石亞軍

[摘 要] 初中試卷的講評是一種重要的課型. 講評試卷時，應(yīng)更多地將時間和空間還給學(xué)生，以學(xué)生為主，以教師為輔，精心設(shè)計，利用一系列問題在活動中尋找解決問題的通解通法.

[關(guān)鍵詞] 問題串；試卷講評；精心設(shè)計

試卷講評課在新課教授期間和復(fù)習(xí)考試期間都是一種重要的課型. 一堂好的試卷講評課在彌補(bǔ)學(xué)生知識漏洞、完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和方法體系、提高學(xué)生思維能力等方面都起著至關(guān)重要的作用.

在筆者所接觸的大量一線教師中，一般都能做到哪些該講，哪些不該講，該如何講，其中重點(diǎn)突出一個“講”，但效果大家都有體會——有時總不那么盡如人意. 究其原因，反復(fù)思索發(fā)現(xiàn)：在試卷講評中，往往一味地重視知識、思想、方法的講解，而忽略學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得學(xué)生的不良思維沒有得到根本轉(zhuǎn)變，對問題的探究能力也沒有得到有效提高. 對此，筆者在試卷講評上提出了新思考.

■ 透徹分析，找準(zhǔn)問題

？搖“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢.”習(xí)題講評課也是一樣，課前的準(zhǔn)備是必須的，特別是對講評課教學(xué)目標(biāo)的定位非常重要. 課前要做好哪些工作呢？我認(rèn)為應(yīng)從“閱”“查”“析”“選”四方面入手.

1. 重視“閱”——了解“癥結(jié)”所在

“閱”就是“摸底”，摸清學(xué)生掌握知識的情況、學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成情況、學(xué)習(xí)方法的掌握情況. 這是教師掌握第一手可靠資料的最佳途徑. “閱”的要求就是要對學(xué)生的考試全批全改. 具體做法是：選擇、填空題逐題批閱，解答題不僅要閱答案，還要“閱”答題步驟和答題習(xí)慣. “閱”的質(zhì)量要高，對錯要分明，評判要規(guī)范，不要出現(xiàn)錯批、誤批現(xiàn)象，這樣才能給學(xué)生營造出嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)肅、認(rèn)真的氛圍. “閱”的過程關(guān)鍵是了解和收集.

2. 仔細(xì)“查”——設(shè)計“治療”方案

筆者在長期的教學(xué)中形成了一個固定的“查”模式，即“查三點(diǎn)，統(tǒng)計三點(diǎn)，歸納三點(diǎn)”. 查三點(diǎn)：檢查學(xué)生審題的偏差，檢查知識的掌握漏洞，檢查方法的應(yīng)用缺失. 統(tǒng)計三點(diǎn)：分段統(tǒng)計考試成績，逐題統(tǒng)計均分，逐知識點(diǎn)統(tǒng)計錯誤人數(shù). 歸納三點(diǎn)：歸納試題考查的目標(biāo)，歸納試題涉及的知識范疇，歸納解題方法與技巧.

3. 縝密“析”——構(gòu)建講評目標(biāo)

通過詳細(xì)的統(tǒng)計、歸納可以很清楚地幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題是共性還是個性，是知識的還是方法的，是粗心還是審題的問題. 根據(jù)分析結(jié)果，要有針對性地確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo). 在平時教學(xué)中，教師要強(qiáng)調(diào)思維的延伸和拓展，在試卷講評課中，更要注意此點(diǎn)，要從學(xué)生錯誤率較高的試題中及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識和方法中的不足. 在試卷講評中，這些問題就是突破口，就是試卷講評的重點(diǎn)，在這些方面，教師要花大力氣講清、講透. 例如，已知反比例函數(shù)y=■，當(dāng)x<4時，求y的取值范圍. 此題在反比例函數(shù)問題中較為常見，可以作多種變形，教師在課上講授和課外訓(xùn)練中都花過不少時間，但學(xué)生每次遇到還是有不少錯誤. 學(xué)生主要有這樣幾種錯誤：一，不會畫出對應(yīng)的圖形，包括不會在圖形中標(biāo)出x=4和不會畫出函數(shù)圖象上x<4所對應(yīng)的圖形部分；二，畫出圖形以后不會根據(jù)圖形準(zhǔn)確寫出y的范圍. 教師每次遇到此類問題，總要仔細(xì)得重講，講方法、講思想、講變形，但效果并不理想，跟學(xué)生多次溝通后發(fā)現(xiàn)：學(xué)生除了在解題方法上有所缺失外，在思維方式上也有所欠缺. 教師講授問題時用固定套路解決問題的方法講得較多，但忽視了以學(xué)生為主體的思想，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析問題的能力沒有得到根本提高.

