尺規(guī)作圖
- 落實(shí)新課標(biāo)對(duì)尺規(guī)作圖的新要求
比，新課標(biāo)對(duì)尺規(guī)作圖的要求發(fā)生了變化，因此相應(yīng)地在修訂初中數(shù)學(xué)教材時(shí)，也要對(duì)相關(guān)內(nèi)容做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與修訂.目前初中數(shù)學(xué)教材正在修訂，筆者以人教版初中數(shù)學(xué)教材中與新課標(biāo)尺規(guī)作圖相關(guān)內(nèi)容為例，對(duì)照新課標(biāo)，結(jié)合自身研讀課標(biāo)、研讀教材的體會(huì)，提出了初中數(shù)學(xué)教材中新課標(biāo)尺規(guī)作圖相關(guān)內(nèi)容修訂的若干思考.【關(guān)鍵詞】? 新課標(biāo)；尺規(guī)作圖；初中數(shù)學(xué)教材修訂；思考2011年，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》.2019年，教育部啟動(dòng)了對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 默會(huì)知識(shí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖教學(xué)探究
識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖教學(xué)內(nèi)容需要認(rèn)知、實(shí)踐、情感三大維度的默會(huì)知識(shí)提供程序、遷移、方向的支撐。學(xué)生在尺規(guī)作圖時(shí)需要默會(huì)知識(shí)引領(lǐng)，而尺規(guī)作圖也是培育默會(huì)知識(shí)、提升核心素養(yǎng)的重要途徑，即通過核心問題激活學(xué)生認(rèn)知，通過關(guān)鍵活動(dòng)積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過感悟反思豐盈情感。［關(guān)鍵詞］核心素養(yǎng)；默會(huì)知識(shí)；尺規(guī)作圖［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）26-0091-03縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的關(guān)鍵詞從“雙基”到“三維目
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2023年9期2023-12-30
- 以“尺規(guī)作圖”深化數(shù)學(xué)理解
師充分利用“尺規(guī)作圖”來幫助學(xué)生探究和驗(yàn)證，使他們更深入地理解三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)，并讓幾何直觀能力得以發(fā)展。［關(guān)鍵詞］尺規(guī)作圖；三角形；三邊關(guān)系［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）26-0006-05一、課前思考1.教材分析人教版教材將“三角形的三邊關(guān)系”編排在四年級(jí)下冊(cè)的第五單元。對(duì)于“三角形的三邊關(guān)系”這一課程，理解其規(guī)律是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生通常難以通過實(shí)際操作來領(lǐng)悟，因此會(huì)產(chǎn)生如“兩邊之和等
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2023年9期2023-12-30
- 以“尺規(guī)作圖”深化數(shù)學(xué)理解
——“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)實(shí)踐與思考
領(lǐng)域新增了“尺規(guī)作圖”板塊。盡管人教版教材將使用圓規(guī)的學(xué)習(xí)編排在六年級(jí)，但在四年級(jí)的教學(xué)中，教師也要充分發(fā)揮尺規(guī)的優(yōu)勢(shì)，利用“尺規(guī)作圖”來驗(yàn)證構(gòu)成三角形的條件。學(xué)生在作圖時(shí)要經(jīng)歷猜測(cè)、嘗試、分析、思考、驗(yàn)證等一系列過程，充分發(fā)揮直觀想象力和推理能力，以此更好地理解哪些三邊關(guān)系能夠構(gòu)成三角形，感受“尺規(guī)作圖”的趣味和魅力。2.教學(xué)定位根據(jù)前述思考，可以得出結(jié)論：在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)在于三角形邊的特性。因此，在教學(xué)這一課時(shí)，教師應(yīng)巧妙運(yùn)
小學(xué)教學(xué)參考 2023年26期2023-11-28
- 基于網(wǎng)絡(luò)畫板的有效教學(xué)課例分析
的現(xiàn)實(shí)操作和尺規(guī)作圖的工具特征所具有的局限性，合理利用網(wǎng)絡(luò)畫板為課堂賦能.通過網(wǎng)絡(luò)畫板演示線段N等分點(diǎn)、圓內(nèi)接正N邊形迭代、圓內(nèi)接黃金矩形展開構(gòu)造等操作，展現(xiàn)分點(diǎn)問題中的精準(zhǔn)作圖和極限思想，實(shí)現(xiàn)直線型和曲線型分點(diǎn)問題的初步探索，幫助學(xué)生找到一條值得推廣的研究思路.【關(guān)鍵詞】 分點(diǎn)問題；網(wǎng)絡(luò)畫板；有效教學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；尺規(guī)作圖1 緣起《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動(dòng)的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年5期2023-11-13
