周小杭

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行實(shí)踐性學(xué)習(xí)，是探究知識、獲得知識的主要方式?；谡n本素材，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動開發(fā)需要找準(zhǔn)核心數(shù)學(xué)問題，圍繞實(shí)踐活動的特征，找到指向?qū)W生數(shù)學(xué)生活、數(shù)學(xué)能力、素養(yǎng)發(fā)展的有效路徑，從核心知識、配置習(xí)題、數(shù)學(xué)活動、閱讀內(nèi)容、課題學(xué)習(xí)等內(nèi)容進(jìn)行活動的開發(fā)與實(shí)施。

【關(guān)鍵詞】課本素材? 小學(xué)數(shù)學(xué)? 綜合與實(shí)踐? 路徑與策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）42-0068-03

一、基于問題：“綜合與實(shí)踐”活動開發(fā)的價(jià)值取向

賁友林說：“問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，好問題就是好學(xué)習(xí)，好問題就是好活動?！睆恼n本素材中開發(fā)綜合實(shí)踐活動內(nèi)容， 需要從“問題”緯度出發(fā)。

（一）是基于綜合活動的運(yùn)用

數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)屬性決定了知識之間需要上下打通，前后聯(lián)系，所有知識能力的形成是建立在綜合發(fā)展的基礎(chǔ)上。在活動設(shè)計(jì)時(shí)候，要注意將不同領(lǐng)域的內(nèi)容打通，實(shí)現(xiàn)知識的勾連。教材中共設(shè)計(jì)了25個(gè)綜合實(shí)踐活動，可以將這些活動作為活動主問題，根據(jù)動手操作、合作游戲、走訪調(diào)查三大主題，開發(fā)出指向?qū)W生觀察力、合作力、思維力的問題，進(jìn)行知識的整合。

（二）是基于綜合活動的實(shí)踐

實(shí)踐，就是讓學(xué)生在親身參與當(dāng)中，通過口、手、眼、腦的共同參與，在多感官共同作用的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展。如“周長是多少”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于周長只有“概念”的認(rèn)知，缺乏親身的感受。如寶島臺灣阿里山有一棵被稱為“神木”的大樹，樹圍約23米。學(xué)生對于“23”米在認(rèn)知表征中是一個(gè)長度單位，變成“樹圍”，究竟有多大，學(xué)生很難在頭腦當(dāng)中形成直觀的形象，這就需要教師鼓勵(lì)學(xué)生參與活動。如大家手拉手站成一排得到一個(gè)“23”米的隊(duì)伍，然后這些同學(xué)再圍成一圈，這樣所圍的位置就是“神木”的粗度。通過實(shí)踐，學(xué)生對于阿里山“神木”如此粗壯有了直觀感受，這樣就將原本的長度知識轉(zhuǎn)換為了周長知識，發(fā)展了學(xué)生認(rèn)知?；谶@樣的認(rèn)知，還可以安排學(xué)生到校園中量周長，到家庭中量周長，到公園里量周長，可以測量柱形物體的周長，也可以測量長方形、三角形、正方形物體的周長。測量的過程，就是學(xué)生進(jìn)行知識建構(gòu)的過程。

（三）是基于綜合實(shí)踐的數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的活動要指向“數(shù)學(xué)”，是服務(wù)于數(shù)學(xué)知識建構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)生活能力的。因此，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐不能異化為勞技課。如在認(rèn)識“不同的立體圖形”學(xué)習(xí)后，教師讓學(xué)生搭建一個(gè)“機(jī)器人”，從表面上看，是讓學(xué)生在生活中尋找正方體、長方體、球體等，是對知識的鞏固與運(yùn)用，但在實(shí)際的活動中，學(xué)生更多的是對“機(jī)器人”的組裝過程，發(fā)展的是學(xué)生拼接能力而非數(shù)學(xué)能力。因此，在綜合實(shí)踐活動的設(shè)計(jì)過程中，就要將“數(shù)”放在第一位，“數(shù)”的中心任務(wù)服務(wù)于“學(xué)”，教師設(shè)計(jì)的活動問題要從數(shù)學(xué)出發(fā)，從問題出發(fā)，從學(xué)生的需要出發(fā)，真正成為發(fā)展學(xué)生活動能力的運(yùn)用。

