葉芳 婁曉燕

摘 要：自新課改實施以來，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)被逐步提上日程。而單元整體教學(xué)的實施有助于核心素養(yǎng)的落實，這也讓很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師對此進行了積極的探索。并且，單元整體教學(xué)能夠?qū)滩闹R進行科學(xué)整合，幫助學(xué)生了解單元知識之間的聯(lián)系，形成屬于自己的知識體系。為此，文章以小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)學(xué)與代數(shù)”單元為例，探究單元整體教學(xué)策略，為一線教師開展高質(zhì)量的教學(xué)活動提供經(jīng)驗借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；數(shù)與代數(shù)

【中圖分類號】G622 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2097-2539（2024）05-0118-03

單元整體教學(xué)能夠?qū)卧獌?nèi)各節(jié)知識進行整合，并建立聯(lián)系，讓學(xué)生從整體角度理解單元知識。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)與代數(shù)”是其中的重要內(nèi)容之一，它包括數(shù)的認識、運算及數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容。文章以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四章《運算律》為例，探究如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中落實單元整體教學(xué)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

一、明確單元教學(xué)目標(biāo)

在單元整體教學(xué)理念下，教師在教學(xué)過程中就需將單元各節(jié)知識看作一個整體，以此建立起單元整體教學(xué)體系，讓教學(xué)過程更有方向性，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在北師大教材《運算律》單元中有五節(jié)課，除了《買文具》這節(jié)課之外，其他四節(jié)課均是與運算律相關(guān)的知識。在這四節(jié)課中，首先介紹了《加法及乘法的交換律》，其次是《加法及乘法結(jié)合律》，最后是《乘法分配律》。結(jié)合單元各節(jié)課程內(nèi)容的難易程度來看，學(xué)生在掌握乘法分配律方面相對吃力。

從學(xué)生的角度看，四年級學(xué)生已積累了很多數(shù)學(xué)方面的知識，也接觸過四則運算的相關(guān)知識。在落實單元整體教學(xué)期間，學(xué)生已經(jīng)具備相應(yīng)的基礎(chǔ)，但仍然要從生活中的實際案例著手，讓學(xué)生對運算律的相關(guān)概念有全新認識，在進行相關(guān)計算的基礎(chǔ)上，提高單元整體教學(xué)質(zhì)量。

在分析四上《運算律》這一單元的相關(guān)內(nèi)容后，需以提高學(xué)生核心素養(yǎng)為核心，體現(xiàn)運算律對學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題的價值。因此，文章將該單元的教學(xué)目標(biāo)確定為：1.通過運算律的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的計算方法，提高學(xué)生的知識遷移能力；2.通過對運算律的探究，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體現(xiàn)運算律的價值；3.借助運算律解決一些實際問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題的能力。

二、整合單元教學(xué)內(nèi)容

（一）教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

當(dāng)單元教學(xué)目標(biāo)確定后，教師就可圍繞教學(xué)目標(biāo)對單元教學(xué)內(nèi)容進行整合。在了解單元知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對單元各部分內(nèi)容做深入研讀，對各部分內(nèi)容進行合理規(guī)劃，調(diào)整為與學(xué)生認知特點相符的教學(xué)順序，以達成單元整體教學(xué)目標(biāo)[2]。結(jié)合北師大數(shù)學(xué)教材特點來看，在對各個單元編制時，一般會以教學(xué)主題為依據(jù)，教學(xué)內(nèi)容也表現(xiàn)出相對集中的特點。為此，教師就需在關(guān)注學(xué)情的基礎(chǔ)上，關(guān)注教材編排特點，對單元內(nèi)容做深入分析與探究，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。

