數(shù)值積分
- 圓域上二重積分?jǐn)?shù)值計算的一種構(gòu)造方法
387）二重數(shù)值積分在科學(xué)計算中具有非常重要的作用，關(guān)于矩形域上的數(shù)值積分方法已有一些研究成果，張凱院給出了單位正方形區(qū)域上的一個數(shù)值求積公式[1]，邢會超等給出了矩形域上的梯形求積公式、拋物線求積公式、復(fù)化梯形求積公式和復(fù)化拋物線求積公式[2]，陳亞婷等把一個區(qū)間［a，b］上具有7次代數(shù)精確度的求積公式應(yīng)用到矩形域，并給出了截斷誤差估計[3].而對于不規(guī)則區(qū)域的二重數(shù)值積分的研究相對較少，何洪英等給出了坐標(biāo)平面上的兩組通用計算公式，并通過數(shù)值算例給出了八
保定學(xué)院學(xué)報 2022年6期2022-12-01
- 蜂窩網(wǎng)絡(luò)用戶上行覆蓋率的數(shù)值計算方法
式，本文采取數(shù)值積分進行上行覆蓋率的計算。由于積分上限為無窮大且復(fù)雜的被積函數(shù)在某些情況下無法確保收斂性[5]，直接使用Matlab(Octave)的數(shù)值積分函數(shù)會導(dǎo)致超時或失敗。為此，本文提出首先研究被積函數(shù)的性質(zhì)，然后確定一個有效積分區(qū)間，從而將無窮積分轉(zhuǎn)化成有限積分，快速得到較高精度的積分值。本文提出的方法不僅可用于上行覆蓋率的計算，還可以用于其他較復(fù)雜概率型公式的計算，對于無線通信領(lǐng)域的工程計算以及科學(xué)研究都具有一定參考價值。1 問題描述假設(shè)用戶位
無線互聯(lián)科技 2022年16期2022-11-11
- 灰色時序模型在建筑物沉降觀測中的應(yīng)用
用充當(dāng)近似的數(shù)值積分公式，然后根據(jù)牛頓柯達斯系數(shù)表討論各種情形下背景值優(yōu)化的方法與積分區(qū)間，并結(jié)合傅里葉級數(shù)的殘差修正方法對灰色模型進行進一步改進。1 灰色時序模型由以上變化，且X(0)和X(1)之間滿足式（2）所示的關(guān)系：對X(1)進行變換，生成緊鄰均值序列z(1)(t)，如式（3）所示：式中，t=2，3，…，n，至此可得灰色模型的基本形式如式（4）所示：根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則求式（4）的最小二乘解，其參數(shù)a、u計算如式（5）所示：則灰微分方程為：令X(1)(
地理空間信息 2022年10期2022-10-31
- 非均勻二型三角剖分二元二次樣條的數(shù)值積分公式
元二次樣條的數(shù)值積分公式錢江1，2，王凡3（1.河海大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.海岸災(zāi)害及防護教育部重點實驗室（河海大學(xué)），江蘇 南京 210098；3.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南京 210095）給出了構(gòu)成矩形域的4個三角形子區(qū)域的二元樣條擬插值算子的等價形式，對這4個三角形子區(qū)域分別建立了數(shù)值積分公式，相加后得到一般矩形域上的數(shù)值積分公式，同時給出了構(gòu)造數(shù)值積分公式所需的結(jié)點處的函數(shù)值與相應(yīng)的求積系數(shù)。進一步，利用算子范數(shù)、連續(xù)模及擬插
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2022年5期2022-09-17
- 幾個-預(yù)不變凸函數(shù)的分?jǐn)?shù)階積分不等式及在數(shù)值積分中的應(yīng)用
到了幾個經(jīng)典數(shù)值積分的誤差估計式。-預(yù)不變凸函數(shù)；Hermite-Hadamard 型不等式；Simpson型不等式；Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分；誤差估計0 引言具有某種凸性的函數(shù)往往具備一些良好的性質(zhì)，因此凸函數(shù)在工程、經(jīng)濟等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。不少著名不等式的建立或改進也與函數(shù)凸性有關(guān)，如Hermite-Hadamard積分不等式、Simpson積分不等式等。定理1（Hermite-Hadamard積分不等式） 設(shè)為凸函數(shù)，若且，則有長期以
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2022年3期2022-06-02
- 非線性動力方程的一種改進精細(xì)積分單步方法
限，長時間的數(shù)值積分無法保持無阻尼振動系統(tǒng)的幅值不變，具有較大的數(shù)值累積誤差；精細(xì)積分多步法需要進行一次預(yù)估-校正，計算的本質(zhì)是復(fù)合積分，缺點是數(shù)值積分系數(shù)中存在負(fù)數(shù)，對于初值比較敏感。對于精細(xì)積分單步法，王海波等采用梯形積分公式和Romberg算法逼近Duhamel積分項，考慮到梯形積分公式的代數(shù)精度且待求變量的預(yù)估值(二階Runge-Kutta法)精度較低，該算法整體精度還有待提高。王永等提出的精細(xì)積分單步法結(jié)合了精細(xì)積分法和微分求積法的各自特點，計算
振動與沖擊 2022年5期2022-03-18
- 不規(guī)則圖斑橢球面積計算的數(shù)值積分方法
圖斑直接采用數(shù)值積分方法計算橢球面積,并通過算例分析驗證方法的可行性與精度。1 橢球面積計算方法1.1 橢球面梯形圖幅面積由兩條子午線和兩條平行圈圍成的橢球面梯形,微分面積dP等于子午線微分弧長dx和平行圈微分弧長dy的乘積:dx=MdBdy=NcosBdL(1)則(2)求積后得(3)由于公式(3)計算復(fù)雜,對式(2)中被積函數(shù)進行級數(shù)展開,再分項積分得:(4)1.2 任意圖斑橢球面積計算的傳統(tǒng)方法本文將文獻[8]的任意圖斑橢球面積計算稱為傳統(tǒng)方法,對于不
北京測繪 2021年12期2022-01-21
- 70，73Ge的麥克斯韋平均截面計算
