趙文超

摘 要：現(xiàn)代的課堂教學(xué)是師生互動(dòng)生成的課堂，也是一個(gè)不斷提出問題、解決問題的過程，有效的數(shù)學(xué)問題，可以促進(jìn)教學(xué)預(yù)設(shè)的順利完成，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的遷移，拓寬學(xué)生思維的廣度和深度，促進(jìn)思維活動(dòng)的直接指向問題解決，優(yōu)化課堂教學(xué)過程。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；追問

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2009）02-0041-03

在參加的多次聽課研討活動(dòng)中，我發(fā)現(xiàn)教師對(duì)于提問中所提問題設(shè)計(jì)頗為關(guān)注，特別是師生對(duì)話中的開始，預(yù)設(shè)的非常精到，抓住了問題的本質(zhì)，但是隨著教學(xué)的深入開展，預(yù)設(shè)外的互動(dòng)中追問內(nèi)容就顯得單薄，覺得很有研究?jī)r(jià)值，這里談點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、思維困惑，要問出癥結(jié)

一位教師教學(xué)400×2乘得的結(jié)果是多少？

生1：2個(gè)400相加得800。

生2：4個(gè)百乘2得8個(gè)百，8個(gè)百是800。

生3：4×2=8，400×2=800。

可以看出第三種算法是學(xué)生基于整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)，由表內(nèi)乘法類推而來的。這種遷移的思想方法學(xué)生并不陌生，早在整十、整百數(shù)加減口算時(shí)，學(xué)生就已經(jīng)使用了。當(dāng)學(xué)生說出4×2=8→400×2=800，4的后面添了兩個(gè)“0”，所以，也在8的后面添兩個(gè)“0”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

師（追問）：為什么8的后面也要添兩個(gè)0？

生：因?yàn)槲野?00看作4個(gè)百，4個(gè)百乘2得8個(gè)百，8個(gè)百是800。

到這里該生的思路正好符合第二種算法，這樣的啟發(fā)追問，問出了學(xué)生容易忽視的一個(gè)很重要的問題，使這一癥結(jié)得以解決，正是這一條思維的紐帶，溝通了算法之間的聯(lián)系。如果僅僅由4×2=8類推出400×2=800，交流就戛然而止的話，下次遇到400×5時(shí)，學(xué)生難免以為得數(shù)為200，究其原因，恰恰是學(xué)生對(duì)第三種算法知其然，不知其所以然。

案例中教師在追問時(shí)，把握時(shí)機(jī)，在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)處，在學(xué)生思維的“困惑”與“焦慮”時(shí)巧妙追問。

二、歸納知識(shí)，要問出結(jié)論

在學(xué)習(xí)一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)教師要利用習(xí)題資源，讓學(xué)生能通過練習(xí)，總結(jié)出結(jié)論。如學(xué)習(xí)《正反比例》一節(jié)：

師：根據(jù)a×b=c，你能說出哪幾個(gè)比例關(guān)系？

生1：c一定，a、b成反比例。

生2：a一定，b、c成正比例。

生3：b一定，a、c成正比例。

師（追問）：在一個(gè)乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個(gè)數(shù)成反正例，什么情況下，某兩個(gè)數(shù)成正比例。

讓學(xué)生一起討論總結(jié)，在乘法關(guān)系里，積一定，兩個(gè)因數(shù)成反比例，一個(gè)因數(shù)一定，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。

教師的追問及時(shí)深化了正反比例知識(shí)，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。

三、理解意義，要問出本質(zhì)

知識(shí)的理解是運(yùn)用的前提，數(shù)學(xué)中很多意義需要學(xué)生多讀，多分辨，在具體的習(xí)題中理解它的本質(zhì)。

一位教師執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)的教學(xué)片斷：

師出示課件：［題目］電視機(jī)廠去年產(chǎn)量比前年產(chǎn)量增長15%，成本降價(jià)8%。

師：這句話前后有兩個(gè)百分?jǐn)?shù)，這種句式在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法時(shí)見過，比較時(shí)出現(xiàn)了哪兩個(gè)數(shù)？

生：去年和前年兩個(gè)數(shù)。

師（追問）：誰和前年比？是去年嗎？

生：是去年比前年多的數(shù)和前年比。

師：數(shù)學(xué)語言較精煉、濃縮，我們可以把這句話展開，誰來說說。

生：去年比前年多的產(chǎn)量是前年的15%。

師：很好，請(qǐng)同學(xué)們?cè)龠@樣說一說。這樣說雖然復(fù)雜，但好理解。第二句話，怎樣展開？

生：去年比前年降低的成本是前年成本的8%。

百分?jǐn)?shù)教學(xué)中這是一個(gè)知識(shí)的難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的理解，需要教師引導(dǎo)學(xué)生在讀中理解意義，揭示本質(zhì)。

