尋找計算教學(xué)的支點

王滿平

摘要：小學(xué)階段學(xué)生計算能力的培養(yǎng)是學(xué)生今后學(xué)習(xí)生活中必備的基本能力素養(yǎng)。計算不僅貫穿數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，而且是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的前提條件，小學(xué)生對于計算能力的良好掌握可以培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)感知，促進學(xué)生思維能力、邏輯能力提高。小學(xué)生計算能力的培養(yǎng)是計算教學(xué)的支點，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生計算能力的絕佳場所，小學(xué)生的計算能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一。研究表明，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)學(xué)生對于計算的概念掌握不牢固、計算理論理解不透徹等問題，這不利于數(shù)學(xué)教學(xué)的進展，也不利于教學(xué)效果的呈現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)生計算能力;計算教學(xué);策略措施

分類號：G623.5

新課改對學(xué)生綜合素質(zhì)和核心素養(yǎng)的強調(diào)，促使更多教師把注意力轉(zhuǎn)向?qū)W生計算能力的培養(yǎng)上，小學(xué)階段的計算量在整個學(xué)習(xí)內(nèi)容中大概占據(jù)半成以上的比重，除了在數(shù)與代數(shù)中有所運用，在圖形幾何、概率統(tǒng)計、綜合實踐課程中也需要學(xué)生計算能力的應(yīng)用，小學(xué)生計算能力的強弱對于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有著不可忽視的作用。

1.培養(yǎng)學(xué)生的計算概念

計算概念是計算的理論依據(jù)，對計算概念的掌握是學(xué)生合理計算的保障。有很多小學(xué)高年級的學(xué)生無法清楚表述計算的概念，不清楚概念的本質(zhì)，這可能是因為學(xué)生心中沒有完善的概念結(jié)構(gòu)[1]。有教育學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生對于計算概念的掌握分為四個階段，即活動階段，程序階段，對象階段，圖式階段。第一階段中引導(dǎo)學(xué)生直觀體驗教學(xué)內(nèi)容和概念之間的關(guān)系;第二階段中引導(dǎo)學(xué)生思考活動，經(jīng)過思維的轉(zhuǎn)化，對概念特征有一個大概的了解;第三階段中利用定義和符號具象化概念;第四階段中建立新概念與其他概念的聯(lián)系，在心中建立體系化的概念結(jié)構(gòu)。簡單來說，是把概念從具體到抽象的轉(zhuǎn)化。

1.1建立學(xué)生與概念之間的聯(lián)系

課本教材上對于計算的概念表述過于抽象化，不利于小學(xué)生理解掌握，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中尋找模型，通過實例有助于學(xué)生理解概念。比如，數(shù)的產(chǎn)生源于人們對于計數(shù)的需求，那學(xué)生就可以通過小木棍表示具體的數(shù)字;分?jǐn)?shù)是取整個單位中的一分或多份，學(xué)生可以等分某種物體形成不同大小的分?jǐn)?shù);負(fù)數(shù)也可以等同于生活中的賠本、耗損、零下;整數(shù)加減法的運算法則是總分分的格式，加法可以理解為：部分+部分=總體，減法課可以理解為：總體-部分=部分。通過以上通過相似模型拉近學(xué)生與概念之間的關(guān)系，降低學(xué)習(xí)的難度，又因為模型出自學(xué)生實際生活，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

1.2豐富同一概念的表現(xiàn)方式

概念的表現(xiàn)形式是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)生活中經(jīng)過長期記憶、練習(xí)對概念的再現(xiàn)方式，同一種概念可以有不同的表現(xiàn)方式，教師在教學(xué)過程中，要盡可能擴展概念的表現(xiàn)方式，讓學(xué)生全方位、全角度掌握概念的本質(zhì)[2]。比如，在北師大版五年級上冊分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，教材中以鉛筆和書本舉例，通過平分鉛筆的數(shù)量和一本書的頁數(shù)讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的概念，這種僅從數(shù)量上介紹分?jǐn)?shù)概念的方式容易局限學(xué)生學(xué)習(xí)的延展性，教師可以適當(dāng)擴展分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)方式。比如，可以通過平分餅干、蛋糕、或者幾何圖形，通過面積的劃分體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的概念;也可以通過分?jǐn)?shù)在一條直線上畫點，通過數(shù)軸的劃分體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的概念。