筆者采用梯形數(shù)值積分、復(fù)化梯形積分、復(fù)化辛普森積分［10］對70Ge、73Ge（n，γ）的麥克斯韋平均截面進行計算，找到其中最合適的積分方法，并用該方法對ENDF/B-VIII.0、JEFF-3.3、CENDL-3.2和TENDL-2019［11-14］的最新版本的核反應(yīng)庫進行了計算.1 麥克斯韋平均截面設(shè)天體環(huán)境中有2種原子核x和y，其中y為靶核，x為入射炮彈，x和y發(fā)生核反應(yīng)的反應(yīng)速率與它們之間的相對運動速度v、反應(yīng)截面σ以及A和B的數(shù)密度，即其中，R
- 高等數(shù)學(xué)課程中三個教學(xué)內(nèi)容的課堂教學(xué)設(shè)計方法探討
;視覺感知;數(shù)值積分; 函數(shù);目標(biāo)追蹤模型中圖分類號：G642 ? ? ? ?文獻標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2021）19-0102-04Abstract： In order to achieve the goal of improving the teaching quality of "Advanced Mathematics" ， the teaching design methods of image displa
高教學(xué)刊 2021年19期2021-08-27
- 基于STM32低軌衛(wèi)星軌道預(yù)報系統(tǒng)研究與設(shè)計
預(yù)報 ? ?數(shù)值積分 ? ?衛(wèi)星軌道根數(shù) ? ?STM32單片機引言在低軌衛(wèi)星過頂這段時間內(nèi)，衛(wèi)星地面站處于低軌衛(wèi)星天線波束覆蓋范圍內(nèi)，過頂預(yù)報用到的軌道預(yù)報算法十分復(fù)雜。大都是采用上位機軟件進行過頂預(yù)報，再將預(yù)報結(jié)果下發(fā)給衛(wèi)星地面站。這樣以來，過頂預(yù)報需要人為操作，而且容易出錯，預(yù)報實時性不高。為此，本文提出了一種基于STM32低軌衛(wèi)星軌道預(yù)報系統(tǒng)，該系統(tǒng)位于衛(wèi)星地面站內(nèi)，只需要將預(yù)報衛(wèi)星軌道根數(shù)下發(fā)給該系統(tǒng)就能進行實時預(yù)報，操作簡單、長時間全天候預(yù)報，
中國新通信 2021年4期2021-05-11
- 水下機器人最優(yōu)剎車軌跡規(guī)劃設(shè)計
要分為兩類：數(shù)值積分[5]方法與數(shù)值優(yōu)化方法（包換動態(tài)規(guī)劃[6]及凸優(yōu)化[7]等）。數(shù)值積分法通常需結(jié)合最優(yōu)控制的相關(guān)理論進行，進行數(shù)值積分時，通常將最優(yōu)參數(shù)假設(shè)為“bang-bang”形式[8]。利用數(shù)值積分法進行軌跡規(guī)劃時，其難點在于切換點的尋找問題[9]。相比較而言，數(shù)值優(yōu)化方法求解較為簡單。然而，采用凸優(yōu)化解法時，可能因為軌跡規(guī)劃問題的約束過多而無法將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。另外，數(shù)值優(yōu)化解法受到問題的復(fù)雜度及維數(shù)影響較大，當(dāng)問題維數(shù)增加時，求解時間消
裝備制造技術(shù) 2021年12期2021-04-23
- 碰撞振動系統(tǒng)的牛頓迭代積分法與全局動力學(xué)
于光滑系統(tǒng)的數(shù)值積分方法不再直接有效，不連續(xù)時刻的數(shù)值定位成為碰撞振動系統(tǒng)數(shù)值研究中熱點問題之一[2]。對于非線性系統(tǒng)的全局分析方法分為解析方法和數(shù)值方法，而胞映射方法作為一種分析動力系統(tǒng)全局特性的有效數(shù)值方法，運行速度快，提高了工作效率[3]。胞映射方法由HUS在1980年首次提出，為研究動力系統(tǒng)的復(fù)雜運動提供了一種新思路[3-4]。該方法將系統(tǒng)離散化為胞，把感興趣的胞空間分割，利用胞之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系研究原動力系統(tǒng)的動力學(xué)行為。隨后，HSU又提出計算更加準(zhǔn)
西安工程大學(xué)學(xué)報 2021年1期2021-04-06
- 基于小波基函數(shù)的奇異積分求積算法*
奇點的函數(shù)的數(shù)值積分的變階復(fù)合求積公式,該數(shù)值方法具有指數(shù)收斂性.在文獻[7,8]的基礎(chǔ)上,文獻[9]分別給出了具有多項式階和指數(shù)階的數(shù)值積分方法,并提出了誤差控制策略,最后證明所給方法保證了收斂階，減小了計算復(fù)雜度.之后,為了讓求積法則適用于一般的奇異核類,文獻[10]在文獻[9]的研究基礎(chǔ)上,提出適用于具有兩個奇異點0和1的奇異函數(shù)的剖分方案的求積法則.對于弱奇異二重積分的計算,文獻[11]給出了一個簡單但有效的求積法則,文獻[12,13]也對該方法進
南寧師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年4期2021-03-20
- 快速求解數(shù)值積分的花朵授粉算法
： 針對當(dāng)前數(shù)值積分精度不高、速度慢等問題，提出一種快速求解數(shù)值積分的花朵授粉算法，本算法對花朵授粉算法的局部搜索迭代公式和數(shù)值積分公式進行重新定義。通過10個函數(shù)積分仿真實驗，結(jié)果表明本文設(shè)計的算法在迭代次數(shù)較少的情況下求解普通函數(shù)、奇異函數(shù)和振蕩函數(shù)積分，且與其他智能算法相比，本算法具有一定的優(yōu)勢。關(guān)鍵詞： 花朵授粉算法; 數(shù)值積分;函數(shù)中圖分類號： TP391.4 ???文獻標(biāo)識碼： A??? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970
軟件 2020年7期2020-12-24
- 基于改進灰狼優(yōu)化算法的積分計算實驗
