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      稚化思維教學(xué):讓不同學(xué)生都得到發(fā)展

      2017-03-29 18:29:33劉東升
      關(guān)鍵詞:教學(xué)風(fēng)格教學(xué)藝術(shù)

      劉東升

      [摘 要] 教學(xué)既是科學(xué)又是藝術(shù). 稚化思維教學(xué)是很多教師在課堂駕馭中常常使用的一種教學(xué)藝術(shù),而且也是不少優(yōu)秀教師的教學(xué)風(fēng)格表征之一. 比如專家教師李庾南在課堂教學(xué)中的駕馭藝術(shù)中就常常體現(xiàn)了稚化思維的教學(xué)藝術(shù). 稚化思維教學(xué)的背后往往是教師對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解,對課堂教學(xué)生成的即時研判和精準評估,是值得教師修煉的教學(xué)基本功之一.

      [關(guān)鍵詞] 稚化思維;李庾南;等式性質(zhì);教學(xué)藝術(shù);教學(xué)風(fēng)格

      教學(xué)是科學(xué),也是藝術(shù). 以數(shù)學(xué)教學(xué)為例,需要教者明確數(shù)學(xué)學(xué)科特點,深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì),明辨教學(xué)重點與難點. 如果這些納入科學(xué)范疇,那么靈活駕馭課堂教學(xué)進程、過渡教學(xué)環(huán)節(jié)、促進課堂生成就可歸屬到教學(xué)藝術(shù)范疇了. 筆者觀摩專家教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時,常常感嘆于其課堂教學(xué)的行云流水,學(xué)生課堂參與熱情被有效激活,悠然神會之余,總覺得有些教學(xué)藝術(shù)值得仔細玩味. 比如,不少專家教師在備課時似乎總能設(shè)計一些富有教學(xué)風(fēng)格的稚化思維教學(xué)環(huán)節(jié),使得教學(xué)重點得到強化或難點得到有效化解. 本文就從全國著名特級教師李庾南老師近期執(zhí)教的“等式性質(zhì)”示范課的片斷說起,闡釋筆者對稚化思維教學(xué)的一些初步認識.

      專家教師的教學(xué)片斷

      (以下教學(xué)片斷是著名特級教師江蘇南通啟秀中學(xué)李庾南老師2016年10月中旬在中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會面向全國推廣“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的會議上開設(shè)的一節(jié)示范課,教學(xué)內(nèi)容是人教版七年級上冊第三章一元一次方程的第2課時“等式性質(zhì)”)

      教學(xué)片斷1:開課階段

      師:昨天李老師布置了三道應(yīng)用題,要求你們設(shè)未知數(shù)、列出方程,現(xiàn)在我們來看看其中一題.

      問題?搖 (PPT呈現(xiàn))一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間,已知水流速度是3 km/h,輪船順水航行需5 h,逆水航行需7 h,求甲、乙兩個碼頭之間的距離.

      師:這個題你們是怎么找到思路的?可能每個同學(xué)并不相同,相互之間先交流.

      (李老師參與各個小組交流討論后,安排兩組學(xué)生到前面黑板上書寫和講解,其中兩人一個小組,一人寫一人講)

      第1組學(xué)生1講解:設(shè)兩碼頭之間相距x km,列出方程x/5-3=x/7+3.

      第2組學(xué)生2講解:我們是間接設(shè)元,設(shè)輪船的航速為x km/h,列出方程5(x+3)=7(x-3).

      師:你們4個人都檢查一下,李老師被你們弄糊涂了,過程規(guī)范嗎?所列方程左右兩邊分別表示什么意義?(學(xué)生之間互相糾正、理解不同的思路)

      接著,李老師邀請當(dāng)組學(xué)生糾正“航速”為“靜水航速”為x km/h,特別是學(xué)生2說不清楚式子(x+3)的意義,其他學(xué)生齊聲告訴他“是順水速度”.

