馮葉平

[摘? 要] 人教版教材在每個章節(jié)都安排了幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的“數(shù)學(xué)活動”，供教師結(jié)合相關(guān)知識的教學(xué)或全章復(fù)習(xí)時使用. 人教版七年級下冊第81頁的數(shù)學(xué)活動可以培養(yǎng)學(xué)生運用知識與方法解決實際問題的能力，并通過與他人的合作，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，增強應(yīng)用意識，提高學(xué)科素養(yǎng). 文章以此活動為例談?wù)劰P者對初中“選學(xué)”內(nèi)容的實踐與反思.

[關(guān)鍵詞] 選學(xué);數(shù)學(xué)活動;反思

人教版初中學(xué)段教材增加了“選學(xué)內(nèi)容”，其中“閱讀與思考”26個、“觀察與猜想”3個、“實驗與探究”8個、“信息技術(shù)應(yīng)用”11個、“數(shù)學(xué)活動”60個，共計108個內(nèi)容. 選學(xué)內(nèi)容對提高學(xué)生的興趣、對本章節(jié)或者后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)、對學(xué)生運用知識解決實際問題能力的培養(yǎng)等都有一定的作用. 但由于以上內(nèi)容在考試中幾乎不會直接考查，并且在實施時需要花大量的時間，因此在教學(xué)過程中往往存在著教師對其重視程度不夠的問題.

人教版七年級下冊第七章是“平面直角坐標(biāo)系”，參考教師教學(xué)用書，本章的其中一個學(xué)習(xí)目標(biāo)是：能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，體會平面直角坐標(biāo)系在解決實際問題中的作用;在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置. 結(jié)束課程學(xué)習(xí)時，筆者拿著一張建房子的紅線圖問學(xué)生是否看過，是否會看，是否知道其是怎么繪制出來的，得到的答案都是否定的. 結(jié)合課本安排的兩個數(shù)學(xué)活動“制作平面圖表示古樹的位置”及“表示景點的位置”，筆者決定讓學(xué)生繪制學(xué)校平面圖.

活動過程

1. 準(zhǔn)備工作揚思維

數(shù)學(xué)活動需要學(xué)生分工合作，需要提前規(guī)劃，需要提前準(zhǔn)備器材等. 為了使活動的開展更順利，筆者對學(xué)生進(jìn)行了思想動員，做了一些必要的引導(dǎo)工作，讓學(xué)生思考需要做什么準(zhǔn)備工作. 筆者在這一過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的能力不可小覷.

首先是分組.

師：把全班分成多少組，與每組多少人有關(guān). 是不是每組人數(shù)越多越好呢？

生：不是.

師：你認(rèn)為怎樣分組是最好的？

生1：每個人都有事情做. （學(xué)生這個回答令人驚訝，筆者認(rèn)為學(xué)生會回答具體的人數(shù)）

師：回答得真好！那請同學(xué)們思考：每個小組有哪些工作需要完成？每項工作大約需要多少人？

經(jīng)過學(xué)生的討論，得到每組6個人比較合適的結(jié)論：1個人負(fù)責(zé)統(tǒng)籌也就是做組長，2個人負(fù)責(zé)測量，1個人負(fù)責(zé)記錄，1個人負(fù)責(zé)計算，1個人負(fù)責(zé)繪圖;拍照的同學(xué)不固定，誰有空則誰負(fù)責(zé).

其次是組長的產(chǎn)生. 學(xué)生討論后決定通過自薦與推薦的形式產(chǎn)生組長，最終全班46名同學(xué)分成8個小組，有兩個小組是5人，其余每組6人.

再次是組員的產(chǎn)生. 同學(xué)們都贊成組長自主“招兵買馬”，班長負(fù)責(zé)統(tǒng)籌，確保每個同學(xué)都在其中一個組內(nèi).

最后是討論解決問題的方案. 學(xué)生提出了很多解決問題的方案，主要有以下幾種：

（1）可以上網(wǎng)查找學(xué)校的平面圖，然后按照比例畫在圖上即可. 大家商量后覺得該方法可行.

（2）根據(jù)學(xué)校宣傳欄中提供的學(xué)校平面圖畫出來即可.？搖？搖？搖

（3）有學(xué)生說，可以先航拍，然后再根據(jù)航拍的圖片畫出來. 學(xué)生們覺得這種方法不錯，值得嘗試.

