分類思想在等腰三角形中的應(yīng)用

摘要：分類討論思想是初中數(shù)學(xué)中重要的思想方法，也是一種重要的解題策略，無(wú)論中考還是平時(shí)的考試，都會(huì)涉及，具有較高的綜合性，能有效的培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，在數(shù)學(xué)解題中有著重要的地位，本文中筆者結(jié)合等腰三角形的知識(shí)談?wù)劮诸愃枷朐诮忸}中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：分類思想;等腰三角形;分類標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中，常常需要通過(guò)分類討論解決問(wèn)題，分類的過(guò)程就是對(duì)事物共性的抽象過(guò)程。教學(xué)活動(dòng)中，要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過(guò)程中如何認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對(duì)象的不同性質(zhì)。1

等腰三角形，是初中幾何的一個(gè)重要知識(shí)，由于等腰三角形具有兩種不同的邊，即腰和底，兩種不同的角，即頂角和底角，在題面上沒(méi)有說(shuō)明具體是哪一種邊或哪一種角時(shí)，就需要進(jìn)行分類討論;圖形間的相對(duì)位置，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，等腰三角形的形狀等在沒(méi)有給出具體圖形時(shí)都具有不確定性，也需要進(jìn)行分類討論，下面結(jié)合具體習(xí)題談?wù)劮诸愃枷氲膽?yīng)用：

分類討論思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中較為常用的一種方法，它有助于學(xué)生全面的分析問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。除等腰三角形外還有：實(shí)數(shù)的分類、直角三角形的分類、相似三角形的分類、平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的位置分類、函數(shù)的分類、方程的分類等都是分類思想的具體體現(xiàn)。教師在日常教學(xué)中要重視對(duì)分類討論思想的方法滲透，通過(guò)多次反復(fù)的思考和長(zhǎng)時(shí)間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會(huì)分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

1、《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》

揚(yáng)州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 熊海龍