- 小學(xué)尺規(guī)作圖教學(xué)的思考與實(shí)踐
摘? ?要】尺規(guī)作圖是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“圖形與幾何”領(lǐng)域小學(xué)部分的新增內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)起著重要作用。以“作三角形”內(nèi)容為例，通過先后兩輪教學(xué)設(shè)計(jì)及改進(jìn)實(shí)施，發(fā)現(xiàn)：“作三角形”對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，教學(xué)中，可以動(dòng)手操作奠基，動(dòng)態(tài)演示助力，拓展練習(xí)延伸，更好地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀與推理意識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖；作三角形；幾何直觀；推理意識(shí)“尺規(guī)作圖”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱為《課程標(biāo)準(zhǔn)》）“圖形與幾
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年8期2023-07-29
- 新課標(biāo)下初中生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)
教學(xué)內(nèi)容結(jié)合尺規(guī)作圖來滲透數(shù)學(xué)思想，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)畫圖能力并運(yùn)用到幾何、函數(shù)的問題解決中，提升自身的數(shù)學(xué)綜合能力?！娟P(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn)；尺規(guī)作圖；初中數(shù)學(xué)；能力培養(yǎng)尺規(guī)作圖是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容之一，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著難以取代的作用，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》也提高了尺規(guī)作圖的教學(xué)價(jià)值。尺規(guī)作圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)階發(fā)展的基礎(chǔ)技能，把握好尺規(guī)作圖在教學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用能力，并與圖形的運(yùn)動(dòng)變換相聯(lián)系并靈活運(yùn)用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效提升
新教育·科研 2023年7期2023-07-17
- 作為“紐帶”的尺規(guī)作圖
題。對(duì)此，從尺規(guī)作圖這一經(jīng)典問題出發(fā)，重溫其提出、發(fā)展到徹底解決的波瀾壯闊的歷史，展示其與中學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何、代數(shù)乃至分析等分支的聯(lián)系，揭示其在中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間的紐帶作用，以期給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一些啟發(fā)。關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；尺規(guī)作圖；數(shù)域；數(shù)學(xué)史一、引言不知道從什么時(shí)候開始，中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)有了一道溝壑，這道溝壑也“與時(shí)俱進(jìn)”越來越大。盡管有人試圖填補(bǔ)這道溝壑，把一些大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容放到中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，但是從結(jié)果（大學(xué)新生的基本功和邏輯思維能力）
教育研究與評(píng)論 2023年6期2023-07-04
- 一道尺規(guī)作圖題的命制
直角三角形的尺規(guī)作圖題，并改變點(diǎn)的位置，重構(gòu)線的形狀，進(jìn)行拓展，從而多角度考查學(xué)生對(duì)基本圖形的理解以及尺規(guī)作圖能力。探索多種解法，分別做到有跡可循、有理有據(jù)，并在鼓勵(lì)學(xué)生思維創(chuàng)新、百花齊放的同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到多法歸一的尺規(guī)作圖方法探索本質(zhì)，從而形成良好的思維品質(zhì)，培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；試題命制；畢達(dá)哥拉斯拼圖；尺規(guī)作圖一、 從經(jīng)典圖形中找素材作為初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，勾股定理是基本的幾何定理，揭示了直角三角形三邊間的關(guān)系。其證明和應(yīng)