      聽課隨感?搖 李老師在課前檢查作業(yè)時已知曉學(xué)生所列方程“各不相同”,所以在學(xué)生上臺展示他們各自的解法時,就有了李老師的假裝“糊涂”,她要求所有學(xué)生參與糾錯,在糾錯過程中實現(xiàn)全員參與,并把所列方程的意義理解得更加深刻.

      教學(xué)片斷2:教學(xué)重點的突破片斷

      師:這些應(yīng)用問題,昨天的作業(yè)要求是列出方程,但不要求求解,剛才課前我檢查時發(fā)現(xiàn)有不少同學(xué)已寫出解答了!還有不少同學(xué)知道怎么求,只是沒有寫出過程而已. 現(xiàn)在,誰來告訴我解方程的目的是什么.

      學(xué)生3:求出未知數(shù)的值.

      師:這個未知數(shù)的值,就是方程的解. 簡單來說,解方程就是求方程的解. 那我們?nèi)绾伪硎疽辉淮畏匠痰慕??我們最后是求什么?(一元一次方程的解表示為x=a的形式,a是已知數(shù),要化成這種形式)我們想辦法,把這些方程“有根有據(jù)”地一步一步變形,做到這一步,有能力嗎?試試看!

      (學(xué)生開始獨立探究解法,自主解一元一次方程并研究解法依據(jù),5分鐘后大組交流)

      師:先以方程55x+45x=700為例,誰愿意匯報一下解法依據(jù)?(愿意發(fā)言的站起來,站了20多人)

      學(xué)生4:合并同類項,然后根據(jù)乘法、除法互為逆運算的方法可以求出x.

      師:你(另一學(xué)生)在搖頭,你說.

      學(xué)生5:我們小學(xué)老師說過,兩邊同時除以100,這叫等式的性質(zhì),就是等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù),等式仍然成立.

      師:有沒有不同的意見?

      學(xué)生6:除數(shù)是0時除外.

      師:你再說一遍. (學(xué)生6再說一遍)

      師:這位同學(xué)說得很好,注意了除數(shù)的取值范圍!數(shù)學(xué)常常用簡潔的符號來表達,你們能用簡潔的符號來表示這個等式的性質(zhì)嗎?

      學(xué)生7:如果a=b,那么ac=bc或a/d=b/d(d不為0).

      李老師完善板書后,引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探討方程2(66-x)=48+x的解法,會的人舉手,有的人還不會,小組內(nèi)會的先教一下不會的人.

      小組展示后,李老師追問學(xué)生每一步的依據(jù),以及去括號后的下一步該怎么做.

      學(xué)生8:下一步我們想辦法把x放到左邊,已知數(shù)放到右邊. (下面有不少學(xué)生喊這一步稱為“移項”)

      師:好多人說叫“移項”,李老師還不知道呢,你告訴我什么叫“移項”?

      學(xué)生9上臺演示移項,以及移項的注意事項.

      師:你教了李老師,“移項”時有兩個要點,我年紀大了,還沒記牢,誰能再教我一下?

      學(xué)生10:把方程的一項改變符號移到另一邊,要改變符號是一個要點.

      學(xué)生11:我認為“移項”時,要便于好算,不能亂移項,或者移項要有目的.

      師:“移項”的法則,用字母表示,左邊是正,到了右邊要改變符號變?yōu)樨? 這里的依據(jù)是什么呢?想一想并看看李老師的板書“若a=b,則a+c=b+c”.

      師:我給大家補充一下,小學(xué)里等式性質(zhì)中的都加同一個數(shù)或減同一個數(shù),到了初中之后,還可以是同一個“式”,等式仍然成立,這是“等式性質(zhì)1”,李老師把你們教給我的“移項”寫在了中間(見板書,圖1),是什么意思?

      眾生:說明移項是由等式性質(zhì)1推出來的!

