小學數(shù)學教學中思想方法的滲透

余紹良

摘要：數(shù)學思想方法是在解決數(shù)學相關問題的時候，運用某種思維規(guī)律采取的方法途徑和解決手段。它反映著數(shù)學的規(guī)律和本質，具備較強的操作性、具體性、普遍性、概括性，能夠幫助學生更加深刻地理解與記憶數(shù)學知識、解決與歸納數(shù)學問題，發(fā)展數(shù)學思維，形成數(shù)學素養(yǎng)，學會用數(shù)學的眼光看待世界。本文將研究歸納、演繹、類比、分類、轉化、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的運用，為小學數(shù)學教師提供教學示范。

關鍵詞：小學數(shù)學 數(shù)學思想方法 歸納思想 數(shù)形結合思想

中圖分類號：G4 ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2020）-25-107

小學數(shù)學教學是顯性教學內容和隱性教學內容的統(tǒng)一體，不僅要注重基礎知識技能，包括數(shù)學概念、法則、公式等顯性內容的滲透，也要注重數(shù)學的規(guī)律、思維的發(fā)展和數(shù)學思想的應用，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識與意識進行觀察、分析、推理、實驗、總結等的思想運動過程，實現(xiàn)隱性數(shù)學思想方法的滲透。在進行數(shù)學思想方法滲透時，需要注意小學生的實際認知水平，要將顯性的基礎與隱性的數(shù)學思想方法相互融合，體現(xiàn)在問題的分析、解決、總結過程中，在理解數(shù)學顯性知識的過程中，受到隱性數(shù)學思想方法的影響，從而構建對數(shù)學思想方法印象和感知，強化數(shù)學思想方法的運用直覺。常見的小學數(shù)學思想方法主要有以下幾種：

一、歸納思想方法的滲透

歸納思想方法時根據(jù)具備內在規(guī)律的一類特例的解析與總結，發(fā)覺的普遍性結論。在進行歸納思想方法的運用時，首先要從多種特例中找到一般性規(guī)律與這些特例的普遍性質，進行總結，得到一種普遍性的結論。在小學數(shù)學教學中滲透歸納思想方法，需要引導學生學會觀察和總結事物的規(guī)律。例如，在進行減法運算的時候，可以借助減法的顯性基礎知識，引導學生觀察一組數(shù)字：1.5.9.13.17.（ ），通過觀察歸納這組數(shù)字間的關系與規(guī)律，填寫括號中的數(shù)字。通過觀察與分析，聯(lián)系數(shù)學減法運算，學生能容易發(fā)現(xiàn)相鄰數(shù)字的前后之差為固定數(shù)字4，從而明白括號中的數(shù)字與17的差也為4，即（ ）-17=4，經(jīng)過算式變換，則得到（ ）=4+17=21。

二、演繹思想方法的滲透

演繹思想方法與歸納思想方法思維邏輯正好相反，演繹思想方法是從已經(jīng)存在的結論或者是已經(jīng)具備的條件或前提當中進行推演，從而得到個別的、特殊的結論的思想運動過程。通常以某一個假設作為基礎，推到出一個正確結論。在小學數(shù)學教學中，應用演繹思想方法從顯性的已知基本概念等，一定能推出一個隱性的正確的結論或概念。例如，通過“三角形的內角和是180度”的顯性結論，可以讓學生來推算直角三角形的銳角和。通過顯性結論“三角形的內角和是180度”與“直角三角形一個直角是90度”，則可用演繹推導出“直角三角形的銳角和是90度”，接著可推導出“等腰直角三角形的兩個銳角都是45度”的結論。

三、類比思想方法的滲透

類比思想方法是通過對比兩個數(shù)學對象，發(fā)現(xiàn)兩者的相似性，然后將其中一個數(shù)學對象的性質向另外一個進行遷移。例如，加法交換律、乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式、三角形面積公式等等。類比思想方法能夠幫助學生便捷地理解數(shù)學知識，而且能讓學生對公式的記憶與實用變得非常輕松。

四、分類思想方法的滲透

分類思想方法是按照數(shù)學對象的特點、性質、規(guī)律，根據(jù)異同，進行不同種類的劃分。在使用分類思想方法時，一定要主要分類的科學性與統(tǒng)一性，每次劃分，必須慣用統(tǒng)一標準，絕對不能交叉使用，要保障使分類的不重復與不遺漏原則。例如，在學習三角形的分類時，就需要根據(jù)角的大小這一標準來分類，這樣就可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類，且莫與等邊三角形、等腰三角形等混淆。再如，非零自然數(shù)的學習時，需要根據(jù)約數(shù)的個數(shù)這一標準來分類，可以分為質數(shù)、合數(shù)和三類，根據(jù)是否是的倍數(shù)這一標準來分類，可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。通過對自然數(shù)的分類，讓學生明白這些類型的格子性質與約定的類型標準，可以避免混淆，重新認識數(shù)學 概念和知識結構，使知識變得更具條理性。

五、轉化思想方法的滲透

數(shù)學是一個整體，數(shù)學知識間存在較強的關聯(lián)性，可以實現(xiàn)相互轉化與綜合運用。轉化思想方法就是將數(shù)學知識進行轉化，包括數(shù)的形式轉化、運算轉化、關系轉化、量的轉化、圖形轉化、研究對象轉變等等形式。轉化思想方法有利于學生學習新知識，能夠用舊知識的轉化來鞏固新知識，將復雜問題轉化簡單問題，進行解決。例如，把小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法，分數(shù)除法轉化為分數(shù)乘法，不規(guī)則圖形計算面積的方法轉化成規(guī)則圖形來計算等等。轉化思想方法為學生提供了一個解決問題的思路與途徑，讓問題變得規(guī)矩、簡單、更容易理解。

六、數(shù)形結合思想方法的滲透

數(shù)形結合思想方法是借助圖形、符號與文字等，促進抽象、具象思維的轉化，從而更容易理解數(shù)學知識，強化數(shù)學知識間的聯(lián)系，把復雜數(shù)量關系用直觀圖示表現(xiàn)，增加簡單明了性。這種方法，體現(xiàn)了小學數(shù)學教材編排的特色，也是解決數(shù)學問題時常用到的方法。例如，借助數(shù)形結合思想方法，來畫線段圖，解決一些距離問題，代替數(shù)量關系的表達;借助代數(shù)來研究幾何圖形的性質，如周長、面積、體積等，這些過程都可滲透進數(shù)形結合的思想方法。

七、結束語

綜上所述，小學數(shù)學思想方法來教學中發(fā)揮輔助作用，也對學生認識數(shù)學、運用數(shù)學解決問題發(fā)揮關鍵作用，因此，必須進一步更新觀念，認識到數(shù)學思想方法的價值和作用，把滲透數(shù)學思想方法真正納入小學數(shù)學教學目標中。

參考文獻

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