盧菊芬

【摘要】 在新課程和有效教學(xué)的呼喚下，數(shù)學(xué)教育應(yīng)從“為了獲得科學(xué)知識(shí)”轉(zhuǎn)向“為了獲得科學(xué)能力和科學(xué)態(tài)度”， 鼓勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)探究，克服學(xué)習(xí)中的種種阻礙，掌握所學(xué)的科學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生在課堂內(nèi)外解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】 主動(dòng)探究；問題情境；自主學(xué)習(xí)；師生關(guān)系

在新課程改革下，我們的教育都是為了學(xué)生的發(fā)展，為了適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展. 美國著名教育學(xué)家布魯納說過：探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展. 因此，數(shù)學(xué)教育對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維，有著更為便利的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、自主學(xué)習(xí)能力有著非常重要的影響. 總之，要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究，離不開數(shù)學(xué). 下面筆者根據(jù)十幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和理論學(xué)習(xí)談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力.

一、創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，優(yōu)化課堂教學(xué)方案

初中生的思維還沒有很成熟，他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)和維持往往與他們的個(gè)人興趣、心情有很大的關(guān)系，覺得有趣就積極些、主動(dòng)些，反之則消極、被動(dòng)些. 因此對(duì)于處在“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)生而言，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境就會(huì)打動(dòng)學(xué)生的心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 然而創(chuàng)設(shè)情境也要講究一定的方法，要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的接受程度進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)才是最有效的.

1. 用貼近學(xué)生實(shí)際生活和借助媒體來創(chuàng)設(shè)問題情境

教育學(xué)家說過：“問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟”“數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)問題的教學(xué)”. 通過今年任教數(shù)學(xué)學(xué)科，本人發(fā)現(xiàn)，單純地講解數(shù)學(xué)知識(shí)往往是比較枯燥的，很難引起學(xué)生的興趣和探究問題的激情，甚至有時(shí)還理解不了有關(guān)的概念等. 如果我們從生產(chǎn)和生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并且借助多媒體來展示，那就事半功倍了. 比如我們可以給出一些新鮮的、生動(dòng)的、真實(shí)的或是有趣的數(shù)學(xué)實(shí)際問題，通過形象化的語言描述，引發(fā)學(xué)生對(duì)這些貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題的思考和探究，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓課堂充滿張力和活力，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入探究活動(dòng)中去.

例如，在教學(xué)蘇科版的“直線與圓的位置關(guān)系”這一節(jié)新課時(shí)，可以借助多媒體來演示唐朝詩人王維《使至塞上》，一邊朗讀一邊顯示這個(gè)場景，然后慢慢地把這個(gè)實(shí)際生活場景從數(shù)學(xué)的角度來看成幾何圖形，那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的？請(qǐng)學(xué)生畫出圖形.

通過這樣的生活場景，學(xué)生就會(huì)感興趣，然后通過觀察圖形，得出書本知識(shí)中“直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離”. 我相信通過唐詩的引入，學(xué)生會(huì)饒有興致地去探究這個(gè)問題，積極思維，大多數(shù)同學(xué)都會(huì)對(duì)這三種位置關(guān)系印象深刻.

2. 尋找新舊知識(shí)點(diǎn)的連接點(diǎn)，從而創(chuàng)設(shè)問題情境

我們都知道學(xué)生思維的跟蹤都是從問題和好奇開始的，因此認(rèn)知矛盾就是激起學(xué)生求知和探究欲望的有利因素. 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，教師可適時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，制造一些矛盾的契機(jī)，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望. 比如在教學(xué)“數(shù)據(jù)的離散程度”這一節(jié)時(shí)，不妨先提問：以前我們用什么來描述一組數(shù)據(jù)的集中程度呢？學(xué)生會(huì)知道是用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù). 我又反問：那么有沒有別的什么量是可以用來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度呢？通過這一前一后的反差對(duì)比，造成了學(xué)生心理上的懸念，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，也可以讓學(xué)生看到新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，做到一舉兩得.

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在平常的教學(xué)開端，我們可以構(gòu)建自主探究的問題情境，變抽象為形象，變枯燥為生動(dòng)，讓學(xué)生走進(jìn)課堂，走進(jìn)數(shù)學(xué)生活中，學(xué)生才會(huì)有學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過程中去.

二、組織學(xué)生自主探究，營造探究的氛圍

合作是創(chuàng)設(shè)出來的，也是可以培養(yǎng)出來的. 這就要求在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師要深入挖掘教材內(nèi)容，講究教學(xué)策略，提出與學(xué)生學(xué)習(xí)特征相符合的研究目標(biāo)，組織學(xué)生自主探究，在課堂上營造探究氛圍. 在教學(xué)的具體實(shí)施方面可以從以下幾點(diǎn)考慮.

