侯鳳梅

摘? 要：數(shù)學(xué)教學(xué)要充分運(yùn)用遷移原理，運(yùn)用“正向遷移”“負(fù)向遷移”“綜合遷移”，建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。教學(xué)中，教師要恰當(dāng)呈現(xiàn)素材，建立并且穩(wěn)固學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尋找共同要素，搭建遷移橋梁，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生概括水平，提高數(shù)學(xué)遷移成效。“為遷移而教”應(yīng)當(dāng)是教師的教學(xué)追求。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);遷移原理;有效應(yīng)用

所謂“遷移”，從心理學(xué)上看，是指“學(xué)生在一個(gè)情境中的學(xué)習(xí)對(duì)在新情境中學(xué)習(xí)的影響”?！斑w移”可以分為“正遷移”和“負(fù)遷移”。正遷移，有助于學(xué)生的學(xué)習(xí);負(fù)遷移，有時(shí)候會(huì)干擾學(xué)生的遷移。作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分運(yùn)用遷移原理，促進(jìn)正遷移的發(fā)生。當(dāng)然，在實(shí)踐中，教師要讓“負(fù)遷移”發(fā)揮正能量作用。為遷移而教，應(yīng)當(dāng)是教師的教學(xué)追求。要想做到為遷移而教，教師就必須研究學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有哪些經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知，在學(xué)習(xí)的過程中可能會(huì)發(fā)生什么遷移，這是教師應(yīng)用“遷移”理論指導(dǎo)自己教學(xué)的一個(gè)重要前提。

一、運(yùn)用“正向遷移”，建構(gòu)數(shù)學(xué)新知

從根本上來說，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分地運(yùn)用“正向遷移”。只有通過正向遷移，才能建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。正向遷移的意義和價(jià)值，可以助推學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化，可以促進(jìn)學(xué)生新經(jīng)驗(yàn)的生成，可以完善學(xué)生的獨(dú)特的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，通過正向遷移，可以讓學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到豐盈、充實(shí)，也可以讓原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)積極同化學(xué)生的新知，將新知順利地納入學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。

美國(guó)教育家杜威曾經(jīng)這樣說，“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或重組”。這種經(jīng)驗(yàn)的改造、重組，可以指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的形成。教學(xué)中，教師要深入解讀學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化新知，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生同化性遷移。一般來說，正向遷移的學(xué)習(xí)都是一種“有意義的學(xué)習(xí)”。有意義的學(xué)習(xí)會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)新知的積極內(nèi)化。比如教學(xué)《兩三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算》（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)），教師就必須進(jìn)行先行組織，喚醒學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能同化新知的知識(shí)內(nèi)核。比如“計(jì)算3800×3”時(shí)，重要的不是教師“強(qiáng)化書寫的格式”，而且要讓學(xué)生理解“兩三位數(shù)乘一位數(shù)的意義”。事實(shí)上，如果學(xué)生理解了“3800乘3”，其本質(zhì)就是“用38個(gè)百去乘3”，那么，學(xué)生在書寫時(shí)自然會(huì)將乘數(shù)3和百位上的8對(duì)齊。在計(jì)算了38個(gè)3后，學(xué)生也自然會(huì)在積的末尾添上兩個(gè)0，因?yàn)檫@里并不是“用38個(gè)一去乘3，而是用38個(gè)百去乘3”，結(jié)果也就不是“114個(gè)一”，而是“114個(gè)百”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知和學(xué)生已有知識(shí)的共同點(diǎn)、相似點(diǎn)等，讓這些共同點(diǎn)、相似點(diǎn)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)合點(diǎn)、遷移點(diǎn)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是為了掌握單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，而是為了建構(gòu)整個(gè)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)體系。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的眼光去看待、對(duì)待數(shù)學(xué)知識(shí)，從而變學(xué)生的“機(jī)械學(xué)習(xí)”為“意義學(xué)習(xí)”，變學(xué)生的“接受學(xué)習(xí)”為“內(nèi)化學(xué)習(xí)”。通過正向遷移學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。正向遷移對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言是非常重要的，要確定一個(gè)遷移是不是正遷移，關(guān)鍵在于教師要研究學(xué)生已知的與要學(xué)的內(nèi)容之間的關(guān)系，然后從邏輯上進(jìn)行判斷，這是發(fā)揮正遷移作用的關(guān)鍵。

二、運(yùn)用“負(fù)向遷移”，建構(gòu)數(shù)學(xué)新知

長(zhǎng)期以來，我們對(duì)于遷移的資源應(yīng)用認(rèn)知比較狹窄，甚至片面。比如我們總是習(xí)慣于積極運(yùn)用正向遷移而逃避、規(guī)避負(fù)向遷移。其實(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師完全可以將“負(fù)向遷移”的內(nèi)容作為一種課程資源，用來建構(gòu)學(xué)生的新知結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，教師可以有意識(shí)地誘發(fā)學(xué)生的負(fù)向遷移，暴露學(xué)生的負(fù)向遷移，運(yùn)用對(duì)比、變式等，從反面、反向等視角幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

