摘"要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，要堅持以生為本、深度學(xué)習(xí)和思想滲透的原則，充分利用單元整體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入可視化手段，開展項目綜合實踐和布置分層課后作業(yè)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的模型、數(shù)據(jù)等觀念，提高抽象思維、創(chuàng)新應(yīng)用等能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；新課標(biāo)；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)途徑

中圖分類號：G633.6"""文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"""文章編號：1673-8918（2024）46-0115-03

作者簡介：王祥君（1979～），女，漢族，山東濟(jì)南人，山東省濟(jì)南西藏中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)、教育教學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，學(xué)生需具備會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界三方面核心素養(yǎng)，同時給出了不同學(xué)段的要求，如在初中階段，學(xué)生應(yīng)當(dāng)主要發(fā)展抽象能力、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識。所以教師應(yīng)在新課標(biāo)指導(dǎo)下，找準(zhǔn)方法，拓寬路徑，助力學(xué)生全面成長。

一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)原則

（一）以生為本

新課程標(biāo)準(zhǔn)在隱性和顯性層面，都是以學(xué)生為本的課程教學(xué)指導(dǎo)，其提出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要求教師探索學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律選取適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法。所以在課標(biāo)要求下，初中數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就要堅持以生為本原則。初中階段的數(shù)學(xué)知識更加系統(tǒng)、復(fù)雜和抽象，學(xué)生容易覺得枯燥、產(chǎn)生畏難情緒。教師應(yīng)當(dāng)通過啟發(fā)引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是不斷在發(fā)展變化的，比如在小學(xué)階段學(xué)生需要具備的是數(shù)據(jù)和模型意識，到初中階段學(xué)生需要具備的是數(shù)據(jù)和模型觀念。這種由易到難的知識邏輯結(jié)構(gòu)，也要求教師在教學(xué)中堅持深度學(xué)習(xí)原則，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。即讓學(xué)生不僅能主動參與以核心素養(yǎng)成長為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)，還可以批判性地學(xué)習(xí)知識，將這些知識融入自己已有的知識架構(gòu)，在此過程中形成高階思維。比如，讓學(xué)生發(fā)揮想象，構(gòu)建函數(shù)單元的思維導(dǎo)圖；在其學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)之后，再重新梳理導(dǎo)圖，找準(zhǔn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)之間的關(guān)系，并基于這種關(guān)系思考二次函數(shù)的學(xué)習(xí)重點和可遷移應(yīng)用的學(xué)習(xí)策略。

（三）思想滲透

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想，所以教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)有意識滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等各種常見的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生在高效率完成個人探究、小組合作等學(xué)習(xí)活動中，基于數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)。比如，教學(xué)絕對值時就可以有意識滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想，以發(fā)展學(xué)生的推理、抽象能力和幾何直觀思維。教師既可以創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生動手觀察“距離”中數(shù)的特征；也可以引導(dǎo)學(xué)生自行尋找生活中與知識有關(guān)的現(xiàn)象，再歸納這些現(xiàn)象的共同點，發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。教師再給出絕對值定義、性質(zhì)相關(guān)知識，向?qū)W生說明分類討論等數(shù)學(xué)思想的要義。

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑和策略

（一）單元整體教學(xué)

該教學(xué)方式是指從單元整體目標(biāo)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點、核心素養(yǎng)成長規(guī)律，整合、優(yōu)化同一主題或彼此相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，按照系統(tǒng)思維完成教學(xué)活動。單元整體教學(xué)是按照“主題—單元—課時”的順序整合教學(xué)內(nèi)容的，跨越了不同年級和傳統(tǒng)的教材順序，所以有助于整體把握學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生在由淺入深學(xué)習(xí)邏輯緊密知識的過程中，成長邏輯思維、幾何空間思維、抽象能力等學(xué)科核心素養(yǎng)。

以函數(shù)單元為例，教師在進(jìn)行單元整體教學(xué)之前要研習(xí)課標(biāo)、分析教材，從章引言入手，考慮到現(xiàn)有教材內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)，教材中的欄目設(shè)置情況，例題習(xí)題類型、數(shù)量，閱讀材料的切入角度，設(shè)計單元教學(xué)的目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)要包括知識、技能、情感三個方面，比如要求學(xué)生認(rèn)識變量、常量，說出函數(shù)概念；利用概念判斷式子是否為函數(shù)；從現(xiàn)實案例中抽象得出數(shù)學(xué)模型，建立變量間的依賴關(guān)系；在實踐過程中體會到數(shù)學(xué)的簡潔美。大目標(biāo)之下還要為若干個小課時設(shè)定圍繞核心素養(yǎng)的具體目標(biāo)，比如一次函數(shù)模塊下包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)、一次函數(shù)與方程不等式三部分，目標(biāo)就應(yīng)當(dāng)是分別培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、運算能力、幾何直觀推理能力、模型觀念和應(yīng)用意識。