，存在著各種數(shù)值積分的計算問題，比如橋梁設(shè)計、船舶設(shè)計、土地測繪等。目前，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中求解數(shù)值積分的方法有很多，經(jīng)典的數(shù)值積分方法有牛頓-柯特斯公式（Newton-Cotes）法，辛普森求積公式（Simpson）法、梯形法、龍貝格求積公式（Romberg）、Gauss 法等［1］。但這些經(jīng)典的方法在工程計算中都存在各自的不足，比如Romberg 雖計算精度高，但計算量大；Newton-Cotes 公式穩(wěn)定性較差，收斂性得不到保證。近年來，隨著計算機技術(shù)的飛
實驗室研究與探索 2020年11期2020-12-11
- 振動臺子結(jié)構(gòu)試驗方法實現(xiàn)的韌性防災(zāi)需求與其關(guān)鍵問題
;結(jié)構(gòu)韌性;數(shù)值積分;穩(wěn)定性;系統(tǒng)控制0 引言21世紀(jì)，人類多次面臨大震下整個城市癱瘓，重建難度大、時間長的問題，工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防目標(biāo)不再局限于“小震不壞、中震可修、大震不倒”，而是對包括結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的震后功能恢復(fù)提出了新的要求?；诖耍姸鄬W(xué)者提出韌性城市（楊靜等，2019;陸新征等，2017）的概念，其具體內(nèi)涵包括：小震時城市可以快速恢復(fù);大震時城市幾個月內(nèi)基本恢復(fù)正常運行等。城市抗震韌性是指采用多種措施來增強城市防震減災(zāi)的能力，在遇到突發(fā)地震后
地震研究 2020年3期2020-12-09
- 圓周率的計算及其MATLAB實現(xiàn)
極限公式以及數(shù)值積分的方法計算圓周率，并利用MATLAB軟件進行實現(xiàn)。關(guān)鍵詞：圓周率;泰勒級數(shù);極限公式;數(shù)值積分;MATLAB中圖分類號：TP311.1文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-9129（2020）15-0111-01德國數(shù)學(xué)史家Cantor講過：“歷史上一個國家所計算的圓周率的準(zhǔn)確程度，可以作為衡量這個國家當(dāng)時數(shù)學(xué)水平的指標(biāo)?！眻A周率π的計算方法和精度計算一直吸引著很多學(xué)者，到目前為止，圓周率已經(jīng)計算到小數(shù)點后10萬億位。本文將討論在數(shù)學(xué)分析中
數(shù)碼設(shè)計 2020年15期2020-12-08
- 一類雙參數(shù)Rayleigh方程的攝動增量解法
攝動增量法與數(shù)值積分法畫出的對比圖.圖2為迭代10次后,攝動增量法與數(shù)值積分法的對比圖,表1表示在對λ進行增量時,μ的值也相應(yīng)變化.可以看出,攝動增量法得到的相圖與數(shù)值積分法得到的相圖基本重合.圖1 λ=0時極限環(huán)相圖(算例1)圖2 λ=0.1時極限環(huán)相圖 Fig.1 The phase diagram of the limit cycle when λ=0 for example 1 Fig.2 The phase diagram of the limi
湖北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2020年4期2020-12-05
- 環(huán)電流矢勢的數(shù)值積分和數(shù)值旋度的計算和可視化
解析式，利用數(shù)值積分計算的繪制矢勢的分布曲面，并與解析式的曲面進行比較。利用旋度公式推導(dǎo)了柱坐標(biāo)系中的磁感應(yīng)強度分量的導(dǎo)數(shù)表達式，進而推導(dǎo)出直角坐標(biāo)系中的磁感應(yīng)強度分量的積分式和解析式。利用數(shù)值導(dǎo)數(shù)計算和繪制了磁感應(yīng)強度分量的分布曲面，并與解析解的曲面進行比較。本文還繪制了三維磁感應(yīng)線，充分展示了環(huán)電流的磁場分布規(guī)律。1 環(huán)電流的矢勢設(shè)圓環(huán)的半徑為a，電流強度為I。如圖1所示，在柱坐標(biāo)系Oρφz中，設(shè)場點P在Oxz平面的上，環(huán)電流到點P的距離為圖2 環(huán)電流
衡陽師范學(xué)院學(xué)報 2020年3期2020-05-19
- Fredholm型泛函積分方程基于Nystrm插值的兩層網(wǎng)格解法
(x)為對應(yīng)數(shù)值積分公式（5）下的Nystrm插值解，如果均滿足上述條件（2）、（4）、（7），則成立如下的誤差估計式：證明由式（8）減去式（13）得則利用式（4）和（7）可得整理得到下面就數(shù)值積分公式分別選取復(fù)化梯形公式和復(fù)化辛普森公式，分別給出Nystrom插值解收斂性結(jié)果的兩個推論.推論1在定理2的條件下，如果數(shù)值積分為復(fù)化梯形公式，則推論2在定理2的條件下，如果數(shù)值積分為復(fù)化辛普森公式，則3 不動點迭代兩網(wǎng)格解以及其收斂性對于方程（3）的數(shù)值積分離
五邑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年4期2019-12-05
- 基于細(xì)菌覓食算法求數(shù)值積分
的思想來求解數(shù)值積分，即將被積函數(shù)的積分區(qū)間進行隨機分割選取分割點，然后將分割點進行優(yōu)化求和得到最優(yōu)解。最后數(shù)值仿真實驗結(jié)果表明，求解精度較高、有較快的收斂速度?！娟P(guān)鍵詞】細(xì)菌覓食;數(shù)值積分;適應(yīng)度;梯形公式中圖分類號： TM615 文獻標(biāo)識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）10-0112-003DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.10.047Numerical Integration Based
科技視界 2019年10期2019-09-02
- 基于UM的磁浮列車-軌道梁耦合振動仿真程序開發(fā)