教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)） 2023年4期2023-06-07
- “新課標(biāo)”下尺規(guī)作圖的命題變革與教學(xué)展望
年江蘇省中考尺規(guī)作圖題的命題趨勢(shì)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)各市對(duì)尺規(guī)作圖的重視程度越來越高，且命題形式也呈現(xiàn)出了多樣化特征.本文以具體案例闡述了主題探究、材料閱讀、搭建支架三類尺規(guī)作圖問題，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出了兩點(diǎn)教學(xué)展望.【關(guān)鍵詞】?尺規(guī)作圖；新課標(biāo)；推理能力；數(shù)學(xué)文化；命題0?引言尺規(guī)作圖是指在次數(shù)有限的情況下，用無刻度的直尺和圓規(guī)解決平面內(nèi)的幾何作圖問題，最早起源于古希臘數(shù)學(xué)課題研究.尺規(guī)作圖作為基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的數(shù)學(xué)必學(xué)內(nèi)容，是融合觀察、分析、預(yù)測(cè)、判斷的復(fù)雜思維
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年1期2023-05-30
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
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432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-18
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-17
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-17
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-17
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-17
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-14
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-14
- 玩轉(zhuǎn)尺規(guī)作圖 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
）》增加了“尺規(guī)作圖”的有關(guān)內(nèi)容和要求。本文結(jié)合“認(rèn)識(shí)線”“三角形的認(rèn)識(shí)”“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”“三角形的三邊關(guān)系”四節(jié)課例，從課程標(biāo)準(zhǔn)的新要求、教材修訂的新設(shè)想、教學(xué)實(shí)踐的新探索、教育價(jià)值的新思考四個(gè)方面，闡述了在小學(xué)階段通過“尺規(guī)作圖”的教學(xué)如何讓學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)幾何直觀、推理意識(shí)和數(shù)學(xué)品格，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 尺規(guī)作圖 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在空間與圖形領(lǐng)域的第二、三學(xué)段，增加了尺規(guī)作圖的有關(guān)要求。除保留傳統(tǒng)的“
小學(xué)教學(xué)研究 2022年8期2022-07-24
- 和孩子們談一談“尺規(guī)作圖”
去，只限定用尺規(guī)作圖，這樣的做法嚴(yán)重地脫離了實(shí)際，是一種倒退。誠(chéng)然，在目前的時(shí)代下，尺規(guī)作圖已經(jīng)沒有太多的學(xué)術(shù)價(jià)值，在學(xué)術(shù)領(lǐng)域，它前途渺茫且窮途末路，但是把尺規(guī)作圖只理解為實(shí)際生活中的繪圖、畫圖，我認(rèn)為是一個(gè)比較膚淺的看法。尺規(guī)作圖，有它自己的“規(guī)矩”，即作圖公法與三條規(guī)約。作圖公法就是使用直尺與圓規(guī)的基本功能，在符合歐幾里得幾何公理的基礎(chǔ)上，完成以下圖形：（1） 通過兩個(gè)已知點(diǎn)，可作一條直線 （圖1）;（2） 兩條已知直線相交，可作其交點(diǎn);（3） 以已知
科學(xué)大觀園 2022年14期2022-07-17
- 有理可循 有圖可見
。【關(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖;三角形;說理;推理《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》相比，有一些新的變化。其中有一個(gè)變化是對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容作了調(diào)整。調(diào)整后，第三學(xué)段（5～6年級(jí)）在“教學(xué)提示”中要求“圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷基于給定線段用直尺和圓規(guī)畫三角形的過程，探索三角形任意兩邊之和大于第三邊，并說出其中的道理……”唐彩斌老師在2021年“白馬湖之秋”課堂教學(xué)節(jié)上了一節(jié)《借助尺規(guī)再探三角形》的研討課，讓學(xué)生
