初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究

王少華

摘? 要：現(xiàn)如今教學(xué)體制不斷改革，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的挑戰(zhàn)。因此，教師需將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人能力提供了基礎(chǔ)要求?；谏鲜鰞?nèi)容，本文重點(diǎn)探討了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用策略，以期為數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)思想;運(yùn)用策略

引言：

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)理論的抽象性特征難免會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。因此，教師需將數(shù)形集合的方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，將各類(lèi)數(shù)學(xué)難題變得更為直觀，促使各類(lèi)數(shù)學(xué)難題變得更為簡(jiǎn)單。同時(shí)，教師需結(jié)合各類(lèi)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行綜合性探索，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，優(yōu)化課堂氛圍，提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述分析

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是通過(guò)結(jié)合圖形、代數(shù)方面的理論，巧妙地將各類(lèi)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合性總結(jié)，進(jìn)而將抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論變得更為直觀。該方法運(yùn)用過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生在圖形中認(rèn)知各理論的基本含義，這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)價(jià)值觀、數(shù)學(xué)邏輯能力提供了良好的意境空間，進(jìn)而緩解了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科方面的壓力。

二、基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用策略分析

（一）情境導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生的思維空間

教師應(yīng)結(jié)合合理的數(shù)學(xué)理論，運(yùn)用相應(yīng)的情境予以導(dǎo)入，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價(jià)值。在此過(guò)程中，教師應(yīng)選取多媒體設(shè)備導(dǎo)入不同的圖形，權(quán)衡一個(gè)合理的度，突出章節(jié)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，幫助學(xué)生快速步入學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中。例如，在人教版《圖形的旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中，首先教師應(yīng)向?qū)W生展示各類(lèi)圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，如圖1所示，為三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某角度的三角形。

在此過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形是如何旋轉(zhuǎn)成三角形的，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行表述。此時(shí)，學(xué)生們通過(guò)討論，總結(jié)出了“我知道了影響圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)點(diǎn)以及旋轉(zhuǎn)角度?！敝档米⒁獾氖?，需引導(dǎo)學(xué)生注意這三個(gè)要素在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化情況，幫助學(xué)生快速掌握這方面的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的基本思想。隨后，教師可借助以下例題進(jìn)行問(wèn)題引入，讓學(xué)生對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的思考。

例1：下列四個(gè)圖像中，分別以它們所在的圓的圓心作為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是？

分析：需分析各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，結(jié)合旋轉(zhuǎn)角度判斷旋轉(zhuǎn)后的圖形是否與原圖形重合。

解析：圖形A的旋轉(zhuǎn)后能與原圖形重合的最小旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷3=120°;圖形B最小旋轉(zhuǎn)角為360°÷4=90°;圖形C的最小旋轉(zhuǎn)角為360°÷2=180°;圖形D的最小旋轉(zhuǎn)角為360°÷5=72°。綜上分析可以得到，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后可得到與原圖形重合的圖形為A，故該題選A。

通過(guò)上述的例題，讓學(xué)生初步認(rèn)知旋轉(zhuǎn)角的核心作用，有利于學(xué)生快速地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)理論，這對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)有積極意義，也能讓學(xué)生在圖形中了解旋轉(zhuǎn)的定義，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)的目的。最后，教師應(yīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)的理論進(jìn)行綜合性綜合，使用較為簡(jiǎn)單的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)，保證所有學(xué)生都能全面理解這方面的理論。

（二）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引入數(shù)形結(jié)合的方法于代數(shù)方面的問(wèn)題當(dāng)中，有利于加快學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算效率。因此，教師應(yīng)結(jié)合不同的數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生在這些例題中進(jìn)行系統(tǒng)的分析，從而達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)目的。例如，在人教版《實(shí)數(shù)》的講解中，則可以引入數(shù)軸的模型，要求學(xué)生在數(shù)軸上表示相應(yīng)的數(shù)字，結(jié)合數(shù)軸的方向判斷數(shù)據(jù)的大小，進(jìn)而幫助學(xué)生更為直觀地了解實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)。此時(shí)，教師可以引入以下例題，讓學(xué)生進(jìn)行綜合性的分析。

例2：已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么，在、-、-、+中，最大的一個(gè)是？

分析：數(shù)軸中已經(jīng)表示了、、三個(gè)數(shù)字的具體位置，應(yīng)針對(duì)性地分析、、三者的大小，結(jié)合相應(yīng)的運(yùn)算即可達(dá)到求解目的。

解析：由于-1<<0;0<<<1，所以是負(fù)數(shù)且在-1和0之間，那么為整數(shù)且大于1，-是的相反數(shù)，那么-≈，由于>，那么-的值小于1，由于|-|≈||，所以+的值趨于0，所以該題可以得到最大。該題也可以直接賦值，利用賦值實(shí)際值進(jìn)行比較，即設(shè)=、=、=，通過(guò)運(yùn)算，也可以得出>1，也能快速得到相應(yīng)的答案。

教師應(yīng)對(duì)上述理論予以綜合性的總結(jié)，結(jié)合相應(yīng)的視頻，讓學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)知實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的位置關(guān)系，這對(duì)于提升學(xué)生的抽象思維能力、解題思維能力有積極的意義，進(jìn)而達(dá)到核心教學(xué)的目的。最后，教師需講述數(shù)形結(jié)合方法在不等式題型解題的運(yùn)用方法，將數(shù)軸與不等式向結(jié)合，讓學(xué)生牢記相關(guān)概念，這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力有積極的意義。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用于現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，結(jié)合不同的教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新。同時(shí)，還應(yīng)拓展相應(yīng)的數(shù)學(xué)例題，幫助學(xué)生快速了解數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用模式，利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 張旭華. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的研究[J]. 考試周刊（35）：65-65.