鄭勛

【摘要】數(shù)學是一門邏輯思維性較強的課程，具有較強的邏輯性、緊密性、復雜性與多樣性，學生在實際學習中存在諸多問題，嚴重影響到學生對數(shù)學知識的學習興趣，降低學生學習的積極性與主動性，制約學生的綜合發(fā)展。為此，本文將針對初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學進行研究與探析，結(jié)合實際的教學案例進行解答與闡述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想；教學研究；案例分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）15-0274-02

在新課程改革理念的引導下，摒棄傳統(tǒng)教學理念，對傳統(tǒng)教學模式進行改革與創(chuàng)新，運用先進的教學方法，不斷完善學生知識體系，豐富教學理念，將復雜的數(shù)學問題簡單化，調(diào)動學生學習興趣，提高學生對數(shù)學知識學習的主觀能動性，促進學生全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學作用

（一）便于學生對知識理解與記憶

“數(shù)學概念”是初中數(shù)學教學活動的重點教學內(nèi)容，具有較強的抽象性與邏輯性，初中生思維能力與抽象能力善待提升，無法對具有繁雜性的數(shù)學概念進行理解與記憶，無形中增加學生學習難度。教師通過運用數(shù)形結(jié)合思想開展教學活動能夠?qū)碗s、抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為簡單、直觀的數(shù)學模型，能夠充分發(fā)揮圖形的直觀性，使學生能夠?qū)λ鶎W習的知識概念一目了然，便于學生理解與認知。

（二）提升學生解題驗算應用能力

數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)學知識進行圖形化，學生通過運用該數(shù)學思想能夠根據(jù)數(shù)學知識將抽象、復雜、多樣化的教學知識轉(zhuǎn)化成簡單、明了的數(shù)學模式，學生通過觀看、分析數(shù)形模型的內(nèi)在關(guān)系，能夠增加對數(shù)學題目的理解能力與分析能力，使學生能夠在復雜的問題中感到豁然開朗，準確找到問題的解決突破口，快速、準確的將數(shù)學題解答出來。

（三）培養(yǎng)學生邏輯思維能力

教師通過運用“數(shù)形結(jié)合”思想開展加血活動，能夠通過學生將代數(shù)知識圖形化，培養(yǎng)學生的空間想象力與邏輯性抽象能力，通過從不同的數(shù)學思維角度進行分析與探索，尋找解決問題的突破口，獲取多種解題思路，提高學生探索能力與創(chuàng)新能力，增加學生拓展思維的靈活性與多變性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，促進學生全面發(fā)展。

二、數(shù)形結(jié)合思想實際案例分析

初中數(shù)學教學內(nèi)容主要被劃分為兩個知識體系，即“代數(shù)”與“幾何”，兩種教學知識是不可分割的，是能夠利用數(shù)量與圖形之間的關(guān)系進行相互轉(zhuǎn)化的，通過將“數(shù)形結(jié)合”思想運用到數(shù)學教學活動中能夠?qū)崿F(xiàn)“代數(shù)問題”與“幾何問題”的相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中的應用主要有三種形式，即“以數(shù)化形”、“以形化數(shù)”、“數(shù)形互變”。

（一）以數(shù)化形

在數(shù)學問題中，“代數(shù)”問題具有較強的抽象性與復雜性，學生在實際學習活動中很難對代數(shù)問題進行直接解決，且在計算代數(shù)問題時受學生邏輯性思維能力、空間形象力的限制，僅從數(shù)量關(guān)系入手對代數(shù)問題進行解決很難達到預期的教學效果。這時，教師就需要將“數(shù)形結(jié)合”思想運用到“代數(shù)”問題中，使學生能夠?qū)崿F(xiàn)“代數(shù)問題”到“圖形問題”的轉(zhuǎn)化?！耙詳?shù)化形”是將復雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，使“數(shù)量問題”變?yōu)椤皥D形問題”，主要被運用到代數(shù)教學活動中，例如在開展“一元一次不等式”教學活動時，“判斷76、73、79、80、60、90這幾個數(shù)哪一個是不等式X>50的解，這個不等式有多少個解”，教師可利用數(shù)形結(jié)合思想，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成圖形問題，學生通過觀看直觀的圖形，能夠幫助學生準確的從“76、73、79、80、60、90”中選出正確的答案。

（二）以形變數(shù)

圖形具有直觀性與形象性，然而圖形并不能將具體的數(shù)量準確的表達出來，尤其是在面對一些復雜的圖形時無法直觀的從中尋找其中的客觀規(guī)律，需要應用“數(shù)形結(jié)合”思想，將圖形問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題。例如在學習“全等三角形”知識時，通常數(shù)學問題所給的已知條件均在圖形之中，僅通過肉眼觀察是無法判斷圖形中各線段、各角之間關(guān)系的，如圖1所示，已知在△ABC中線段AD⊥BC是垂直關(guān)系，求BE⊥AC。學生通過運用已學的幾何知識，將“圖形問題”轉(zhuǎn)化為“代數(shù)問題”，從而對圖形問題進行推理論證。

（三）數(shù)形互變

“數(shù)形互變”在實際數(shù)學問題中的應用并不是僅僅將“代數(shù)問題幾何化”、“幾何問題代數(shù)化”，而是需要通過數(shù)學計算，將“代數(shù)”與“幾何”之間的關(guān)系進行相互轉(zhuǎn)化，從而達到解決問題的目的。例如在學習“勾股定理”一課時，在實際的教學活動中學生主要經(jīng)歷五個探索階段，即“發(fā)現(xiàn)問題”、“分析問題”、“猜想問題”、“驗證問題”、“總結(jié)問題”，教師通過創(chuàng)設(shè)教學情境，將學生引入到畢達哥拉斯的數(shù)學圖形問題中，“三種不同顏色的正方形，三個正方形邊長是等腰三角形的三邊，通過計算小正方形個數(shù)判斷三個正方形面積，判斷圖形中等腰三角形有怎樣的數(shù)學性質(zhì)”，學生通過觀察數(shù)學圖像，判斷直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，然后計算出藍色正方形面積，然后結(jié)合小正方形數(shù)量，正方形變產(chǎn)以及正方形面積，判斷三角形與正方形之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)“代數(shù)問題”到“圖像問題”再到“數(shù)學問題”的轉(zhuǎn)化，學生通過“操作”、“觀察”、“猜想”與“討論”最終總結(jié)出“勾股定理”。

三、總結(jié)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種新型教學理念，能夠?qū)崿F(xiàn)“代數(shù)問題”到“幾何問題”的相互轉(zhuǎn)化，改變傳統(tǒng)單一的教學模式，將復雜的數(shù)學問題簡單化，調(diào)動學生學習的積極性與主動性，培養(yǎng)學生探索能力與創(chuàng)新能力，使學生能夠?qū)?shù)學問題有一個簡單、明了的認識，開闊學生思維意識，提高學生數(shù)學學習效率，提升學習質(zhì)量，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，促進學生全面發(fā)展。為此，教師在實際教學活動中應做好引導工作，使學生能夠掌握正確的“數(shù)形結(jié)合”方法，在實踐中不斷提高學生解決問題能力與總結(jié)能力，防止學生在探索問題、發(fā)現(xiàn)問題的過程走入數(shù)學學習誤區(qū)，端正學生思想態(tài)度與價值觀，不斷完善學生知識體系，提升學生學習水平。

參考文獻

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