      聽課隨感?搖 本課教學(xué)設(shè)計的奇特之處全在最后這張板書結(jié)構(gòu)圖中,筆者曾在拙文《我們需要怎樣的“問題”驅(qū)動課堂》中賞析了李老師這節(jié)“等式性質(zhì)”,基于3個應(yīng)用問題列出方程,提出如何解方程,并在學(xué)生自主解方程的探索過程中,追問解方程時每一步的依據(jù),一方面是培養(yǎng)學(xué)生步步有據(jù)的理性精神,另一方面也順勢引出本課的教學(xué)重點“等式性質(zhì)”. 重要的是,讓學(xué)生知曉等式性質(zhì)在全章學(xué)習(xí)進程中的位置和價值,又通過教學(xué)對話中李老師“稚化思維”“假裝不會、聽不懂”等教學(xué)藝術(shù)的恰當(dāng)運用,使得課堂氛圍活躍,學(xué)習(xí)主體性充分發(fā)揮.

      關(guān)于稚化思維教學(xué)的四點思考

      1. 稚化思維教學(xué)需要深刻理解數(shù)學(xué),明辨教學(xué)重點與難點

      跟所有教學(xué)研究的課題一樣,我們的教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué),首先需要深刻理解數(shù)學(xué),理解所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么. 比如,一個數(shù)學(xué)概念是如何定義的?為什么這樣定義?一個幾何定理“從何處來”?可以退回到哪些公理、定理進行證明?這個定理在前后數(shù)學(xué)知識之間的價值、地位如何?一個新的數(shù)學(xué)分支(如函數(shù))引入時,它與學(xué)生之前哪些數(shù)學(xué)知識有緊密的聯(lián)系?九年級教學(xué)“圓”時,是否已清楚學(xué)生在小學(xué)階段對圓的學(xué)習(xí)已達到什么層次?一定要根據(jù)初中教材上從大量生活中圓的圖片、照片或圓的動畫來引入圓的概念嗎?還需要用太陽從地平線上緩緩升起的動畫來引入直線與圓的位置關(guān)系嗎?(筆者執(zhí)教該課時,一般都是引導(dǎo)學(xué)生先回顧“點與直線的位置關(guān)系”“點與圓的位置關(guān)系”,再引入“直線與圓的位置關(guān)系”)回看上文課例片斷中由“等式性質(zhì)”引入新課,李庾南老師就放棄使用人教版教材上“天平”實驗的情境引入,而是選用了前一晚學(xué)生作業(yè)中3道“設(shè)未知數(shù)、列方程”作業(yè)講評的情境引入,在此基礎(chǔ)上追問解法依據(jù),讓學(xué)生自主回顧、表達、交流、展示,并在學(xué)生出現(xiàn)不規(guī)范、不嚴謹?shù)囊恍┱n堂生成時,通過稚化思維“裝糊涂”,追問其他學(xué)生的理解,而這些教學(xué)藝術(shù)追溯到最后,都反映著教師本人對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解,對教學(xué)重難點或?qū)W段特征的深刻理解.