多體動力學(xué);數(shù)值積分中圖分類號：U237;U441.7文獻標(biāo)志碼：B文章編號：1006-0871（2019）01-0028-080 引 言磁浮交通具有磨耗小、噪聲低、曲線通過和爬坡能力強等優(yōu)點，既適用于城市軌道交通（中低速），又適用于國內(nèi)/國際干線交通（高速），有良好的發(fā)展前景。目前，國內(nèi)外的磁浮線主要有電磁懸?。╡lectromagnetic suspension， EMS）和電動懸?。╡lectrodynamic suspension， EDS）2種制
計算機輔助工程 2019年1期2019-07-09
- 關(guān)于插值型數(shù)值積分公式教學(xué)內(nèi)容的探討
析的教學(xué)中，數(shù)值積分公式是很重要的內(nèi)容，數(shù)值分析教材往往側(cè)重于基于函數(shù)值的數(shù)值積分公式的分析，而對于基于函數(shù)值及其導(dǎo)數(shù)值的數(shù)值積分公式的探討很少出現(xiàn).Hermite插值涉及到被逼近函數(shù)的函數(shù)值及導(dǎo)數(shù)值，因此，利用插值型積分思想，啟發(fā)學(xué)生思考Hermite插值是否可以用來解數(shù)值積分問題，并得出相關(guān)結(jié)論.這樣做既可以將數(shù)值分析中插值與數(shù)值積分兩大重要內(nèi)容聯(lián)系在一起，又可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)值分析的興趣，進而提高學(xué)生的認(rèn)知與效率
新教育時代電子雜志(教師版) 2018年24期2018-10-11
- 關(guān)于插值型數(shù)值積分公式教學(xué)內(nèi)容的探討
出一類插值型數(shù)值積分公式并對其余項進行探討. 其豐富了數(shù)值積分方法的內(nèi)容，對于在數(shù)值分析的學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的認(rèn)識和興趣很有意義。關(guān)鍵詞：Hermite插值公式 數(shù)值積分公式在數(shù)值分析的教學(xué)中，數(shù)值積分公式是很重要的內(nèi)容，數(shù)值分析教材往往側(cè)重于基于函數(shù)值的數(shù)值積分公式的分析，而對于基于函數(shù)值及其導(dǎo)數(shù)值的數(shù)值積分公式的探討很少出現(xiàn).Hermite插值涉及到被逼近函數(shù)的函數(shù)值及導(dǎo)數(shù)值，因此，利用插值型積分思想，啟發(fā)學(xué)生思考Hermite插值是否可以用來解數(shù)值積分問
新教育時代·教師版 2018年24期2018-07-24
- 數(shù)值積分中二重積分的應(yīng)用
重要應(yīng)用。對數(shù)值積分中的二重積分進行探討，列舉了有界區(qū)域的二重積分情況下的常用數(shù)值方法，并采用實例代入計算，學(xué)習(xí)和了解二重積分，熟練使用轉(zhuǎn)化累次積分、選擇恰當(dāng)?shù)姆e分次序和換元法等解題技巧。同時，數(shù)值求積分具有較高的精確度，更具有科學(xué)性和使用價值。[關(guān) 鍵 詞] 二重積分；梯形公式；辛普森公式；MATLAB[中圖分類號] G642 [文獻標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）13-0135-01數(shù)值積分是一種計算定積分?jǐn)?shù)值的方法，由于在數(shù)
現(xiàn)代職業(yè)教育·高職高專 2018年5期2018-05-14
- 母線失電后主泵及機群運行的仿真分析
ATLAB的數(shù)值積分算法求解方程組，最終得到主泵及機群的電壓和轉(zhuǎn)速的曲線。主泵及機群的運行情況分析為母線失電后核電廠安全分析提供了更有力的數(shù)學(xué)模型支撐，同時也可了解其他重要電機的運行情況。Abstract： This paper establishes a mathematical model based on state and motion equations for the motor clusters in nuclear power plants
價值工程 2018年13期2018-05-03
- 大尺寸非線性實時動力子結(jié)構(gòu)試驗實現(xiàn)
試驗?zāi)芰?。?span id="j5i0abt0b" class="hl">數(shù)值積分算法和加載系統(tǒng)控制方法的限制，該方法目前僅限于結(jié)構(gòu)線性或小尺寸試件非線性動力特性研究。為了改善數(shù)值子結(jié)構(gòu)求解及物理子結(jié)構(gòu)控制性能，基于SIMUIJINK發(fā)展了閉環(huán)數(shù)值積分方法、建立了基于仿真的逆動力補償控制策略。利用這兩項技術(shù)成功實現(xiàn)了大尺寸試件非線性實時子結(jié)構(gòu)試驗，并通過數(shù)值仿真和試驗驗證了其性能。研究表明：發(fā)展的非線性實時子結(jié)構(gòu)試驗充分釋放了該試驗技術(shù)的潛能。
振動工程學(xué)報 2017年6期2018-04-11
- Euler梁彎曲分析的無網(wǎng)格高階曲率光順方案
；曲率光順；數(shù)值積分；無單元伽遼金法；梁單元；耦合形函數(shù)；高階近似中圖分類號：O302 文獻標(biāo)志碼：A0引言Euler梁是工程上廣泛應(yīng)用的一種結(jié)構(gòu)元件，其彎曲問題的控制方程為四階微分方程，在對其進行數(shù)值求解時，要求近似函數(shù)至少有C1連續(xù)性。傳統(tǒng)的基于Lagrange插值的有限元法僅具有C0連續(xù)性，不能直接用于求解Euler梁彎曲問題，通常須采用Hermite插值。近二十余年發(fā)展起來的無網(wǎng)格法，其近似函數(shù)（形函數(shù)）十分光滑，滿足高階連續(xù)性的要求，可方便地直接
計算機輔助工程 2017年4期2018-02-01
- 一種數(shù)值積分算法的改進研究