在目標(biāo)指引之下，教師應(yīng)當(dāng)立足基本學(xué)情，圍繞知識遷移和應(yīng)用開展單元整體教學(xué)活動。同樣是函數(shù)單元教學(xué)，就不能脫離圖像闡述性質(zhì)，而要幫助學(xué)生依托圖像與函數(shù)的變量關(guān)系打通知識網(wǎng)絡(luò)，所以教學(xué)過程要有層次性。教學(xué)函數(shù)的概念就應(yīng)當(dāng)引入一些有實際意義的函數(shù)自變量例子，讓學(xué)生探究自變量和因變量對應(yīng)值之間的變化關(guān)系，幫助學(xué)生理解函數(shù)概念“對變量X在某一范圍內(nèi)的每一個確定值，變量Y都有唯一的值與它對應(yīng)”。教學(xué)中，教師要始終以學(xué)生為主體，比如先讓學(xué)生畫出兩個函數(shù)的圖像，再觀察函數(shù)圖像形狀與位置變化之間的關(guān)系，通過引入一次函數(shù)解析式變化情況相關(guān)內(nèi)容，描述自己發(fā)現(xiàn)的新變化。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知特點的教學(xué)情境，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生理解、應(yīng)用知識，最終成長學(xué)科核心素養(yǎng)。新課標(biāo)中也提到，需要教師綜合使用生活、數(shù)學(xué)、科學(xué)情境，打造有趣的教學(xué)活動。所以教師要根據(jù)教學(xué)需求選擇不同類型的情境素材，并通過提問讓學(xué)生討論交流、反思總結(jié)，以提高情境的應(yīng)用質(zhì)量。

比如，教學(xué)利用平方差公式進(jìn)行因式分解，就可以通過復(fù)習(xí)平方差公式，創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)類的情境，借助舊的數(shù)學(xué)語言符號降低學(xué)生學(xué)習(xí)知識的門檻，提高其學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)統(tǒng)計圖就可以引入世界人口情況、我國最新的人口調(diào)查數(shù)據(jù)圖創(chuàng)設(shè)情境，通過直接影響社會生活數(shù)學(xué)素材的介入，拓展學(xué)生的知識面。

導(dǎo)入情境素材之后教師要提出一連串問題，促進(jìn)學(xué)生思考。比如，教學(xué)有理數(shù)乘法，就創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)正有理數(shù)乘法的情境，讓學(xué)生觀察7+7+7+7+7+7=7×6，以及7×6就是6個7相加這一數(shù)學(xué)表述，提問7×（-6）是什么意思，能否說成是負(fù)6個7相加。在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)疑難情境，刺激學(xué)生思考，并追問是否能用數(shù)軸方式來解答問題，層層遞進(jìn)鍛煉學(xué)生的邏輯思維。教師在該階段可以給學(xué)生留出較為充足的討論和交流時間，比如，讓學(xué)生在小組內(nèi)說清楚自己是怎樣理解老師提出的問題的、能否用式子或畫圖方法解釋自己的觀點、你是如何思考或通過怎樣的觀察得到的結(jié)論的。通過給學(xué)生更自由的學(xué)習(xí)機(jī)會，促進(jìn)其表達(dá)自己的想法，發(fā)展其質(zhì)疑能力，也在碰撞思維火花過程中提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）引入可視化手段

圖表類、教育類、信息技術(shù)類的可視化手段既可以幫助教師突破教學(xué)重難點，也可以助力學(xué)生高質(zhì)量完成自主探索，成長數(shù)學(xué)抽象、推理、模型等核心素養(yǎng)。所以教師要根據(jù)教學(xué)需求、學(xué)生特點和學(xué)校資源，使用不同功能的可視化工具。

要啟發(fā)學(xué)生思考，并將內(nèi)化的知識用于解決實際問題，就可以在反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)中使用圖像這一可視化手段，讓學(xué)生遷移畫正比例函數(shù)圖像的方法，畫反比例函數(shù)圖像。認(rèn)真觀察圖像位于哪個象限內(nèi)，圖像是否經(jīng)過了原點，思考同一個函數(shù)的圖像為什么會處在兩個不同的象限之內(nèi)，可以通過改變哪些自變量改變圖像，讓學(xué)生邊思考邊畫邊總結(jié)。

而在教學(xué)正多邊形和圓時，雖然學(xué)生已經(jīng)接觸過相關(guān)的知識，但該部分內(nèi)容涉及的以直代曲數(shù)學(xué)思想對初中生而言仍然較為抽象和困難，簡單的語言描述學(xué)生自然無法理解。這時教師就可以使用幾何畫板這一些可視化手段，動態(tài)演示循環(huán)往復(fù)和無限逼近極限的過程，再讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言總結(jié)圓的周長公式和面積公式中π得出的過程。這樣既突破教學(xué)難點，又提升學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象思維和抽象能力。