在北師大版教材中，以第四單元《運算律》為例，教師可從教材知識結(jié)構(gòu)入手，把“加法結(jié)合律”和“乘法結(jié)合律”作為一個板塊，由于“加法交換律”和“乘法結(jié)合律”已經(jīng)被編排在一起，這樣就可將原有的教材單元結(jié)構(gòu)進行重新組合：首先，交換律板塊主要涵蓋加法及乘法的交換運算；其次，結(jié)合律板塊包括加法和乘法結(jié)合運算的知識；最后，分配律板塊主要展現(xiàn)加法及乘法是如何進行分配運算的。另外還有一部分內(nèi)容為《買文具》，這部分內(nèi)容單獨構(gòu)成一個板塊，為運算律的應(yīng)用板塊。通過這種整合與優(yōu)化，可把本單元的5節(jié)課壓縮為4節(jié)課，并形成4個不同的板塊，這些板塊之間彼此聯(lián)系，構(gòu)成一個統(tǒng)一的整體，既有理論也有實踐應(yīng)用。通過對單元內(nèi)容的分析與整理，實現(xiàn)對“運算律”單元整體教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化處理。在該單元板塊結(jié)構(gòu)化后，教師就可圍繞結(jié)構(gòu)化的單元內(nèi)容開展教學(xué)活動。

（二）進行呼應(yīng)式教學(xué)內(nèi)容整合

從北師大小學(xué)四年級教材的編排特點來看，單元編制主要以數(shù)學(xué)知識之間存在的邏輯關(guān)系為依據(jù)，此種編排使得單元內(nèi)的各部分內(nèi)容既相互獨立又彼此關(guān)聯(lián)?？傮w而言，在對教學(xué)內(nèi)容進行呼應(yīng)式整合的過程中，教師就需以數(shù)學(xué)之間的邏輯關(guān)系為出發(fā)點，圍繞結(jié)構(gòu)化單元板塊實施單元整體教學(xué)活動[3]。例如，在北師大版數(shù)學(xué)教材中，以第四單元《運算律》為例，為幫助學(xué)生理解交換律和分配律的相關(guān)知識，可以“加法”作為切入點，將加法的交換與分配運算過程與乘法進行比較。

在教學(xué)實踐中，教師還需向?qū)W生展示“加法運算律”和“乘法運算律”之間的聯(lián)系與區(qū)別，比如，在加法交換運算過程中，僅僅是加數(shù)的位置發(fā)生變化，但變換前后的和不變；而乘法在進行交換運算時，也是因數(shù)的順序改變，但乘積保持不變。在結(jié)合律方面，兩者的運算形式相似，區(qū)別僅在于加號被換成了乘號。值得注意的是，加法沒有分配律，而乘法有分配律。通過這種比較，讓學(xué)生能在運算律知識之間建立更深刻的關(guān)聯(lián)性理解。

這種教學(xué)方法能使學(xué)生從“加法運算律”的角度去理解“乘法運算律”，并在兩者之間建立聯(lián)系。同時，通過關(guān)聯(lián)性教學(xué)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生采用對比學(xué)習(xí)方式，深入理解乘法的運算過程，并構(gòu)建起關(guān)于加法和乘法運算律的相關(guān)概念。

三、單元整體教學(xué)活動的實施

（一）關(guān)注認知沖突，增強單元整體意識

在單元整體教學(xué)理念下，為了提高單元整體教學(xué)質(zhì)量，還需對以往的單元知識學(xué)習(xí)活動進行合理的優(yōu)化。因此，教師應(yīng)從學(xué)生的視角關(guān)注其高階思維的發(fā)展情況，重新構(gòu)建數(shù)學(xué)活動生態(tài)，并采用多樣化的教學(xué)手段來強化教學(xué)效果。

結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，影響小學(xué)生學(xué)習(xí)的因素眾多。在單元知識的學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的認知沖突問題會影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。從學(xué)生的角度來看，當(dāng)面對認知沖突時，如果無法利用已有知識經(jīng)驗及時解決問題，就會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去興趣。在這種情況下，教師需結(jié)合教學(xué)實際，找到產(chǎn)生認知沖突的具體原因，并在此基礎(chǔ)上開展相應(yīng)的教學(xué)活動。

例如，在圍繞第四單元《運算律》進行整體教學(xué)的過程中，學(xué)生首先需要了解加法的運算方式，然后再學(xué)習(xí)和理解乘法運算律。由于這兩部分知識存在一定的先后關(guān)系，從概念角度來看，加法運算律和乘法運算律之間具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)性?；诖?，教師還需認識到學(xué)生在使用“運算律”進行運算時會涉及知識的遷移。在學(xué)習(xí)加法運算律的同時，需要將這部分知識應(yīng)用到學(xué)習(xí)乘法運算律的過程中，這種遷移屬于正向遷移。