1.3引導(dǎo)學(xué)生在問題解決理解概念

很多學(xué)生無法建立具體情境和計算意義之間的聯(lián)系，對于選擇哪一種計算方式?jīng)]有思路。對此，教師要注重學(xué)生問題感知能力和思維能力的培養(yǎng)。比如，在進行整數(shù)的四則運算學(xué)習(xí)中，教師要先引導(dǎo)學(xué)生明確四則運算之間的關(guān)系，明白加法是減法的逆運算，乘法是加強版、加速版的加法，乘法運算的本質(zhì)是相同加數(shù)的總和，而乘法又是除法的逆運算，除法運算的本事是按照相同的比例劃分?jǐn)?shù)字。另外，為了方便學(xué)生理解，教師可以畫出四者之間關(guān)系的示意圖，這種通過事先了解概念之間關(guān)系再進行教學(xué)的方式，可以讓學(xué)生建立一個概念體系，直到在下一次碰到具體問題時選擇哪種計算方法。

2.提高學(xué)生對算理的掌握

學(xué)生在計算的時候除了掌握一定的運算技能，還要清楚為什么這么算，從運

算的實際操作深化思考，是計算能力發(fā)展的重要部分[3]。小學(xué)階段的學(xué)生聯(lián)想能力還不太豐富，對于問題的計算需要具體事物的支持理解，但部分教師忽略了學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，簡略了抽象與具體之間的演變環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對于算理的理解缺乏直觀性。這就要求教師在實際教學(xué)過程中，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受程度，通過直觀的事例讓學(xué)生初步了解算理，之后引導(dǎo)學(xué)生自主探究算法之間的不同，從而掌握算理。

學(xué)生要把算理轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱闹R，讓直觀的算理知識轉(zhuǎn)化抽象的大腦記憶，通過具體事例的展現(xiàn)可以很好地達到這一要求，小學(xué)階段的具體事例主要有數(shù)軸、方格圖、小棒等幾種形式。數(shù)軸是基于學(xué)生掌握自然數(shù)搭建一個數(shù)軸，形成一個直觀與抽象兼容的學(xué)習(xí)工具，在10以內(nèi)自然數(shù)數(shù)軸中學(xué)習(xí)起始點、單位長度、方向，在更大的自然數(shù)數(shù)軸中了解無限延伸的特征。方格圖是將具體事物的面積抽象表達出來，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的抽象化有很好的引導(dǎo)作用，比如，在兩位數(shù)乘法教學(xué)中，教師就可以應(yīng)用方格圖，一共25行，每行16個方格，提問總共有多少個方格，通過方格圖的應(yīng)用，學(xué)生可以把乘法從具體思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮倪壿?，掌握兩位?shù)乘法的運算技巧，提高了學(xué)生的計算能力。

結(jié)束語：

綜上所述，要想培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，要先引導(dǎo)學(xué)生掌握計算的概念，明確概念間的聯(lián)系，同時，要提高學(xué)生對算理得掌握程度，這樣學(xué)生自然而然就會知道該如何計算，讓學(xué)生的計算能力得到有效的培養(yǎng)，促進計算教學(xué)的展開。

參考文獻：

[1]殷春陽. 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略研究[D].東北師范大學(xué)，2019.

[2]吳文俊. 小學(xué)計算教學(xué)策略的構(gòu)建與應(yīng)用[D].南京師范大學(xué)，2016.

[3]楊亞萍. 小學(xué)計算教學(xué)策略的研究[D].云南師范大學(xué)，2016.