游禮琴

【摘要】轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的思想方法，能夠?yàn)閷W(xué)生提供便捷的解題思路，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵所在。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想能夠體現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)模式不具備的優(yōu)勢(shì)，因此其在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。筆者將在下文分析轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略，旨在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用;轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”轉(zhuǎn)化思想滲透是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)提出的基本要求，作為核心和基本的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用教學(xué)應(yīng)該被列為重點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、數(shù)學(xué)思想方法的含義

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的內(nèi)容和具體過程提煉數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和學(xué)習(xí)技巧，最終發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律和內(nèi)在思想，并為學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)提供助力。無論是數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率還是實(shí)踐與綜合運(yùn)用，數(shù)學(xué)思想方法在這四大領(lǐng)域的學(xué)習(xí)活動(dòng)中都被反復(fù)運(yùn)用，本身具有普遍的指導(dǎo)意義，能夠集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，對(duì)解決數(shù)學(xué)問題起到導(dǎo)向作用。就理論層面來說，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，可以作為數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)理念;數(shù)學(xué)方法則主要立足實(shí)踐層面，是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和技巧。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間有密切關(guān)系，二者皆隱藏在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)中。

二、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用原則

在轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用環(huán)節(jié)，要遵循以下規(guī)則才有利于轉(zhuǎn)化思想發(fā)揮作用。第一，數(shù)學(xué)化原則，數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活有十分密切的關(guān)系，因此在教學(xué)活動(dòng)中，我們也可以發(fā)現(xiàn)很多實(shí)際例子都可以作為教學(xué)素材，這個(gè)過程中，教師就要注重對(duì)生活化問題的數(shù)學(xué)化處理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在思維規(guī)律，整理數(shù)學(xué)問題，結(jié)合教學(xué)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生解決這些問題;第二，熟悉化原則，從心理層面上來說，比較熟悉的問題在教學(xué)活動(dòng)中更利于學(xué)生接受和理解，這是先入為主的心理現(xiàn)象，因此在指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)候，教師在引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的過程中應(yīng)該盡量結(jié)合學(xué)生的知識(shí)積累情況，使陌生問題向著學(xué)生熟悉的問題靠近，以提升學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的主動(dòng)性和積極性;第三，簡單化原則，將問題分解、分步，能夠促進(jìn)復(fù)雜問題的簡單化，降低問題理解難度，有利于幫助學(xué)生進(jìn)一步建立學(xué)科學(xué)習(xí)信心[1];第四，直觀化原則，小學(xué)生的形象思維特征比較顯著，因此在應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的過程中，盡量結(jié)合直觀教學(xué)手段，將抽象公式、原理轉(zhuǎn)化為可視結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)小學(xué)生深化理解和記憶，提升課程教學(xué)質(zhì)量。

三、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是教學(xué)方法革新的第一步，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過程中，要立足學(xué)生實(shí)際樹立生本教育理念，滲透轉(zhuǎn)化思想降低知識(shí)學(xué)習(xí)難度，體現(xiàn)全新的基礎(chǔ)教育改革風(fēng)貌。在具體的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要關(guān)注數(shù)學(xué)問題的化繁為簡、化新為舊、化曲為直，幫助學(xué)生掃清思維障礙，切實(shí)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新精神培養(yǎng)目標(biāo)[2]。例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘以整數(shù)”的課時(shí)知識(shí)過程中，筆者就積極利用多媒體教學(xué)設(shè)備，展示整數(shù)乘法和小數(shù)乘以整數(shù)之間的運(yùn)算過程，包括小數(shù)點(diǎn)定位問題，這樣的對(duì)比教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí)，將小數(shù)乘以整數(shù)的問題首先以整數(shù)乘法運(yùn)算法則實(shí)施計(jì)算，之后考慮小數(shù)點(diǎn)的影響。幫助學(xué)生掌握小數(shù)乘以整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律之后，我提出練習(xí)題，要求學(xué)生快速計(jì)算，總結(jié)計(jì)算方法——觀察小數(shù)位數(shù)，按照整數(shù)乘法運(yùn)算之后，按照小數(shù)位數(shù)從計(jì)算結(jié)果數(shù)值的右側(cè)數(shù)起，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，即是計(jì)算結(jié)果。

2.轉(zhuǎn)化圖文，解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用普遍，是轉(zhuǎn)化思想的主要構(gòu)成部分，利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，符合小學(xué)生的形象思維特點(diǎn)，利于優(yōu)化知識(shí)教學(xué)效果 [3]。人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的“雞兔同籠”問題，也是從圖形中總結(jié)出解決方法。如：雞和兔一共有8只，腿有26條。求雞和兔各有多少只？教材呈現(xiàn)了列表法和用算術(shù)方法解決雞兔同籠問題。其中算術(shù)解是一個(gè)比較抽象的方法，有的學(xué)生不能完全理解，教學(xué)中如果能夠借助畫圖，通過數(shù)形結(jié)合，把算式中的每一步與圖形結(jié)合起來，一步一步總結(jié)方法和規(guī)律，幫助學(xué)生理解。先畫8個(gè)圓，表示8只動(dòng)物，假設(shè)全是雞，給每個(gè)圓畫2條腿，共畫了8×2=16條腿。

