王艷

摘要：計(jì)算能力貫穿于學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例，小學(xué)階段尤其是五六年級是養(yǎng)成良好計(jì)算能力的黃金時(shí)期，在這個(gè)時(shí)期里，小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的數(shù)學(xué)自主認(rèn)知能力，并且處在一個(gè)小學(xué)向初中過渡的階段，小學(xué)培養(yǎng)的計(jì)算能力對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。

關(guān)鍵詞：小學(xué);五年級;數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué)

前言：小學(xué)階段，主要是對基礎(chǔ)知識與技能的傳授，要求學(xué)生在這一階段學(xué)習(xí)中養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與解決問題意識。如何利用計(jì)算教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生形成應(yīng)用意識呢？本文就此進(jìn)行探究。

一、提供新的問題變式計(jì)算

圍繞圓的面積計(jì)算方法的推導(dǎo)展開，旨在培養(yǎng)學(xué)生的模式識別能力。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)觀察與分析，探究圓的周長?C、圓的半徑?r、平行四邊形底邊長度L、以及垂直高度（perpendicular?height）h?之間的關(guān)系。通過計(jì)算半徑?r?與垂直高度?h?之差的百分比變化趨勢，對熱身活動(dòng)階段所得猜想的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。借助矩形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?S=π×r×r。學(xué)生在該環(huán)節(jié)需要采用多樣化的問題解決策略求解具有拓展性的問題變式，即設(shè)計(jì)算法解決部分圓的面積計(jì)算問題。

提供新的問題變式即基于本次學(xué)習(xí)活動(dòng)擬解決的問題原型，衍變出新的同類問題。問題變式的設(shè)計(jì)不是簡單地改變問題原型中的數(shù)值，但也不宜過于復(fù)雜。建議教師增加、刪除或改動(dòng)問題原型中的某一兩個(gè)條件即可，目的是為了方便學(xué)習(xí)者后續(xù)的模仿設(shè)計(jì)。例如在《圓的面積》中，案例的問題原型是計(jì)算整圓的面積，問題變式是計(jì)算部分圓的面積，如四分之三個(gè)圓、三分之二個(gè)圓的面積。由于學(xué)習(xí)者已經(jīng)體驗(yàn)過運(yùn)用算法思維設(shè)計(jì)問題解決方案的過程，所以該階段旨在發(fā)展學(xué)習(xí)者的遷移能力，給學(xué)習(xí)者提供運(yùn)用算法思維、獨(dú)立設(shè)計(jì)問題解決方案的鍛煉機(jī)會(huì)。該階段需要學(xué)習(xí)者運(yùn)用概括要素識別問題原型與問題變式之間的區(qū)別與聯(lián)系。兩者之間的關(guān)聯(lián)要求學(xué)習(xí)者思考上一階段確定的問題解決方案是否適用于當(dāng)前問題變式的求解;兩者之間的區(qū)別要求學(xué)習(xí)者思考如何調(diào)整上一階段確定的問題解決方案便可以順利解決當(dāng)前問題變式。

二、精心組織數(shù)據(jù)以探究計(jì)算規(guī)律

精心組織數(shù)據(jù)即教師以圖示、數(shù)字（公式）相結(jié)合的形式，以有序表格的視覺呈現(xiàn)方式將本節(jié)課所探討的數(shù)學(xué)規(guī)律隱藏在數(shù)據(jù)表格中。精心組織數(shù)據(jù)旨在發(fā)展學(xué)習(xí)者模式識別這一計(jì)算思維技能，其中會(huì)涉及到數(shù)據(jù)觀察與分析能力、合情推理能力、符號表示能力等。教師在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格時(shí)，一方面需要考慮挑選的數(shù)據(jù)是否具有代表性，能夠引導(dǎo)學(xué)習(xí)者通過自主探究發(fā)現(xiàn)脫離確切數(shù)值的一般性規(guī)律;另一方面需要考慮數(shù)據(jù)表格的視覺呈現(xiàn)是否具有直觀性，能夠減少學(xué)習(xí)者探尋規(guī)律過程中的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。此外，教師還需要在學(xué)習(xí)單中補(bǔ)充具有引導(dǎo)性的問題輔助學(xué)習(xí)者在探究規(guī)律的過程中始終將關(guān)注點(diǎn)聚焦在正確的探究方向上。如在探究圓與平行四邊形的關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)性問題可以設(shè)計(jì)為：1）隨著圓的均等分份數(shù)越來越多，其重組圖形與哪個(gè)圖形越來越像;2）當(dāng)我們把一個(gè)圓均等分割成無數(shù)份時(shí)，其重組圖形會(huì)是一個(gè)具有四個(gè)90度角和四條直邊的完美矩形嗎，請說說你的理由。