（四）是基于綜合實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動的開發(fā)要遵循小學(xué)學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的需要出發(fā)，設(shè)計(jì)出能夠滿足小學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的問題。如“球的反彈高度”實(shí)踐活動中，從現(xiàn)實(shí)生活角度，不同種類的球反彈高度是不同的，充氣量多少也決定了球的反彈高度，地面材質(zhì)也與球的反彈高度有關(guān)。在實(shí)踐活動中，目的在于觀測“反彈是下落的幾分之幾”。這就要求教師在活動設(shè)計(jì)的時(shí)候，一是要統(tǒng)一觀測對象，如全部是籃球;二是要統(tǒng)一實(shí)驗(yàn)場地，如全部是硬質(zhì)塑膠運(yùn)動場;三是要統(tǒng)一活動規(guī)則，如全部從一米高度垂直自由下落等;四是要統(tǒng)一規(guī)則角度，由于學(xué)生觀測的角度不同，得出的結(jié)論差異會比較大。這樣學(xué)生全面參與進(jìn)去，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

二、回到課教材：“綜合與實(shí)踐”活動開發(fā)的基本路徑

（一）在“核心價(jià)值”中發(fā)現(xiàn)問題

不同的章節(jié)，編者都確定了“核心價(jià)值”，這是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)技能的具體表現(xiàn)，既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。通過具體的活動開發(fā)，有助于幫助學(xué)生把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。如在學(xué)習(xí)“長方形的周長與面積”后，學(xué)生對于“周長”具備了一定的概念，可以理解為“圖形所有邊的和”，但學(xué)生通過對長方形周長的探索，會發(fā)現(xiàn)在周長固定的情況下，長與寬比例越接近，圖形的面積越大。這時(shí)候就可以引導(dǎo)學(xué)生到超市中去觀察一下，有的區(qū)域設(shè)計(jì)成正方形，有的區(qū)域設(shè)計(jì)成長方形，有的區(qū)域設(shè)計(jì)成三角形，讓學(xué)生探究其中的原理。

師：同學(xué)們，這是老師在超市購物時(shí)候拍的一張照片，說一說你看到了哪些圖形？

生1：賣米的地方是正方形的箱子。

生2：賣肉的地方是長方形的冰柜。

生3：賣牛奶的地方堆成了一個(gè)三角形的“奶山”。

師：同學(xué)們，如果這些地方組成的圖形邊長都是24m，那么，根據(jù)圖形判斷，哪一個(gè)面積可能大一些呢？

生1：根據(jù)上課學(xué)習(xí)到的知識，我知道正方形面積最大，應(yīng)該賣米的地方面積比較大。

生2：賣肉的冰柜只有1m寬，大約有22m長，這樣賣肉冰柜的面積約有22㎡。

生3：我們把這個(gè)三角形補(bǔ)齊，看作是一個(gè)正方形，那么賣牛奶地方的面積是8×8÷2=32㎡。

師：同學(xué)們觀察的仔細(xì)，計(jì)算的準(zhǔn)確。那么大家再想一想，既然正方形面積最大，為什么不全部設(shè)計(jì)成正方形呢？

一石激起千層浪，學(xué)生紛紛探究。這時(shí)候教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)從數(shù)學(xué)角度去思考。如要考慮顧客穿行，要考慮超市的布局，要考慮物品的形狀等。但關(guān)鍵問題是讓學(xué)生走進(jìn)“周長與面積”的核心知識，“周長”和“面積二者是有聯(lián)系的，處于“變與不變”之中，“變”是周長一定，面積會“變”;“不變”是周長不會隨著面積的改變而改變。通過實(shí)踐活動，學(xué)生能夠感受到超市貨物擺放大有學(xué)問。

（二）在“配置練習(xí)”中發(fā)現(xiàn)問題

知識的習(xí)得需要在練習(xí)中得以加深與鞏固。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，不同學(xué)習(xí)內(nèi)容都安排了練習(xí)環(huán)節(jié)。這些練習(xí)內(nèi)容可以轉(zhuǎn)換為實(shí)踐活動內(nèi)容。如四年級上冊“垂線與平行線”的學(xué)習(xí)中，“照樣子折一折，說說它們各是什么角，再填一填”，教師就可以設(shè)計(jì)出一組實(shí)踐活動，讓學(xué)生照著圖例，先折一折，然后再說一說沿著虛線得到了哪些角，最后填一填。

