姚國強(qiáng)

摘 ?要：作業(yè)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，它有利于課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固和課堂教學(xué)效果的反饋，為后面的教學(xué)改進(jìn)提供依據(jù). 在現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，高中數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)行個性化作業(yè)，這有利于學(xué)生按照自己喜歡的模式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而這種作業(yè)模式是美國心理學(xué)家加德納的多元智能理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用. 這也使得數(shù)學(xué)作業(yè)的評價機(jī)制發(fā)生相應(yīng)的變化.

關(guān)鍵詞：多元智能理論;高中數(shù)學(xué);個性化作業(yè)

布置作業(yè)是教學(xué)工作的重要組成部分，它對于使學(xué)生進(jìn)一步消化和鞏固課堂上所學(xué)的知識和技能、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用所學(xué)的知識技能去分析和解決實(shí)際問題具有重要的意義. 教育家?guī)炫琳J(rèn)為：“作業(yè)顯然對學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶和理解具有直接的作用;其次，作業(yè)能提高學(xué)習(xí)技能，改善學(xué)生對學(xué)校的態(tài)度，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)是沒有地點(diǎn)限制的;此外，作業(yè)能培養(yǎng)獨(dú)立性和責(zé)任心，具有發(fā)展非智力因素的好處;最后，作業(yè)還可以使家長參與學(xué)校教育（管理）的過程”. 作業(yè)既是教師了解教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況以及學(xué)生知識和技能掌握情況的一種重要方式，也是對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行診斷和鞏固的一種方式，同時還為教師反思教學(xué)、改進(jìn)教學(xué)策略和方法提供了一定的依據(jù)和信息. 數(shù)學(xué)個性化作業(yè)，改變過去單調(diào)的作業(yè)形式，讓學(xué)生愿意去做，主動去做，使他們保持對數(shù)學(xué)的持久興趣和愛好. 在開展數(shù)學(xué)個性化作業(yè)的實(shí)踐中，引入了多元智能理論，作業(yè)由教師根據(jù)授課內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)確定主題，由學(xué)生圍繞這一主題進(jìn)行自由發(fā)揮和創(chuàng)造，用自己喜歡的、獨(dú)特的形式靈活地完成作業(yè)，從而達(dá)到知識的鞏固、興趣的激發(fā)、創(chuàng)造性的培養(yǎng)和多元智能的開發(fā);以實(shí)現(xiàn)從不同視角、不同層面關(guān)注每一個學(xué)生，促進(jìn)其優(yōu)勢智能向其他領(lǐng)域遷移，開發(fā)學(xué)生的智能，誘發(fā)其潛能，不斷地鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的長處，找到最佳切入點(diǎn)，從而達(dá)到促使其全面發(fā)展的目的，起到“學(xué)習(xí)一科，多科受益”的作用.

多元智能理論的內(nèi)涵？搖

多元智能理論由美國心理學(xué)家加德納教授在研究了不同對象的人腦與智能的基礎(chǔ)上，修正了傳統(tǒng)的智能概念，提出人類有七種智能類型，即語言智能、邏輯數(shù)理智能、空間智能、身體運(yùn)動智能、音樂智能、人際交往智能、內(nèi)省智能. 加德納教授的多元智能理論認(rèn)為世界上不存在沒有智力的人，每個人的智能表現(xiàn)各不相同，每位學(xué)生的學(xué)習(xí)類型和智能類型都是獨(dú)特的. 教師要根據(jù)學(xué)生的智力類型、學(xué)習(xí)風(fēng)格等激發(fā)學(xué)生的興趣，因勢利導(dǎo)，充分利用學(xué)生的強(qiáng)勢智能，促進(jìn)各項(xiàng)智能充分展現(xiàn). 加德納教授還認(rèn)為同時使用幾種智能學(xué)習(xí)一個內(nèi)容可以提高效率. 這一理論提供多種多樣的學(xué)習(xí)方法和所學(xué)知識的展示方法，確認(rèn)個人智力優(yōu)點(diǎn)可以讓學(xué)習(xí)者盡快接受非傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生可以盡快獲得自信心.

多元智能理論在高中數(shù)學(xué)個性化作業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用

多元智能理論認(rèn)為，學(xué)生的個性千差萬別，人人都有與生俱來的個性潛能. 教育的宗旨在于培養(yǎng)學(xué)生成為能夠不斷獲取新知識、全面發(fā)展的終生學(xué)習(xí)者. 在某一學(xué)科中，我們可以進(jìn)行多種學(xué)科的滲透，以開發(fā)一種智能為主進(jìn)行多元智能的開發(fā)，尤其是高中數(shù)學(xué)，更要以其教學(xué)手段的多樣性和趣味性來培養(yǎng)并保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感. 我們已經(jīng)有許多教師在努力地嘗試將音樂、繪畫、全身反應(yīng)、合作學(xué)習(xí)等引入課堂，也同樣可以引入個性化作業(yè)中，提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