四、探究過程，要問出規(guī)律

如一位教師執(zhí)教《找規(guī)律》的教學(xué)片段：1~10自然數(shù)由小到大順序排列，在學(xué)生每次框出2個(gè)數(shù)操作后，教師指名演示框的過程。

師：同學(xué)們，你們注意到他是怎樣框數(shù)的？

生1：是依次從左往右框的，做到了有序。

生2：是依次向右平移的，一共平移了8次。

師：（指屏幕上的數(shù)表）想一想，為什么只向右平移8次？

生1：因?yàn)殚_始框住了2個(gè)數(shù)，后面還有8個(gè)數(shù)，每次向右平移1格，所以只平移8次。

教師通過演示方框向右平移的過程。

師（追問）：為什么得到的是9個(gè)不同的和？

生：因?yàn)闆]平移之前就框住了2個(gè)數(shù)，得到一個(gè)和。后來紅框每向右平移一格就又得到一個(gè)不同的和，所以一共得到9個(gè)不同的和。

師：如果每次框出3個(gè)數(shù)，紅框要平移幾次，一共可以得到多少個(gè)不同的和？在操作之前，你能猜想一下嗎？

生2：我猜想能得到8個(gè)不同的和。

師：你發(fā)現(xiàn)每次框3個(gè)數(shù)與框2個(gè)數(shù)的情況有什么不同？

生：平移的次數(shù)少了1，得到和的個(gè)數(shù)也少了1.

師：為什么？如果每次框出4個(gè)數(shù)，要平移幾次？一共可以得到多少個(gè)不同的和？

生：平移6次，一共7個(gè)不同的和。

師（追問）：剛才我們每次框的個(gè)數(shù)不同，有沒有什么相同的地方？

生1：有。平移的次數(shù)就等于框出幾個(gè)數(shù)后右邊剩下數(shù)的個(gè)數(shù)。

生2：得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)都是多1.

師：根據(jù)剛才的探索，你認(rèn)為一行從小到大依次排列的數(shù)表中，得到不同和的個(gè)數(shù)與什么有關(guān)？

生1：與每次框的個(gè)數(shù)有關(guān)。

生2：還與平移的次數(shù)有關(guān)。

師：如果我想得到更多不同的和呢？

生：繼續(xù)在右邊添上不同的數(shù)。比如，添一格，寫上11，就能得到8個(gè)不同的和；再添一格，寫上12，就能得到9個(gè)不同的和。

師：這樣看來，得到不同的個(gè)數(shù)還與什么有關(guān)？

生：數(shù)的總個(gè)數(shù)有關(guān)。

師：比較一下前四次的研究結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：數(shù)的總個(gè)數(shù)不變，隨著每次框的個(gè)數(shù)的增加，紅框平移的次數(shù)卻在減少。

師：（追問）這是為什么呢？

生1：框出的個(gè)數(shù)越多，右邊剩下的格數(shù)越少，平移的次數(shù)也就越少。

生2：得到不同和的個(gè)數(shù)總是比平移的次數(shù)多1.

師：這又是為什么？

生：因?yàn)槠揭浦翱虺龅膸讉€(gè)數(shù)有一個(gè)和，后來每平移一次就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)不同的和，所以不同和的個(gè)數(shù)總是比平移次數(shù)多1.

師：再觀察后三次的研究結(jié)果，你還發(fā)現(xiàn)什么？

生：雖然每次框的個(gè)數(shù)不變，但總個(gè)數(shù)增加了，平移的次數(shù)也在增加，不同和的個(gè)數(shù)也增加了。

上述課堂教學(xué)案例中，教師在學(xué)生操作之后，都及時(shí)追問“為什么”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作的過程進(jìn)行再思考；在初步積累一定的經(jīng)驗(yàn)后，又注意引導(dǎo)其猜測(cè)、驗(yàn)證，進(jìn)而從實(shí)際操作過渡到表象操作，逐步加深對(duì)規(guī)律的感受和體驗(yàn)。學(xué)生在充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，體會(huì)到規(guī)律的必然性和合理性，感受到規(guī)律的內(nèi)在美。

五、加深思考，要問出深度

一位青年教師執(zhí)教《長方形、正方形的認(rèn)識(shí)》，在一個(gè)情境中，學(xué)生對(duì)長方形、正方形有了初步的感知后，教師展開如下教學(xué)活動(dòng)。

