丁勁健

摘 要：轉(zhuǎn)化是解數(shù)學(xué)題的一種重要的思維方法，轉(zhuǎn)化思想是分析問題和解決問題的一個(gè)重要的基本思想，不少數(shù)學(xué)思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”思想解決問題，從而提高數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透；轉(zhuǎn)化思想；策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-358-01

授之以“魚”，只供一餐之需；授之以“漁”可享用終身。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，比傳授數(shù)學(xué)知識(shí)更重要的是數(shù)學(xué)思想方法。它是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。而轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心，是數(shù)學(xué)思想的靈魂。要學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)就要深入數(shù)學(xué)的“靈魂”。教師應(yīng)把隱含在知識(shí)中的轉(zhuǎn)化思想加以揭示和滲透，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想的作用，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想呢？

一、整體把握，挖掘教材中蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材知識(shí)結(jié)構(gòu)中處處充滿轉(zhuǎn)化，如加法與減法的轉(zhuǎn)化、乘法與除法的轉(zhuǎn)化、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化、除法，分?jǐn)?shù)與比的轉(zhuǎn)化、難向易的轉(zhuǎn)化、繁向簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化、立體向平面的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、抽象與直觀的轉(zhuǎn)化、一般向特殊的轉(zhuǎn)化、未知向已知的轉(zhuǎn)化等。如，教材在空間與圖形的編排中是按照知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探究的難度和要求。最先開始學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形，到后來平行四邊形、三角形、梯形，再到后來的曲線圖形圓以及立體圖形圓柱等。轉(zhuǎn)化思想是一根無形的線將這些知識(shí)串聯(lián)起來，是學(xué)生探究新知的重要策略之一。

二、探索途徑，在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想

在教學(xué)中，如何滲透轉(zhuǎn)化思想，我認(rèn)為可從以下幾方面落實(shí)：

1、教學(xué)新知運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)或經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過學(xué)習(xí)將新知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，然后對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改組或更新，從而獲取新的知識(shí)。如在教學(xué)4.26÷1.2時(shí)，學(xué)生會(huì)聯(lián)想到將它轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，當(dāng)除數(shù)1.2轉(zhuǎn)化為12時(shí)，被除數(shù)怎么變化？學(xué)生經(jīng)過思維的無數(shù)次碰撞、多次的猜想與驗(yàn)證，最終得到，“將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，要使商不變，被除數(shù)與除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)相同，也就應(yīng)用了商不變的規(guī)律”，在這一過程中，學(xué)生經(jīng)過嘗試會(huì)體驗(yàn)到新的問題經(jīng)過轉(zhuǎn)化，可以用舊知識(shí)來解決。

2、教學(xué)過程中提取與運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上升為數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，并將它從隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)中提取出來，使學(xué)生的思想受到熏陶和感染，能力得到提升。如在教學(xué)圓面積的計(jì)算時(shí)，第一步教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生思考這些圖形的面積計(jì)算方法我們是怎么推導(dǎo)出來的；第二步教師引導(dǎo)學(xué)生猜想今天所學(xué)習(xí)的圓能否也轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式，學(xué)生在舊知的推動(dòng)下積極思考如何轉(zhuǎn)化；第三步教師引導(dǎo)學(xué)生操作，可以將圓轉(zhuǎn)化為什么圖形，怎么轉(zhuǎn)化？可以讓學(xué)生小組合作研究，通過剪一剪、拼一拼的方法，讓學(xué)生交流共同討論得出結(jié)論：通過將圓分割成若干等份，拼成近似的長(zhǎng)方形，由圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬與面積的關(guān)系，由長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積公式。這里，就是將長(zhǎng)方形的面積公式轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。此后在六年級(jí)下期學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算時(shí)，學(xué)生也能很快悟到立體圖形之間的聯(lián)系，感悟到圓柱體積的計(jì)算公式。

3、在單元知識(shí)中滲透轉(zhuǎn)化思想

（1）在乘法分配律教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)中一項(xiàng)很重要的內(nèi)容，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。如計(jì)算24.3×5.2+2.43×48，原題是不能應(yīng)用乘法分配律來進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的，但通過因數(shù)和積的關(guān)系“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積不變”，就可以轉(zhuǎn)化為24.3×5.2+24.3×4.8或者2.43×52+2.43×48，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

（2）在空間與圖形教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。如何求像土豆、紅薯這樣不規(guī)則物體的體積？學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算后，很容易想到用量杯裝水，記下水的體積，再將土豆放進(jìn)量杯，杯中水上升，記下現(xiàn)在水的體積，兩次體積之差就是土豆的體積；學(xué)生還可以想到用一個(gè)大長(zhǎng)方體玻璃水缸，用同樣的方法測(cè)量紅薯的體積，只不過這次水的體積是轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，紅薯的體積用水的底面積乘兩次水位差。在這探究活動(dòng)中，學(xué)生不自覺地將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，將無形的水轉(zhuǎn)化為有形的長(zhǎng)方體水，使不能直接算土豆的體積轉(zhuǎn)化成能解決的問題，“無形”化有形，實(shí)現(xiàn)了未知向已知的轉(zhuǎn)化。

三、豐富體驗(yàn)，在解題應(yīng)用中強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想

通過平時(shí)的教學(xué)滲透，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想有了一定的認(rèn)識(shí)，但他們的認(rèn)識(shí)是比較膚淺的，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生深入的理解轉(zhuǎn)化思想，并且有意識(shí)、自覺的加以應(yīng)用。例如在解決問題時(shí)經(jīng)常用到“由繁化簡(jiǎn)”。就是指導(dǎo)學(xué)生盡可能想辦法，使其要解決的具體問題變得簡(jiǎn)單一些。例如：1200米長(zhǎng)的公路，工程隊(duì)6天修了 ，還要幾天才可以修完？這道題如果按一般應(yīng)用題常規(guī)的解法，1200×（1- ）÷（1200× ÷6）會(huì)很繁瑣，而換一個(gè)角度思考，把它轉(zhuǎn)化為工程問題則非常容易，6÷3×（8-3）；“以生引熟”學(xué)生碰到較難的題目時(shí)，要另外擇路，化陌生為熟悉。例如，一路汽車每15分鐘發(fā)一班車，三路汽車每20分鐘發(fā)一班車，五路汽車每30分鐘發(fā)一班車，如果三輛車同時(shí)發(fā)車，第二次同時(shí)發(fā)車是在幾分鐘后？學(xué)生看到題目后，可能與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)很難結(jié)合起來，老師就要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想舊知識(shí)與此題的聯(lián)系，讓學(xué)生用求最小公倍數(shù)的方法解題。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供多種解題的策略。因此，一方面需要教師挖掘、提煉隱含于教材中的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，另一方面教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生在解題中自覺地使用轉(zhuǎn)化思想，變學(xué)生無意識(shí)的用為有意識(shí)的用，這樣幾經(jīng)打磨之后，學(xué)生的思維水平才能得到進(jìn)一步地提升。對(duì)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練和培養(yǎng)，不能像蜻蜓點(diǎn)水，點(diǎn)到為止，而應(yīng)貫穿于教學(xué)的始終，多次滲透，不斷強(qiáng)化，才能被學(xué)生所強(qiáng)化。