1. 創(chuàng)設(shè)環(huán)境，發(fā)展語言智能

數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，除了要掌握一定數(shù)學(xué)的基本知識以外，數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)、核心. 高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)置中的問題情境、 數(shù)學(xué)定義、定理和例題，是為了讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)符號語言在特定的語言環(huán)境中的使用，教師在作業(yè)設(shè)計時往往有意創(chuàng)設(shè)一些數(shù)學(xué)符號語言環(huán)境，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)符號語言的魅力，鼓勵學(xué)生大膽使用數(shù)學(xué)符號語言，大力發(fā)展學(xué)生的語言智能. 數(shù)學(xué)語言的教學(xué)在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有明確的要求，要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言描述與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識，如《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對必修1集合的說明：集合是一個不加定義的概念，教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識，通過列舉豐富的實(shí)例，使學(xué)生理解集合的含義. 學(xué)習(xí)集合語言最好的方法是使用，在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會，以便學(xué)生在實(shí)際使用中逐漸熟悉自然語言、集合語言、圖形語言各自的特點(diǎn)，進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換并掌握集合語言. 在關(guān)于集合之間的關(guān)系和運(yùn)算的教學(xué)中，使用Venn圖是重要的，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握、運(yùn)用集合語言和其他數(shù)學(xué)語言. 這要求教師在集合作業(yè)設(shè)計過程注意數(shù)學(xué)符號語言題目的設(shè)計. 教師在個性化作業(yè)設(shè)計上遵循了多元智能的理論，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，尊重學(xué)生的個性差異，鼓勵學(xué)生的個性發(fā)展. 學(xué)生只有通過課外尋求材料，充分準(zhǔn)備，才能完成作業(yè). 這個過程有效地激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并且在這個過程中每個學(xué)生都嘗試到了成功的喜悅，更加增進(jìn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2. 循序漸進(jìn)，發(fā)展邏輯數(shù)理智能

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯數(shù)理教學(xué)是必不可少的. 教師在課堂講解例題的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)理智能的過程，教師講解的每一步都遵循邏輯，是對數(shù)學(xué)知識有條理的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)相關(guān)邏輯數(shù)理的應(yīng)用. 教師講解例題由易向難，邏輯數(shù)理的應(yīng)用由簡單到復(fù)雜，當(dāng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，那么學(xué)生相關(guān)邏輯數(shù)理智能就得到了發(fā)展. 當(dāng)完成了教學(xué)的任務(wù)，在布置作業(yè)時可以有意識地出一些能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)理智能的練習(xí). 這樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，豐富課堂的教學(xué)，教師也可以讓學(xué)生之間出一些能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯數(shù)理智能的題目進(jìn)行訓(xùn)練. 例如：在高三復(fù)習(xí)二次函數(shù)最值后，可以布置下列作業(yè)：

1. 求函數(shù)y=x2-2x的最值.

2. 求函數(shù)y=x2-2x（x∈[-1，2]）的最值.

3. 求函數(shù)y=x2-2x（x∈[3，5]）的最值.

4. 求函數(shù)y=x2-2x（x∈[a+3，a+5]）的最值.

5. 求函數(shù)y=x2-2ax（x∈[3，5]）的最值.

6. 求函數(shù)y=cos2x-2sinx的最值.

7. 求函數(shù)y=cosx+sinx-2cosxsinx的最值.

8. 求函數(shù)y=a（+）-2·的最值.

這種作業(yè)同一個問題由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從自變量無限制條件到有限制條件，從二次函數(shù)最值的顯性問題到隱性問題. 通過這種個性化作業(yè)模式使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握更加透徹，也使學(xué)生的邏輯數(shù)理智能得到發(fā)展.

3. 運(yùn)用媒體，多感官參與，發(fā)展音樂和空間智能

高中數(shù)學(xué)教材中有很多公式、性質(zhì)需要學(xué)生記憶，教師把公式性質(zhì)加上音樂旋律，唱給學(xué)生聽，然后交給學(xué)生，學(xué)生唱起來朗朗上口，能夠加快學(xué)生對公式、性質(zhì)的理解、掌握和運(yùn)用. 有時教師給學(xué)生布置的作業(yè)就是把某部分知識變成自己喜歡的音樂，這些歌曲學(xué)生很樂于唱，這樣在愉快的歌聲中，數(shù)學(xué)知識不再陌生，學(xué)生也很容易地掌握了所學(xué)知識.

在高中數(shù)學(xué)中，必修2的第一章《立體幾何》，這一章非常有利于開發(fā)空間智能，圖形與數(shù)學(xué)語言結(jié)合是開發(fā)空間智能的有效手段，在這一章的作業(yè)中，有讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)語言畫出圖形，有讓學(xué)生根據(jù)圖形寫出數(shù)學(xué)結(jié)論，這一章中比較常見的個性化作業(yè)就是學(xué)了性質(zhì)或定理后，根據(jù)班級情況，編制作業(yè)，讓學(xué)生對性質(zhì)或定理進(jìn)行證明. 高中數(shù)學(xué)中有一種重要的常見解決數(shù)學(xué)問題的方法——數(shù)形結(jié)合，這個也有利于開發(fā)空間智能.