吳佳惠一種數(shù)值積分算法的改進研究吳佳惠(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047)本文分析了Matlab軟件常用的常系數(shù)微分方程的數(shù)值積分算法和含有間斷特性的微分方程求解方法，重點研究了ODE45算法，并針對其求解不連續(xù)問題有可能出現(xiàn)誤差，采用條件函數(shù)零點搜索法進行了改進，通過用ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t和ode23tb求解器求解算例和本文用改進的ODE算法求解算例比較，驗證了本文改進算法的有效
軟件 2017年2期2017-04-14
- 基于Matlab-GUI的數(shù)值積分界面設(shè)計
b-GUI的數(shù)值積分界面設(shè)計張建斌， 趙 靜, 許曉晴(長安大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院， 西安 710064)為了解決原函數(shù)完全未知、原函數(shù)已知但其形式復(fù)雜、原函數(shù)已知且存在解析解3種情況下的復(fù)雜積分計算問題，提出了關(guān)于數(shù)值積分界面的設(shè)計。將Matlab中可開發(fā)的GUI工具結(jié)合數(shù)值積分計算中的典型算法構(gòu)造開放式的用戶界面，設(shè)計出數(shù)值積分求解器并實現(xiàn)數(shù)值積分可視化功能;同時通過采用自定義方式設(shè)置積分區(qū)間等分?jǐn)?shù)的思路，提高了梯形、辛普森、復(fù)合梯形、高斯-勒讓德數(shù)和自
實驗室研究與探索 2017年1期2017-04-10
- 對稱約化對完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響
化對完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響劉世興1邢燕1劉暢1郭永新2，?1. 遼寧大學(xué)物理學(xué)院， 沈陽 110036； 2. 遼東學(xué)院機械電子工程學(xué)院， 丹東 118001；? 通信作者， E-mail: yxguo@lnu.edu.cn研究對稱約化對完整系統(tǒng)數(shù)值積分的影響。通過數(shù)值實驗發(fā)現(xiàn)， 對稱約化對完整系統(tǒng)的數(shù)值積分結(jié)果沒有本質(zhì)的影響， 但是在約化后的系統(tǒng)下進行數(shù)值積分可以有效地減少程序編寫的難度和計算時間。對于復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)， 可以先對其進行對稱約化， 以獲得
北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年4期2016-08-30
- 基于Simpson公式的龍貝格求積算法
求積算法屬于數(shù)值積分算法的一種，該算法的特點是精度高，計算方法簡單，收斂速度快.本文對基于辛普生公式的龍貝格算法進行了研究，設(shè)計了該算法的流程圖，并編寫了MATLAB程序，最后對該算法進行了仿真實驗，實驗結(jié)果說明了該算法的有效性.關(guān)鍵詞：數(shù)值積分；辛普生公式；龍貝格算法1 引言常用的數(shù)值求積公式有梯形公式、辛普生公式及柯特斯公式.但是在很多時候利用這些低階的求積公式計算出的積分值并不能滿足精度要求，所以為了改善求積公式的精度，人們研究出一種行之有效的方法，
赤峰學(xué)院學(xué)報·自然科學(xué)版 2016年11期2016-07-23
- 構(gòu)造法在微積分中的應(yīng)用探討
條數(shù)值微分和數(shù)值積分的影響.【關(guān)鍵詞】構(gòu)造；有理樣條插值；數(shù)值微分；數(shù)值積分有理插值是非線性逼近的一個最經(jīng)典的方法，通常的話，在插值節(jié)點的個數(shù)比較多的情況下，有理插值的逼近效果往往會表現(xiàn)的更好一些.本文在前人研究的成果上面，進一步地來討論和研究有理三次樣條函數(shù)的構(gòu)造問題，并且在此基礎(chǔ)上還嘗試性地研究有理插值保單調(diào)性，通過相關(guān)的定理和推論給出了三次樣條函數(shù)的數(shù)據(jù)誤差對數(shù)值微分和積分的影響.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年1期2016-07-04
- 基于數(shù)值積分的傳染病SIRS模型參數(shù)估計
80）?基于數(shù)值積分的傳染病SIRS模型參數(shù)估計宋丹丹，王晶囡，楊光旭，李佳思，楊嘉欣（哈爾濱理工大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080）摘要：針對具有免疫的傳染病SIRS模型，利用三次Hermite插值函數(shù)及數(shù)值積分公式，基于患病的各個種群人數(shù)估計值的誤差最小原則，將參數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化為非約束優(yōu)化問題.將數(shù)據(jù)帶入后可得關(guān)于模型參數(shù)的多項式，為求得該式最小值，將其分別對各個參數(shù)進行微分，得到關(guān)于模型參數(shù)的非線性方程組.使用最速下降法獲得較為合理與精
高師理科學(xué)刊 2016年5期2016-07-02
- 一類插值型數(shù)值求積公式精確性對比分析
小綱摘 要：數(shù)值積分是數(shù)值分析理論的重要內(nèi)容，也是解決科學(xué)與工程計算問題的重要方法.本文主要對插值型積分公式及其復(fù)化積分公式進行比較分析，最后通過數(shù)值實驗驗證了其精確性和可靠性。關(guān)鍵詞：數(shù)值積分；插值型；數(shù)值試驗一、 引言微積分的發(fā)明是人類科學(xué)史上一項偉大成就.但在實際問題中，給定函數(shù)的定積分的計算不總是可行的，求解積分仍有許多局限性[1，2]。如的原函數(shù)不易求得，非常復(fù)雜，或被積函數(shù)沒有函數(shù)表達式，只以表格形式給出，其原函數(shù)沒任何意義.因此，尋求數(shù)值積分
今日財富 2016年3期2016-05-30
- 數(shù)值積分的基本思想、術(shù)語及Maltab實現(xiàn)
