摘"要：?jiǎn)卧w教學(xué)是教學(xué)改革背景下生成的一種全新教學(xué)模式，能夠更加全面、宏觀地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，充分凸顯結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的理念與特征，有效整合知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建更加完善的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，提高學(xué)生融會(huì)貫通的能力，保障學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。文章立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，探究結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)和單元整體教學(xué)的實(shí)踐價(jià)值，并以《用字母表示數(shù)》這一單元的學(xué)習(xí)為例，探究小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)；單元整體教學(xué)；用字母表示數(shù)

中圖分類號(hào)：G623.5"""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"""文章編號(hào)：1673-8918（2024）49-0088-04

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要突出結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn)，又要體現(xiàn)整體性的特征，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育工作的有效落實(shí)。教師通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)化分析，找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，再以單元為基礎(chǔ)展開(kāi)整合式的教學(xué)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生從單點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)逐漸過(guò)渡到多點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生融會(huì)貫通知識(shí)等能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育奠定良好的基礎(chǔ)。

一、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)與單元整體教學(xué)概述

（一）結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)

根據(jù)新課標(biāo)的相關(guān)要求，教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，積極探索推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)培育工作的有效路徑。結(jié)構(gòu)化教學(xué)要求教師充分把握學(xué)生的知識(shí)和能力水平，站在數(shù)學(xué)整體知識(shí)的角度上，以結(jié)構(gòu)化的形式進(jìn)行知識(shí)的分解與重組，幫助學(xué)生找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的改善與優(yōu)化，幫助學(xué)生更好地完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，形成良好的認(rèn)知和思維結(jié)構(gòu)。

（二）單元整體教學(xué)

單元整體教學(xué)是當(dāng)下教學(xué)改革的重要方向之一，能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)的瓶頸，帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)更加系統(tǒng)化、整體性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在單元整體教學(xué)模式下，教師需要對(duì)單元內(nèi)的所有知識(shí)進(jìn)行梳理和重組，以便及時(shí)調(diào)整知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序，并補(bǔ)充與之相關(guān)聯(lián)的其他知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，幫助學(xué)生能夠綜合運(yùn)用各類知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。

（三）實(shí)踐價(jià)值

從單元整體學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的角度來(lái)看，兩種學(xué)習(xí)理念都是建立在數(shù)學(xué)知識(shí)存在內(nèi)在邏輯及規(guī)律這一基礎(chǔ)上，能夠幫助教師更好地發(fā)揮教材的作用，提高教學(xué)的效率和質(zhì)量，讓小學(xué)生能夠真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)的效益和能力。

首先，通過(guò)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)和單元整體學(xué)習(xí)的融合，能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下形成結(jié)構(gòu)化的思維模式，自發(fā)尋找不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯，從而打破以課時(shí)劃分的學(xué)習(xí)的局限性；能夠站在單元的角度上，分析不同知識(shí)點(diǎn)的意義和價(jià)值，讓學(xué)生能夠更加積極主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)知識(shí)框架，提高他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，樹(shù)立學(xué)生在課堂上的主體地位，幫助學(xué)生更好地掌握不同知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用方法。

其次，通過(guò)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)和單元整體學(xué)習(xí)的融合，能夠幫助小學(xué)生建立起更加完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生理性思維的形成。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)模式下，教師需要在單元教學(xué)的過(guò)程中整合相互聯(lián)系的不同知識(shí)點(diǎn)。這能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層次的思考，在構(gòu)建知識(shí)體系的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，讓學(xué)生在思考時(shí)進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育奠定良好的基礎(chǔ)。