自主探究規(guī)律即在沒有教師指導(dǎo)的情況下，由學(xué)生獨(dú)立觀察數(shù)據(jù)表格、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。在該活動(dòng)開始前，教師對探究任務(wù)要求只需要做簡明扼要的介紹即可，不宜做過多的詳細(xì)分析，避免壓縮學(xué)生獨(dú)立思考的空間。由于這一環(huán)節(jié)教師沒有過多的參與，所以學(xué)習(xí)者探究出來的規(guī)律基于個(gè)體差異性可能會(huì)呈現(xiàn)出多樣化的特征。例如沖動(dòng)型思維的學(xué)生傾向于整體性分析，根據(jù)幾組數(shù)據(jù)便得到規(guī)律猜想;而反思型思維的學(xué)生傾向于細(xì)節(jié)性分析，把目光局限于部分具體數(shù)據(jù)的分析而忽視了整體性規(guī)律。但無論是何種規(guī)律，只要學(xué)習(xí)者的論述有理有據(jù)，教師都應(yīng)該給予肯定，把發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的收獲感和喜悅感歸還給他們。在該活動(dòng)的最后階段，教師需要組織學(xué)生對探尋出來的多樣化規(guī)律做糾正、補(bǔ)充、匯總和精簡，從而得到本節(jié)課學(xué)生應(yīng)掌握的規(guī)律，即數(shù)學(xué)公式或定理。

三、開展對比練習(xí)培育計(jì)算技巧

計(jì)算中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)相似的題，學(xué)生很容易將它們混淆，如25×4÷25×4與（25×4）÷（25×4），35×38+35×58與35×38+58，學(xué)生解出的答案是一樣的。為了讓學(xué)生弄清兩者的區(qū)別，教師要把易混淆的題放在一起，加以比較區(qū)分，讓學(xué)生學(xué)會(huì)甄別，從而提高計(jì)算能力。如計(jì)算25×4÷25×4時(shí)，先讓學(xué)生按照運(yùn)算順序來計(jì)算出結(jié)果，再讓學(xué)生運(yùn)用乘法交換律來計(jì)算出結(jié)果，接著計(jì)算（25×4）÷（25×4）。引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩道題的區(qū)別：前一題是25乘4的積除以25后再乘4，后一道題是25乘4的積除以25乘4的積。而對于35×38+35×58與35×38+58這兩道題，讓學(xué)生想想哪一題與乘法分配律的模型是相同的，這樣就能區(qū)分清楚了。

四、重視混合運(yùn)算訓(xùn)練

教師應(yīng)重視開展混合運(yùn)算訓(xùn)練，讓小學(xué)生在訓(xùn)練的過程中，能夠掌握更多的運(yùn)算技巧，并逐漸提升計(jì)算能力。另外，教師還應(yīng)控制好混合運(yùn)算訓(xùn)練的強(qiáng)度，不可過高，但也不可過低，若過高則會(huì)給小學(xué)生造成過大的計(jì)算壓力，而過低則不具備挑戰(zhàn)性，難以激發(fā)小學(xué)生在此期間的主動(dòng)性。例如，在開展“整數(shù)混合運(yùn)算”的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師則應(yīng)重視開展混合運(yùn)算訓(xùn)練來強(qiáng)化高年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。在開展新課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)先通過對比計(jì)算的方法，來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。如可將150÷50×2變換為160-60×2，再變換為160-60÷2，之后再變換為160-60÷2×4。在鞏固本節(jié)課知識時(shí)，教師可讓小學(xué)生對比20×2-20-20和20-20÷20×20。這樣不但能夠幫助高年級小學(xué)生掌握混合運(yùn)算的方法與規(guī)律，他們也能夠通過變換題型來解答諸多問題，最終使高年級小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力獲得切實(shí)提高。

五、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)階段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，有利于學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)和深造，是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分關(guān)鍵的一部分，這就要求教師在教學(xué)的過程中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方式，采用多元化的運(yùn)算方式，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

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