1400）?數(shù)值積分的基本思想、術(shù)語及Maltab實現(xiàn)楊亞輝,李志平,齊圓華 （海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院,海南瓊海571400）摘 要：介紹了數(shù)值積分的基本思想、術(shù)語及MATLAB實現(xiàn)。關(guān)鍵詞：數(shù)值積分，Newton-Cotes公式；高斯求積法；自適應(yīng)求積法；MATLAB1 引語用牛頓-萊布尼茲公式（Newton-leibniz formula）計算定積分在理論和解決實際問題中有很大的作用，但求解積分仍有很多困難。如涉及的初等函數(shù)的積分沒有或很難找到其有由初等
山東工業(yè)技術(shù) 2016年1期2016-04-22
- 人工螢火蟲群優(yōu)化算法的改進與積分應(yīng)用
群優(yōu)化算法求數(shù)值積分的新方法。該方法首先在積分區(qū)間上隨機產(chǎn)生積分節(jié)點，然后通過改進型人工螢火蟲群優(yōu)化算法優(yōu)化節(jié)點位置，再累積求和，得出數(shù)值積分。實驗仿真表明，與其他方法相比，具有收斂速度快、精確度高等優(yōu)點?！娟P(guān)鍵詞】螢火蟲群算法；優(yōu)化；改進型；數(shù)值積分【Abstract】This paper proposes a new method of numerical integration based on a modified glowworm swarm o
科技視界 2016年7期2016-04-01
- 基于數(shù)值積分的變位儲油罐罐容表標(biāo)定的改進算法
32)?基于數(shù)值積分的變位儲油罐罐容表標(biāo)定的改進算法侯國亮1，李希瑞2，孫敏2，林泳坤2(1.長春師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林長春 130032；2.長春師范大學(xué)工程學(xué)院，吉林長春 130032)[摘要]本文采用細(xì)化積分區(qū)域的方法給出了標(biāo)定變位儲油罐罐容表的數(shù)值積分新算法，該算法克服了文獻[1]中所提算法在油面高度較低時計算誤差大的缺點。數(shù)值實驗表明，本文所提算法正確有效。[關(guān)鍵詞]細(xì)化積分區(qū)域；數(shù)值積分；罐容表；變位儲油罐1問題背景介紹通常加油站都有若干個儲存
長春師范大學(xué)學(xué)報 2016年2期2016-03-15
- 基于復(fù)雜網(wǎng)格處理的高精度數(shù)值積分技術(shù)
，若直接進行數(shù)值積分則精度有限。該文提出了對復(fù)雜網(wǎng)格進行映射變換處理后再進行數(shù)值積分，并且數(shù)值實驗表明采用該處理方法大大提高了精度。關(guān)鍵詞：網(wǎng)格劃分；數(shù)值積分；復(fù)雜網(wǎng)格處理中圖分類號：TP393 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）29-0179-02High-accuracy Numerical Integration Technology Based on Processing Complex GridsLIN Yi-miao（Sc
電腦知識與技術(shù) 2015年29期2016-01-05
- 高數(shù)教學(xué)中數(shù)值積分公式的介紹與應(yīng)用
詞]定積分 數(shù)值積分 常微分方程數(shù)值解法[中圖分類號] O172.2[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 2095-3437（2015）06-0069-02科學(xué)計算被譽為20世紀(jì)最重要的科學(xué)進步之一。著名的計算物理學(xué)家、諾貝爾獎獲得者Wilson教授在80年代就指出：“當(dāng)今科學(xué)活動可分為三種：理論，試驗和計算”。中國著名的計算數(shù)學(xué)家石鐘慈院士在其2000年的書《第三種科學(xué)方法——計算機時代的科學(xué)計算》[1]中高度評價了科學(xué)計算在現(xiàn)代科技發(fā)展與人類社會進步中的重要
大學(xué)教育 2015年6期2015-05-30
- 利用二階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造的數(shù)值積分公式
次代數(shù)精度的數(shù)值積分公式，并給出了其復(fù)合公式和加速公式，對于每個公式也進行了余項研究和誤差分析，最后通過幾個典型的例子驗證本文得到的公式的有效性.1 構(gòu)造公式首先假定被積函數(shù)f（x）在積分區(qū)間［a，b］上足夠光滑，并且其在［a，b］上每一點處的二階導(dǎo)數(shù)都可求得.在積分區(qū)間［a，b］上取其中點設(shè)已知被積函數(shù)f（x）在點上函數(shù)值f（b）和二階導(dǎo)數(shù)值構(gòu)造如下的求積公式：現(xiàn)需確定公式（1）的待定參數(shù)Ai，Bi（i＝0，1，2），使求積公式具有盡可能高的代數(shù)精度.令
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年4期2014-10-09
- Simpson不等式的改進研究
on不等式在數(shù)值積分中的作用具有不可替代的地位，很多的數(shù)學(xué)界先輩對Simpson的誤差限優(yōu)化做出了積極研究和探討.本文基于Simpson不等式的相關(guān)定理，對其最佳誤差估計做出論證.Simpson不等式，分段連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，積分在數(shù)值積分計算中，Simpson公式占有極其重要的地位.Simpson不等式起源一個著名的命題：設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]區(qū)間內(nèi)，有連續(xù)的4階導(dǎo)數(shù)，則有以下結(jié)果：(1)(2)其中(2)式就是高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域著名的Simpson公式.1 Sim