      2. 稚化思維教學(xué)需要精準理解學(xué)生,在“最近發(fā)展區(qū)”提問

      《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011版)》指出:“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程. 有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.”可見,課堂教學(xué)中學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)是互相依存的,不可偏廢. 而教師在主導(dǎo)教學(xué)進程時,首先體現(xiàn)在課前教學(xué)設(shè)計中,在教學(xué)設(shè)計時,需要基于我們對教學(xué)重點、難點的理解,通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計、例(習(xí))題的精選,并預(yù)設(shè)學(xué)生可能的阻礙點、疑難點、易錯點、易混點,在教學(xué)進程中出現(xiàn)課前預(yù)設(shè)的這些問題時,即時“暫停”追問,讓學(xué)生基于已有的知識、經(jīng)驗解答. 學(xué)習(xí)上文中李老師駕馭課堂時的教學(xué)藝術(shù),即通過學(xué)生上臺板演、講解、展示,并安排臺下學(xué)生傾聽、觀察、思辨、糾錯、優(yōu)化等方式,讓更多的學(xué)生參與其中,其中不可或缺的就是李老師的稚化思維,裝糊涂、裝不懂、裝忘記、裝沒理解、裝沒聽清等方式,讓身在課中的所有學(xué)生都要努力“把老師講懂”. 比如,李老師追問方程解法依據(jù)時,不少學(xué)生都在下面喊“移項”,而熟悉教材順序的老師們應(yīng)該知曉,移項在等式之后才會學(xué)習(xí),但不少學(xué)生已通過“各種渠道”(可能是小學(xué)老師已告知,或是學(xué)生在課外輔助班提前預(yù)習(xí))知道了“移項”,這時有的老師會“選擇性失聽”,裝著沒聽見,固守著既定的“教學(xué)流程”,但李老師卻很從容地讓知道這一步驟的學(xué)生講解移項,用那句“李老師還不知道什么叫移項,你們教教我”化解了預(yù)設(shè)之外的教學(xué)生成. 妙的是,通過學(xué)生的講解,不懂得移項的學(xué)生知曉了移項這一變形,還讓那些已知移項這一概念的學(xué)生深入理解了移項與等式性質(zhì)之間的關(guān)聯(lián).

      3. 稚化思維教學(xué)需要修煉教學(xué)功夫,即時評估與教學(xué)決策

      不少專家學(xué)者都反復(fù)表明一個觀點,那就是課堂教學(xué)中的預(yù)設(shè)大于生成,即課堂上即興生成的、預(yù)設(shè)之外的精彩生成要越少越好,這樣課堂教學(xué)才能“可控”,讓教學(xué)生成盡可能是在教師主導(dǎo)下的、駕馭下的生成,使得課堂教學(xué)進程不至出現(xiàn)“踩著西瓜皮,滑到哪里是哪里”的尷尬局面,這有一定的道理. 然而,課堂教學(xué)的魅力也在于不管怎樣預(yù)設(shè),如果教師確實追求開放的數(shù)學(xué)教學(xué),而不是封閉的話,那么課堂上超出教師預(yù)設(shè)的意外生成也是一定會出現(xiàn)的,這就給教師駕馭課堂帶來了很大的挑戰(zhàn),特別需要我們面對復(fù)雜萬變、不可預(yù)測的一些課堂生成進行即時評估,并迅速做出教學(xué)決策——這個環(huán)節(jié)是迅速推進,還是停頓下來繼續(xù)討論和對話,或者如何點評某次意外生成,因為那么多學(xué)生都在看著教師如何評析. 很多情況下,教師對這些意外生成評析的背后常常是精深教學(xué)功夫的體現(xiàn). 在這里,我們可以學(xué)習(xí)李庾南老師課堂教學(xué)中常常喜歡說的那句話——“李老師還沒怎么理解,你們哪個能把李老師講懂”. 經(jīng)常使用這樣的教學(xué)語言,既可激活一批已理解新知學(xué)生的思維再次啟動,讓他們從初步理解走向深刻理解,又能讓另一部分暫時還沒有理解的學(xué)生獲得反復(fù)思考、內(nèi)化感悟的寶貴時間. 另外,也給教師贏得即時評估和教學(xué)決策的時間. 教師可以在學(xué)生充分消化、理解的同時,進一步思考、構(gòu)思預(yù)料之外課堂生成的評析.

