恰當處理教與學(xué)關(guān)系，促進學(xué)生思維發(fā)展

王巧嫦

摘 要：計算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，學(xué)習(xí)時間長，分量重，是一切數(shù)學(xué)實踐活動的基礎(chǔ)。在計算教學(xué)中，重視處理好多樣化與優(yōu)化、算理與算法、教學(xué)過程與結(jié)果、預(yù)設(shè)與生成等關(guān)系，既能提高學(xué)生的計算正確率和效率，又能有效促進學(xué)生思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：計算教學(xué);發(fā)展思維;關(guān)系

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)最終的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》明確指出在小學(xué)第一學(xué)段關(guān)于計算教學(xué)的總體要求是：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化;應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理?！毕旅嫖医Y(jié)合《口算整百、整十數(shù)乘整十數(shù)》淺析在課堂教學(xué)實踐中，如何把握好各種關(guān)系，促進學(xué)生思維發(fā)展。

【教學(xué)片段】

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察情景圖，尋找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。

2.完整出示題目：郵遞員叔叔想考考大家，他工作10天，要送多少份報紙和多少封信？工作30天，又要送多少報紙和多少封信呢？

根據(jù)學(xué)生的口述，教師板書：60×10、300×10、60×30、300×30。

3.小組合作學(xué)習(xí)。

（1）填：獨立在書里填出結(jié)果。

（2）說：同桌交流你的想法。

4.小組同學(xué)匯報計算方法，其余同學(xué)補充。

5.點評：60×10=？你是怎樣想的？

6.嘗試鞏固：300×10=？你有什么好方法？

7.自主探索：300×30=？

8.算法多樣化，學(xué)生自由發(fā)表意見：

算法優(yōu)化：

（1）計算方法有這么多，你最喜歡哪一種？

（2）比賽計算60×30，并把你的計算過程說給同桌聽。

（3）大家用了什么方法計算，為什么？（生：喜歡第三種方法：先算6×3=18，再添2個零，就是1800。）

師小結(jié)：雖然算法多種多樣，但是大家都感覺用6×3再添兩個零的方法來計算比較簡便。

10.尋找算法后面的算理支撐。

師：但是為什么要添零呢？怎樣確定添幾個零？

生A：300是3個百，30是3個十，3個百乘3個十就是9個千，所以在9后面添三個零。

生B：300×30，我們會算300×3得9個一百，于是想到300乘30得到9個一千，所以在9后面添3個零。

【分析與思考】

一、理解多樣化與優(yōu)化的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性

在傳統(tǒng)計算教學(xué)中，只重視計算的結(jié)果，忽視算理的推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只是停留在算對、算快的層面上，以至于在學(xué)生心中“計算”與“枯燥”同義。課改初期，計算教學(xué)轉(zhuǎn)到了另一個極端，十分重視“你是怎樣算的？還可以怎樣算？”而缺乏最優(yōu)方法的提煉，最終的結(jié)果是學(xué)生計算技能不熟練，計算效率無法提高，甚至是新舊知識無法銜接。

要正確理解這兩者的關(guān)系，就要從擺正學(xué)生的主體地位開始。課堂教學(xué)要從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，充分鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法，讓不同層次的孩子有展開思維的機會和思考的動力。由此可見，算法多樣化是課堂教學(xué)中固有的屬性，它不因新課標而產(chǎn)生。

算法優(yōu)化是老師早就想教給孩子們的“正規(guī)”方法。它是最簡單最直接的，助于學(xué)生提高計算速度和正確率。傳統(tǒng)計算教學(xué)就是單刀直入式教學(xué)最優(yōu)的方法，結(jié)果是學(xué)生沒有機會自主探索和展開思考，表面上看是節(jié)省了教學(xué)時間可以多做幾道練習(xí)題，但卻容易引起“認知的被動”和“思維的終止”。學(xué)生只需要模仿教師的教學(xué)步驟計算，所學(xué)知識就成了囫圇吞棗，難以消化，更遑論發(fā)展思維能力了。

在“口算整百、整十數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)實踐中，不同的孩子計算300×10所用的方法是不同的，有些學(xué)生認為可以直接在300后面添一個零，有些學(xué)生即是從10個100是一千，想到了10個300是3000，還有的學(xué)生即以整百數(shù)乘一位數(shù)作為思考的起點，先想9個300是2700，再加上一個300得到3000。在這個過程中學(xué)生思維充分展開，根據(jù)自己的理解找出計算方法?？稍诒荣愑嬎?0×30環(huán)節(jié)，卻幾乎所有的學(xué)生都使用6×3=18，然后添上兩個零這種方法計算。究其原因，是學(xué)生都認為這種方法最好用。由此可見，學(xué)生會自主尋找最佳的思維方法進行計算，擯棄陳舊或繁復(fù)的計算方法。因此優(yōu)化的算法不應(yīng)該是老師賦予的光環(huán)，而是“優(yōu)勝劣汰”的自然法則所決定的，正確處理算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系使學(xué)生的思維既充分展開又有機提升，有助于思維靈活性的培養(yǎng)。

二、溝通算理與算法的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性

計算教學(xué)中，算法和算理的關(guān)系密不可分。算法是計算的方法，解決的是怎樣算的問題;算理是計算方法的原理，解決的是為什么這樣算的問題。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和可行性;算法為計算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計算的正確性和快速性，兩者相輔相成。沒有了算理，算法是無本之木，學(xué)生只知其然而不知其所以然，學(xué)習(xí)知識與發(fā)展思維就會脫節(jié)。如果只有算理，沒有算法，那么學(xué)生每一次計算都要詳盡地展開思維過程，對培養(yǎng)計算能力不利?！八憷怼笔菍W(xué)生走向“算法”的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)“算法”的知識基礎(chǔ)，而“算法”是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心任務(wù)。由此可見“算法”和“算理”必須有效溝通起來。

算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理。所以算理與算法的呈現(xiàn)，一般是先算理的展開，然后再壓縮成算法，簡稱：以理推法。例如：三年級下冊學(xué)習(xí)的筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)。

教材通過讓學(xué)生經(jīng)歷把42根小棒平均分成2份的過程，在腦海中建立兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理，在此直觀的算理基礎(chǔ)上抽象出兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法，符合從具體到抽象的思維特點。