董國玉

[摘要] 本文從高職院校高等數學教育現存的問題出發(fā),闡述了數學建模的特點,從社會需求、高職院校的培養(yǎng)目標等方面論述了在高職院校開設數學建模課程的必要性。

[關鍵詞] 數學建模 高職數學 教學改革

高職院校的教學目標是培養(yǎng)高等技術應用性專業(yè)人才,因此,高職院校的高等數學課程設置應當突出數學應用,體現高職特色,在教學中既要注重理論基礎,也要強化數學方法的掌握和數學品質的形成,使學生逐步具備應用數學的能力,而數學建模正是實現這一目標的有效途徑。

一、高職院校高等數學教育的現狀

“大學數學教育的根本任務就是要通過教學活動讓學生學習掌握數學的思想、方法和技巧,并能學以致用,初步具備自學所需要的更深入的數學的能力”,但現行的高職數學教育離實現這一基本任務的目標還很遠。

在教學內容和課程體系方面,目前,高職數學的教學內容基本沿襲了經典數學的三大塊:微積分、線性代數、概率論與數理統計。這樣的課程設置不能很好地服務于專業(yè)課,只強調單純的數學理論而缺乏與實際問題的結合,并且游離于專業(yè)課之外,學生很難把所學的數學知識應用到實際的專業(yè)需求中,對本專業(yè)知識中涉及數學的內容理解不透徹。這樣不僅不能引起學生的學習興趣,還阻礙著學生應用數學的思想方法、數學知識從事本專業(yè)的研究和深造,也導致專業(yè)系部壓縮數學課時。

在教學方法方面,教師只是注重數學知識的灌輸,教師講解、教師設問、教師給出標準答案,只管教不管懂,這種常規(guī)的“填鴨”式教學方法很難調動學生學習數學的熱情。

在教學手段方面,仍舊采用黑板、粉筆這種傳統的教學手段,而高等數學課程的邏輯性較強,對學生的抽象思維能力要求也較高,黑板和粉筆不能呈現事物的時間順序、空間結構和運動過程的特點,不利于學生對教學內容的理解和掌握。

二、數學建模的特點

數學建模是在應用數學知識解決實際問題的過程中產生的。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規(guī)律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。數學建模的指導思想是:以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。數學建模主要有以下幾個過程:模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用。

通過開設數學建模課程,可以培養(yǎng)學生的觀察力、想象力、抽象思維能力、創(chuàng)造力及團隊精神等。

三、高職院校開設數學建模課程的必要性

1.在高職院校開設數學建模課程是社會的需求

近半個多世紀以來,隨著計算機技術的迅速發(fā)展,數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮著越來越重要的作用,而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質、人口、交通等新的領域滲透,所謂數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。

社會需要的是善于運用數學知識及數學思想方法來解決實際問題的實用型、應用型人才,學生參加工作后經常需要根據自己從事工作中的實際問題建立相關的數學模型,所需的是綜合的知識和能力。在校參加數學建模課,可以充分模擬參加實際工作的情況,也是將所學理論知識應用于實踐的鍛煉。

2.在高職院校開設數學建模課程是高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新型應用人才的需要

數學建模注重實踐性和應用性,數學建模競賽的題目內容涵蓋了工業(yè)、農業(yè)、工程、管理、金融等各個方面,不要求求解結果的唯一性和完美性,而是重點考查學生怎樣根據實際問題建立數學關系,并給出符合條件的結果和實施方案。在數學建?；顒又?學生要經歷分析問題、搜集資料、調查研究、建立模型、求解、完成論文的過程,整個建模過程沒有固定的模式可循,也沒有現成的方法可套用,這就給了學生充分的空間,發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維,同時提高學生把數學應用于實際問題的能力。

3.在高職院校開設數學建模課程是培養(yǎng)學生綜合素質的需要

從近幾年人才市場和就業(yè)形勢反饋的信息看,許多用人單位要求應聘人員具備較高的綜合素質,如較高的思想道德素質、科學文化素質,較好的身體、心理素質等,一個人綜合素質的高低,將決定他求職擇業(yè)的層次與自由度。這就要求高等院校要全面培養(yǎng)學生的綜合素質,主要可以從以下幾個方面入手:表達能力(包括口頭表達能力、文字表達能力等)、社會交往能力(正確、有效地處理協調好工作中人與人的各種關系)、組織管理能力(能從全局的角度加以協調處理好工作中的各個環(huán)節(jié))、做出正確決斷的能力(良好的決斷能力可以實現對目標及其實現手段的最佳選擇)、沉著解決問題的能力(包括應變能力和適應能力、操作能力及策劃能力)。

數學建模事實上就是一項小的科研過程,數學建模競賽要求學生以團隊形式參加,在建模過程中,學生需要把所學知識集中反映到腦海中,再從中找出自己所需的內容,與實際問題聯系起來,建立數學模型,給出合乎實際要求的結果和方案,并進行檢驗、應用,其最終成果體現為一篇完整的論文。參加數學建模,可以培養(yǎng)學生應用數學知識進行分析、推理和計算的能力,培養(yǎng)學生應用計算機、數學軟件及網絡的能力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力、想象力和洞察力,培養(yǎng)學生組織、管理、協調、合作能力,提高學生的語言交流、文字表達和論文寫作能力等,學生的綜合素質能夠全面提高。

4.在高職院校開設數學建模課程是高職數學教學改革的需要

高職數學教育面臨著許多重大改革課題,其中之一就是教學內容與實用性有機結合的問題,即如何讓學生將所學的數學知識應用于實際生活的問題。高職教育的培養(yǎng)目標是為生產、建設、管理和服務等第一線培養(yǎng)實用型人才,因此,高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要特點,數學建模可作為解決以上問題的突破點。

數學建?？梢酝苿咏虒W內容的改革,將建模的思想方法融入高等數學課程中;可以推動教學方法的改革,如在授課過程中采用啟發(fā)式、討論式等教學方法,讓學生積極參與到教學環(huán)節(jié)中,發(fā)揮學生的主體作用;可以推動教學手段的改革,如加強計算機技術的應用、開展數學實驗課等。

總之,由于數學建模自身的特點和優(yōu)勢,結合高職院校高等數學教育的現狀,在高職院校開設數學建模課程可以讓高等數學更好地服務于專業(yè)課,培養(yǎng)出更多的高技能型優(yōu)秀人才,推進高職數學的教學改革,在高職院校開展數學建模課程是必要的。

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