二、基于結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

（一）設(shè)立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)，能夠?qū)虒W(xué)質(zhì)量產(chǎn)生重要的影響。因此，教師在推動(dòng)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)理念的過(guò)程中，不應(yīng)該對(duì)單元內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行盲目整合，而要根據(jù)本單元知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在邏輯關(guān)系進(jìn)行處理。這樣才能夠幫助學(xué)生更好地樹(shù)立單元結(jié)構(gòu)的概念，讓學(xué)生在單元學(xué)習(xí)的過(guò)程中更好地把握不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與能力設(shè)置更加合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)。以《用字母表示數(shù)》這一單元的學(xué)習(xí)為例，教師的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該分為以下幾點(diǎn)：第一，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)進(jìn)行觀察，從中找出規(guī)律，并感受從文字到符號(hào)縮寫(xiě)再到字母表示的過(guò)程，充分利用字母表示任意數(shù)的必要性。第二，讓學(xué)生比較用字母表示數(shù)和用其他方式表示數(shù)之間的差異，充分體會(huì)用字母表示數(shù)能夠?yàn)橛?jì)算帶來(lái)更多的便利。掌握用字母對(duì)任意數(shù)或存在規(guī)律的式子進(jìn)行表示的方法，同時(shí)通過(guò)橫向?qū)Ρ?，分析不同公式中字母的不同?nèi)涵，從整體上理解字母意義，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維和分析能力的提升，樹(shù)立起學(xué)生探究數(shù)學(xué)的良好意識(shí)。

（二）單元課時(shí)分配與設(shè)計(jì)

以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)展開(kāi)單元整體教學(xué)時(shí)，教師需要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平，分析學(xué)生在“用字母表示數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中可能出現(xiàn)的認(rèn)知難點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)合理的單元課時(shí)內(nèi)容分配，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解，構(gòu)建更加完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)質(zhì)量（表1）。

（三）基于結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)單元教學(xué)的有效策略

1.從“具體”到“抽象”，從“特殊”到“一般”

數(shù)學(xué)是一個(gè)相對(duì)抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難以從具體的形象轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)思維。此時(shí)，教師就可以借助結(jié)構(gòu)化的理念，帶領(lǐng)學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)思維，循序漸進(jìn)地將具體的數(shù)字轉(zhuǎn)化為抽象的概念。比如，上課時(shí)，教師可以設(shè)置以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：圖1中共計(jì)5組圖，每組圖的三角形都是由木棒構(gòu)成，如果出現(xiàn)第6幅圖，那么需要幾根木棒來(lái)構(gòu)成三角形呢？同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀察圖1的圖形，能用式子來(lái)表示每一組圖構(gòu)成三角形所需要的木棒數(shù)量呢？問(wèn)題二：這些算式如果寫(xiě)不完的話，能不能用一種方式來(lái)概括同學(xué)已經(jīng)寫(xiě)下和還沒(méi)有寫(xiě)下的算式呢？隨后，學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)圖1中的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，然后讓學(xué)生用文字或者符號(hào)的形式來(lái)寫(xiě)1下圖一中的規(guī)律。比如，三角形數(shù)量×3、△×3、S×3，然后讓學(xué)生對(duì)這幾種表達(dá)方式進(jìn)行取舍，選擇其中最為簡(jiǎn)潔的一種方式。在這一過(guò)程中，學(xué)生就經(jīng)歷了從具體到抽象的過(guò)程。

當(dāng)學(xué)生完成了上述問(wèn)題之后，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖2，這5組圖中的圓形個(gè)數(shù)有什么樣的規(guī)律，用算式表達(dá)出來(lái)。隨后，學(xué)生在圖1學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出了●×3和Y×3。教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生回答新的問(wèn)題：如果把這幅圖上的圓形改成其他形狀，如正方形、長(zhǎng)方形；或者改變成其他物品，如鉛筆、橡皮等。這個(gè)時(shí)候想要表達(dá)這組圖中的規(guī)律，是不是要根據(jù)圖上的內(nèi)容來(lái)改變符號(hào)？同學(xué)們能不能想一想，創(chuàng)造一個(gè)更加簡(jiǎn)潔的規(guī)律表達(dá)方式。在經(jīng)過(guò)思考之后，學(xué)生通過(guò)自己的理解列出了不同的表達(dá)式。比如，“第幾個(gè)圖×3”“？×3”“a×3”，并通過(guò)對(duì)比認(rèn)識(shí)到如果每一次改變圖案就需要改變算式的表達(dá)方法，會(huì)給計(jì)算帶來(lái)更多的麻煩。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生意識(shí)到應(yīng)該將特定的情境拋出，將特殊的算式表達(dá)為一般的算式，注重算式中數(shù)的表達(dá)，從而去除算式中的情境符號(hào)，由此得到最為簡(jiǎn)單的a×3。

