朱孔才

摘 要：要深入了解學(xué)生，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足學(xué)生的自主發(fā)展，變教師講為學(xué)生講，讓學(xué)生說出自己的想法，讓生生互動(dòng)、師生互動(dòng)成為試卷講評課的主要方式.

關(guān)鍵詞：高效；覓錯(cuò)；探究；訓(xùn)練；反思

進(jìn)入高三以來，學(xué)生不斷地做題，有周練、月考、各類模擬考試，大小考試不下數(shù)十次，相同知識點(diǎn)反復(fù)考查，重復(fù)犯錯(cuò)，學(xué)生苦惱，教師也疲憊，低效的試卷講評或者無效的試卷講評使我們教師做了大量的無用功，有的教師對試卷中的每一題都認(rèn)真講解，生怕學(xué)生不會，一講到底，每一題都不放過，這樣的話，一份試卷往往需要幾節(jié)課才能評講完，費(fèi)時(shí)費(fèi)力；還有的教師是重點(diǎn)評講，對多數(shù)學(xué)生做對的試題不評講，錯(cuò)誤較多的試題采取重點(diǎn)評講，但仍然停留在教師講、學(xué)生聽，呈現(xiàn)出的仍是教師的理解、教師的思考，忽視了學(xué)生的真正所想，對學(xué)生的做錯(cuò)原因不明，把教師的思維意志強(qiáng)壓給學(xué)生，當(dāng)時(shí)學(xué)生聽懂了，但時(shí)間一長學(xué)生還是不會，學(xué)生沒有什么收獲或者收效甚微，更談不上舉一反三，觸類旁通了. 沒有從學(xué)生的所思、所想、所模糊的地方講解，這樣的試卷講評是低效的，甚至是無效的，要深入了解學(xué)生，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足學(xué)生的自主發(fā)展，變教師講為學(xué)生講，讓學(xué)生說出自己的想法，讓生生互動(dòng)、師生互動(dòng)成為試卷講評課的主要方式.

[?] 高效講評——覓錯(cuò)

“知錯(cuò)能改，善莫大焉”. 問題是我們的學(xué)生有時(shí)不知道自己的錯(cuò)誤在哪，所以避免犯錯(cuò)也就無從談起，在試卷講評中，要讓學(xué)生把錯(cuò)誤的解答過程展示出來，全班一起尋找錯(cuò)誤的原因，是計(jì)算錯(cuò)誤還是抄寫錯(cuò)誤；是跳躍步驟出錯(cuò)，還是對問題的考慮不全而出錯(cuò)；是概念不清楚，還是公式的條件、性質(zhì)用錯(cuò)；是審題錯(cuò)誤，漏掉關(guān)鍵語句，還是思維受挫沒有思路而無從下手；是知識有盲區(qū)，還是思路、方法不對. 只有搞清原因，對癥下藥，才能達(dá)到預(yù)期的效果.

[?] 高效的講評——探究

讓試卷講評課變成學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師的交流課.一題多解是進(jìn)行交流探究的非常好的形式，可以使我們對問題從不同角度、不同方位進(jìn)行思考，每一位學(xué)生分析和思考的角度有所不同，集大家所思，會使我們對問題有更全面、更深刻、更豐富的認(rèn)識. 久而久之，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng). 特別是高三一輪結(jié)束以后，基礎(chǔ)知識、基本方法與思想學(xué)生已熟悉，各地的模擬題紛至沓來，如果試卷講評變成教師唱獨(dú)角戲，其效果將大打折扣，上出新意、上出效果，是我們高三教師的不懈追求. 事實(shí)上，這時(shí)候多講一題，少講一題沒有什么影響，關(guān)鍵在課堂上要激活學(xué)生的思維，讓不同想法相互碰撞，哪怕有些想法是不可行的，對我們學(xué)生來說也是有收獲的，至少可以使學(xué)生知道處理類似問題這樣是行不通的，少走彎路.

案例2 如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-對稱，則實(shí)數(shù)a的值為________.

教師：本題是有關(guān)三角函數(shù)的對稱問題，請大家思考一下，談?wù)勛约旱南敕?

[?] 高效的講評——訓(xùn)練

學(xué)生在教師的講解下聽懂了，對錯(cuò)題也進(jìn)行了訂正，表面上掌握了試題所考查的知識、方法、思想，但是隨著時(shí)間的推移，即使是原題，過一段時(shí)間還會做不對，究其原因是沒有真正搞清原理，當(dāng)時(shí)的聽懂是在教師的思路指引下完成的，是教師在做題，學(xué)生在欣賞教師的解法，學(xué)生沒有親身去體驗(yàn)，沒有身臨其境的感受，印象就不夠深刻，或沒有印象. 鑒于此，我們講評時(shí)若對試題涉及的重點(diǎn)知識、方法和學(xué)生易犯、常犯的錯(cuò)誤來設(shè)置一些針對性的練習(xí)，以題組的形式，進(jìn)一步去強(qiáng)化，可以獲得意想不到的效果. 一份試卷可以重點(diǎn)解決兩類典型題目，不要面面俱到，通過題組訓(xùn)練來增強(qiáng)體驗(yàn)、感悟，加深對知識的理解. 下面是筆者在評講試卷時(shí)的一個(gè)具體例子.

