淺談感知階段的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

鐘家容

摘要：概念知識(shí)是進(jìn)行學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)于概念的理解和掌握也影響著其學(xué)科能力和思維的發(fā)展。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)特點(diǎn)，對(duì)初步感知階段的概念教學(xué)策略做簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);感知

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生需要經(jīng)歷感知、理解以及鞏固三個(gè)階段，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程符合概念教學(xué)規(guī)律，也符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。也因此，教師需要在不同的階段選擇不同的教學(xué)方法來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)、理解、獲得和鞏固。

一、借助具體事物感知概念

在感知新概念知識(shí)時(shí)，教師需要基于學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，將一些相似的事物抽象化，引導(dǎo)學(xué)生在感知過(guò)程中理解概念知識(shí)，尤其要對(duì)事物之間的不同之處進(jìn)行比較分析，找出二者甚至多者之間的共同屬性，在整理歸納中把握概念本質(zhì)，這種教學(xué)方法尤其適用于“圖形與幾何”部分知識(shí)的教學(xué)。例如，在“銳角三角形”中，教師出示多個(gè)銳角三角形，按不規(guī)則順序排列，這些銳角三角形概念的正例中存在著共同的本質(zhì)屬性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察等形式來(lái)歸納出這些三角形共同的本質(zhì)屬性，然后教師給出標(biāo)準(zhǔn)概念，最后再讓學(xué)生識(shí)別和判斷正例與反例，強(qiáng)化對(duì)概念知識(shí)的理解。

圖形與幾何部分知識(shí)的教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，借助學(xué)生對(duì)于形體的直覺(jué)，從而辨識(shí)形體的組成要素以及不同形體之間的聯(lián)系，進(jìn)而確定空間基本概念，掌握性質(zhì)，形成推理能力。例如，觀察手電筒所發(fā)出的光線引入射線向一方無(wú)限延伸的特性;利用時(shí)鐘上時(shí)針與分針的夾角來(lái)解釋不同角的構(gòu)成;利用汽車的輪胎，揭示圓是由平面到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合等等。類似于這種從生活原型中抽象出幾何圖形，并揭示其概念和性質(zhì)的例子比比皆是，主要目的就是為了使圖形與幾何教學(xué)變得直觀，使學(xué)生感受到知識(shí)就在身邊。

二、借助舊知感知概念

數(shù)學(xué)是一個(gè)整體的系統(tǒng)，概念之間存在著緊密聯(lián)系，很多概念都必須要在已有概念之上進(jìn)行發(fā)展與延伸。在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)引申出新的概念，這種教學(xué)方式也已經(jīng)比較常見，既可以簡(jiǎn)化教學(xué)過(guò)程，也能夠使學(xué)生在建構(gòu)新概念的同時(shí)，把握與前概念之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)概念本身在形象方面比較欠缺，突出的是其理論性和抽象性，因此教師應(yīng)該通過(guò)直觀的形式結(jié)合學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，來(lái)幫助其實(shí)現(xiàn)概念同化。例如，在“平行四邊形”概念教學(xué)中，教師截取兩條長(zhǎng)方形膠帶紙，將二者重疊，讓學(xué)生觀察重疊的部分，在引出圖形名稱之后，教師讓學(xué)生親自嘗試用小棒擺出一個(gè)平行四邊形，歸納其特征。這一階段就是對(duì)概念的同化，通過(guò)與原有知識(shí)概念之間建立聯(lián)系，再適時(shí)納入新概念，并對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，完成了對(duì)新概念的建構(gòu)，從而認(rèn)識(shí)到平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。最后，教師平行四邊形的符號(hào)以及生活中的平行四邊形進(jìn)行介紹，通過(guò)一些正例和反例強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于新概念的理解。

其實(shí)無(wú)論是圖形幾何概念還是數(shù)與代數(shù)概念，教師都需要用到學(xué)生的已有認(rèn)知來(lái)引導(dǎo)學(xué)生建立對(duì)新概念的認(rèn)知，通過(guò)這種方式不僅可以順理成章地呈現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性，還可以使學(xué)生在無(wú)形中對(duì)兩個(gè)概念進(jìn)行比較，使其認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加牢固。

三、實(shí)踐操作感受概念

小學(xué)生所處年齡段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體運(yùn)算階段。也就是說(shuō)，教師需要通過(guò)直觀教學(xué)以及實(shí)踐操作等方式來(lái)幫助學(xué)生感知概念，為學(xué)生提供充分可感的學(xué)習(xí)材料，幫助其建立起清晰的表象。尤其對(duì)于圖形與幾何概念的感知，更應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)自主探究和實(shí)踐操作來(lái)進(jìn)行感知。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)幾何教學(xué)主要是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和感知幾何的抽象過(guò)程，對(duì)于基本幾何圖形之間的關(guān)系產(chǎn)生認(rèn)知，理解并把握所涉及到的概念，為日后的深入學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，培養(yǎng)一個(gè)較好的空間觀念。教師在教學(xué)過(guò)程中有必要根據(jù)不同年齡階段的學(xué)生特點(diǎn)實(shí)施分層教學(xué)，例如對(duì)于初次接觸幾何圖形的學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅直觀地通過(guò)觀察來(lái)感知正方形、長(zhǎng)方形或是三角形這些圖片，就不如讓他們自己親自動(dòng)手去搭建和畫一畫;而對(duì)于較高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們所接觸的是更加抽象的理論性知識(shí)，因此需要在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上培養(yǎng)其專業(yè)性思維。例如，總結(jié)長(zhǎng)方體“棱”的特征，教師首先可以為學(xué)生提供三種顏色、長(zhǎng)度不同的小棒各5根，三向插口10個(gè)，讓學(xué)生自由搭建長(zhǎng)方體模型，并記錄下材料的使用情況。在搭建完成后，對(duì)不同長(zhǎng)度小棒所處的位置以及所用數(shù)量進(jìn)行觀察和思考，不難看出，所有的長(zhǎng)方體模型都是由12根小棒所組成，而且每一種顏色的小棒都會(huì)用到4根，也只有將相同顏色的小棒放在正確的位置上，才能夠嚴(yán)絲合縫地搭成長(zhǎng)方體模型，由此便可以總結(jié)出：12條棱一共可分為3組，每一組中的4條棱長(zhǎng)度均相等。

綜上，感知是一個(gè)人認(rèn)識(shí)世界的開始，也是一切高級(jí)活動(dòng)和行為的基礎(chǔ)。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)出發(fā)，從如何在初步認(rèn)知階段引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并建構(gòu)數(shù)學(xué)概念談起，由引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，到解決概念認(rèn)知過(guò)程中的阻礙?？偟膩?lái)說(shuō)，教師要將具體概念知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，借助具象化手段和已有認(rèn)知等資源來(lái)實(shí)現(xiàn)高效的概念教學(xué)。

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