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年6期2022-06-30
- 跨學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐
;黨旗繪制;尺規(guī)作圖;黨史教育《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》培養(yǎng)目標(biāo)中明確指出：“義務(wù)教育要在堅(jiān)定理想信念、厚植愛國(guó)主義情懷、加強(qiáng)品德修養(yǎng)、增長(zhǎng)知識(shí)見識(shí)、培養(yǎng)奮斗精神、增強(qiáng)綜合素質(zhì)上下功夫，使學(xué)生有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。”[1]如何結(jié)合學(xué)生的日常學(xué)習(xí)加強(qiáng)黨史教育，如何讓革命傳統(tǒng)教育真正喚起學(xué)生的共鳴，引導(dǎo)學(xué)生積極回溯崢嶸歲月及建黨百年的歷史，是各學(xué)科教師都應(yīng)考慮的問題。我們生活的世界是一個(gè)系統(tǒng)、有機(jī)的整
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年6期2022-06-30
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-06-24
- 摭談“尺規(guī)作圖”問題的育人價(jià)值*
432)1 尺規(guī)作圖問題概述所謂“尺規(guī)作圖”就是限定作圖工具為沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫幾何圖形．最為著名的是三大幾何作圖問題：化圓為方、三等分任意角、倍立方.這三大“尺規(guī)作圖”問題在數(shù)學(xué)史上引起了很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的興趣，直到1673年，笛卡爾創(chuàng)建解析幾何以后，通過“證偽”說明了三大作圖問題的不可能性，問題才得以解決．但是，人們對(duì)尺規(guī)作圖問題研究的步伐還在延續(xù)．2 尺規(guī)作圖問題的特征尺規(guī)作圖問題由于其鮮明的歷史背景，決定了其特有的文化意蘊(yùn)，在尺規(guī)作圖的
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-06-24
- 探尋作圖本質(zhì) 明晰作法之理
摘? 要] 尺規(guī)作圖是考查學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，試題主要考查學(xué)生明晰尺規(guī)作圖的作圖原理.這給我們的教學(xué)啟示是在課堂教學(xué)時(shí)可以對(duì)同一道尺規(guī)作圖題進(jìn)行深刻的剖析，不斷優(yōu)化作圖的方法，增強(qiáng)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 尺規(guī)作圖;作圖原理;發(fā)散思維尺規(guī)作圖是在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上和所具備的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提下，考查學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力. 這種考
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年5期2022-06-23
- 對(duì)尺規(guī)作圖的再理解
摘要：關(guān)于尺規(guī)作圖的教學(xué)在我們的課堂中應(yīng)該怎么教，教到什么程度，值得我們思考，以2021年福建省一道中考試題為例，闡述尺規(guī)作圖的基本思路、操作流程與原理分析，對(duì)教學(xué)的實(shí)踐進(jìn)行思考，引導(dǎo)關(guān)注幾何教學(xué)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).關(guān)鍵詞：尺規(guī)作圖;幾何教學(xué);初中數(shù)學(xué)中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）14-0026-03收稿日期：2022-02-15作者簡(jiǎn)介：林龍海（1977.8-），男，福建省福州長(zhǎng)樂人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初
數(shù)理化解題研究·初中版 2022年5期2022-06-01
- 小學(xué)數(shù)學(xué)“尺規(guī)作圖”的學(xué)理意蘊(yùn)與教學(xué)路徑
朱術(shù)磊小學(xué)“尺規(guī)作圖”的研究近期，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，在小學(xué)階段增加了尺規(guī)作圖的內(nèi)容，引發(fā)了小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的廣泛關(guān)注與思考。尺規(guī)作圖具體指什么？尺規(guī)作圖的教育價(jià)值是什么？如何在小學(xué)階段開展尺規(guī)作圖？浙江省特級(jí)教師朱國(guó)榮老師帶領(lǐng)其研究團(tuán)隊(duì)，以“畫線段”“畫三角形”“畫角”三項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容為載體，厘清了小學(xué)數(shù)學(xué)“尺規(guī)作圖”的學(xué)理意蘊(yùn)及教學(xué)路徑。本刊選取其部分研究成果，以期能給熱衷于尺規(guī)作圖研究的一線教師以借鑒與引領(lǐng)?！菊? ?
