王瑋

[摘要]在教學實踐中，經(jīng)驗對于教學預設的確有借鑒意義，但如果僅憑主觀經(jīng)驗來研判學生的知識基礎和學習能力是有失偏頗的，務必亟須尋找一種更加合理得當?shù)慕虒W方案使學生的知識基礎、學習能力展露無遺，讓以學定教的主張得以落地。

[關鍵詞]前測;后測;教學設計;角

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0092-02，

筆者近幾年在執(zhí)教時嘗試運用問卷評估力圖讓教案符合學生的認知基礎，致力于將學情分析與教學預判從“用經(jīng)驗說話”向“用證據(jù)說話”轉變，頗有成效。本文就人教版小學數(shù)學教材第三冊“角的初步認識”一課為例，來談談在小學數(shù)學課堂中以調查為先導的教學實踐。

一、前測：探明學習基礎，為設計教學提供依據(jù)前測的作用在于查清學生對新授內容的先知水平，從而在課堂中做出最恰當?shù)幕顒釉O計。設計時主要考查兩個方面：一方面是評估與新知的關系;另一方面是調研對象具有代表性，即達到整體水平。評估方式可以是問卷調查，也可以是訪談。樣本容量不宜過小，抽樣應在總體的25%以上。

（1）隨機抽樣10名學生，訪談四個話題。

話題一出示漢字“角”，聊一聊生活中見到的“角話題二：出示如圖1所示的三個圖形，考查學生是否認識。話題三：聽聞過或者目睹過“角”的人，請在一張?zhí)菪慰ㄆ?，上找出“角”，并具體指明。話題四：觀察一個長方體鐵盒，并指出“角。

設計意圖：上述四個話題能檢測學生的三個層次的認知水平。第一層，生活經(jīng)驗中“角”的存在感;第二層，對平面圖形“角”的第一印象;第三層，“角”的經(jīng)驗認知與數(shù)學概念之間的對接，到此，才算真正達到初步認識角的水平。

（2）分析訪談結果。話題一：有7個學生望文生義，錯把幾何中的“角”當成貨幣單位的“角”;有4個學生想到三角尺上有“角”;有2個學生想到長方形上有“角”;有2個學生提到桌角;有1個學生提起羊角。話題二：三個角的圖形無人認識。話題三：有3個學生說出梯形卡片上有“角”，但展示時只是認定頂點。話題四：有3個學生指出長方體鐵盒上存在“角”，展示時只認定頂點。

（3）從調查結果中不難判斷，學生原始認知中對幾何“角”很生疏，有的甚至沒有角的概念。70%的學生只認識貨幣單位的“角”。勉強了解幾何“角”的學生，也片面地理解為一個頂點。種種跡象表明，學生對“角”的原有印象非?？贪濯M隘，只有生活印象，沒有幾何表象。

二、實踐：教學環(huán)節(jié)量體裁衣，具有針對性

有了課前調查做依據(jù)的教案，便可以站在科學結論的基礎上，以學生的真實起點為抓手，按需供給。以上評估表明，學生對“角”的認識限制在“一個點”的知識圈里打轉，只識生活“角”，不識幾何“角”。因此，要矯正學生的狹隘認知，把角從“一個點”的思維定式里解放出來，拓寬到“一個頂點”和“兩條邊”組成的圖形，這不是一蹴而就的，需要三道工序來革新：一是徹底打破摧毀“一個點即為角”的經(jīng)驗誤區(qū);二是帶領學生從物品中勾畫出幾何“角”，完成由“一個頂點”和“兩條邊”的捆綁組合;三是在學生形成雛形的幾何“角”的跳板上，反跳印證物體上“角”的形態(tài)。

基于以上認識，筆者特意制造沖突，啟發(fā)思考，讓學生從“一個點”到完整“角”的轉變。筆者先展示一把塑料三角尺，請學生指認上面的角的結構。當學生片面地把“頂點”認作“角”時，再利用課件演示一把三角尺，把其中一個角的頂點染紅，三角尺漸漸消隱，留下一個紅色的點。接著反問學生：“你們所謂的角，就，是這個點嗎？”經(jīng)過交流探討，學生達成共識：這只是一個點，不是角。繼續(xù)追問：“那么三角尺上哪個部位才是真正意義上的角呢？”學生探討交流后，筆者引導概括總結，緊緊咬住“點與角的關系”這個關口，讓學生直觀認識“角有一個頂點，兩條邊”，初步形成“角”的表象。

返回生活，強調經(jīng)驗。最后筆者分四個流程開展活動。流程一：（1）準確指出三角尺上的另外兩個角;（2）指出剪刀的夾角，兩根筷子的夾角;（3）畫出一個角，并指出哪是“頂點”，哪是“邊”。流程二：從幾何“角”到物品“棱角”的認識溯源。流程三：練習鞏固，豐富表象。練習1：判斷圖2中哪些是角，哪些不是角（不是角的，請說明理由）。練習2：在圖3中找角，這是基本練習，主要是做出經(jīng)驗判斷。流程四：回歸生活，完善認識。呈現(xiàn)方盒，請學生指出角。當有學生回答后，筆者反問其他學生：“他指的是真正的‘角嗎？與這個頂點共點的還有其他‘角嗎？”練習的目的在于讓學生理解長方體上每三個角共用一個頂點，從而豐富“角”的直觀表象，深刻揭示“角”的本質。

三、后測：探析教學效果，解構教學過程

課后調查一般就是驗收。以事實為評估依據(jù)，實事求是。課后調查對象還是原班人馬，這樣有利于科學地對照分析。測評形式也要具有很強的針對性，指向本課的核心內容?！敖堑某醪秸J識”教學后，筆者開展二度調查。

（1）調查設計?；卦L原10位受訪的學生，訪談仍然分三個階段進行。

第一階段：分辨圖4哪些是‘角”，哪些不是。

第二階段：指出一張?zhí)菪嗡芰峡ㄆ?，上的“角”?/p>

第三階段：觀察鐵盒，指出鐵盒上的“角”。

三個階段均實現(xiàn)了教學目標，同時在訪談中，請學生陳述理由，對學生的思路跟蹤掌握。

（2）結果統(tǒng)計。階段一：10個學生全部判斷正確。階段二：7個學生能夠正確指出梯形卡片上的“角"（包含頂點和兩條邊）;2個學生基本能夠指出，只是對兩邊拿不定主意;1個學生仍然指著頂點。階段三：7個學生能夠正確指出鐵盒上的“角”，其中5個學生知道一個頂點處包含3個平面“角”，2個學生能夠指出，但指邊時仍然搖擺不定，經(jīng)提示后才敢確定;1個學生仍固執(zhí)地守著頂點不放。

（3）調查分析。調查結果表明，學生對平面“角的直觀認識很到位。這與課堂上教師組織學生畫角與認角有關。另外，在突破難點上，因為創(chuàng)造了“隱去”“描畫”的動態(tài)對比圖，深刻揭露了頂點和角的本質區(qū)別，難點順利攻克。90%的學生已經(jīng)從生活“角”中解脫出來，進人幾何“角”的新天地。

在最后一個練習中，由于學生對方盒的“（棱）角”激烈辯論，絕大多數(shù)學生理解了平面“角”與長方體各側面的聯(lián)系，顯然，這樣的教學設計讓學生的認識能力更上一層樓。

（責編 覃小慧）