培養(yǎng)符號(hào)意識(shí) 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

唐長(zhǎng)峰

摘 要：小學(xué)是符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的起始階段，教師在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在體驗(yàn)探究中理解符號(hào)的意義，在符號(hào)運(yùn)用的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)思維，形成符號(hào)意識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)意識(shí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“符號(hào)意識(shí)”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容之一，“建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用，是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。”符號(hào)是人類(lèi)經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的思考、總結(jié)，創(chuàng)造出來(lái)的獨(dú)特的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是人類(lèi)文明發(fā)展的重要標(biāo)志之一。數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)理解和運(yùn)用符號(hào)，提高學(xué)生使用符號(hào)的意識(shí)和能力，養(yǎng)成應(yīng)用符號(hào)的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、基于已有經(jīng)驗(yàn)——喚醒符號(hào)意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)符號(hào)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是認(rèn)識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，如長(zhǎng)方形、正方形等各種圖形符號(hào)、線(xiàn)段示意圖、運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、各種類(lèi)型的數(shù)及表示數(shù)量和規(guī)律的字母符號(hào)等都是數(shù)學(xué)符號(hào)。在教學(xué)中要從學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是密不可分的，激活學(xué)生潛在的“符號(hào)意識(shí)”。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，首先進(jìn)行“算24點(diǎn)”游戲，出示6、7、10、A四張撲克牌，理解字母有時(shí)可以表示一個(gè)確定的數(shù)。再通過(guò)數(shù)青蛙的游戲，當(dāng)學(xué)生體會(huì)到數(shù)不完的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣把其中的規(guī)律表示出來(lái)，得出“a只青蛙a張嘴、2a只眼睛4a條腿”，體會(huì)理解其中的字母可以表示任意的自然數(shù)。又如，在教學(xué)“探索簡(jiǎn)單周期規(guī)律”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察盆花的排列規(guī)律是“藍(lán)花、黃花、紅花、藍(lán)花、黃花、紅花……”，要求學(xué)生用自己的方法把盆花的排列規(guī)律表示出來(lái)，學(xué)生在表示規(guī)律時(shí)沒(méi)有把盆花直接畫(huà)下來(lái)，而是根據(jù)已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)來(lái)表示盆花的排列規(guī)律，教師再引導(dǎo)學(xué)生從中找出比較簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式，認(rèn)識(shí)到用符號(hào)表達(dá)的簡(jiǎn)便。教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考和表達(dá)，了解數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的需要，感知符號(hào)的含義，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性與優(yōu)越性，從而喚醒學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

二、親歷體驗(yàn)探究——理解符號(hào)意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程”。教材中的數(shù)學(xué)基本概念和規(guī)律，有的以文字呈現(xiàn)，有的則以符號(hào)的形式來(lái)表示。要讓學(xué)生親歷基本概念和規(guī)律的形成過(guò)程，經(jīng)歷從具體事物到多元化表征，再形成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的符號(hào)化過(guò)程，深入理解符號(hào)表示的具體含義。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)主題圖列出不同的綜合算式，（6+4）×20和6×20+4×20，比較得出兩個(gè)算式結(jié)果相等，從而得到等式（6+4）×20=6×20+4×20，然后讓學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子，并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

得出“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)乘得的積相加”的規(guī)律。學(xué)生在用語(yǔ)言表述這個(gè)規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)比較麻煩且講不太清楚，這時(shí)教師引導(dǎo)提問(wèn)：“你能用自己喜歡的方式簡(jiǎn)潔、清楚地表示出這個(gè)規(guī)律嗎？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，分別用圖形、字母、文字等不同形式表示。這個(gè)表示規(guī)律的過(guò)程，其實(shí)就是學(xué)生對(duì)這個(gè)運(yùn)算律符號(hào)化的過(guò)程，接著圍繞（a+b）×c=a×c+b×c這種形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解乘法分配律。學(xué)生在這一探究活動(dòng)中充分經(jīng)歷了規(guī)律模型的形成過(guò)程，加深了對(duì)規(guī)律的理解與掌握。通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)學(xué)其他語(yǔ)言表征之間的轉(zhuǎn)化，感知符號(hào)具有的簡(jiǎn)潔、抽象、模型意義，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)概念及規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

三、注重符號(hào)運(yùn)用——發(fā)展符號(hào)思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力?！迸囵B(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重點(diǎn)在于能更好地利用符號(hào)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，能把用文字描述的問(wèn)題數(shù)學(xué)化、符號(hào)化，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分析和解決問(wèn)題，提高學(xué)生符號(hào)思維的能力，拓展和深化學(xué)生的符號(hào)應(yīng)用意識(shí)，提升思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，在探索得出梯形面積的計(jì)算公式后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合梯形的圖形，用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式：S=（a+b）×h÷2，然后運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。“一個(gè)梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是6分米，它的面積是多少平方分米？”計(jì)算時(shí)先讓學(xué)生用字母寫(xiě)出梯形面積的計(jì)算公式，鞏固梯形的面積計(jì)算方法，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)將題目符號(hào)化，積累運(yùn)用符號(hào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。又如，六年級(jí)中常有這類(lèi)習(xí)題：甲數(shù)的■和乙數(shù)的■相等，求甲乙兩數(shù)之比。學(xué)生面對(duì)這類(lèi)題目經(jīng)常感到困難，于是引導(dǎo)學(xué)生將文字描述改成用符號(hào)表示，（ ）×■=（ ）×■=1，并對(duì)它們進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)將文字改成算式表示更加簡(jiǎn)潔，解答也比較簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題，教師要有意識(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)，提升學(xué)生應(yīng)用符號(hào)表達(dá)關(guān)系和解決問(wèn)題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生形成符號(hào)意識(shí)。

符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，它貫穿于學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)符號(hào)的體驗(yàn)、理解和運(yùn)用過(guò)程，逐步幫助學(xué)生形成符號(hào)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

編輯 李琴芳