一般來說，負(fù)向遷移的有效把握更能彰顯教師的教學(xué)智慧。所謂“示弱”的教學(xué)藝術(shù)，“孕伏”的教學(xué)藝術(shù)，設(shè)置懸念的教學(xué)藝術(shù)，其實(shí)也就是教師善于運(yùn)用、調(diào)適學(xué)生的負(fù)向遷移。比如教學(xué)《小數(shù)的加減法》（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)）這一部分內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生容易發(fā)生負(fù)遷移的主要內(nèi)容是末位對(duì)齊。為此，筆者巧設(shè)埋伏，將小數(shù)加減法的兩種算法同時(shí)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，讓學(xué)生直面“負(fù)向遷移”。這樣的埋伏激發(fā)了學(xué)生探究、研討的興趣。有學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也有學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)將末位對(duì)齊。不同的學(xué)生用不同的方式進(jìn)行說理。比如有學(xué)生在小數(shù)的后面增加了元，通過元角分說明道理;有學(xué)生在小數(shù)的后面增加了噸，通過噸、千克等說明道理等。通過具體的、多元的情境，學(xué)生認(rèn)識(shí)到小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的合理性。獨(dú)具匠心的情境，能暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，從而讓學(xué)生自悟自得。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用獨(dú)特的視角去探索運(yùn)用“負(fù)遷移”的路徑與方法。實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅可以運(yùn)用“正向遷移”來進(jìn)行教學(xué)，更可以運(yùn)用“負(fù)向遷移”來作為教學(xué)的切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深度解讀教材，引發(fā)學(xué)生沖突，從而積極發(fā)揮“負(fù)向遷移”的作用，讓“負(fù)向遷移”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。總的來說，負(fù)遷移也是需要高度重視的，因?yàn)橄啾容^而言，負(fù)遷移才是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的障礙，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)來說，負(fù)遷移往往發(fā)生在錯(cuò)誤的先前經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用上，而學(xué)生有哪些錯(cuò)誤的先前經(jīng)驗(yàn)，教師很難完全把握，客觀上這也有著一個(gè)很大的研究空間。

三、運(yùn)用“綜合遷移”，建構(gòu)數(shù)學(xué)新知

美國(guó)心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為，“一切有意義的學(xué)習(xí)都是在已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不受原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的新學(xué)習(xí)是不存在的”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時(shí)教師不僅要運(yùn)用正向遷移，而且要運(yùn)用負(fù)向遷移。將遷移綜合運(yùn)用，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的一種策略。教學(xué)中，教師要恰當(dāng)呈現(xiàn)素材，建立并穩(wěn)固學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要尋找共同要素，搭建遷移的橋梁;要突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高學(xué)生的概括水平，提高遷移成果。

比如教學(xué)《梯形的面積》（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)），學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中既有能促進(jìn)學(xué)生正向遷移的內(nèi)容，也有能阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)向遷移的內(nèi)容。比如平行四邊形面積學(xué)習(xí)中的“剪拼法”，三角形的面積推導(dǎo)時(shí)的“倍拼法”等，都有助于學(xué)生的梯形面積的學(xué)習(xí)遷移。教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生折一折、量一量，從而助推學(xué)生的積極遷移。由于梯形面積的正向遷移方法比較多，因而這些方法之間容易混淆，這也是負(fù)遷移。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生積極猜想，激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生積極類比，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的效果，也要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的效果。通過遷移性教學(xué)，教師不僅要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，更要讓學(xué)生找尋數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。通過新舊知識(shí)的有機(jī)關(guān)聯(lián)、整合，能讓學(xué)生建構(gòu)整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，從而不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更具解釋力、包攝力、影響力。

綜合遷移不是正遷移與負(fù)遷移的簡(jiǎn)單相加，相較而言，綜合遷移更需要教師同時(shí)從正、反兩個(gè)方面去研究學(xué)生的學(xué)習(xí)條件，看這些學(xué)習(xí)條件如何影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。在這樣的情境之下，教師超越經(jīng)驗(yàn)，真正從學(xué)習(xí)機(jī)制、學(xué)習(xí)原理的角度去研究學(xué)生，就顯得非常重要?，F(xiàn)代學(xué)習(xí)科學(xué)研究認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初始效果、動(dòng)機(jī)強(qiáng)弱以及元認(rèn)知學(xué)習(xí)情況，是影響學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的關(guān)鍵因素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要扎實(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生類比能力、歸納能力，這些是影響學(xué)生學(xué)習(xí)遷移效能的重要因素。作為教師，要將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新知和原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的教學(xué)效果，并且通過學(xué)習(xí)遷移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，從而開掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。