4. 結(jié)對互助，小組合作，發(fā)展人際交往智能

教育是面向全體學(xué)生，力求“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 要承認(rèn)學(xué)生的差異性. 要讓學(xué)困生吃好，也要讓優(yōu)等生吃飽. 比如在布置個性化作業(yè)的時候，讓全體學(xué)生完成同樣的作業(yè)是不明智的. 允許學(xué)困生只完成學(xué)校A組作業(yè)，將所有題力求弄懂;允許優(yōu)等生不完成A組作業(yè)，而選擇“舉一反三組”數(shù)學(xué)習(xí)題，使其提高數(shù)學(xué)能力. 傳統(tǒng)作業(yè)一般都是條件固定、結(jié)論唯一的題目，而現(xiàn)實(shí)生活中許多實(shí)際問題的解決策略并不唯一. 因此，教師要善于布置合理、恰當(dāng)、巧妙、靈活的開放性作業(yè)，對學(xué)生的思維訓(xùn)練力求“新”、“全”、“活”. 作業(yè)設(shè)計時，要將現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合，設(shè)計以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的的開放性作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)會多方面、多角度地思考問題，使之有利于學(xué)生之間的合作. 教師可以有意識地把學(xué)生劃分成學(xué)習(xí)小組，也可以允許學(xué)生自由地結(jié)對子，在完成作業(yè)的過程中，可以尋求同伴、家長、教師的幫助. 從策略上，教師可布置一些研究性的作業(yè)，也就是學(xué)生一般不容易獨(dú)立完成的作業(yè)，迫使他們尋求與他人合作. 這種合作可以是師生間合作，也可以是生生間合作.

5. 勤于觀察，動手實(shí)踐，發(fā)展內(nèi)省智能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性建立在學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如果缺乏主體建構(gòu)，缺乏體驗(yàn)、合作、探究，缺乏認(rèn)同感，學(xué)生就很難產(chǎn)生成就感，因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容. 教師要把課外作業(yè)的設(shè)計與學(xué)生生活相聯(lián)系，比如在學(xué)習(xí)橢圓時，學(xué)生之前有一個預(yù)習(xí)作業(yè)就是自己動手制作一個工具畫橢圓，學(xué)生演示時，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生想出了好幾個方法. 比如在立體幾何中，給學(xué)生布置的作業(yè)是讓學(xué)生找工具演示線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系. 通過個性化作業(yè)既讓學(xué)生參與課堂教學(xué)，對數(shù)學(xué)知識理解有很大的幫助，又培養(yǎng)學(xué)生勤于觀察，動手實(shí)踐的習(xí)慣，發(fā)展內(nèi)省智能.

多元智能理論在高中數(shù)學(xué)個性化作業(yè)評價中的應(yīng)用

在對高中數(shù)學(xué)作業(yè)形式進(jìn)行改變的同時，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的評價方式也需要改變. 隨著高中數(shù)學(xué)教育課程改革的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)課程評價觀和評價方式的轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向. 通過加德納的多元智能理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為建立高中數(shù)學(xué)全面發(fā)展的評價體系提供了一個新的方向. 多元智能理論下的評價方法，要求數(shù)學(xué)教師改變傳統(tǒng)單一的考試評價方式，運(yùn)用多種評價工具和評價手段為發(fā)現(xiàn)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢智能，從而使得學(xué)生各種智能得到和諧發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)個性化作業(yè)的評價要“因材而評”，依據(jù)高中學(xué)生的個性、學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)水平等等，利用不同的評價策略和評價尺度. 數(shù)學(xué)教師對于班級后進(jìn)生的評價要從多方面看，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有進(jìn)步，教師應(yīng)抓住機(jī)會給學(xué)生充分的評價，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，從而使得學(xué)生得到繼續(xù)發(fā)展的動力;對于班級學(xué)習(xí)中等的學(xué)生要采用激勵性評價，既指出學(xué)習(xí)的不足又指明需要努力的方向，使得學(xué)生有積極向上的心態(tài);對于班級學(xué)習(xí)優(yōu)秀生實(shí)行高的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)格的學(xué)習(xí)要求，促使學(xué)生不斷超越自我. 數(shù)學(xué)作業(yè)的提示語可對學(xué)生起到診斷、激勵和強(qiáng)化的作用，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

同時，還要提倡高中數(shù)學(xué)評價主體的多元化，鼓勵學(xué)生和家長共同參與評價，這樣有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)成長. 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課程特別強(qiáng)調(diào)要關(guān)注每個學(xué)生的情感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助他們建立學(xué)習(xí)的成就感和自信心，使他們在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展綜合語言運(yùn)用能力，提高人文素養(yǎng)，增強(qiáng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展. 加德納的多元智能理論提供了理論的支持. 在高中數(shù)學(xué)個性化作業(yè)布置上運(yùn)用多元智能理論，能讓數(shù)學(xué)教師全面地了解學(xué)生，給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供行之有效的反饋，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果得到顯著的提高.