蘇蘭香

摘 要：數(shù)學(xué)是人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)。由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的中學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須要經(jīng)過(guò)多次地反復(fù)思考，深入研究，自我調(diào)整，即堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：反思性學(xué)習(xí);錯(cuò)題集;反思性學(xué)習(xí)過(guò)程;探究性;創(chuàng)造性

一、反思性學(xué)習(xí)的涵義及重要意義

反思性學(xué)習(xí)，顧名思義就是通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的反思來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

“反思”在當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)中屬于元認(rèn)知的概念范疇。用元認(rèn)知的理論來(lái)描述，反思性學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者對(duì)自身學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程以及活動(dòng)過(guò)程中所涉及的有關(guān)的事物、材料、信息、思維、結(jié)果等學(xué)習(xí)特征的反向思考。它包含兩層意思：一是對(duì)整個(gè)思維過(guò)程進(jìn)行檢查，檢驗(yàn)策略是否合理，答案是否正確等;二是評(píng)估問(wèn)題的解決過(guò)程中值得吸收的經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的調(diào)整。所以，反思性學(xué)習(xí)不僅僅是對(duì)學(xué)習(xí)一般性的回顧或重復(fù)，而是深究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所涉及的知識(shí)、方法、思路、策略等，具有了較強(qiáng)的科學(xué)研究的性質(zhì)。反思的目的也不僅僅為了回顧過(guò)去或培養(yǎng)元認(rèn)知意識(shí)，更重要的是指向未來(lái)的活動(dòng)。通過(guò)反思性學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為探究性、研究性的活動(dòng);可以增強(qiáng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造力，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)是人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)。由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的中學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須要經(jīng)過(guò)多次地反復(fù)思考，深入研究，自我調(diào)整，即堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)。世界著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal）教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！薄巴ㄟ^(guò)反思才能使（學(xué)生的）現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化。”“沒(méi)有反思，學(xué)生的理解水平不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平?！笨梢?jiàn)，反思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要。美國(guó)數(shù)學(xué)教育家G.波利亞將解題分成四個(gè)環(huán)節(jié)：1）弄清題意;2）擬定計(jì)劃;3）完成計(jì)劃;4）回顧?；仡櫨褪墙忸}后的反思。通過(guò)反思，有利于提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力、有利于完善解題過(guò)程、有利于增強(qiáng)自我調(diào)控意識(shí)。因此，反思學(xué)習(xí)能力對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著十分重要的意義。

二、初中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的現(xiàn)狀與成因的分析

目前，初中生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力普遍比較薄弱，特別是農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生更薄弱。調(diào)查顯示學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)的學(xué)生要比學(xué)習(xí)成績(jī)良的學(xué)生強(qiáng)，而學(xué)習(xí)成績(jī)良的學(xué)生要比學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生強(qiáng)。男女之間不存在顯著性差異。城區(qū)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力要優(yōu)于鄉(xiāng)村學(xué)生。

產(chǎn)生上述結(jié)果的原因主要來(lái)自兩方面：學(xué)生和教師。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，絕大部分學(xué)生缺乏自覺(jué)反思的意識(shí)和反思的習(xí)慣。有調(diào)查發(fā)現(xiàn)80%以上的學(xué)生認(rèn)為會(huì)解數(shù)學(xué)題就是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志，75%左右的學(xué)生認(rèn)為題目做得越多數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)越好。由于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，造成學(xué)習(xí)質(zhì)量低下、數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平不高。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教師在平時(shí)的教學(xué)中往往偏重于知識(shí)容量，很少要求學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，也不給學(xué)生以反思技能的指導(dǎo)和訓(xùn)練，學(xué)生也很少自覺(jué)地進(jìn)行反思。這使得中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)地落后于其它心理能力的發(fā)展。

三、具體實(shí)施的策略措施

1.理解新知，注重對(duì)比反思

只要有認(rèn)知活動(dòng)，就會(huì)有錯(cuò)誤發(fā)生。課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，在教學(xué)過(guò)程中，過(guò)度地防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)差錯(cuò)的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生拓展認(rèn)知范圍、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的機(jī)會(huì)，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識(shí)被壓制乃至被扼殺。所以，在課堂教學(xué)中，要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)誤進(jìn)入積極地思考、探究、傾聽(tīng)與評(píng)判狀態(tài)，讓思維“動(dòng)”起來(lái)。

2.習(xí)題自查，進(jìn)行分層反思

為了使學(xué)生都能自覺(jué)的學(xué)會(huì)反思，我們關(guān)注各個(gè)層次的學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)一般的學(xué)生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法進(jìn)行反思自查。一看：要求仔細(xì)地看，讀懂題目的意思;二想：想方法或計(jì)算法則;三計(jì)算：認(rèn)真算一算;四檢查：檢查過(guò)程、檢查結(jié)果。當(dāng)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成達(dá)到一定水平時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生這樣問(wèn)自己：這道題有沒(méi)有別的解決辦法？（深層次的質(zhì)疑反思）如果題目還有其他解法就寫(xiě)在旁邊。如在圓的一節(jié)授課中要求學(xué)生用不同的方法找到一張圓形紙片的圓心，學(xué)生首先想到前面垂徑定理授課時(shí)的折疊法，而我給的圖有四個(gè)，方法也備注了1-4，由此引導(dǎo)學(xué)生思考還有沒(méi)有其它方法，如利用垂徑定理或是圓周角定理可以做到嗎？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行反思深加工。

3.典型錯(cuò)題，引發(fā)集體反思

在實(shí)際教學(xué)中，注重把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。于是我要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本“錯(cuò)題集”，這是一條很好的培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的途徑。我定期從學(xué)生的“錯(cuò)題集”中選出有代表性的錯(cuò)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行剖析，充分暴露解題思路，討論錯(cuò)誤原因。在學(xué)生常犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在教學(xué)中，我們?nèi)蒎e(cuò)，讓學(xué)生以 “錯(cuò)”引“思”，以“錯(cuò)”促“思”，通過(guò)錯(cuò)誤去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去獲得知識(shí)，并在此過(guò)程中不斷提高自身的反思能力。

（四）勤寫(xiě)日記，做好課后反思

在新課程實(shí)施中，教師需要成為反思型教師，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。反思是一種習(xí)慣和意識(shí)，不斷的反思，才會(huì)不斷地進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

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