九江學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2014年3期2014-09-04
- 子午線弧長計算的數(shù)值積分算法及其比較
線弧長計算的數(shù)值積分算法及其比較鄭紅曉1張紅方1雷偉偉2(1.河南省中緯測繪規(guī)劃信息工程有限公司，河南焦作 454000；2.河南理工大學(xué)測繪與國土信息工程學(xué)院，河南焦作 454000)子午線弧長計算的經(jīng)典算法是對子午線曲率半徑按照牛頓二項式定理進行展開，分項積分得到近似解析解。研究了五種常用的數(shù)值積分算法及其在子午線弧長計算中的應(yīng)用，并用Matlab軟件予以實現(xiàn)。將數(shù)值積分結(jié)果與經(jīng)典算法結(jié)果進行比較，結(jié)果表明：利用數(shù)值積分算法求解子午線弧長，簡單易行，準(zhǔn)
鐵道勘察 2014年6期2014-07-25
- 一個修正的數(shù)值積分及在凸輪設(shè)計中的應(yīng)用①
因而常常采用數(shù)值積分的方法來計算角位移．但這種計算需要兩次數(shù)值積分，因此它會產(chǎn)生較大的累計誤差．為了解決這個問題，在此引入一種修正的梯形公式來優(yōu)化樣條函數(shù)的數(shù)值積分．1 主要結(jié)果1．1 常用數(shù)值積分公式1．1．1 復(fù)合梯形法設(shè)函數(shù) f(x)在[a，b]上連續(xù)，對[a，b]n等分，則復(fù)合梯形公式為:其中 yi=f(xi)，i=1，2，…，n，xi為等分點．1．1．2 辛普森法辛普森法(Simpson＇s rule)是一種數(shù)值積分方法，是以二次曲線逼近的方式取
佳木斯大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年4期2014-07-09
- 數(shù)值積分的迭代方法及應(yīng)用
17000）數(shù)值積分的迭代方法及應(yīng)用何俊俊，蘇岐芳＊（臺州學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，浙江 臨海 317000）在工程和科學(xué)計算中，經(jīng)常會遇到各種類型的積分問題.對于被積函數(shù)過于復(fù)雜，其原函數(shù)很難求得，甚至原函數(shù)根本就不是初等函數(shù)；或不知道被積函數(shù)的解析式，而只給出被積函數(shù)在有限個點處的函數(shù)值等情況，需要利用數(shù)值積分方法求積分的近似值．給出了兩種逐次分半求積算法和二重積分的復(fù)合梯形算法，并利用這些方法解決了幾類實際問題.數(shù)值積分；算法；收斂速度；MATLAB
臺州學(xué)院學(xué)報 2014年3期2014-02-24
- 基于生物地理優(yōu)化算法的數(shù)值積分方法實驗
)0 引 言數(shù)值積分計算方法是連接工程問題與科學(xué)計算的橋梁；是便于應(yīng)用計算機解決實際工程問題的具體算法。在數(shù)值積分計算中，常用的有梯形法、Simpson法等很多傳統(tǒng)計算方法[1-3]。這些傳統(tǒng)的計算方法精度較低，可利用非數(shù)值優(yōu)化方法來求解數(shù)值積分，例如粒子群算法[4]。數(shù)值積分計算方法通過不等距節(jié)點積分方法，在積分區(qū)間內(nèi)任意選取一定節(jié)點，通過粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)優(yōu)化這些節(jié)點，得到了比較精確的積分結(jié)果。
實驗室研究與探索 2014年12期2014-02-09
- 基于MCMC 的MTBF 值區(qū)間估計方法研究
分限為函數(shù)，數(shù)值積分方法失效［1-3］。利用Bayes 理論進行統(tǒng)計推斷，需要積分運算。對于兩參數(shù)Weibull 分布，需要對Bayes 后驗分布進行二重積分。一般有兩種方法進行積分運算，即數(shù)值積分與Monte Carlo 積分。運用數(shù)值積分計算時會遇到一些問題。當(dāng)被積函數(shù)較復(fù)雜時，將導(dǎo)致計算精度降低。同時，積分區(qū)間的大小也會直接影響計算結(jié)果，使得Bayes 后驗計算出現(xiàn)不穩(wěn)定的趨勢。對于多重積分，因為每個外層積分都取決于內(nèi)層積分在一組點上的取值，所以會出
組合機床與自動化加工技術(shù) 2013年2期2013-12-23
- 泰勒公式在近似計算中的應(yīng)用
；數(shù)值微分；數(shù)值積分在高等數(shù)學(xué)課程中，泰勒公式一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點與難點. 很多學(xué)生不理解為什么要引入泰勒公式，泰勒公式又由何而來. 實際上，如果教師在授課過程中，讓學(xué)生多了解一些泰勒公式的應(yīng)用，那么學(xué)生對該部分內(nèi)容的掌握必然會比較深入. 本文將對泰勒公式在近似計算這一方面的幾個應(yīng)用做簡單的介紹. 下面我們先回顧一下泰勒中值定理。如果函數(shù)在含有的某個開區(qū)間內(nèi)具有直到階的導(dǎo)數(shù)，則對任意，有其中 ，這里是介于與之間的某個值。1.超越函數(shù)的近似計算許多超越函數(shù)如
科學(xué)時代·上半月 2013年11期2013-12-10
- GEO與IGSO衛(wèi)星軌道數(shù)值積分可行性分析
星進行了軌道數(shù)值積分，并與其理論值進行了分析比較，得出了有益結(jié)論。若考慮攝動力，則不便于結(jié)果比較。目前，在MEO定軌中使用的積分方法有RKF與Admas預(yù)測－校正系統(tǒng)結(jié)合的方法 （如Gamit軟件），Collocation方法 （如Bernese軟件）等。本文驗證了RKF與Admas預(yù)測－校正系統(tǒng)結(jié)合的方法在GEO與IGSO衛(wèi)星軌道積分時的適用性。2 數(shù)值積分方法2.1 變步長RKF7（8）階單步積分法Runge－Kutta－fehlberg方法 （RKF
導(dǎo)航定位學(xué)報 2013年1期2013-07-25
- 緊支撐樣條小波插值及其應(yīng)用