■ 認(rèn)真設(shè)計，以學(xué)生為主體

1. 問題引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生的興趣

對于考試中難度較大、錯誤較多的問題，學(xué)生訂正的時候總會有畏難情緒，較難激起學(xué)生的探索興趣，原因是，學(xué)生的思維與試題突破口之間還有一定的差距，這種距離可能是知識上的、方法上的，也可能是學(xué)生能力上的. 要想彌補(bǔ)這些差距，教師必須站在學(xué)生的角度思考問題，從探索最核心的問題開始. 設(shè)計的系列問題要抓住學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，從而提起學(xué)生的思維興趣. 筆者針對以上錯題精心設(shè)計了如下一系列問題：

（1）已知函數(shù)y=x+1，且自變量x≤1，求函數(shù)值y的范圍.

（2）已知函數(shù)y=x+1，且函數(shù)值y≤1，求自變量x的范圍.

（3）已知函數(shù)y=■，且自變量x≥1，求函數(shù)值y的范圍.

（4）已知函數(shù)y=■，且函數(shù)值y≥1，求自變量x的范圍.

（5）已知函數(shù)y=■，且自變量x≤1，求函數(shù)值y的范圍.

（6）已知函數(shù)y=■，且函數(shù)值y≤1，求自變量x的范圍.

（7）已知函數(shù)y=■，且自變量1≤x≤2，求函數(shù)值y的范圍.

（8）已知函數(shù)y=■，且函數(shù)值1≤y≤2，求自變量x的范圍.

（9）已知函數(shù)y=■，且自變量-1≤x≤2，求函數(shù)值y的范圍.

（10）已知函數(shù)y=■，且函數(shù)值-1≤y≤2，求自變量x的范圍.

以上問題有學(xué)生熟悉的知識，有新問題，有基本、變式、拓展、延伸，形成了一系列的問題，構(gòu)成了一個整體，體現(xiàn)了思維的層次和提高. 在一系列問題的指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行連續(xù)思考、探究，思維能不斷攀升到新的高度. 而且，這一連串的問題，知識之間緊密聯(lián)系，下一個問題總是上一個問題的延伸和拓展，緊扣學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，從而激起了學(xué)生探究問題的強(qiáng)烈興趣. 這樣的設(shè)計能讓學(xué)生不再存在于解題教學(xué)的模式中，不過于固化學(xué)生的思維、解題規(guī)則，強(qiáng)調(diào)解題策略，有利于學(xué)生思維的飛躍，并提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.

2.？搖自主探討，培養(yǎng)思維能力

試卷中出現(xiàn)錯誤較多的問題往往是難點(diǎn)和重點(diǎn)，講評時也常以教師的“講”為主，這樣容易出現(xiàn)以教師的思維為主導(dǎo)的現(xiàn)象，學(xué)生的思維不能得到較好的發(fā)展，久而久之，容易讓學(xué)生的思維“式化、標(biāo)準(zhǔn)化”，從而限制學(xué)生的思維，使學(xué)生產(chǎn)生依賴心理. 當(dāng)學(xué)生遇到問題時，可能會產(chǎn)生模塊化反應(yīng)，但遇到新問題，他們就會束手無策，因?yàn)閷W(xué)生無“型”可套. 對于本文所提的問題，筆者做了如下設(shè)計：

（1）學(xué)生自主糾錯，并完成問題串.

（2）分小組合作探索解法.

（3）各小組展示交流解法，學(xué)生點(diǎn)評解題注意點(diǎn)，教師補(bǔ)充.

（4）師生共同總結(jié).

教學(xué)實(shí)錄

教師把學(xué)生分成五組，每組7人，好差搭配. 首先，各學(xué)生獨(dú)立思考，5分鐘后開始討論、交流，形成小組意見. 此時，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對于個別學(xué)習(xí)薄弱的學(xué)生，教師可以進(jìn)行指導(dǎo)，10分鐘后開始交流成果.

小組一：

（1）因?yàn)閤≤1，所以x+1≤2. 所以y≤2.