通過(guò)這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠充分了解字母表示數(shù)重要性和必要性，并且逐漸掌握了用字母表示任意數(shù)的基本概念，學(xué)會(huì)用字母來(lái)表示數(shù)學(xué)意義上的“量”。這讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷了從具體到抽象的變化階段，為整個(gè)單元的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使單元教學(xué)的質(zhì)量得以提升。

2.理解“確定”至“可變”，從“常量”到“變量”

《用字母表示數(shù)》這一單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，就在于引導(dǎo)學(xué)生理解“常量”到“變量”的過(guò)程。因此，教師可以充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)理念，帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)前后知識(shí)的融會(huì)貫通，以更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以設(shè)置以下情境：小紅的爸爸比小紅大27歲，請(qǐng)同學(xué)們用不同的方式將父親的年齡表示出來(lái)，并說(shuō)明理由。當(dāng)學(xué)生看到讀懂情境和問(wèn)題后，便用文字來(lái)表示父親的年齡：父親的年齡=小紅的年齡+27；學(xué)生用符號(hào)來(lái)表示父親的年齡，假設(shè)小紅的年齡為a，父親的年齡為a+27。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)向?qū)W生提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們更喜歡用哪一種方式來(lái)表達(dá)父親的年齡？如果a=11，父親此時(shí)多少歲？如果父親56歲，則小紅多少歲？”通過(guò)上述兩個(gè)問(wèn)題的思考和回答，學(xué)生認(rèn)識(shí)到“a”是一個(gè)“可變”值，能夠感受到數(shù)量與數(shù)量之間存在的相互影響關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兒子的年齡增加時(shí)，父親的年齡也會(huì)隨之增加。在了解了這一數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠計(jì)算出對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

隨后，為了鞏固學(xué)生對(duì)“確定”至“可變”“常量”到“變量”的概念，教師可以設(shè)計(jì)以下情境：小車在一條道路上行駛，已知道路長(zhǎng)280千米，小車已經(jīng)行駛了b千米，請(qǐng)問(wèn)小車還需要行駛多少千米？將剩下的行駛長(zhǎng)度用列示的方式表示出來(lái)。b可以取哪些數(shù)值？教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)情境中的問(wèn)題進(jìn)行分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于整個(gè)道路只有280千米，因此b的值應(yīng)該在0至280之間。在這一過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)具體情境具體分析的方法，從而掌握字母取值的正確方法。隨后，教師提出新的問(wèn)題：“在上述情境中，哪些數(shù)量可以發(fā)生變化，哪些數(shù)量不會(huì)發(fā)生變化？這些數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？”學(xué)生通過(guò)討論后發(fā)現(xiàn)道路的長(zhǎng)度是固定的，小車行駛的距離一直在發(fā)生變化，因此剩下的路程距離也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)行駛的距離增加時(shí)，剩下的距離就會(huì)減少。在此基礎(chǔ)上，教師可以提出進(jìn)階性的問(wèn)題：“當(dāng)行駛距離只剩下20千米時(shí)，小車已經(jīng)行駛了多少千米？”學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中，就自然而然地完成了變量的互換學(xué)習(xí)。

通過(guò)這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)字母表示“可變的數(shù)”這一概念有了更深刻的印象，并且學(xué)會(huì)從特定情境中找到字母所代表量的取值范圍，掌握了用字母來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的正確方法。這能夠讓學(xué)生逐漸樹(shù)立函數(shù)的基本意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸了解符號(hào)化的概念，從而構(gòu)建符號(hào)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)其他代數(shù)關(guān)系的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，充分感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

