秦曉

[摘? 要] 問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展非常重要. 文章以“全等三角形判定定理的應(yīng)用”為例，探討了核心素養(yǎng)理論指導(dǎo)下問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)策略，并總結(jié)了相關(guān)注意點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);問(wèn)題情境;創(chuàng)設(shè)策略

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)特征的、匹配學(xué)生終身發(fā)展需要的基本知識(shí)和相關(guān)能力，新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該將學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展貫穿整個(gè)課堂. 初中數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、科學(xué)精神、實(shí)踐創(chuàng)新等方面素養(yǎng)的發(fā)展和提升. 上述內(nèi)容既相互獨(dú)立，又彼此融合，是一個(gè)完整的整體. 在教學(xué)過(guò)程中，教師要統(tǒng)籌規(guī)劃，將相關(guān)元素整合到課堂教學(xué)中，優(yōu)化情境創(chuàng)設(shè)，讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的平臺(tái).

境創(chuàng)設(shè)策略

從核心素養(yǎng)理論出發(fā)，教師要注意多角度地展開(kāi)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，適應(yīng)學(xué)生各方面的發(fā)展需要. 下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談一談問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)策略.

1. 單刀直入地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的很多，其中包括提醒學(xué)生注意，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)啟思維，并在問(wèn)題的分析過(guò)程中回顧已學(xué)知識(shí)，鞏固相關(guān)認(rèn)識(shí). 這樣的問(wèn)題情境一般發(fā)生在課堂導(dǎo)入階段，或課堂總結(jié)階段. 在導(dǎo)入階段，學(xué)生的神經(jīng)依然比較松弛，此時(shí)通過(guò)單刀直入的提問(wèn)，可以讓學(xué)生緊張起來(lái)，由此更快地適應(yīng)課堂節(jié)奏. 而且某些直截了當(dāng)?shù)膯?wèn)題，可以幫助學(xué)生對(duì)已有認(rèn)識(shí)進(jìn)行回顧，這也將成為學(xué)生建構(gòu)新認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ). 在課堂即將結(jié)束的階段，學(xué)生已經(jīng)相對(duì)疲勞，這時(shí)他們的思維也容易被分散，教師此時(shí)呈現(xiàn)更加直白的問(wèn)題，便可以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生的思維更有針對(duì)性. 同時(shí)，這一階段主要是幫助學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)，有著總結(jié)的意義，相對(duì)直接的問(wèn)題，能夠幫助學(xué)生有效地梳理新學(xué)概念，促進(jìn)知識(shí)的整體性建構(gòu)[1].

比如，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)應(yīng)用來(lái)對(duì)全等三角形的判定定理實(shí)現(xiàn)更進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)之前，教師直接提出問(wèn)題：“請(qǐng)闡述你所知道的全等三角形的判定定理. ”這個(gè)問(wèn)題將引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本概念展開(kāi)回顧和復(fù)習(xí). 在某一個(gè)例題講解結(jié)束時(shí)，教師可以提出問(wèn)題：“上述問(wèn)題采用了哪一條判定定理？”“這個(gè)問(wèn)題跟前一個(gè)問(wèn)題有什么差別？”在課堂即將結(jié)束之際，教師提出問(wèn)題：“本節(jié)課我們進(jìn)一步熟悉了全等三角形判定定理的使用，請(qǐng)你們總結(jié)一下相關(guān)定理的使用有什么注意點(diǎn).”

通過(guò)上述教學(xué)案例，我們發(fā)現(xiàn)樸實(shí)而直接的問(wèn)題情境在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的過(guò)程中，依然有其存在的價(jià)值. 我們不能為了營(yíng)造表面化的課堂精彩，而故意讓問(wèn)題情境變得過(guò)分花哨，喧賓奪主的問(wèn)題情境往往會(huì)讓學(xué)生分散精力，起不到應(yīng)有的效果.

2. 結(jié)合生活來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境不能僅僅只是簡(jiǎn)單的模型呈現(xiàn)和問(wèn)題設(shè)計(jì). 比如直接給出某個(gè)幾何圖形邊或角上的特點(diǎn)，讓學(xué)生證明其中幾個(gè)三角形全等時(shí)，這樣的問(wèn)題的確可以幫助學(xué)生完成對(duì)全等三角形判定定理的認(rèn)識(shí)和理解，但如果全部都是這樣的問(wèn)題，學(xué)生的思維將被徹底禁錮，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將演變成枯燥的符號(hào)和生澀的概念. 為此，筆者認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓鮮活的問(wèn)題場(chǎng)景激起學(xué)生的思維活力，學(xué)生也會(huì)因?yàn)檫@些本就發(fā)生在自己身邊的問(wèn)題而變得興趣高漲.

比如，指導(dǎo)學(xué)生熟悉“ASA”定理的應(yīng)用時(shí)，教師可以結(jié)合生活實(shí)踐提出問(wèn)題：“我今天上午在家打掃衛(wèi)生時(shí)，無(wú)意間將一塊三角形的玻璃飾品打碎成如圖1所示的兩塊. 我準(zhǔn)備到街上按照原樣購(gòu)買一塊. 考慮到攜帶玻璃碎片不太方便，你能幫我想想辦法，是否可以只拿一塊碎片上街？如果可以，應(yīng)該選擇哪一塊呢？”這個(gè)問(wèn)題雖然不是直接考查全等三角形的“ASA”判定定理，但問(wèn)題的解決必須用到該原理，這就是一個(gè)典型的生活化數(shù)學(xué)問(wèn)題情境. 學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)，必然會(huì)開(kāi)啟建模思維，從中提煉出有關(guān)全等三角形證明的問(wèn)題. 這樣的處理必然會(huì)提升學(xué)生對(duì)全等三角形相關(guān)原理的認(rèn)識(shí).