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年8期2022-05-30
- “尺規(guī)作圖”突破幾何直觀的局限
畫線段”是“尺規(guī)作圖”的起始課。在教學(xué)中，通過“畫線段，比一比哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)，尋找寶物”三大任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生掌握技能的同時(shí)，在“作圖”的過程中發(fā)展幾何直觀，提升推理能力，拓展創(chuàng)新意識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖;畫線段;幾何直觀本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸“尺規(guī)作圖”，他們對(duì)新鮮的事物充滿著好奇，迫切地想知道“尺”是什么，“規(guī)”是什么，利用無刻度的直尺和圓規(guī)可以做些什么。教師應(yīng)該怎樣讓學(xué)生在“把玩”直尺和圓規(guī)的過程中，明白尺規(guī)作圖的基本原理和方法？學(xué)習(xí)“尺規(guī)
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年8期2022-05-30
- “多重體驗(yàn)”喚醒推理意識(shí)的生長(zhǎng)
? ?要】“尺規(guī)作圖”作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的新增內(nèi)容，值得教師去積極探索與實(shí)踐，尋找可行的教學(xué)路徑。實(shí)踐中，通過“畫三角形、圍三角形、想三角形”等探究活動(dòng)驅(qū)動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷多重體驗(yàn)，直觀感知三角形的三邊關(guān)系，全面發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)與空間想象能力，使其深刻體會(huì)借助直尺和圓規(guī)畫三角形的數(shù)學(xué)價(jià)值?！娟P(guān)鍵詞】多重體驗(yàn);尺規(guī)作圖;畫三角形;推理意識(shí)四年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了“用直尺和圓規(guī)作等長(zhǎng)線段”之后，對(duì)于圓規(guī)量長(zhǎng)度、畫弧的作用已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)。然而，
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年8期2022-05-30
- “適度優(yōu)化”燭照數(shù)學(xué)思維的光芒
階段引入了“尺規(guī)作圖”，“用尺規(guī)畫角”一課應(yīng)運(yùn)而生。通過本課教學(xué)，學(xué)生既豐富了畫角的技能，又拓寬了對(duì)尺規(guī)作圖的理解，深刻感悟數(shù)學(xué)作圖的價(jià)值?！娟P(guān)鍵詞】適度優(yōu)化;尺規(guī)作圖;畫角;幾何直觀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022年版課標(biāo)”）在小學(xué)階段新增了“尺規(guī)作圖”的內(nèi)容，主要包括用尺規(guī)作三角形的周長(zhǎng)、用尺規(guī)作等長(zhǎng)線段和用尺規(guī)作三角形等，那么能否將“用尺規(guī)畫角”進(jìn)一步拓展?jié)B透到小學(xué)階段呢？經(jīng)過數(shù)次實(shí)踐，“用尺規(guī)畫角”的教學(xué)路徑逐步清晰，它
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年8期2022-05-30
- 解讀尺規(guī)作圖，類題探究感悟
摘? 要] 尺規(guī)作圖在中考試題中較為常見，同時(shí)尺規(guī)作圖有著獨(dú)特的教學(xué)價(jià)值，不僅可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)作圖過程是思維與實(shí)踐的結(jié)合，有助于提升學(xué)生的思維能力. 文章解讀了尺規(guī)作圖，并結(jié)合實(shí)際開展問題探究，深入感悟，提出了幾點(diǎn)建議.[關(guān)鍵詞] 尺規(guī)作圖;實(shí)踐;角平分線;垂直平分線問題解讀尺規(guī)作圖是中考的高頻考點(diǎn)，能夠全方位考查學(xué)生的能力，即閱讀理解能力、作圖實(shí)踐能力、知識(shí)應(yīng)用能力，以及邏輯思維能力. 問題設(shè)計(jì)特點(diǎn)鮮明，要求學(xué)生利用尺規(guī)來繪制圖形，從根本上可
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年8期2022-05-30
- 素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)尺規(guī)作圖教學(xué)的育人價(jià)值探析
芳【摘 要】尺規(guī)作圖是研究幾何問題的一種重要方法。尺規(guī)作圖作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“圖形與幾何”領(lǐng)域中新增的內(nèi)容，在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的育人價(jià)值。研究者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從三個(gè)維度闡述尺規(guī)作圖的育人價(jià)值，即借尺規(guī)作圖實(shí)現(xiàn)操作與想象的嫁接，借尺規(guī)作圖實(shí)現(xiàn)猜想與推理的融合，借尺規(guī)作圖實(shí)現(xiàn)思想與文化的浸潤(rùn)?！娟P(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖；想象推理；文化浸潤(rùn)；育人價(jià)值尺規(guī)作圖是研究幾何問題的一種重要方法，它有著悠久的歷史，曾對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了十分重