1. 教師可以在課本的指引下挖掘課外資源，從而展開探究式的教學(xué)

數(shù)學(xué)課本是供教學(xué)用的教材，但是盡信書不如無書，教師不能光憑借課本，而應(yīng)該更多地去熟悉和鉆研教材，組織學(xué)生探究，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力. 教師應(yīng)盡可能地把學(xué)生的方案一一篩選，最后只剩下要得出的問題結(jié)論. 這種精心設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)，可以增加學(xué)生探究問題的興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

2. 教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐性的課題，開展探究活動(dòng)

生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際，又可以反過來應(yīng)用于生產(chǎn)和生活. 因此，在教學(xué)中，我們可以從生活出發(fā)，給學(xué)生一個(gè)展示自我的舞臺(tái)，適時(shí)引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生在實(shí)際中探究知識(shí)，從而轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí).

比如在教學(xué)“解直角三角形的應(yīng)用”這一節(jié)內(nèi)容之前，我布置了這樣一個(gè)問題：我們每周都要進(jìn)行升旗儀式，那么我們能否測量學(xué)校操場上旗桿的高度呢？最后匯總成這樣一個(gè)問題，為了測量旗桿的高度AB，在離旗桿22米的C處，用高1米的測角儀CD測得旗桿頂端B的仰角α = 30°，求旗桿AB的高. 學(xué)生通過分組、測量，最后匯總、交流討論，每組都得出了正確答案，于是我將學(xué)生得到的結(jié)論總結(jié)，把解題過程進(jìn)行板書.

通過此類題目的實(shí)踐探究活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，還能逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察生活中的事物，分析和研究各種問題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生探究能力和解決問題的能力.

三、優(yōu)化師生關(guān)系，形成探究的氛圍

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)采用相應(yīng)的教學(xué)策略，并尊重學(xué)生的個(gè)性差異，在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生擁有選擇的權(quán)力. 因此在小組合作探究活動(dòng)中，教師必須給學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，讓每一名學(xué)生分享和承擔(dān)探究的權(quán)利，可以先獨(dú)立思考，再分別說出自己的想法，讓別人聽到你的意見，這樣就保證了每個(gè)人都有思考的機(jī)會(huì)，都有展現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，從而學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，也在一定程度上優(yōu)化了師生和生生之間的關(guān)系.

當(dāng)前初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)之一是偏向于生動(dòng)鮮活的課堂，他們更傾向于在活動(dòng)中探究知識(shí)，而當(dāng)前很多數(shù)學(xué)課堂過于嚴(yán)肅的管教和“八股式”的套話往往會(huì)束縛學(xué)生自主探究的積極性，讓本來思維活潑的學(xué)生失去自主探究的興趣和能力. 其實(shí)，作為教師可以在課堂上精心設(shè)計(jì)一些例題.

比如在初三中考復(fù)習(xí)的習(xí)題課上，我選擇了一道“2013年淮安市的中考試題”作為例子. 如圖，在△ABC中，∠C = 90°，BC = 3，AB = 5.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿B→C→A→B的方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿C→A→B的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回.若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇后同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t = 時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇.

（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？

（3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)B返回點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△PCQ的面積為S平方單位.

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)S最大時(shí)，過點(diǎn)P作直線交AB于點(diǎn)D，將△ABC沿直線PD折疊，使點(diǎn)A落在直線PC上，求折疊后△APD與△PCQ重疊部分的面積.

由于是動(dòng)點(diǎn)問題，所以學(xué)生需要自主思考和探究，而學(xué)生對(duì)于動(dòng)態(tài)型問題也比較感興趣，所以本題可以讓學(xué)生充分探索思考，特別是對(duì)于最后一小題求面積，學(xué)生的方法也是靈活多樣.比如學(xué)生可以根據(jù)已知的底邊，再去用相似求高，想到添加垂線作為輔助線，可以構(gòu)成A字或8字形，通過正常途徑求面積；也有同學(xué)想到已知一邊和夾角為60°的特殊角，因此可以用公式S = ■ab sin c來求面積，所以想辦法添輔助線求另外一邊. 即使錯(cuò)了也不要去批評(píng)學(xué)生，如果經(jīng)常批評(píng)，不僅優(yōu)化不了師生關(guān)系，不知不覺中學(xué)生的探究天性還會(huì)慢慢磨滅. 最后我把學(xué)生的方法逐一陳列，學(xué)生通過對(duì)比，自然而然就會(huì)明白自己的方法有什么優(yōu)勢(shì)和不足，同時(shí)還能學(xué)到別人的思維方法.

新時(shí)代的教師應(yīng)該是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和鼓勵(lì)者，探究式教學(xué)帶給學(xué)生的不僅僅是課堂上的知識(shí)，更是教會(huì)學(xué)生如何去觀察思考問題，鍛煉和培養(yǎng)了學(xué)生提出問題和解決問題的能力. 在探究式教學(xué)的過程中為學(xué)生提供了多元、開放、動(dòng)態(tài)的課堂環(huán)境，讓學(xué)生有條件去自主學(xué)習(xí)、自主探究，能進(jìn)一步喚醒和挖掘?qū)W生解決問題的潛能，從而促進(jìn)學(xué)生各方面能力的全面發(fā)展，培養(yǎng)符合新時(shí)代特征的可持續(xù)發(fā)展人才.

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