（4）找學(xué)校要建筑圖紙來看，然后畫出來.

學(xué)生嘰嘰喳喳議論了很多，共同的特點就是都想著如何可以快速完成任務(wù). 但最后發(fā)現(xiàn)：學(xué)校在地圖上即使放大到極限也只是一個點;學(xué)校宣傳欄中的圖片不準(zhǔn)確;航拍的無人機無法把學(xué)校的全景拍下來;學(xué)校的建筑圖紙不清晰（其實是學(xué)生沒有看懂圖紙），認(rèn)為學(xué)校就這么幾棟樓，先測量再畫出來也不難. 最終討論的結(jié)果是：老老實實測量數(shù)據(jù)再畫圖，教師為同學(xué)們準(zhǔn)備皮尺.

2. 實施過程

（1）實施過程展才能.

學(xué)生在活動實施過程中展示了很多平時課堂中無法看到的能力：

①最晚開始工作的是廖同學(xué)那組，這一組全是女孩子，并且組員的數(shù)學(xué)成績都不怎么好，筆者開始挺擔(dān)心這組是否能夠完成任務(wù)或者出現(xiàn)很多工作都是組長代勞的情況. 驚呆筆者的是這一組居然是最早完成數(shù)據(jù)測量的. 原來廖同學(xué)能夠根據(jù)同學(xué)們的特點分配工作，測量工作開展得有條不紊. 在測量的時候，她們按照一定的順序進(jìn)行測量，先外圍再中間，不遺漏，不重復(fù). 一個平時只聊美食的女生，在測量時居然是主角，該如何操作她心中非常清楚. 一個數(shù)學(xué)成績非常不理想的女生居然承擔(dān)了畫圖工作，原因是她畫畫好看，并且她真的能夠勝任這項工作，問她是如何畫出來的，卻不會總結(jié).

②班中一位很可愛的小男生，數(shù)學(xué)成績也不怎么理想，在測量時居然把皮尺一端綁在自行車后面，同伴拿住另外一端，他騎著自行車進(jìn)行測量，大大節(jié)省了走路測量的時間，這一行動引得周圍同學(xué)對他刮目相看，全是敬佩的眼神，同學(xué)們都在懊惱自己怎么沒想到這個辦法. 更厲害的是，他在讀數(shù)的時候還記得要減去被綁住的部分長度，實在了不起！

③有的小組提前繞校園走了一圈，畫出大概草圖，所以測量時目的性很強;有的小組把學(xué)校宣傳欄不太準(zhǔn)確的平面圖畫了出來，他們認(rèn)為即使不準(zhǔn)確，也可以作為參考.

④有些小組為了連續(xù)作戰(zhàn)完成測量工作，AA制買了一些食品作為午餐，吃完后還自覺做好垃圾清理的工作. 能夠自覺做到這一點也非常棒！

（2）實施過程現(xiàn)問題.

學(xué)生在活動的實施過程中同樣也暴露出了很多問題：

①學(xué)生不會讀皮尺上的數(shù)據(jù). 有一組學(xué)生在測量生物園的長時，讀數(shù)是3.74米，畫圖的時候發(fā)現(xiàn)不對，再次測量，還是3.74米. 百思不得其解，只好來問老師.

師：你現(xiàn)在多高？

生：大約1.7米.

師：1.7米的兩倍是3.4米，生物園的長是兩個你的高度多34厘米？

學(xué)生笑了，但還是不知道問題所在. 筆者建議他從0刻度的地方開始，1米1米地看，終于發(fā)現(xiàn)問題了：前面已經(jīng)有了一個10米的標(biāo)志！筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察皮尺的外層，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)選擇總長更長的皮尺測量會更快地完成長度比較大的數(shù)據(jù)的測量，但讀數(shù)的時候要注意讀準(zhǔn)確.