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2022年11期2022-05-30
- 怎樣進(jìn)行有效的啟發(fā)式教學(xué)
;教學(xué)原則;尺規(guī)作圖《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教”“教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件”. 這里，教師的組織作用強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)該“選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控，努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)”;教師的引導(dǎo)作用強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)該“通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年8期2022-05-30
- 在知識(shí)聯(lián)系中把握本質(zhì)，在遷移運(yùn)用中感悟通法
編排展開各種尺規(guī)作圖的新授教學(xué)是不夠的，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖內(nèi)容的學(xué)習(xí)是碎片化的，而且可能無法深入?？梢栽趯W(xué)生學(xué)習(xí)了5個(gè)基本作圖后，安排一節(jié)跨教材章節(jié)的專題復(fù)習(xí)課，幫助學(xué)生建立基本作圖之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)作圖本質(zhì)，并遷移解決更多作圖問題，學(xué)會(huì)自主探索作圖方法。關(guān)鍵詞：尺規(guī)作圖;專題復(fù)習(xí);知識(shí)體系;探索能力尺規(guī)作圖（有限次地用無刻度直尺和圓規(guī)作圖），是一種限制工具的作圖，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，其重要性在最近兩次義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂（2001年的實(shí)驗(yàn)稿修訂為2
教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)） 2022年8期2022-05-30
- 知原理 重探究
理【摘 要】尺規(guī)作圖是幫助學(xué)生從感性到理性，從直觀操作到邏輯推理，并建立幾何直觀的有效工具。研究者對(duì)尺規(guī)作圖的命題現(xiàn)狀提出問題，以江蘇省近三年尺規(guī)作圖的中考試題為研究對(duì)象，結(jié)合題量變化、試題分析，具體闡述了尺規(guī)作圖題對(duì)學(xué)生空間觀念、幾何直觀以及推理能力的培養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖;命題分析;中考試題【作者簡(jiǎn)介】王書賢，常熟理工學(xué)院在讀學(xué)生;郭建理，高級(jí)教師，江蘇省特級(jí)教師，曾榮獲全國(guó)優(yōu)秀教師，第八屆中學(xué)數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)——“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)”二等獎(jiǎng)等。尺規(guī)作圖是幫
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2022年1期2022-02-20
- 知原理 重探究
理【摘 要】尺規(guī)作圖是幫助學(xué)生從感性到理性，從直觀操作到邏輯推理，并建立幾何直觀的有效工具。研究者對(duì)尺規(guī)作圖的命題現(xiàn)狀提出問題，以江蘇省近三年尺規(guī)作圖的中考試題為研究對(duì)象，結(jié)合題量變化、試題分析，具體闡述了尺規(guī)作圖題對(duì)學(xué)生空間觀念、幾何直觀以及推理能力的培養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖;命題分析;中考試題【作者簡(jiǎn)介】王書賢，常熟理工學(xué)院在讀學(xué)生;郭建理，高級(jí)教師，江蘇省特級(jí)教師，曾榮獲全國(guó)優(yōu)秀教師，第八屆中學(xué)數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)——“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)”二等獎(jiǎng)等。尺規(guī)作圖是幫
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2022年1期2022-02-20
- 尺規(guī)作圖教學(xué)重在“探索方法”
不足都表明，尺規(guī)作圖教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生探索作圖方法。為此，需要細(xì)化尺規(guī)作圖的教學(xué)過程：面對(duì)作圖問題（任務(wù)），引導(dǎo)學(xué)生執(zhí)果索因，感悟解題思路;引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，尋找作圖方法;引導(dǎo)學(xué)生變式作圖，強(qiáng)化思路與方法;引導(dǎo)學(xué)生多維感悟，把握尺規(guī)作圖的本質(zhì)。關(guān)鍵詞：尺規(guī)作圖;作圖方法;探索尺規(guī)作圖是有限次地使用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖的活動(dòng)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。本文基于課標(biāo)對(duì)尺規(guī)作圖教學(xué)要求的變化和一道中考尺規(guī)作圖題的考查，給出尺規(guī)作圖教學(xué)的幾點(diǎn)建議。一、教學(xué)要求的變
教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)） 2022年1期2022-02-20