案例3 （2012·蘇北四市）已知A，B是函數(shù)y=3sin（2x+θ）的圖象與x軸兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)，C是圖象上A，B之間的最低點(diǎn)，則·=________.

本題得分率不高，如果只提供答案的話，效果不會太好，幾位學(xué)生主動(dòng)說出了自己的解法和想法.

教師：請三位同學(xué)分別把你們的想法和我們一起分享一下.

學(xué)生1：我是從數(shù)量積的定義式直接出發(fā)來解的.

學(xué)生2：我是把·轉(zhuǎn)化為·（+）=·，把陌生的問題利用向量的三角形法則向我們所熟悉的向量的垂直和共線方向轉(zhuǎn)化.

學(xué)生3：因?yàn)橄蛄康臄?shù)量積可以用坐標(biāo)來表示，所以想到用坐標(biāo)法來解.

教師：三位同學(xué)的想法都很好，也是我們處理向量數(shù)量積問題的一般方法，但老師對學(xué)生3的方法有疑問，什么時(shí)候可以用坐標(biāo)法？

學(xué)生3（補(bǔ)充）：有坐標(biāo)系時(shí)可以.

教師：那如果沒有坐標(biāo)系呢？

其他學(xué)生：只要可以建立直角坐標(biāo)系就可以.

教師：大家說得都很好.

如果這題就此結(jié)束，學(xué)生僅僅是欣賞這幾位同學(xué)的解法. 印象不夠深刻，很難自覺運(yùn)用，于是筆者說“既然他們的想法很好，我們要不要再試一題”，學(xué)生熱情高漲，躍躍預(yù)試，于是筆者又出了下面一道針對訓(xùn)練.

練習(xí) （2012·北京高考）已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則·的值為________；·的最大值為________.

解法略，這兩道題的入口都寬，學(xué)生可以從上面三位學(xué)生的解法出發(fā)來解決，學(xué)生有較大的思維空間，不同層次的學(xué)生都能得到個(gè)性化的考查和發(fā)揮，通過本題的訓(xùn)練，學(xué)生可以選擇適合自己的方法迅速而準(zhǔn)確地算出，達(dá)到進(jìn)一步熟悉向量數(shù)量積的知識.

[?] 高效的講評——反思

G·波利亞在《怎樣解題》中說：沒有任何一個(gè)題目是徹底完成了的，總還會有些事情可以做. 在經(jīng)過充分的研究和洞查以后，我們可以將任何解題方法加以改進(jìn). 因此教師試卷講評之后并非大功告成，還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，追求完美，對多種思考方法、解法進(jìn)行比較、借鑒、吸收，選擇適合自己的方法. 要進(jìn)行反思回顧：回顧自己的經(jīng)歷，和其他學(xué)生分享解題時(shí)遇到各種困難和取得的各種成功. 對一題多解反思，哪種方法更好，什么情形下選擇這樣的方法，培養(yǎng)思維的廣度和深度；某種方法是否還可以解決其他問題，關(guān)注通性通法，想多題一法，解決一類問題；做錯(cuò)題的易錯(cuò)點(diǎn)是什么，如何避免，相似問題在解答時(shí)應(yīng)該注意哪些事項(xiàng)，如何不犯錯(cuò)或少犯錯(cuò)，不斷完善自己. 我們在講評中要分析學(xué)生在知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，找出試卷中的典型問題，對內(nèi)涵豐富、背景好、價(jià)值高的試題要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對性的反思，要揣摩命題者的意圖，充分發(fā)揮試題的作用，拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會對整個(gè)解題過程、思維過程加以反思，要讓學(xué)生養(yǎng)成自覺反思的習(xí)慣，只有學(xué)生自己去反思，才能更好地總結(jié)出解決問題的方法和技巧，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)、提高思維層次、激發(fā)潛能，真正做到高效講評.

在高三數(shù)學(xué)的試卷講評中，一切要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，使試卷講評課不再是枯燥的重復(fù)，嘗試講評方式的多樣化，讓學(xué)生由被動(dòng)聽講轉(zhuǎn)化為積極的參與者，成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，把課堂還給學(xué)生，構(gòu)建和諧的生生、師生交流課堂，讓講評課充滿新鮮感，由低效到高效，促進(jìn)學(xué)生的身、心、智全面發(fā)展.