問(wèn)題情境如此創(chuàng)設(shè)，會(huì)讓原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)研究變得更加生動(dòng)，學(xué)生的探索興趣也會(huì)變得很高. 而且，學(xué)生也會(huì)在這樣的問(wèn)題分析中感受到數(shù)學(xué)研究的價(jià)值，他們將課堂所學(xué)應(yīng)用于生活的意識(shí)也會(huì)由此增強(qiáng).

3. 結(jié)合科學(xué)探究來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)時(shí)，我們很強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)科學(xué)探究來(lái)建立數(shù)學(xué)知識(shí)，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解[2]. 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，我們也要將科學(xué)探究融入其中，讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中也能經(jīng)歷相關(guān)的探究過(guò)程，提升他們的探究意識(shí)，訓(xùn)練他們的科學(xué)思維.

指導(dǎo)學(xué)生對(duì)全等三角形的判定定理進(jìn)行應(yīng)用時(shí)，我們可以創(chuàng)設(shè)以下探究性的問(wèn)題情境：現(xiàn)有Rt△ABC，已知∠ACB=90°，AC=BC，D為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線CA，BC上，且AE=CF，連接EF.

（1）猜想：如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在直角邊CA和BC上時(shí)，線段DE與DF的大小關(guān)系為_(kāi)_____;

（2）探究：如圖3，如果E，F(xiàn)分別落在線段CA的延長(zhǎng)線和線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷線段DE與DF的大小關(guān)系，并嘗試證明;

（3）應(yīng)用：如圖3，如果DE=4，請(qǐng)結(jié)合探究（2）所得的結(jié)論，確定△DEF的面積.

上述問(wèn)題的分析涉及科學(xué)探究過(guò)程中的提出猜想、邏輯推理、嚴(yán)謹(jǐn)證明等基本要素，這些內(nèi)容也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn). 學(xué)生處理問(wèn)題（1）時(shí)，可以連接CD，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行科學(xué)猜想，并結(jié)合△ADE與△CDF全等的證明來(lái)證實(shí)猜想. 處理問(wèn)題（2）時(shí)，也可以連接CD，在此基礎(chǔ)上推理并證明△ADE與△CDF的全等關(guān)系，進(jìn)而得出DE=DF. 對(duì)于問(wèn)題（3），學(xué)生依然可以從全等出發(fā)，確定∠EDF為直角，則面積的求解方法可以很快被探究出來(lái).

養(yǎng)的注意點(diǎn)

教師利用問(wèn)題情境來(lái)組織教學(xué)時(shí)，目的不僅僅是讓學(xué)生給出一個(gè)明確的答案，還要幫助學(xué)生提升對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展其問(wèn)題解決能力，提升其核心素養(yǎng). 具體操作時(shí)，教師還要注意以下幾點(diǎn).

1. 問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要具有開(kāi)放性

眾所周知，封閉性的問(wèn)題只需要學(xué)生按部就班地使用相關(guān)理論就可以實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，此類問(wèn)題情境的確能夠在一定程度上讓學(xué)生提升對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，但是對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展來(lái)說(shuō)卻非常有限. 筆者認(rèn)為，我們的問(wèn)題情境需要具備一定的開(kāi)放性，由此才能讓學(xué)生得到更加靈活的訓(xùn)練.

2. 問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要具有層次性

我們?cè)趧?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，一定要面向全體學(xué)生，但是“眾口難調(diào)”是一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題. 為此，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題情境時(shí)務(wù)必要兼顧到層次性，即我們的教學(xué)應(yīng)該是在課程標(biāo)準(zhǔn)的總體要求下，細(xì)致分析不同層次學(xué)生的實(shí)際需要，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題. 比如采用梯度性的問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓每一個(gè)學(xué)生都能在問(wèn)題情境的分析過(guò)程中得到訓(xùn)練和發(fā)展，真正展現(xiàn)出“深者得之深，淺者得之淺”的教學(xué)藝術(shù).

3. 問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)要具有創(chuàng)新性

科學(xué)創(chuàng)新是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，教師在進(jìn)行問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地展開(kāi)探索和研究，由此激活學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生以更加靈動(dòng)的目光來(lái)審視和研究問(wèn)題. 這樣的課堂教學(xué)將更加具有生命力，學(xué)生的能力也將由此得到更加充分的發(fā)展.

好的問(wèn)題情境，需要數(shù)學(xué)教師在研究課標(biāo)、學(xué)生和教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際情況做出相應(yīng)的設(shè)計(jì)，進(jìn)而在教學(xué)中有效撩動(dòng)學(xué)生的神經(jīng)，讓學(xué)生能以更加飽滿的熱情參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，有效地培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]郭允遠(yuǎn). 關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)體會(huì)點(diǎn)滴[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001（10）：7-9.

[2]張齊華. 以“問(wèn)題解決”促數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展[J]. 教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2016（11）：5-9.