      4. 稚化思維教學(xué)追求“面向全體”,讓不同學(xué)生都得到發(fā)展

      《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011版)》開篇“課程基本理念”第一條就指出:“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標,要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”在當(dāng)前不少大班額(50名或60名學(xué)生)教學(xué)背景下,不同學(xué)生的差距是客觀存在的(老師們可想象在體育活動中一些形象的場景,學(xué)校一年一度的運動會入場式上,各班級精心訓(xùn)練之后的入場齊步走,如果反復(fù)觀看錄像,多是不夠整齊的;再比如學(xué)生每天的課間操,動作不齊也是很難糾正的),所以在無聲的數(shù)學(xué)課堂思維中,不同學(xué)生之間的思維也不可能同步、整齊劃一,常常是哪怕一道有挑戰(zhàn)的問題才拋出來,少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生就能迅速理解題意、貫通思路并直接“搶答”. 如果我們對這些學(xué)生的“搶答”總是“選擇性失聽”“視而不見”,長久之后會影響這些學(xué)生的課堂積極性. 而如果快速肯定后“通過”這一教學(xué)環(huán)節(jié),則還有更多學(xué)生會失去理解、消化的時機. 于是,有專家學(xué)者曾提出教師需要有慈悲心就有一定的道理,這就是在課堂教學(xué)中,我們需要有“心中有弱者”的情懷,當(dāng)一個較難問題被少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生搶答之后,要根據(jù)該問題在本課中所占的重要程度,適時開展稚化思維教學(xué),像李老師處理學(xué)生提前回答出“移項”一樣,假裝自己像很多沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生那樣不懂他們在說什么,讓知曉“移項”的學(xué)生進一步思考移項與本課所學(xué)等式性質(zhì)之間的關(guān)系,怎樣把老師講懂. 這樣也就追求了課程標準所提出的“讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”之理念.

      實踐跟進,對一道習(xí)題教學(xué)設(shè)計片斷的打磨

      知易行難,如何預(yù)設(shè)體現(xiàn)稚化思維教學(xué)的追問?下面以一道習(xí)題的教學(xué)設(shè)計為例,提供打磨意見,追求稚化思維教學(xué).

      習(xí)題?搖 如圖2,△ABE≌△ACD,AB與AC是對應(yīng)邊,AD與AE是對應(yīng)邊,∠A=40°,∠B=30°,求∠ADC的大小.

      (此習(xí)題為新授課“全等三角形”第1課時課堂教學(xué)最后習(xí)題訓(xùn)練階段的一道習(xí)題,教師預(yù)設(shè)了較為詳細的講評追問,值得學(xué)習(xí))

      追問1:從剛才的練習(xí)中,你認為找全等三角形對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間有什么關(guān)聯(lián)?

      追問2:在找對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角問題上誰還有別的體會?

      點評?搖 這樣的追問目的是在教學(xué)中充分發(fā)揮集體的力量,遇到與其他知識融合的題目時,給予學(xué)生足夠思考的時間,讓不同學(xué)生發(fā)表意見,延長后進生思考的時間.

      以下我們主要針對習(xí)題講評階段的稚化思維開展預(yù)設(shè)追問,提出如下改進或打磨意見.

      稚化思維預(yù)設(shè)1(在學(xué)生正確求出該角度之后):你說得太快了,我還沒跟上,第一步“∠C =30°”都不知道從哪兒來的. 我也不想讓你再講了,其他哪位同學(xué)能把我講懂?(預(yù)設(shè)請一個后進生來講解這個步驟,在該學(xué)生講解時,注意追問全等三角形對應(yīng)角的概念)

      稚化思維預(yù)設(shè)2 我剛才在下面巡視時發(fā)現(xiàn),有人是根據(jù)∠A=40°和∠B=30°,先求出∠AEB的度數(shù),然后直接寫出∠ADC=110°,你們覺得他的解法有道理嗎?

      稚化思維PPT設(shè)計 上述稚化思維教學(xué)還可預(yù)設(shè)成如下的PPT(如圖3),供研討.

      寫在最后

      稚化思維教學(xué)研究是一個很大的教研課題,更多的屬于教學(xué)藝術(shù)范疇,甚至可以是教師教學(xué)風(fēng)格的一種重要特征. 要想修煉這種教學(xué)風(fēng)格,需要教師各方面專業(yè)基本功的同步精進. 本文關(guān)于稚化思維的教學(xué)研究,只是初步思考,望拋磚引玉,期待更多有興趣的同行參與研討、分享案例.

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