（2）因?yàn)閥≤1，即x+1≤1，所以x≤0.

（3）因?yàn)閤≥1，所以0<■≤1. 所以0

（4）因?yàn)閥≥1，即■≥1，所以0

小組二：

（5）先畫出函數(shù)y=■的圖象（如圖1所示），再在函數(shù)圖象上找出點(diǎn)（1，1），從圖形中觀察可得，函數(shù)值的取值為y≥1或y<0.

（6）同（5），可求出x≥1或x<0.

■

小組三：

（7）因?yàn)?≤x≤2，所以■≤■≤1. 所以■≤y≤1.

（8）同（7），題中自變量x的范圍是■≤x≤1.

小組四：

對于（9） （10）兩小題，還是要通過作圖的方法解決. 先畫出函數(shù)圖象（如圖2所示），并求出點(diǎn)2，■，（-1，-1），然后從圖形中觀察出（9）中函數(shù)值y的取值范圍是y≤-1或y≥■.

同理可得（10）中x的取值范圍為x≤-1或x≥■.

■

小組五：

對前幾小組的展示進(jìn)行點(diǎn)評：這幾個問題，我們小組進(jìn)行了深入探索，前四個小組在完成的過程中，主要應(yīng)用了數(shù)學(xué)的幾何思想，但在使用數(shù)學(xué)思想解決問題的時候，難度較大，尤其是對于（5）（6）（9）（10），因?yàn)楹瘮?shù)值、自變量的范圍要在兩個象限內(nèi)進(jìn)行解決，難度更大，所以容易犯錯，而幾個問題都可以使用函數(shù)圖象輔助解題.

教師：非常好！分析得很到位，各小組可以展開討論，讓我們來尋找一個合理的通解通法.

各小組熱烈討論，踴躍發(fā)言. 通過大家的討論、發(fā)言，大家一致同意以幾何的方法來解題比較合理，比較方便，也容易得到正確答案.

教師：我們之所以使用函數(shù)圖象來解題，是因?yàn)楹瘮?shù)圖象比較直觀，能清晰地反映函數(shù)值和自變量之間的聯(lián)系，函數(shù)圖象能較直觀地反映函數(shù)的本質(zhì). 求各變量的范圍，只需從圖形中觀察即可.

到此，問題的講解基本結(jié)束，整個過程都是學(xué)生在思考、相互合作、展示交流中完成，學(xué)生體會到了問題的不斷變化和方法的調(diào)整，學(xué)生從一個復(fù)雜問題的分解中找到了解決問題的方法和途徑，發(fā)現(xiàn)了解決這類問題的錯誤根源所在，也體會到了如何分析問題、解決問題，如何抓住問題的本質(zhì).

■ 反思總結(jié)，力求高效

1.？搖設(shè)計問題引導(dǎo)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題是引起學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的主要手段，是課堂學(xué)習(xí)的主要載體，能有效激起學(xué)生探索的興趣和欲望. 通過設(shè)計問題，能把知識、思想、方法與學(xué)生的思維有機(jī)聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識不再抽象，能與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相吻合. 通過問題，能使學(xué)生主動探究，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，理解數(shù)學(xué).

在設(shè)計問題時，要注重問題的層次性、整體性、探究性、拓展性，問題設(shè)計應(yīng)以一系列問題為主，將一個復(fù)雜的難題分解成幾個小問題，讓學(xué)生看到它們之間的聯(lián)系，從而拾階而上. 這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也能讓學(xué)生較好地接受問題，同時學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì).

2.？搖在輕松、有趣的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)能力

新課標(biāo)指出：讓學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. 教師應(yīng)盡可能多地設(shè)計生動活潑的活動，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主探索，想學(xué)生所想，解學(xué)生所惑，將更多的時間、空間讓給學(xué)生，從而讓出精彩.

學(xué)生在教師精心設(shè)計的一系列活動中，相互學(xué)習(xí)、自我更正、自我調(diào)整，從而充分發(fā)揮主觀能動性，這有益于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)，讓學(xué)生“學(xué)”好數(shù)學(xué)，而不是更多地靠教師去教，這樣也符合新課程的教學(xué)理念所關(guān)注的課堂教學(xué)目標(biāo).

■ 結(jié)束語

總之，教師在試卷講評過程中要了解考試情況，精心設(shè)計問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，把時間、空間讓給學(xué)生，最大限度地培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.