例如，教師可以從“分配律”角度出發(fā)，使“運算律”單元的整體教學(xué)朝向“代數(shù)思維”方向轉(zhuǎn)變。首先，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：“小明在嘉年華活動中買了很多套環(huán)，包括115個紅色套環(huán)和15個藍色套環(huán)，每個套環(huán)6元，一共花了多少元？”學(xué)生經(jīng)過思考后給出了兩種答案：一種是115×6+15×6；另一種是（115+15）×6。然后，教師將學(xué)生得出的答案寫成等式，即115×6+15×6=（115+15）×6。并提問學(xué)生兩個式子為何相等。學(xué)生觀察后回答，兩個式子都等于“130×6”，所以值相等。

然而，由于不同學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解存在差異，如果教師直接要求學(xué)生計算算式的值，學(xué)生可能會忽視等式之間的內(nèi)在聯(lián)系而過分關(guān)注結(jié)果，這可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)乘法運算律時出現(xiàn)“負遷移”問題。因此，教師需利用這種由“負遷移”引起的認知沖突，讓學(xué)生對“運算律”知識進行深層次探究。通過應(yīng)用“認知沖突”，學(xué)生可深入地理解單元知識，系統(tǒng)地把握乘法和加法運算律之間的邏輯關(guān)系，從而達到鍛煉學(xué)生思維的目的，使其向高階思維發(fā)展。

（二）借助問題引導(dǎo)，鍛煉單元整體思維

從數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的角度來看，教學(xué)過程體現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的過程。因此，教師可從學(xué)科特點出發(fā)，設(shè)計具有導(dǎo)向性的問題，以此達到鍛煉學(xué)生思維的目的。高質(zhì)量的問題設(shè)計能激發(fā)學(xué)生自主思考的興趣，并促進單元整體教學(xué)的實施?；诖?，教師在圍繞單元知識設(shè)計問題時，需確保問題的質(zhì)量，利用這些問題激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進而鍛煉他們的思維能力。

例如，在講授“乘法分配律”的過程中，教師應(yīng)以教材中的題例為基礎(chǔ)，科學(xué)地設(shè)計問題：在某題目中，能夠列出哪些算式？這些算式之間存在什么聯(lián)系？針對這些不同的算式進行計算，獲得的計算結(jié)果是否相同？能否可以用字母來描述你的發(fā)現(xiàn)？在設(shè)計問題時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從題目出發(fā)進行深入探究。

在單元整體教學(xué)中，教師設(shè)計了如下題目：

層次1：判斷以下算式中哪一個使用了乘法分配律：

（1）121×7+121×3=121×（7+3）

（2）75×（8×3）=75×8×3

（3）4×b+b×6=（4+6）×b

層次2：結(jié)合已經(jīng)掌握的運算律知識進行填空：

（1）15×（13+16）=15×（ ）+16×（ ）

（2）41×a-（ ）×b=（ ）×（a-b）

層次3：根據(jù)提示填空。

（1）將相應(yīng)的數(shù)字填在（ ）中，然后進行簡便計算：25×（ ）+43×（ ）；

（2）將合適的數(shù)字及運算符號填寫在橫線上，讓式子能夠得到25×43____。

學(xué)生對教師提出的不同層次的問題進行思考和討論，并最終給出答案。通過這些題目，教師檢驗了學(xué)生對“運算律”知識的掌握情況，并展現(xiàn)了問題的層次性，讓不同水平的學(xué)生都能夠在解題過程中靈活運用乘法分配律。這種結(jié)構(gòu)化的問題形式引導(dǎo)學(xué)生從直觀轉(zhuǎn)向抽象，以此掌握乘法分配律的相關(guān)知識。

四、結(jié)語

在單元整體教學(xué)理念下，教師若想實現(xiàn)高質(zhì)量教學(xué)，就需要從整體角度出發(fā)，確保每個課時的教學(xué)活動都是合理有序的。本文選取了“數(shù)與代數(shù)”中的“運算律”為例，秉持單元整體教學(xué)的理念，從單元目標(biāo)的制定、教學(xué)內(nèi)容的整合、教學(xué)活動的實施及評價等四個方面提出了小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略。這是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一次創(chuàng)新，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯：謝蓓）

參考文獻

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