- 由“一道題”的說課引發(fā)的思考
引發(fā)了思考：尺規(guī)作圖也需要“守規(guī)矩”，并以有限次運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的尺規(guī)作圖的五個(gè)基本方法進(jìn)行解法展示.[關(guān)鍵詞]說課;試題;尺規(guī)作圖[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）35-0010-03說課，是指授課教師面對(duì)同行或評(píng)委，在充分備課的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地說出自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及其理論依據(jù).說課在一定程度上能夠反映授課教師的教育教學(xué)理論素養(yǎng)和教科研水平.2021年4月
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2021年12期2021-12-19
- 淺談“尺規(guī)作圖”的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)
曾立萱摘要：尺規(guī)作圖是全國(guó)中考的高頻考點(diǎn)，考法新穎多變。不僅要掌握基本的尺規(guī)作圖方法，還要靈活運(yùn)用幾何圖形的性質(zhì)，將題目信息轉(zhuǎn)化一次或多次，得出要作的基本尺規(guī)作圖。近三年福建省中考尺規(guī)作圖是以解答題的形式呈現(xiàn)的，既要求尺規(guī)作圖，還要求幾何證明、幾何計(jì)算。所以要拿到本題的滿分，就要教師“高屋建瓴”，準(zhǔn)確把握尺規(guī)作圖的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)。關(guān)鍵詞：尺規(guī)作圖；轉(zhuǎn)化；教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)；動(dòng)手操作；邏輯推理；數(shù)學(xué)建模中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2021年19期2021-11-17
- 追根溯源 彰顯深意*
——以《尺規(guī)作圖》教學(xué)為例
11500)尺規(guī)作圖不僅是一種畫圖操作，更是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)探究的一種過程以及知法明理的追溯．對(duì)于尺規(guī)作圖題，有意滲透逆推的方法，用目標(biāo)圖展開探索，引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀先預(yù)測(cè)，通過邏輯分析，再進(jìn)行畫圖操作．通過作圖幫助學(xué)生打通各個(gè)知識(shí)板塊之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展邏輯思維能力．從各地中考的現(xiàn)實(shí)情況來看，尺規(guī)作圖的要求已經(jīng)悄然發(fā)生變化，不再是對(duì)作圖技法操作單一的考查，而是把作圖與計(jì)算、證明、分析、判斷等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)鏈接，實(shí)現(xiàn)思維實(shí)驗(yàn)與動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的合拍，邏輯推理與合情推理的
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2021年10期2021-10-21
- 定目標(biāo)·悟原理·尋路徑
要：中考對(duì)尺規(guī)作圖的考查涉及多種形式，不再是單一的對(duì)作圖技法操作進(jìn)行考查，而是把作圖與計(jì)算、證明、分析、判斷等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有效融合，既體現(xiàn)了動(dòng)手實(shí)踐的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，也考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思考解決問題的能力. 尺規(guī)作圖在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的同時(shí)，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 文章對(duì)2020年中考“尺規(guī)作圖”的幾類試題進(jìn)行分析，從目標(biāo)、原理、路徑三個(gè)方面挖掘這類試題的考查方式和命題特色，為初中數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖問題的教學(xué)和命題提供參考.關(guān)鍵詞：尺規(guī)作圖;作圖原
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版） 2021年5期2021-09-10
- 在疑問中思考 在思考中探究
問題.僅用“尺規(guī)作圖”不能把一個(gè)圓化成與它面積相等的正方形.如果不僅僅限于“尺規(guī)作圖”，要把一個(gè)圓剪拼成和它面積相等的近似正方形，是可以完成的.【關(guān)鍵詞】化圓為方;剪拼;滾動(dòng);尺規(guī)作圖【基金項(xiàng)目】本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《小學(xué)高段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)研究》（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2017]GHB0780）的研究成果之一，（本文作者為該課題的負(fù)責(zé)人）亞里士多德曾說：“思維自疑問和驚奇開始.”在課堂教學(xué)中，常常有許多學(xué)生隨機(jī)生成
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年18期2021-08-06
- 初中階段尺規(guī)作圖教學(xué)的反思和建議
