試析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

張麗 連莉

摘 要：數(shù)形結(jié)合主要指在數(shù)形優(yōu)勢互補的基礎(chǔ)上而建立，利用數(shù)與形兩者的本質(zhì)關(guān)系，利用形來體現(xiàn)數(shù)，通過數(shù)來研究形的思想。數(shù)與形兩者的本質(zhì)是將抽象的數(shù)結(jié)合直觀的圖形，進行計算表達。它是一種新型的解題思路，解決數(shù)學(xué)疑難問題的有效方法。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)落到實處，使學(xué)生掌握有效的方法解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想為一種數(shù)學(xué)思想，通過數(shù)與形的融合轉(zhuǎn)化而達到解決數(shù)學(xué)問題的思想方法。既是數(shù)學(xué)思想又是一種數(shù)學(xué)方法。利用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)與形聯(lián)系在一起，能夠讓數(shù)學(xué)問題變得簡單容易。在一定程度上能提高整體小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性

1.滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于把握概念本質(zhì)

數(shù)是物體數(shù)量的計算，在數(shù)的運算過程當(dāng)中處處體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)的意義是事物規(guī)律、性質(zhì)及事物間的內(nèi)在聯(lián)系，是相對其他學(xué)科概念相對模糊，利用數(shù)形結(jié)合思想將抽象模糊的概念呈現(xiàn)出來。例如整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、加減乘除運算，教材中采用幾何圖形來體現(xiàn)，幫助學(xué)生理解這些抽象的數(shù)學(xué)概念。直觀形象的圖形讓枯燥的數(shù)學(xué)知識變得有趣味，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)思想，將抽象的數(shù)字概念變直觀，利用數(shù)形結(jié)合的思想，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中留下深刻的數(shù)學(xué)知識印象，打下扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于化解學(xué)習(xí)難點

數(shù)形結(jié)合思想主要是將數(shù)量關(guān)系與空間形狀結(jié)合在一起去看待分析問題，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中由了解認識到感悟運用知識，化難為易，提高學(xué)生的抽象思維力。處于小學(xué)階段的學(xué)生思維是由具體形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S的過程，如：在操場排隊做操，排成3行10列，小明站在第三行右起第4個，在這一行中，站在小明左邊有多少名同學(xué)？可采用畫圖的形式，直觀地描述出隊列的簡圖，由抽象變直觀看得見，有效幫助學(xué)生解答問題。

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于理解數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極解決問題的能力，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成簡單的，把抽象變?yōu)榭梢曅蜗?。?shù)形結(jié)合思想主要是把抽象的數(shù)概念變?yōu)榫唧w的形象，主要應(yīng)用于數(shù)學(xué)的計算和數(shù)學(xué)算式。讓學(xué)生的思維發(fā)展有了依托，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法有效地使用。

4.滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于探索數(shù)學(xué)規(guī)律

小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的啟蒙階段，數(shù)學(xué)知識需要有一個接受、累積探索、創(chuàng)造的過程。數(shù)形結(jié)合思想方法是學(xué)生構(gòu)建數(shù)字圖形的基礎(chǔ)方法，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的運用，構(gòu)建圖形直觀描述出數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，達到通過數(shù)形結(jié)合思想邏輯思維的目的。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢

1.數(shù)形結(jié)合，將知識透徹理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形等形狀面積計算問題時，大部分教學(xué)方式是讓學(xué)生推導(dǎo)面積公式之后，學(xué)生利用面積公式計算面積。但在教學(xué)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，學(xué)生解答三角形的面積公式中忽略“÷2”，這樣的問題往往歸結(jié)于學(xué)生解題粗心，但真正的原因是學(xué)生沒有把解題的公式真正理解掌握，即便學(xué)生答對了題，大部分還是依靠機械的記憶解題公式。利用數(shù)形結(jié)合的思想，在學(xué)生學(xué)習(xí)面積公式后，讓學(xué)生解答如何求面積，為什么這么做？結(jié)合圖形促進學(xué)生理解知識，掌握知識，讓學(xué)生知道了知識并了解其中的真理。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象的想象力

數(shù)形結(jié)合最主要是畫圖，畫圖幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)的情境，在“形”中分析已知條件和問題之間的聯(lián)系，模擬整個解題的過程，將思路呈現(xiàn)具體化。單純地依靠語言的描述，概念相對較模糊。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識需要掌握解決問題的方法與技巧，因此，在教師的教學(xué)過程中，不再是把題目簡單地告知學(xué)生，而需要將形象的形描述出來呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生掌握看不見的變化關(guān)系，真正掌握解題的關(guān)鍵思路。

3.注重對學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用指導(dǎo)

數(shù)字與圖形都是一種表達符號，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，需將兩者結(jié)合起來，形成圖文并茂的教材，吸引學(xué)生研究教材，以形思數(shù)，以數(shù)繪形，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。圖文并茂在一定程度上能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶，加深理解。在學(xué)生知識思維形成的過程中，重視學(xué)生的能動性與創(chuàng)造性，有利于學(xué)生的多向思維發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要時刻深入地研究教材，從教學(xué)的發(fā)展，學(xué)生的能力培養(yǎng)的全局出發(fā)。數(shù)形結(jié)合能夠更好地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生直觀地理解抽象的知識概念，真正掌握數(shù)學(xué)解題原理。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，落到教學(xué)實處，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考方法，以達到提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻：

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編輯 謝尾合