插值函數(shù)構(gòu)造數(shù)值積分公式的方法.并將該方法應(yīng)用于二次、三次、四次和五次緊支撐樣條小波函數(shù),得到了相應(yīng)的數(shù)值積分公式.最后,通過數(shù)值例子驗證,發(fā)現(xiàn)該方法得到的數(shù)值積分公式是準(zhǔn)確的,且具有較高精度.緊支撐樣條小波函數(shù);插值函數(shù);數(shù)值積分1 緊支撐樣條小波函數(shù)小波函數(shù)在眾多科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,如數(shù)值分析、信號處理、圖像處理、微分方程數(shù)值解、量子力學(xué)、地質(zhì)勘查、計算機視覺、機械故障診斷等,小波函數(shù)在數(shù)值分析中的應(yīng)用是一個重要分支.通常大多數(shù)小波函數(shù)不能寫出具
- 一個數(shù)值求積公式的漸進性質(zhì)＊
有重要地位的數(shù)值積分也在飛速發(fā)展.而數(shù)值積分公式要提高精度的基礎(chǔ)是積分中值定理中間點的漸近性質(zhì).文獻［1－2］給出積分中值定理中間點的漸近形態(tài)的2個結(jié)論，文獻［3］給出曲線積分中值定理中間點的一個一般性的結(jié)果，文獻［4－6］根據(jù)積分中值定理中間點的漸近形態(tài)得到數(shù)值積分公式的漸近性.對于數(shù)值積分公式，最好是精度要高，同時計算也要簡單，這是一個矛盾的事情.要想得到高精度的數(shù)值積分公式，必須提供導(dǎo)數(shù)，精度越高需提供的導(dǎo)數(shù)的階數(shù)就越高，如果被積函數(shù)比較復(fù)雜，計算導(dǎo)
- 三維懸鏈線井眼軌跡模型的數(shù)值計算
標(biāo)增量是使用數(shù)值積分法來計算的，由于數(shù)值積分嵌套在迭代算法中，數(shù)值積分的計算成為影響設(shè)計方程組求解效率的主要因素。通過一些數(shù)學(xué)技巧推導(dǎo)出了垂深增量和水平投影長度增量的解析計算公式，從而在設(shè)計方程組的迭代算法中不必再使用數(shù)值積分法來計算垂深和水平投影長度增量。使用積分變量替換將北、東坐標(biāo)增量的積分計算式簡化成了另一種等價形式，使用這種新形式來計算數(shù)值積分，可以比原來的數(shù)值積分法節(jié)省三分之一的三角函數(shù)運算次數(shù)，從而顯著提高整個設(shè)計方程組迭代算法的計算效率。井眼
石油地質(zhì)與工程 2012年3期2012-11-09
- 應(yīng)用數(shù)值積分法計算電力系統(tǒng)混沌閾值
167)應(yīng)用數(shù)值積分法計算電力系統(tǒng)混沌閾值張 強， 黃宵寧(南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院， 南京 211167)Melnikov函數(shù)是分析同(異)宿軌道出現(xiàn)混沌的最有效方法，用該函數(shù)的數(shù)值積分法計算單機無窮大電力系統(tǒng)在周期性負(fù)荷擾動下的混沌閾值。通過相應(yīng)無擾系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)求得時間與功角的關(guān)系式，使Melnikov函數(shù)由對時間的積分變成對功角的積分形式，再用復(fù)化Simpson公式求得閾值。該方法避免了求解無擾系統(tǒng)的同宿軌道參數(shù)解析式，并且，無需將系統(tǒng)
電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報 2011年5期2011-10-30
- 一種變步長和變階計算的自適應(yīng)數(shù)值積分算法
計算的自適應(yīng)數(shù)值積分算法楊錄峰1,馬 寧2,趙雙鎖1,3(1.北方民族大學(xué)信息與計算科學(xué)學(xué)院,寧夏銀川 750021;2.吳忠市氣象局,寧夏吳忠 751300;3.蘭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,甘肅蘭州 730001)將自適應(yīng) Simpson算法和 Romberg外推算法相結(jié)合,提出一種新型的自適應(yīng) S-R(S impson-Romberg)算法,它兼有變步長計算和逐步提高數(shù)值積分法收斂階的優(yōu)點.若干數(shù)值比較算例表明,當(dāng)被積函數(shù)在積分區(qū)間上變化性態(tài)急劇多變時,與
云南民族大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年1期2011-09-29
- 基于數(shù)值積分法的線路中邊樁坐標(biāo)計算及卡西歐fx－4800p計算器程序
083)基于數(shù)值積分法的線路中邊樁坐標(biāo)計算及卡西歐fx－4800p計算器程序王景海1?，劉春彥2(1.北京市門頭溝區(qū)建設(shè)委員會，北京 102300； 2.北京市市政一建設(shè)工程有限責(zé)任公司，北京 100083)線路中邊樁坐標(biāo)計算是線路測量中一項重要工作。結(jié)合近年來普遍應(yīng)用于工程測量工作中卡西歐fx－4800P計算器特點，編制基于數(shù)值積分法的線路中邊樁坐標(biāo)計算程序，并演示算例，可以提高計算準(zhǔn)確率與工作效率。坐標(biāo)計算；數(shù)值積分法；程序；算例1 引 言線路中邊樁坐
城市勘測 2010年3期2010-04-19
- 再議計算子午線弧長的數(shù)值積分法
子午線弧長的數(shù)值積分法楊雙富?(云南一九八煤田地質(zhì)勘探隊，云南昆明 650208)給出了利用復(fù)化辛普森(Simpson)積分公式計算子午線弧長的方法，分析了計算結(jié)果精度與積分區(qū)間的大小和區(qū)間等分?jǐn)?shù)的關(guān)系。子午線弧長；數(shù)值積分；辛普森(Simpson)積公式、復(fù)化辛普森(Simpson)積公式1 前 言《測繪通報》2006年第5期刊登的《計算子午線弧長的數(shù)值積分法》一文中介紹了子午線弧長計算的數(shù)值積分方法，遺憾是的沒有明確指出其計算結(jié)果源自于數(shù)值積分方法中的
城市勘測 2010年6期2010-04-18