通過觀察，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，16條腿比實(shí)際的假設(shè)少了26-16=10條腿，這時(shí)教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考少掉的腿是兔子少的，再把剩下的腿添上，每個(gè)圓添2條，10條腿可以添10÷2=5（只）。

從畫好的圖中可以看出，其中5只動(dòng)物有4條腿是兔。還有3只有2條腿的是雞。這樣的解題思路顯然很大程度上擺脫了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，通過數(shù)形結(jié)合，有效幫助學(xué)生理解題意。此外，在相遇問題、行程問題中，圖形也是好幫手，甚至可以說離開了圖，小學(xué)生很難理解這類問題。

3.轉(zhuǎn)化情境，熟悉數(shù)學(xué)問題

情境教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用十分普遍，為教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”提供了支撐，教師的情境創(chuàng)設(shè)能力很大程度影響著學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，因此課改提出了提升教師情境創(chuàng)設(shè)能力的要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該始終立足學(xué)生的實(shí)際需求，將數(shù)學(xué)知識(shí)由抽象轉(zhuǎn)化為具體化，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的興趣激發(fā)和能力提升，在情境轉(zhuǎn)化中體現(xiàn)對(duì)陌生問題到熟悉問題的過渡。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)者具備很強(qiáng)的邏輯思維能力，但是這和小學(xué)生的實(shí)際情況不符合，基于此，我們可以借助教學(xué)情境將抽象問題轉(zhuǎn)化、將陌生問題熟悉化，為小學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)提供契機(jī)[4]。本文主要以化新為舊的情境轉(zhuǎn)化方法為例展開教學(xué)方法分析：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用其實(shí)很多時(shí)候以新舊知識(shí)之間的聯(lián)系作為基礎(chǔ)，將新知識(shí)教學(xué)建立在舊知識(shí)體系基礎(chǔ)上，利于降低新知教學(xué)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所謂“溫故而知新”，在新舊知識(shí)之間找到轉(zhuǎn)化點(diǎn)，利于知識(shí)體系構(gòu)建。如在教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”這部分知識(shí)教學(xué)中，筆者以這樣的轉(zhuǎn)化過程開展教學(xué)實(shí)踐，首先我提出問題：“13-9=？”，學(xué)生的計(jì)算速度很慢，對(duì)于借位知識(shí)的應(yīng)用還比較生疏，于是這時(shí)候我結(jié)合學(xué)生熟悉和擅長“10以內(nèi)的加減法”知識(shí)，將借位問題轉(zhuǎn)化成如下計(jì)算過程——10-9=1，1+3=4。問題難度降低，解決效率提升，學(xué)生的興趣也逐漸濃厚，然后我引入后續(xù)的借位計(jì)算方法教學(xué)。再如之后的“小數(shù)除法”這部分的知識(shí)教學(xué)中，我們應(yīng)該集中做好教學(xué)指導(dǎo)，聯(lián)系到以上教學(xué)的“小數(shù)乘以整數(shù)”中應(yīng)用的轉(zhuǎn)化方法，在這部分知識(shí)教學(xué)中同樣適用。教師同樣可以利用多媒體設(shè)備對(duì)比整數(shù)除法和小數(shù)除法的計(jì)算過程，讓學(xué)生形成對(duì)比之后，按照小數(shù)乘法計(jì)算規(guī)則解決小數(shù)除法問題。這個(gè)環(huán)節(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位開展實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)，結(jié)合已經(jīng)具備的知識(shí)體系，利用轉(zhuǎn)化思想構(gòu)建新的知識(shí)體系，發(fā)揮小學(xué)生的思維潛力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化教學(xué)質(zhì)量提升[5]。

4.在實(shí)驗(yàn)操作中滲透轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)就是指導(dǎo)實(shí)踐，而利用實(shí)踐操作滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，則體現(xiàn)了實(shí)踐發(fā)展對(duì)理論學(xué)習(xí)的反作用。借助實(shí)踐操作滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生的記憶會(huì)更加深刻，利于發(fā)展小學(xué)生的知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新能力。在指導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐操作的時(shí)候，教師既要引導(dǎo)學(xué)生明確這樣操作的方法，也要幫助學(xué)生理解這樣操作的原因，領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的內(nèi)在思想方法。例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用數(shù)方格求平行四邊形面積的方式效率低下，且在這個(gè)時(shí)候思維受阻，沒有全新的解題思路，我及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生將未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形求解面積，學(xué)生受到啟發(fā)之后，利用剪裁和拼接的方式，重構(gòu)圖形，轉(zhuǎn)化已知和未知之間的關(guān)系，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將平行四邊形的底、高轉(zhuǎn)化成長方形的長、寬，最終求得平行四邊形面積。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用效果已經(jīng)得到肯定，我們?cè)谛抡n改形勢(shì)下需要關(guān)注的問題就是如何使這種思想方法的作用得到更充分的發(fā)揮。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足小學(xué)生實(shí)際開展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，教授學(xué)科知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生找到解題思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為其核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供契機(jī)。本研究主要分析了轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中的具體應(yīng)用方式，希望能夠?yàn)橥刑峁﹨⒖肌?/p>

【參考文獻(xiàn)】

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