聯(lián)系生活認識幾何概念

楊海英

摘 要：基礎(chǔ)數(shù)學與生活實際分不開，數(shù)學語言是抽象的、枯燥乏味的，對于小學生來說更是難以理解和掌握的。因此，更需要老師把學生熟悉的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成數(shù)學概念，把生活的語言規(guī)范成數(shù)學語言。本節(jié)《平行與垂直》的概念課，教師課前帶領(lǐng)學生觀察生活，再到課堂上兩次抽象成幾何圖形，進行概念認識。每一次的辨析都離不開學生的生活經(jīng)驗的再現(xiàn)。無論從學生參與熱情上，還是從概念的理解上，都取得了很好的教學效果。

關(guān)鍵詞：平行與垂直；聯(lián)系生活；新授教學片斷實錄

課前思考：

《平行與垂直》是人民教育出版社四年級上冊的內(nèi)容。它是一個單元的起始課、概念課。這部分內(nèi)容是學生在二年級已經(jīng)初步認識了平行四邊形，在三年級已經(jīng)認識了長方形和正方形，四年級又深刻認識了直線、射線、線段的特點后，進一步研究學習同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。正確認識平行、垂直等概念是學生今后深入認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識的基礎(chǔ)。

學生認識平行四邊形、正方形和長方形時，對于平行與垂直已經(jīng)有感性認識，也有了生活中互相平行的表象認識，以及找直角的經(jīng)驗。但對兩條直線有什么位置關(guān)系，并沒有嚴格的認識。學生具備初步的空間想象能力，但由于生活經(jīng)驗的局限，對“永不相交”的理解有一定困難，以及對“在同一平面內(nèi)”這個條件既難以理解，又容易忽視。

同時，概念課是老師們一直畏懼的課型，因為描述概念的語言既抽象又乏味。然而無論是針對《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》“四基”中的基礎(chǔ)知識，還是基本思想，概念課都是很有價值的課。值得我們思考的是：如何能把看似枯燥的概念課上得既有意思又有意義呢？從下面的新授片斷中，或許能讓你有所啟發(fā)。

教學過程：

一、談話引入

我們學過哪幾種“直”的線？生答略。

一條直線沒意思，太孤單，我們這節(jié)課來研究兩條直線的位置關(guān)系。

評析：談話引入，把兩條直線擬人化，從學生熟識的“關(guān)系”引入，明確研究的主題是：兩條直線的位置關(guān)系。

二、認識兩條直線的位置有哪幾種情況

（一）把生活中的“兩條線”二次抽象出幾何圖形

1.（擺一擺）首先我們把昨天你在校園中觀察到的兩條直線的位置，用你手中的兩根小棒代表兩條直線，擺給你的同桌看看一共有幾種情況。

生二人小組互相擺。

2.（全班交流）為了把同學們找到的兩條直線的位置記錄下來，我畫了一些圖示，要求一人邊擺邊匯報，一人幫他選出對應的圖示貼在黑板上。

（略）

評析：學生課前經(jīng)過觀察生活，第一次把生活中的所謂的“直的線”抽象出兩根小棒，搬到桌面，又經(jīng)歷第二次抽象，從實物抽象到數(shù)學圖形，即把擺出的位置變成圖示。讓學生體會了生活與數(shù)學的直接聯(lián)系，感受抽象的數(shù)學圖形是如何而來的，使學生接下來的探索有了抓手。

（二）在分類中辨析概念

1.（分一分）師：這么多種情況看上去有點亂，知識講究整理才能便于理解和應用。四人小組討論：分幾類？為什么？

2.哪個小組先和大家交流？

生匯報：分三類……（略）

生1：我反對你們的分類方法，我認為分兩類。（如上圖）

生2：我有疑問，為什么把2和3歸為相交這一類呢？

生3：延長就會相交。

生4：2、3我們看到的都是直線的一部分，所以想象延長后就相交啊。

師：所以你的意思是沒看到但不等于就不相交。

生5：那么，為什么把1和5放在一類？

生4：它們不能碰面，延長也不能相交。

生5：我還發(fā)現(xiàn)有相交成直角的。

師：請你用直角符號標出來。

生6：我知道它們叫垂直。它們的交點叫垂足。

師：你還會看書預習，真不錯。那我們可以用一句話來描述一下什么叫平行、什么叫垂直嗎？

生7：平面內(nèi)兩條直線不相交的直線叫平行，也叫平行現(xiàn)象。

生8：永不相交的兩條直線叫平行。

師：他們說的有什么不同嗎？

生：一個人說了“平面內(nèi)”，一個人沒說。

師：不說“一個平面內(nèi)”可不可以呢？

生9：如果不在同一平面內(nèi)，但也不相交，那也不能叫平行。我可以找到不在一個面上，但也不平行的例子。

生10：那這種情況是平行嗎？

生11：其實小郭說的這種情況，這兩條直線是在同一個平面上相交的，所以不是平行。（學生用一張紙鋪在這兩條直線下，說明它們是在一個平面內(nèi)的。）

評析：經(jīng)過學生回答之間的突沖、辨析、演示、補充，完善了平行、相交、垂直的概念，有生活實例的依托，學生對難點“一個平面內(nèi)”有了深刻認識。

師：那么這幾個同學的演示告訴了我們，不在同一個平面內(nèi)，也有可能不相交，但是它們并不平行。所以我們今天研究的兩條直線平行，一定要加一個條件，那就是“在同一個平面內(nèi)”。

3.總結(jié)梳理

師：剛剛同學們認識了平行、相交、垂直，它們到底有什么關(guān)系呢？請看老師帶來兩條會運動的直線，請你看看它們兩個到底有什么關(guān)系？（多媒體課件演示）

評析：根據(jù)學生匯報，以及多媒體動態(tài)課件演示兩條直線由平行變化到相交，再繼續(xù)變到垂直、相交，又變成瞬間的平行。最后完善板書。

課后評析：

數(shù)學的基本思想聚焦三個方面：抽象、推理、模型。抽象是數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)，因此抽象思想是數(shù)學的思維基礎(chǔ)。而數(shù)學的這一學科特點與兒童的數(shù)學思維水平之間產(chǎn)生了一定的距離，縮短兩者之間的距離采用的手段主要是直觀教學。因此，這節(jié)概念課很好地幫助學生從生活直觀抽象出幾何直觀，讓學生把探究數(shù)學與生活實物緊密地結(jié)合在一起，既讓數(shù)學概念變得生動、有趣，又降低了學生理解的難度，把學生的形象思維逐漸轉(zhuǎn)化成抽象的、推理的思維。

參考文獻：

[1]齊永強.淺談小學數(shù)學平面幾何概念教學[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2012（14）：479.

[2]趙潔.聯(lián)系生活教幾何[J].山東教育，2010（Z1）：97.