師：同學(xué)們，這里有一張正方形的卡片，請大家照著圖1的樣子折一折。

師：大家都折好了，誰來說一說，有哪些角呢？

生1：有直角。

生2：有平角。

生3：有周角。

師：∠1是多少度呢？需要幾個(gè)∠1才能組成∠2呢？

生4：∠1是90°，∠2是平角，是180°，需要兩個(gè)∠1才能組成∠2。

師：就像生4這樣，說一說你們還有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生5：∠3是周角，需要4個(gè)直角，或者2個(gè)平角組成。

生6：∠3>∠2>∠1.

師：通過大家折一折，說一說，我們對角的認(rèn)識就更豐富了。

（三）在“數(shù)學(xué)活動”中發(fā)現(xiàn)問題

教材中安排了一些“動手做”的活動，教師要利用好教材中這些“動手”機(jī)會，真正讓學(xué)生操作探究、實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)起完整的知識體系。如在“用兩副三角板拼接，說角的度數(shù)”活動中，教師既可以讓學(xué)生拼出書上的形狀，也可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試拼出其他形狀，見圖2。

（四）在“閱讀活動”中發(fā)現(xiàn)問題

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排了不少閱讀活動，這些閱讀內(nèi)容是對所學(xué)知識的豐富與補(bǔ)充，是將知識聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)生活的“拐杖”，是幫助學(xué)生將書本知識運(yùn)用到數(shù)學(xué)生活的“扶手”。如在“垂線與平行”的學(xué)習(xí)中，安排了一則“你知道嗎”的閱讀材料，通過閱讀，學(xué)生知道當(dāng)長度相同時(shí)，夾角越小，線段垂直高度越高。這對于學(xué)生在風(fēng)箏比賽中，比一比誰的風(fēng)箏高有著現(xiàn)實(shí)的意義。

師：同學(xué)們，放風(fēng)箏是大家都喜歡的事情。今年學(xué)校風(fēng)箏節(jié)又快舉行了，風(fēng)箏飛的越高，放風(fēng)箏的技術(shù)就越好，你能說一說有哪些好的測量方法嗎？

生1：我們可以將兩只風(fēng)箏放到一起比一比。

生2：如果這兩只風(fēng)箏不在一起，我們就沒有辦法比了。

生3：可以用“你知道嗎”里面的方法，用量角器量一量。

師：是的，通過閱讀我們知道，當(dāng)風(fēng)箏線長度一致時(shí)，夾角越小，風(fēng)箏越高。那么，在量的過程中，需要注意哪些問題呢？

生1：量角器應(yīng)該大一點(diǎn)。

生2：放風(fēng)箏的同學(xué)要保持靜止，不能移動。

生3：地面要平坦，風(fēng)箏線要繃直繃緊。

生4：動作要熟練，觀察要準(zhǔn)確，記錄要及時(shí)。

師：同學(xué)們，通過大家的討論，今年的風(fēng)箏節(jié)一定有我們的用武之地了。

總之，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動，從教材角度，要領(lǐng)會編者意圖，根據(jù)數(shù)學(xué)課程屬性，找到可以作為實(shí)踐的活動支架，開發(fā)出指向?qū)W生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的實(shí)踐活動;從教師角度，就是要有上聯(lián)下通的意識，打破知識界限，在以數(shù)學(xué)問題為核心價(jià)值的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的思維能力、探究能力、實(shí)踐能力;從學(xué)生角度，就是要構(gòu)建“生本課堂”，讓學(xué)生處于課堂中央，讓所有的學(xué)生符合學(xué)生的生活需要，貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]司燕，馮尊祥.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動課程素材的選取實(shí)踐. 數(shù)學(xué)大世界（上旬）.2021（8）：43-44

[2]朱建勛.蘇式教育理念下的“和美”數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐研究——以小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動課為例[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2021（8）：87-89