升與改進(jìn)初中尺規(guī)作圖教學(xué)的整體效果，成為業(yè)內(nèi)廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)課題之一.基于此，本文首先介紹了初中尺規(guī)作圖教學(xué)的基本內(nèi)容，分析了初中階段尺規(guī)作圖教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題，并結(jié)合相關(guān)實(shí)踐檢驗(yàn)，從注重思想方法的滲透、強(qiáng)化學(xué)生的作圖應(yīng)用意識(shí)等方面探討了提高初中尺規(guī)作圖教學(xué)的有效策略與方法，闡述了筆者對(duì)此的幾點(diǎn)淺見，望對(duì)初中尺規(guī)作圖教學(xué)有所裨益.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);尺規(guī)作圖;教學(xué)方法;建議引 言當(dāng)今社會(huì)，初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念更新速度加快，使傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年18期2021-08-06
- 初中尺規(guī)作圖教學(xué)談
圖題反思初中尺規(guī)作圖教學(xué)的現(xiàn)狀、價(jià)值與方法。尺規(guī)作圖作法的生成過程是應(yīng)用幾何原理解決新問題的過程，也是執(zhí)果索因思考的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、探索性思維以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。因此，尺規(guī)作圖教學(xué)不應(yīng)該局限于技能的傳授，而應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷作法的生成過程。關(guān)鍵詞：限定工具作圖;尺規(guī)作圖;作圖道理;作一個(gè)角的平分線一、九年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中的一道限定工具作圖題近日，一次九年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中有這樣一道限定工具作圖題：如圖1，∠AOB放置在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A
教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)） 2021年4期2021-07-01
- 高觀點(diǎn)引領(lǐng)探尋周長(zhǎng)本質(zhì)
長(zhǎng)，適時(shí)融入尺規(guī)作圖，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)尺規(guī)作圖的優(yōu)勢(shì)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠基。課堂充分詮釋了站在兒童的視度進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。【關(guān)鍵詞】測(cè)量 周長(zhǎng) 尺規(guī)作圖《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》是一節(jié)概念課，為了使學(xué)生更好地理解周長(zhǎng)的含義，一線的教師非常注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作體驗(yàn)，通過描一描、指一指、圍一圍等活動(dòng)建立周長(zhǎng)的概念。但到學(xué)習(xí)面積時(shí)，依然有學(xué)生把“周長(zhǎng)”和“面積”混淆。那到底什么是周長(zhǎng)？學(xué)生心目中的周長(zhǎng)，是不是周長(zhǎng)的本質(zhì)呢？最近，筆者有幸觀摩吳正憲老師執(zhí)教這節(jié)課，對(duì)周長(zhǎng)的教學(xué)有
小學(xué)教學(xué)研究 2021年3期2021-06-28
- 借力基本作圖追溯“平行”之源
與定位，借助尺規(guī)作圖法，運(yùn)用逆向思維，在具體實(shí)施中使問題開放化，闡釋不同思路下的解題方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)初中學(xué)段相關(guān)平行判定知識(shí)、技能的統(tǒng)攝，進(jìn)而建構(gòu)起學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。[關(guān)鍵詞] 尺規(guī)作圖;問題開放化;逆向思維;平行的判定方法一、呈現(xiàn)例題下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程。已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)P;求作：直線PQ，使得PQ∥l。作法：如圖2，首先，在直線l上取一點(diǎn)A，作射線PA，以點(diǎn)A為圓心，PA長(zhǎng)為半徑畫弧，交PA的
中小學(xué)班主任 2021年6期2021-04-02
- 借助“概念圖”搞好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
? 要] “尺規(guī)作圖”是初中幾何教學(xué)的重要內(nèi)容之一.很多一線教師僅僅把尺規(guī)作圖看作是技能訓(xùn)練，疏忽了畫圖原理的理解和畫法探究教學(xué)的過程價(jià)值，實(shí)際上尺規(guī)作圖中蘊(yùn)含著重要的邏輯推理能力和思維創(chuàng)新能力. 以“概念圖”為抓手引導(dǎo)學(xué)生從模型圖再到尺規(guī)作圖的教學(xué)過程，啟發(fā)學(xué)生理解作圖的過程與合理性，是非常有益的教學(xué)嘗試.[關(guān)鍵詞] 概念圖：解題教學(xué)：尺規(guī)作圖問題提出蘇科版教材八年級(jí)上冊(cè)第1章第3節(jié)第7課時(shí)的基本的尺規(guī)作圖：例題：從木工師傅的畫法中，你能找到直尺和圓規(guī)作
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2021年2期2021-01-05