培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

孫志新

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，使其能靈活地去解決數(shù)學(xué)問題，這樣既可以鍛煉他們的邏輯思維能力，還可以幫助他們建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化意識(shí)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)?！彼^的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、推理及運(yùn)算能力等十個(gè)方面。小學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙時(shí)期，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要時(shí)期，因此本文主要從培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí)的角度，介紹筆者如何在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的。

一、巧妙計(jì)算，化繁為簡

轉(zhuǎn)化是運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)將復(fù)雜問題簡單化、未知問題已知化、抽象問題具體化，從而解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在這種轉(zhuǎn)化中鍛煉了思維的靈活性和敏捷性，也提升了推理和運(yùn)算能力。

如，在教學(xué)“四則混合運(yùn)算”時(shí)，我十分注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想提高自己的計(jì)算能力。課上我跟學(xué)生說：“我們來開展一場(chǎng)一分鐘看誰算得多的比賽好不好？”學(xué)生被競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)制激發(fā)了興趣，興致高漲，但當(dāng)看到我在黑板上寫下“①125×64=？；②4÷7×49=？；③125-37.6-42.4=？”這一題目時(shí)都愁眉苦臉極不情愿地拿起筆在紙上開始了計(jì)算。一分鐘后，大多數(shù)學(xué)生只解出了第一道題。學(xué)生抱怨道：“老師您給的數(shù)字都好大，算起來好麻煩啊?！薄澳銈兪遣皇且簧蟻砭烷_始動(dòng)筆計(jì)算，并沒有認(rèn)真觀察題目的特點(diǎn)？”我問道。學(xué)生們茫然地點(diǎn)了點(diǎn)頭。我接著引導(dǎo)說：“當(dāng)原來的問題看起來難以解決時(shí)，我們就可以繞過障礙，換個(gè)方向?qū)ふ医忸}方法。例如這道題125×64，雖然數(shù)字很大，但看到125你們會(huì)不會(huì)想到125×8=1000？”我接著提示道：“那64和8是什么關(guān)系呢？”“是8×8=64！”學(xué)生齊聲答道?！八栽}就可以變成125×8×8?，F(xiàn)在你們說結(jié)果是多少？”學(xué)生恍然大悟說：“是8000?！蔽铱偨Y(jié)道：“這種轉(zhuǎn)化是將數(shù)變成了算式，除此之外我們還可以改變算式的運(yùn)算順序和形式，大家可以試試用其他的轉(zhuǎn)化來解決另外的題目?！睂W(xué)生運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想很快解決了剩余問題。

經(jīng)過轉(zhuǎn)化算式計(jì)算之后，學(xué)生體會(huì)到了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的豁然開朗，發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在計(jì)算方面的重要作用，并在尋找合適的轉(zhuǎn)化方法過程中提升了思維的靈活性，強(qiáng)化了推導(dǎo)和計(jì)算的能力，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、指導(dǎo)過程，探尋規(guī)律

數(shù)學(xué)注重學(xué)生的運(yùn)算能力，更重視學(xué)生的思維推導(dǎo)能力，在教材中有大量的公式或理論的推導(dǎo)都蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想，因此教師在進(jìn)行相關(guān)部分的教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程，強(qiáng)化學(xué)生的思維推導(dǎo)能力。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱的體積和面積”時(shí)，學(xué)生們理解得不是很透徹。于是我啟發(fā)學(xué)生說：“還記得在學(xué)四則運(yùn)算時(shí)我們運(yùn)用的轉(zhuǎn)化思想嗎？這里我們也可以試試將不熟悉的圓柱轉(zhuǎn)化為我們熟悉的幾何？”我給學(xué)生每人發(fā)了圓柱模型，讓學(xué)生觀察圓柱的組成，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)圓柱由兩個(gè)圓和一個(gè)曲面組成，我接著引導(dǎo)學(xué)生：“知道圓柱的組成，你們會(huì)求它的面積了嗎？”學(xué)生搖頭說：“老師，這個(gè)曲面的面積我不會(huì)求。”我指導(dǎo)學(xué)生：“拿起手中的圓柱，用剪刀延一條高剪開，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”“是矩形，矩形的長對(duì)應(yīng)著底面圓的周長，矩形的寬對(duì)應(yīng)著圓柱的高?！睂W(xué)生回答說。轉(zhuǎn)化之后學(xué)生輕而易舉地得出圓柱的表面積S=2πR2+2πRh。解決了面積就剩體積了。學(xué)生說：“老師，我們是不是要把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來求體積呢？可是該如何做呢？”我說：“看來大家已經(jīng)掌握了轉(zhuǎn)化的精髓，就是把未知的變成已知的來解決。接下來看我給你們演示圓柱如何轉(zhuǎn)化成長方體，你們要注意他們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。”利用割補(bǔ)法我將圓柱切、拼轉(zhuǎn)化為長方體，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)長方體的底面積和高與圓柱底面積和高的關(guān)系，探究出圓柱的體積公式。

結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透轉(zhuǎn)化思想有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，幫助學(xué)生建立和完善知識(shí)體系。在幾何教學(xué)中引入轉(zhuǎn)化思想，有利于學(xué)生形成良好的空間思維，促使其核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

三、多元呈現(xiàn)，深化認(rèn)知

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備解決問題的能力，感悟解決策略的多樣性，養(yǎng)成實(shí)踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)。因此，我要求學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)時(shí)注重運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，發(fā)現(xiàn)題目多變性下的本質(zhì)，總結(jié)歸納形成解題策略。

例如，在講解“路程問題”時(shí)，我就啟發(fā)學(xué)生將路程問題轉(zhuǎn)化成工程問題試練一下。如題目“AB兩地相距120 km，奧迪車從A地開往B地需6 h，面包車從B地開往A地需要8h，問兩車分別從AB兩地相向而出何時(shí)相遇?！贝祟}若用普通的解法需要三次列式計(jì)算，如果換個(gè)角度轉(zhuǎn)化成工程問題，將全程看作1，則奧迪車每小時(shí)行駛?cè)痰?/6，而面包車則是1/8，如此一來所求時(shí)間就是1÷（1/6+1/8）。有時(shí)換個(gè)角度思考適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化題型，就能降低操作難度。路程問題就屬于此類。善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以使學(xué)生在多元的題型中發(fā)現(xiàn)其中的本質(zhì)聯(lián)系，深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。如一學(xué)生在筆記本上將“地鐵1號(hào)線每5 min一趟，2號(hào)線則4 min一趟，3號(hào)線則3min，問首次發(fā)車后，再次同時(shí)發(fā)車是幾分鐘之后？”這一問題與“最小公倍數(shù)”相聯(lián)系，發(fā)揮了轉(zhuǎn)化思想化繁為簡的作用。

數(shù)學(xué)是一門靈活的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)題目稍微變換某個(gè)條件就可以重組成新的題目。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以提升學(xué)生撥開表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的能力，深化知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生面對(duì)題目更加鎮(zhèn)定自若。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)階段必須具備的，是學(xué)好數(shù)學(xué)以及用好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。對(duì)于小學(xué)生，教師則應(yīng)重在鍛煉、培養(yǎng)其轉(zhuǎn)化意識(shí)，使其能靈活地使用轉(zhuǎn)化思想去解決小學(xué)階段的數(shù)學(xué)問題，這樣不僅可以鍛煉他們的邏輯思維能力，還能幫助他們建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 王亞青