順學(xué)而教讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

王建才 羅幼娥

【摘 要】“解決問(wèn)題的策略”是北師大版教材編排體系中的重要組成部分，也是課堂教學(xué)的重頭戲，因此培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力是課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一?！绊槍W(xué)而教”是為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，更好地發(fā)展，教師為學(xué)生提供廣闊的思維空間，幫助他們探尋解決問(wèn)題的策略（表格列舉法），靈動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯生命的活力和精彩。

【關(guān)鍵詞】順學(xué)而教;解決問(wèn)題的策略;表格列舉法

【中圖分類號(hào)】G633.41 ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）18-0256-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”“嘗試與猜測(cè)”是北師大版教材中的特色內(nèi)容，本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅可以拓展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還為學(xué)生的可持續(xù)性學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，感悟表格列舉法

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)成了“枯燥”、“無(wú)趣”的代名詞，究其原因，是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，而小學(xué)生年齡尚小，抽象思維能力較弱，因此對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)難以提起興趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的情境，讓學(xué)生在情境中收集信息，提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，感悟?qū)W習(xí)方法。

在教學(xué)“嘗試與猜測(cè)”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：今天，我們來(lái)玩一個(gè)游戲——飛鏢。接著出示游戲規(guī)則：每個(gè)選手有一次機(jī)會(huì)，投中內(nèi)圈得10分，中圈得8分，外圈的6分。誰(shuí)愿意到黑板前來(lái)試一試？全班像炸了鍋似的，同學(xué)們的熱情高漲，趁熱打鐵，問(wèn)：“王老師投了3次，得分20分，王老師可能投中哪個(gè)圈？”學(xué)生思維的火花在游戲中被點(diǎn)燃，我趕緊地引出例題：“雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有多少只？”問(wèn)題出示后，學(xué)生自然會(huì)想“雞有幾頭，兔子有幾頭，該怎么分配更合理？”

這樣的情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，燃起學(xué)生獲取新知識(shí)的渴望，讓學(xué)生處在積極、主動(dòng)的狀態(tài)中，初步感悟表格列舉法的策略在解決問(wèn)題中的價(jià)值。

二、收集有效信息，體驗(yàn)表格列舉法

亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維永遠(yuǎn)由問(wèn)題開始。”要解決問(wèn)題，首先要分析問(wèn)題，理解問(wèn)題，也就是先研讀題目，把握題目中的關(guān)鍵點(diǎn)，收集有效的信息。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，我尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心智發(fā)展特點(diǎn)，采取有效的教學(xué)方式，有步驟，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生收集有效信息的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

問(wèn)題“雞兔各有多少只？”出示后，我引導(dǎo)學(xué)生分析題意，讓學(xué)生從題目中收集有效的信息。通過(guò)“9個(gè)頭，26條腿”可以發(fā)現(xiàn)：無(wú)論雞幾頭，還是兔幾頭，它們的總數(shù)是9頭，總腿數(shù)是26條，而且是整數(shù)。顯然符合這個(gè)條件的雞和兔的只數(shù)只有一種情況，但是又不能馬上尋找到答案，這時(shí)候引出表格列舉法，學(xué)生感到很有必要，是解決問(wèn)題的好策略，之后拋出“如何做到不重復(fù)，不遺漏”問(wèn)題，學(xué)生感悟到只有有序思考，一一列舉，才不會(huì)混亂無(wú)序。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生的實(shí)踐探索指明了方向。

三、引領(lǐng)學(xué)生探究，內(nèi)化表格列舉法策略

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的行為，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，為學(xué)生提供廣闊的時(shí)間和空間，讓他們思考并發(fā)現(xiàn)感性經(jīng)驗(yàn)后面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而上升為理性經(jīng)驗(yàn)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師更新自己的教學(xué)理念，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地探究，使他們的學(xué)習(xí)更理性，思考更深入，將表格列舉法的策略內(nèi)化為能力。

對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題，在確立了探索的思路后，我引導(dǎo)學(xué)生“有9個(gè)頭會(huì)有哪些可能？”列表試一試?？梢约僭O(shè)有1只雞，有8只兔，那雞和兔的腿數(shù)是2×1+4×8=34（條），不是26條，不對(duì)。繼續(xù)嘗試……通過(guò)表格列舉，可以知道雞有5只，兔有4只。

學(xué)生對(duì)照表格不難發(fā)現(xiàn)，雞有5只，兔有4只符合題意。此時(shí)，有序思考的優(yōu)勢(shì)已躍然紙上，不但實(shí)現(xiàn)了不遺漏，不重復(fù)，還加深了學(xué)生對(duì)“有序思考”、“不遺漏”、“不重復(fù)”等關(guān)鍵詞的理解。看樣子，教學(xué)到這里，教學(xué)任務(wù)好像已經(jīng)完成，但我不滿足于此，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)字的規(guī)律：雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條。第一次的嘗試列舉是34條腿，比26條多了8條。一定是兔子的數(shù)目太多了，而且非常有可能是多了8÷2=4（只）。進(jìn)行嘗試。

更有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)，假設(shè)雞兔各有一半數(shù)量的話，嘗試是不是會(huì)更快呢？思維的火花再次燃燒，馬上動(dòng)手嘗試，果然如此。

上述環(huán)節(jié)中，教師巧妙地引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷了嘗試操作，通過(guò)觀察、比較、歸納、概括、交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，掌握了有序思考的路徑，了解了列表策略的優(yōu)勢(shì)，體驗(yàn)了解決策略的多樣性，優(yōu)化了問(wèn)題解決的策略。

四、注重實(shí)踐應(yīng)用，運(yùn)用表格列舉法

數(shù)學(xué)知識(shí)有著廣泛的應(yīng)用性，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化?！痹谡n堂教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生引入生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察和分析問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題解決意識(shí)的發(fā)展，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)的理解，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，感悟所學(xué)策略。

在教學(xué)“雞兔同籠”表格列舉法后，我為學(xué)生引入這樣的生活問(wèn)題：王老師買了圓珠筆和鋼筆共15支，圓珠筆每支1.5元，鋼筆每支9元，共花了90元，圓珠筆和鋼筆各買了多少支？學(xué)生一審題，發(fā)現(xiàn)與所學(xué)的“雞兔同籠”是同一種類型，立馬用表格列舉，不到兩分鐘順利解決問(wèn)題。頓時(shí)體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)成功的喜悅。

通過(guò)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，使學(xué)生明白，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略，不僅僅是為了解決一個(gè)問(wèn)題或一類問(wèn)題，而是為了獲取一種思維方式。在教學(xué)中我們還要有意識(shí)、有目的地向?qū)W生滲透策略意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)更多的解題技巧，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的意識(shí)和習(xí)慣，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》.

[2]《義務(wù)教育教科書‘教師教學(xué)用書》.