3.關(guān)聯(lián)知識(shí)，建立結(jié)構(gòu)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的有機(jī)整體，也是數(shù)學(xué)開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)和單元教學(xué)的重要基礎(chǔ)。因此，教師在講解《用字母表示數(shù)》這一單元的內(nèi)容時(shí)，就可以將其與已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。在課堂上，教師可以在學(xué)生學(xué)會(huì)了字母表示數(shù)的方法后，向?qū)W生提出以下問(wèn)題：“同學(xué)們，在之前的課程學(xué)習(xí)中我們也經(jīng)常遇到符號(hào)或者字母，但是在不同的場(chǎng)景中這些字母所表達(dá)的含義并不相同，請(qǐng)你們說(shuō)出以下字母所表達(dá)的含義：①縮寫(xiě)：千米寫(xiě)作km，②特定的數(shù)：7+a=10，③位置關(guān)系：a+b=b+a?！睂?duì)比以下今天所學(xué)的字母的含義，與上述3個(gè)字母進(jìn)行對(duì)比，它們之間有什么樣的差異？根據(jù)這些字母表示數(shù)的差異對(duì)比，能否對(duì)“用字母表示數(shù)”的概念進(jìn)行總結(jié)，說(shuō)一說(shuō)字母可以有哪些含義？

通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例更深刻地理解字母在數(shù)學(xué)概念中的不同含義，幫助學(xué)生了解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容與之前所學(xué)知識(shí)之間的差異之處，讓學(xué)生對(duì)字母內(nèi)涵產(chǎn)生結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，能夠從不同角度構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，從而有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，充分感受數(shù)學(xué)的魅力和豐富性，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（四）設(shè)計(jì)單元作業(yè)

單元作業(yè)可以幫助學(xué)生更好地鞏固課堂所學(xué)的知識(shí)，也能幫助教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)的不足之處，以便幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，在完成課堂學(xué)習(xí)后，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)以下作業(yè)：?jiǎn)栴}一：已知1+2，2+2，3+2，4+2……，請(qǐng)將這一組算式中的規(guī)律用列式的方式表達(dá)出來(lái)，并說(shuō)明列式中字母有什么樣的含義，字母可以取哪些數(shù)值？問(wèn)題二：尼克馬庫(kù)斯的《算術(shù)理論》中有許多趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如圖3中的三角形組圖，其中構(gòu)成三角形的點(diǎn)數(shù)分別為1、3、6、10、15……，請(qǐng)問(wèn)這些點(diǎn)數(shù)的規(guī)律是什么？能否嘗試著用一個(gè)算式來(lái)表達(dá)出任意一個(gè)三角形圖形中的點(diǎn)數(shù)？

通過(guò)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)，能夠?qū)W(xué)生的單元學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的鞏固。在第1題中，對(duì)課堂上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)單變形，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固；在第2題中，則是對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，要求學(xué)生能夠掌握?qǐng)D像分析的能力，并且熟練地進(jìn)行抽象列式，實(shí)現(xiàn)對(duì)特殊情況的一般化表達(dá)，讓學(xué)生能夠在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上融會(huì)貫通地利用所學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、結(jié)論

綜上所述，以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，推動(dòng)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的改革與完善，能夠幫助學(xué)生更好地梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立更加完善的知識(shí)框架，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高課堂的活躍度和趣味性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

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［2］陳金城.結(jié)構(gòu)化視角下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的拓展空間［J］.華夏教師，2024（5）：117-119.

［3］范慧.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)促深度學(xué)習(xí)的思考［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（26）：158-160.

［4］鐘旻琦.指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)策略［J］.云南教育（小學(xué)教師），2023（5）：4-5.

［5］高玉美.基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)研究［D］.湘潭：湖南科技大學(xué)，2023.

課題項(xiàng)目：文章系江蘇省南京市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度專項(xiàng)課題“基于結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)與成效研究”（批準(zhǔn)號(hào)：JLZX/2023/014）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：薛玲芳（1972～），女，漢族，安徽馬鞍山人，南京市金陵小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。