李晶+董光順

摘 要：圖像法是高中物理學(xué)習(xí)以及問題解決時(shí)最常用且尤為重要的數(shù)學(xué)手段之一.為了防止學(xué)生在高中物理課程中運(yùn)用數(shù)學(xué)工具時(shí)，出現(xiàn)遷移困難，教師要在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所遷移內(nèi)容的內(nèi)化，總結(jié)遷移應(yīng)用的普適性要領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生自主識(shí)圖能力，從而解決物理問題.

關(guān)鍵詞：圖像能力；數(shù)學(xué)工具；能力培養(yǎng)；遷移

圖像作為信息的重要呈現(xiàn)方式，既能形象地反映物理量的變化情況，展現(xiàn)復(fù)雜的物理過程，又能直觀地描述物理量之間定性或定量的關(guān)系.近年來，高考試題加大了對(duì)學(xué)生識(shí)圖能力（即讀取圖像信息的能力）與用圖能力（即利用圖像處理問題的能力）的考查力度，且更加強(qiáng)調(diào)題設(shè)情境的新穎性，從而避免學(xué)生通過機(jī)械套用的方式來獲取分?jǐn)?shù)，進(jìn)而凸顯對(duì)學(xué)生在缺少相似元素提示的情境下，自主識(shí)圖和用圖能力的考查.

一、自主識(shí)圖用圖能力的界定與培養(yǎng)策略

筆者認(rèn)為，所謂的圖像能力應(yīng)涵蓋下列三個(gè)方面.第一，學(xué)生遇到用圖像法能夠高效解決的問題時(shí)，能夠獨(dú)立自發(fā)地萌生用圖意識(shí)，并且，圖像法還應(yīng)該是所有備選的解決策略中的首要策略；第二，能夠全面準(zhǔn)確地解讀圖像信息（包括坐標(biāo)值變化情況、解析式、橫縱截距、斜率、面積等），并能夠?qū)D像信息轉(zhuǎn)譯成物理含義；第三，能夠自主建立圖像信息、問題情境、物理規(guī)律三者之間的關(guān)聯(lián)，挖掘圖像信息確定問題解決的策略.

我們以為，圖像能力的培養(yǎng)應(yīng)更加關(guān)注識(shí)圖用圖的自主性及獨(dú)立性，強(qiáng)調(diào)用圖像解決物理問題時(shí)的邏輯分析及策略的自生成過程.

事實(shí)上，圖像信息的解讀與圖像法的使用是一種非常典型的遷移活動(dòng)，遷移理論認(rèn)為：①領(lǐng)會(huì)是學(xué)習(xí)遷移的必要條件，通過理解而不是機(jī)械記憶來學(xué)習(xí)的好處之一就是理解可以將學(xué)習(xí)成果轉(zhuǎn)化到各種情境中去；②遷移的重要條件是學(xué)生能夠自己概括出遷移的一般性原理.上述遷移理論的觀點(diǎn)無一例外地都強(qiáng)調(diào)了領(lǐng)會(huì)所遷移的內(nèi)容并獲得帶有規(guī)律性的遷移策略（將一種情境中得到的經(jīng)驗(yàn)加以“泛化”，形成普適規(guī)律，并把它們運(yùn)用到另一種情境中去）的重要性.我們認(rèn)為，缺少圖像法內(nèi)涵領(lǐng)會(huì)和用圖策略形成的遷移學(xué)習(xí)，很難讓學(xué)生在新穎情境中自主地生成恰當(dāng)?shù)膯栴}解決策略，這種學(xué)習(xí)只是一種效仿性質(zhì)的假遷移行為.

基于此，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我們以為，若要促使學(xué)生養(yǎng)成自主識(shí)圖用圖的能力，在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生把握以下三個(gè)要素.

要素一——明確圖像功能

①圖像能清晰直觀地描述縱軸物理量B隨橫軸物理量A的變化情況；

②通過微元分割，可發(fā)現(xiàn)任意圖像的面積均表示橫軸物理量A與縱軸物理量B乘積的累積；

③通過對(duì)斜率的分析可以獲得縱軸物理量B隨橫軸物理量A的變化快慢情況.

要素二——領(lǐng)會(huì)圖像法內(nèi)涵

將兩個(gè)物理量的變化關(guān)系表示在圖像上，那么物理量之間所滿足的定量關(guān)系式即為該圖像的函數(shù)解析式，如此，便給圖像的斜率、面積、截距等要素賦予了更多的物理意義.

要素三——把握識(shí)圖用圖要領(lǐng)

①明晰圖像功能；

②強(qiáng)調(diào)圖式轉(zhuǎn)譯，如高中物理中遇到的將數(shù)學(xué) 關(guān)系式，化簡(jiǎn)為一次函數(shù)式，識(shí)別對(duì)應(yīng)的圖像意義.

二、 例析識(shí)圖用圖要領(lǐng)引導(dǎo)下問題解決策略的自生成過程

（一）要領(lǐng)1：明晰圖像功能——激發(fā)學(xué)生自主用圖的意識(shí)

對(duì)于多物體運(yùn)動(dòng)或多過程復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，學(xué)生若重視圖像的“清晰直觀”功能，便能將圖像法作為解決問題的首選策略.

案例1 如圖1a所示，兩平行金屬板間存在如圖1b所示的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直，且向上為正，不計(jì)重力的相同帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向源源不斷地射入電場(chǎng)，已知t=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng).則 （ ）

A. 所有粒子都不會(huì)打到兩極板上

B. 粒子帶正電

C. 所有粒子最終都垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)

D. 只有t=nT/2（n=0，1，2…）時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子才能垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)

障礙：本題難度不大，但由于不同時(shí)刻入射的粒子運(yùn)動(dòng)情況不同，且多變，若僅憑普通方法很難分析，而對(duì)于不重視圖像功能的學(xué)生卻很難自發(fā)地想到使用作圖法解決.

策略分析：題中待分析的問題與粒子的位移及速度（關(guān)鍵是豎直方向的速度）相關(guān)，若學(xué)生在學(xué)習(xí)圖像法時(shí)，便立足于“圖像能夠清晰直觀地表示了縱軸物理量v隨橫軸物理量t的變化情況”以及“面積表示位移”的功能，便會(huì)順其自然地有了使用v-t圖像的意識(shí).

解析：依題意，粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做階段性的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可得不同時(shí)刻入射的粒子其豎直方向的速度時(shí)間圖像（vy-t）如圖1c所示，結(jié)合“t=0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)”可知所有粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為nT（n=1，2，3…），可知C正確，D錯(cuò)誤；分析圖像的面積信息，易知A、B正確。

（二）要領(lǐng)2 ：強(qiáng)調(diào)圖式轉(zhuǎn)譯——突破學(xué)生自主識(shí)圖的能力

對(duì)于常規(guī)（例如v-t、φ-t等）圖像，橫縱軸物理量之間的函數(shù)關(guān)系呈顯性，只需對(duì)應(yīng)教材中的公式，便能明晰圖像斜率、面積等物理意義，但解讀新情境下陌生的關(guān)系圖信息時(shí)，需要強(qiáng)調(diào)圖式轉(zhuǎn)譯這一識(shí)圖要領(lǐng)，并深諳圖式轉(zhuǎn)譯的一般性策略.需要說明的是，在高中階段，僅有一次函數(shù)圖像的面積和斜率才可做簡(jiǎn)單的定量求解，所以進(jìn)行圖式轉(zhuǎn)譯時(shí)，一般以一次函數(shù)關(guān)系為化簡(jiǎn)目標(biāo).