趙奇

【摘 要】在數(shù)學(xué)課堂上用英語(yǔ)和漢語(yǔ)兩種語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)（雙語(yǔ)教學(xué)），有利于學(xué)生掌握英語(yǔ)的語(yǔ)言規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生用外語(yǔ)思維的習(xí)慣； 對(duì)于培養(yǎng)具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的人才， 促進(jìn)教育的國(guó)際化將起到重要的推動(dòng)作用?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為一門基礎(chǔ)課程，在經(jīng)濟(jì)、金融中有著廣泛的應(yīng)用，一些經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)以及金融模型最新研究成果以及報(bào)告的原始資料都是英文的，為了學(xué)生更好地理解這些模型，以及跟上時(shí)代的發(fā)展，有必要進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)。本文從作者實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，列舉具體案例來(lái)說(shuō)明如何用雙語(yǔ)教學(xué)來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的興趣。

【關(guān)鍵詞】雙語(yǔ)教學(xué) 概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法

一、學(xué)生的選擇和教學(xué)手段

雙語(yǔ)教學(xué)課程的設(shè)置必須符合實(shí)際和時(shí)代的要求，對(duì)于工科學(xué)生而言， 適當(dāng)?shù)剡x擇實(shí)施雙語(yǔ)教學(xué)的課程和時(shí)間非常重要，尤其要從學(xué)生能力方面考慮。任何教學(xué)活動(dòng)的開展都不能將學(xué)生的接受情況置之度外， 雙語(yǔ)教學(xué)更是如此。英語(yǔ)水平， 特別是聽說(shuō)水平是我們選擇開展雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)間的主要依據(jù)。我們的學(xué)生在中學(xué)幾乎沒有接受雙語(yǔ)教學(xué)的經(jīng)歷， 更需要有一個(gè)適應(yīng)過(guò)程。因此，雙語(yǔ)教學(xué)課程設(shè)置及時(shí)間應(yīng)照顧到學(xué)生對(duì)所學(xué)專業(yè)知識(shí)和英語(yǔ)水平的平均接受能力。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為一門理論性很強(qiáng)的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)學(xué)生來(lái)講是一門比較難懂的課程，而工科學(xué)生的抽象理解能力較弱，因此若在雙語(yǔ)教學(xué)中仍然以純理論為主則很難引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)研究比較國(guó)內(nèi)外教材的講解方式，國(guó)內(nèi)的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)教材同高等數(shù)學(xué)教材一樣，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性， 重視理論證明，強(qiáng)調(diào)計(jì)算數(shù)學(xué)期望值、方差，強(qiáng)調(diào)利用微積分等數(shù)學(xué)工具計(jì)算出問題的分析解。國(guó)外的教材和國(guó)內(nèi)相比較，雖然理論計(jì)算證明要求較弱，但是在解釋每個(gè)定理和知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候介紹的非常全面，包括發(fā)散出去的應(yīng)用舉例等。因此，在進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)，應(yīng)以偏應(yīng)用為主，讓學(xué)生多知道某些結(jié)果用于哪些方面，另一方面，基礎(chǔ)的推導(dǎo)和解釋也不應(yīng)放松要求。

二、雙語(yǔ)教學(xué)案例分析

下面用1個(gè)具體的案例來(lái)展示怎樣在具體的雙語(yǔ)教學(xué)實(shí)踐中提高學(xué)生興趣。

1.引入：現(xiàn)實(shí)生活中的確能用概率來(lái)對(duì)事件做出分析，但是是否能用概率來(lái)預(yù)測(cè)所謂中獎(jiǎng)的概率，這樣有多少可信程度？

2.示例 Statistical Swindles 統(tǒng)計(jì)欺詐問題。

State lotteries have become very popular in America. People spend millions of dollars each week to purchase tickets with very small chances of winning medium to enormous prizes. There are now several books and videos available that claim to help lottery players improve their performance. People actually pay money for these items. Some of the advice is just common sense， but some of it is misleading and plays on subtle misconceptions about probability.

For concreteness， suppose that we have a game in which there are 40 balls numbered 1 to 40 and six are drawn without replacement to determine the winning combination. A ticket purchase requires the customer to choose six different numbers from 1 to 40 and pay a fee.

One piece of advice often found in published lottery aids is not to choose the six numbers on your ticket too far apart.Many people tend to pick their six numbers uniformly spread outf rom 1to 40， But the winning combination often has two consecutive numbers or at least two numbers very close together. Some of these “advisors” recommend that， since it is more likely that there will be numbers close together， players should bunch some of their six numbers close together.

（問題大概含義：在美國(guó)，彩票十分流行，于是有一些書和視頻經(jīng)常給彩民們支招。有些建議還算靠譜，但有些純粹屬于利用概率的錯(cuò)覺來(lái)欺詐。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，從1-40中不重復(fù)取6個(gè)數(shù)字組合起來(lái)的一組投注形式。由于每次中獎(jiǎng)的結(jié)果都有2個(gè)數(shù)字靠得很近，所以這些建議稱數(shù)字買的時(shí)候要靠得近，這樣會(huì)大大增加中獎(jiǎng)概率，真的如此嗎？）

讓學(xué)生看懂這個(gè)數(shù)學(xué)問題，并思考和哪部分教的內(nèi)容有關(guān)，對(duì)某些特殊單詞，如lottery， consecutive可以給出具體提示。學(xué)生看懂問題后，會(huì)發(fā)現(xiàn)正好和所教授的古典概率部分內(nèi)容有關(guān)，但不不是枯燥的計(jì)算，而要自己來(lái)分析和比較。

3. 分析：接下來(lái)，可以講一些用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和分析方法，讓學(xué)生有個(gè)準(zhǔn)備的過(guò)程。然后，可以啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算一下概率并做出分析，并讓學(xué)生發(fā)表自己看法，這時(shí)候，大多數(shù)同學(xué)都會(huì)發(fā)現(xiàn)，所謂的專家和高手建議不過(guò)是偷換了2個(gè)概念。學(xué)生最后經(jīng)過(guò)分析會(huì)知道所謂增加中獎(jiǎng)概率，僅僅是使因?yàn)?-40個(gè)數(shù)字中選6個(gè)數(shù)會(huì)有連續(xù)數(shù)字的概率是=0.577，但是這并不能保證選擇了連續(xù)數(shù)字后，單組投注中獎(jiǎng)的概率會(huì)增加。

4.小結(jié)：讓學(xué)生看一下英文教材中對(duì)這個(gè)問題解答的分析和敘述，這樣學(xué)生就能完全理解

并且也起到了雙語(yǔ)思維模式的效果。

三、結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好而英語(yǔ)基礎(chǔ)差，甚至兩者基礎(chǔ)都很差的學(xué)生，我們不應(yīng)急于求成，而要循序漸進(jìn)。鑒于數(shù)學(xué)的特殊性，在循序地進(jìn)行中文授課時(shí)，可以書寫英語(yǔ)板書，一方面能夠讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)的含義，另一方面提升學(xué)生英語(yǔ)知識(shí)水平，這對(duì)于上述情況的學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，以及主動(dòng)性的加強(qiáng)和提高起著關(guān)鍵的作用，還不至于使學(xué)生知難而退。至于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差而英語(yǔ)基礎(chǔ)好的學(xué)生，要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，利用英文原版教材，中文推導(dǎo)和板書，這樣一來(lái)，學(xué)生不僅拓展了知識(shí)層次，加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的能力，而且調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

【參考文獻(xiàn)】

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