)生能夠快速理解數(shù)學(xué)原理.因此，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)多關(guān)注與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相關(guān)的現(xiàn)實事例，并基于這些具體事例設(shè)計生活化問題.通過引導(dǎo)學(xué)生從生活角度出發(fā)探索數(shù)學(xué)原理及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法，可以在問題導(dǎo)學(xué)的過程中強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

以北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“勾股定理的應(yīng)用”教學(xué)為例，為了使學(xué)生在問題探究過程中體驗勾股定理的應(yīng)用，并學(xué)會用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實世界的實際問題，教師可以聯(lián)系生活現(xiàn)象設(shè)計如下生活化問題：一架長25米的梯子斜靠在墻面上，梯子底端距墻面7米，這個梯子的頂端距離地面有多遠？如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向上滑動了多少米？當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距離地面有多高？

在設(shè)計這些問題時，教師以生活中常見的“豎梯子”現(xiàn)象為依托，從數(shù)學(xué)的角度提出了假設(shè)問題.學(xué)生要想解決這些問題，必須根據(jù)題意繪制模型圖（如圖1所示），并聯(lián)系勾股定理的相關(guān)知識進行列式計算.通過這種方式，將現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)問題有機結(jié)合，使學(xué)生在解決問題的過程中形成模型意識與應(yīng)用意識.

（二）創(chuàng)新應(yīng)用方法，提高問題導(dǎo)學(xué)效果

采取恰當方法應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)，可進一步優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，促進學(xué)生的多元發(fā)展.具體教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極融合更多教學(xué)方法進行問題導(dǎo)學(xué)，由此激活學(xué)生探究意識，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維.

應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)旨在促進學(xué)生的綜合發(fā)展.要實現(xiàn)這一目標，首先需要確保學(xué)生能夠充分參與到問題導(dǎo)學(xué)的各個環(huán)節(jié)中.為此，教師可以利用多媒體教學(xué)工具，圍繞具體的導(dǎo)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境.這些情境能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)問題之間的距離，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)探究興趣，從而使學(xué)生更加主動地參與到問題探究的過程中.在具體教學(xué)中，教師應(yīng)盡量使用富有趣味性和生動性的語言，同時采用多元化的方法來創(chuàng)設(shè)情境.這樣可以為學(xué)生提供新穎的數(shù)學(xué)探究體驗，并使他們在問題的引導(dǎo)下主動探索情境中的數(shù)學(xué)原理.

以北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)為例，為了激發(fā)學(xué)生對簡單圖形旋轉(zhuǎn)規(guī)律的學(xué)習(xí)興趣，教師可以結(jié)合八年級學(xué)生的興趣和愛好來設(shè)計教學(xué)情境.具體而言，教師可以利用多媒體播放摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬等游樂項目的視頻，并據(jù)此創(chuàng)設(shè)以下問題情境：“這些游戲項目有什么共同之處？如果要設(shè)計一個摩天輪，需要考慮哪些因素？”這樣的問題情境能夠引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”，并對“旋轉(zhuǎn)三要素”產(chǎn)生濃厚的探究興趣，使他們更加積極地參與到問題導(dǎo)學(xué)中.接著，教師可以基于這一情境進一步延伸問題，如摩天輪旋轉(zhuǎn)是逆時針還是順時針，有什么好的辦法區(qū)分？怎樣知道摩天輪旋轉(zhuǎn)了多少度？如何結(jié)合“旋轉(zhuǎn)的三要素”用數(shù)學(xué)語言來描述摩天輪是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

通過這樣的方式，首先利用多媒體播放FLASH來創(chuàng)設(shè)問題情境，然后圍繞這一情境設(shè)計一系列問題.這樣不僅能夠集中學(xué)生的注意力，還能激發(fā)他們的探究興趣，為他們的自主發(fā)展營造積極的學(xué)習(xí)氛圍.

結(jié) 語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，不僅能優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，還有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)，推動課程教學(xué)改革.然而，當前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在一些問題，如問題設(shè)計質(zhì)量不高，以及問題應(yīng)用方法較為單一，這導(dǎo)致問題導(dǎo)學(xué)法無法充分發(fā)揮其應(yīng)有的教育作用.因此，初中數(shù)學(xué)教師需要深入反思當前的教學(xué)不足，積極優(yōu)化問題設(shè)計，并不斷創(chuàng)新教學(xué)問題的應(yīng)用方法.這樣才能進一步豐富初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)的內(nèi)容，提高問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的全面發(fā)展提供有力支持.

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