②有一個小組的同學(xué)在測量的時候，很快就說：“老師，我們測完所有數(shù)據(jù)啦！”筆者讓他們開始畫圖，但在畫圖的時候卻發(fā)現(xiàn)還有數(shù)據(jù)需要測量. 當(dāng)他們再次對筆者說：“這次一定測完了. ”筆者笑笑，不久他們又說：“這次絕對測完了. ”反復(fù)多次，連學(xué)生自己都覺得不好意思了. 筆者請這一組同學(xué)思考出現(xiàn)問題的原因，他們的回答是：沒有順序地測量導(dǎo)致了遺漏，不夠細(xì)心導(dǎo)致有些數(shù)據(jù)測量錯誤，考慮不夠周全……

③學(xué)生測量結(jié)束后，需要在B4尺寸的白紙上把學(xué)校的平面圖畫出來，由于學(xué)校是規(guī)則的長方形，因此畫圖不難，只需要把比例尺確定好就行，但學(xué)生們在確定比例尺時也遇到了問題. 有一組學(xué)生說：“老師，比例尺是1 ∶ 7. ”筆者讓學(xué)生想想比例尺的意義，學(xué)生終于明白問題出在哪兒了.

④活動中，也存在極個別學(xué)生參與度不高，被動地按照組長的指令完成工作的情況，沒有自己的思考，還得繼續(xù)想辦法調(diào)動此類學(xué)生的積極性.

3. 活動后感顯期盼

本次活動完成后，筆者要求學(xué)生們寫活動后感，每個同學(xué)都表達(dá)了自己在本次活動中的收獲，摘錄如下：

（蘇同學(xué)）每一次的實踐，都能從中收獲前所未有的感悟和自我反思，更好地鍛煉了自己的能力，從而更好地適應(yīng)社會環(huán)境. 通過這一次的設(shè)計與實踐，我懂得了很多. 測量時的爭議、數(shù)學(xué)上的思考以及繪圖的規(guī)范都令我們吵翻了鍋，但這種活動氣氛讓我感覺很愜意. 看到精心設(shè)計好的平面圖，看著我們的成就，前所未有的自豪感藏在心里，我們會心一笑. 這次實踐，大大增強了我的領(lǐng)導(dǎo)能力，也讓我們之間的友誼更深厚，團(tuán)隊的氛圍更和諧. 雖然我們組的作品不是很完美，但是可以看出我們的心血和努力. 同時，我也從中發(fā)現(xiàn)自己的不足：沒有很好地指揮組員應(yīng)該干什么，導(dǎo)致組員不知這項工作具體怎么開展;只是一味地想要完工，而沒有考慮平面圖的整潔;沒有提前制定好計劃，急迫地開始了測量，缺乏條理. 希望每一次的實踐，都能讓我成長.

（關(guān)同學(xué)）俗話說：人多力量大，我一開始還不相信，認(rèn)為只要一個人堅持就會成功！但這次小組合作改變了我之前的看法，我覺得人多不僅可以提高效率，做事的準(zhǔn)確性也會提高.？搖

（楊同學(xué)）我認(rèn)為這種團(tuán)隊作業(yè)可以常做，這樣不僅能加深同學(xué)之間的友誼，還能鍛煉同學(xué)們處理問題的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊合作精神，希望還有下一次小組活動.？搖

（林同學(xué)）這是我在學(xué)校里最開心的一天了！

活動反思

1. 堅定一個信念：選學(xué)內(nèi)容要讓學(xué)生參與

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合. 數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)是“四基”，即使學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗. 而“數(shù)學(xué)活動”貼近生活，開展數(shù)學(xué)實踐活動能夠為學(xué)生積累活動經(jīng)驗，增強其運用知識解決實際問題的能力，還能使學(xué)生的組織能力、協(xié)調(diào)能力、合作能力、交流能力得到鍛煉. 因此，教學(xué)中要選取部分選學(xué)內(nèi)容與學(xué)生一起學(xué)習(xí)、實踐.

2. 做到一個堅持：活動過程堅持陪伴學(xué)生

特別是利用課外時間開展的數(shù)學(xué)活動，老師要做到全程陪同與參與. 陪伴既是需要也是鼓勵，學(xué)生看到教師參與活動，能大大提高完成活動的信心，活動過程也會更投入，收獲會更大. 教師在此過程中也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生更多優(yōu)點，有利于增進(jìn)師生之間的感情.

3. 增加一個分享：活動后讓學(xué)生分享心得

學(xué)生每參加一次活動，都有很多話想與別人分享，由于時間有限，教師不可能聽每個學(xué)生聊完自己的活動后感，因此通過學(xué)生的文字來實現(xiàn)交流也是一種很好的方式. 教師在活動總結(jié)時還可以選取學(xué)生的部分感悟進(jìn)行點評，學(xué)生會深受鼓舞，下次活動會更加投入，寫活動心得也更加認(rèn)真.