（四）開展項目綜合實踐

項目式學(xué)習(xí)強調(diào)在學(xué)科內(nèi)容基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生扮演項目的策劃者、實施者，在實施活動過程中借由自主探究、小組合作，綜合利用不同資源，解決實際問題。該類教學(xué)模式既符合實用主義教育理論、布魯納發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，又有助于落實新課標(biāo)要求，能有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

教師在開展項目綜合實踐教學(xué)活動中要立足實際設(shè)計項目，保證項目中有主線驅(qū)動問題，以激發(fā)學(xué)生的主動性，再利用各個小任務(wù)為學(xué)生搭建腳手架，同時利用表現(xiàn)性評價推動項目活動，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考。

比如，將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折整合在一起，設(shè)計“校園藝術(shù)節(jié)圖標(biāo)”這一綜合實踐項目，目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識圖形平移、旋轉(zhuǎn)等概念，在體驗圖形運動過程中感悟概念，理解中心對稱圖形、軸對稱圖形特征，梳理三種基本圖形運動之間的關(guān)系。主線問題是，請學(xué)生以設(shè)計師的身份為校園藝術(shù)節(jié)設(shè)計適合的圖標(biāo)。整個綜合實踐包括3個任務(wù)：認(rèn)識圖標(biāo)、收集設(shè)計靈感、完成作品設(shè)計。每一個任務(wù)又可以拆分成1～3個不等的活動，比如認(rèn)識圖標(biāo)的任務(wù)可以包括思考怎樣用簡單圖形設(shè)計有意義圖案，使用大頭針、正方形紙片進(jìn)行實操等兩個活動?；顒訉嵤┻^程中，要始終以學(xué)生為主體，尤其是通過小組討論確定活動方案，自行收集課內(nèi)外資源，分角色完成?；顒舆^程中，教師可以推動學(xué)生及時進(jìn)行反思，比如為什么要選擇該方案、完成該方案需要哪些知識做支持、這些知識與哪些學(xué)科核心素養(yǎng)有關(guān)、現(xiàn)階段遇到哪些問題、想到哪些可能解決問題的方法，再讓學(xué)生綜合自評、他評、師評結(jié)果調(diào)整活動計劃，深入后續(xù)任務(wù)。最后，教師要讓學(xué)生展示作品，用數(shù)學(xué)語言描述作品設(shè)計理念，應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識、思想、方法，產(chǎn)生的新思考、新問題。

（五）布置分層課后作業(yè)

除通過教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，教師還要利用作業(yè)鞏固成果。尤其是通過完成時間、數(shù)量、類型、難度、內(nèi)容有差異的分層作業(yè)，讓班級每一名學(xué)生都可以有效復(fù)習(xí)、練習(xí)、鞏固，以及時彌補個人學(xué)科核心素養(yǎng)的短板。

從類型上來看，教師可以分別布置基礎(chǔ)型、綜合型、探究型、實踐型的作業(yè)，并鼓勵學(xué)生基于對自己的客觀評價選擇并完成作業(yè)。以函數(shù)一節(jié)課時為例，教師就可以設(shè)計三個層級的作業(yè)：第1層級為“基礎(chǔ)+實踐”；第2層級為“基礎(chǔ)+綜合+實踐”；第3層級為“綜合+探究型+實踐”。其中，第1層級作業(yè)包中可以有判斷式子是否是滿足條件的函數(shù)，選擇圖像中Y是不是X的函數(shù)等必選題；根據(jù)已知條件計算時間與平均速度函數(shù)關(guān)系等的實際應(yīng)用題；觀察生活現(xiàn)象的變化過程，列出具有函數(shù)關(guān)系式等應(yīng)用題。教師還要根據(jù)學(xué)情，作業(yè)目標(biāo)、設(shè)計意圖，給出不同層次的評價。

三、結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要教師精準(zhǔn)把握課標(biāo)要求，分析教材編寫特點，遵循學(xué)生現(xiàn)階段的知識水平和成長規(guī)律，綜合使用多種教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)資源，推進(jìn)教學(xué)活動，保證學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂感興趣，在思考、探究的活動中成長學(xué)科素養(yǎng)。教師更需要為學(xué)生設(shè)計科學(xué)、合理、有差別的作業(yè)，讓學(xué)生在完成高質(zhì)量作業(yè)中持續(xù)鞏固知識和能力體系，能夠以一階段的學(xué)習(xí)結(jié)果為基礎(chǔ)，成長下一階段學(xué)科核心素養(yǎng)。

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