師：（拿出一個(gè)盒子）老師在這個(gè)盒子里裝了一些長方形、正方形及其他平面圖形，你能從中摸出一個(gè)長方形嗎？

學(xué)生躍躍欲試，并有幾個(gè)學(xué)生上來試著摸長方形，且都準(zhǔn)確地摸了出來。

師：（出示三角形）你們?yōu)槭裁床幻@個(gè)圖形？

生：因?yàn)殚L方形有四條邊，但摸的時(shí)候，我感覺它只有三條邊，所以我沒摸。

師：（出示平行四邊形）這個(gè)圖形四條邊，你們?yōu)槭裁床幻?/p>

生：可它的角不是直角呀，長方形的角是直角。

師：（出示直角梯形）這個(gè)圖形不也是四條邊，并且有直角嗎？

生：（激動(dòng)地）不對(duì)，長方形四個(gè)角都是直角，但它只有兩個(gè)直角。

師：這個(gè)圖形四條邊，四個(gè)角也都是直角，你們又為什么不摸呢？

生：這不是長方形，這是正方形。

生：正方形四條邊都相等，但長方形的這個(gè)兩條邊都不等（手指相鄰兩條邊）。

師：當(dāng)然，長方形和正方形的關(guān)系很特殊，以后我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

師（追問）：通過學(xué)習(xí)，你覺得長方形和正方形各有哪些特點(diǎn)呢？

生：我覺得長方形有四條邊，四個(gè)角都是直角。

生：我覺得長方形對(duì)面的兩條邊長度一樣。

生：我覺得正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。

……

在學(xué)生初步感知長、正方形特征后，為了讓學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，這位教師在游戲活動(dòng)中通過師生對(duì)話、生生交流，適時(shí)、適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，追問，為實(shí)現(xiàn)師生和諧對(duì)話創(chuàng)設(shè)情境，使得師生和諧對(duì)活向縱深發(fā)展。教師在課中的設(shè)疑恰當(dāng)、點(diǎn)撥靈活、追問及時(shí)，促進(jìn)學(xué)生解疑答難的積極性與主動(dòng)性，師生互動(dòng)達(dá)到有擴(kuò)展，有深化，有融會(huì)和貫通，師生對(duì)話交流非常融洽，課堂氛圍顯得自然、流暢、和諧，著實(shí)建構(gòu)了一個(gè)和諧的數(shù)學(xué)課堂。

六、追問后應(yīng)合理等待

課堂教學(xué)中要讓教師追問得有效有價(jià)值，教師在追問時(shí)要給予孩子充分的思考時(shí)間。美國心理學(xué)家羅伊研究課堂提問時(shí)發(fā)現(xiàn)，教師提出一個(gè)問題后，如果學(xué)生沒能立即回答，那么一般教師都會(huì)組織語言加以引導(dǎo)，在提問與引導(dǎo)學(xué)生回答之間的平均等待時(shí)間約為0.9秒。在這么短的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生是不可能進(jìn)行充分思考并構(gòu)思答案的，他們的回答只能是長期學(xué)習(xí)積累下來的一種本能反應(yīng)，或是從記憶庫中調(diào)取知識(shí)片斷進(jìn)行應(yīng)付。羅伊通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，如果增加“等待時(shí)間”，課堂會(huì)發(fā)生以下變化：（1）學(xué)生的回答變長；（2）學(xué)生不回答的次數(shù)減少；（3）學(xué)生回答問題時(shí)更有信心；（4）學(xué)生對(duì)其他同學(xué)的回答敢于進(jìn)行挑戰(zhàn)或加以改進(jìn)；（5）學(xué)生會(huì)提出更多其他的解釋。

那么如何從有限的時(shí)間上合理安排“等待時(shí)間”呢？我的體會(huì)從兩個(gè)方面入手：第一追問的問題要有思維含量。這就需要教師在備課時(shí)花更多的時(shí)間精心設(shè)計(jì)問題：根據(jù)學(xué)生的身心特點(diǎn)和發(fā)展情況，設(shè)計(jì)難易適度、有層次、針對(duì)性強(qiáng)、思維含量高、切入點(diǎn)準(zhǔn)確的精當(dāng)問題，讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考。第二要有利于師生互動(dòng)。教師常會(huì)指定學(xué)生發(fā)問，或“開火車”等形式發(fā)問。這樣做雖然省時(shí)，弊端是部分學(xué)生不去注意思考教師的問題。所以教師在確定答問對(duì)象時(shí)應(yīng)面向全體學(xué)生，要讓所有的學(xué)生都帶著問題去思考，等學(xué)生思考之后再指名回答。同時(shí)也要高度重視發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的作用。小組討論交流時(shí)間要充分，不能流于形式：既不能過于頻繁，也不能過于倉促。在課堂上要舍得花時(shí)間去討論有價(jià)值的問題，對(duì)于一些無討論價(jià)值的問題，教師應(yīng)適時(shí)點(diǎn)撥，以免浪費(fèi)時(shí)間。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的目的明確，會(huì)積極主動(dòng)地參與教學(xué)，與同學(xué)們一起探究、討論和建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)模型。另外確定答問對(duì)象還要考慮學(xué)生的層次性，對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的問題，這樣促使他們通過回答問題產(chǎn)生成功的快感，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

【責(zé)任編輯 高潔】