黃軍才

【摘要】眾所周知，初中階段學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，但數(shù)學(xué)具有較強抽象性、邏輯性和應(yīng)用性，學(xué)生難免會在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種錯誤，而從不同角度去思考，錯誤既可能成為幫助學(xué)生進(jìn)步的“墊腳石”，也可能成為阻礙學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的“絆腳石”。教師應(yīng)抓住學(xué)生知識與能力提升的最佳契機，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中給予學(xué)生正確的引導(dǎo)，有效利用這些錯誤資源，避免學(xué)生一錯再錯。

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué)教學(xué);錯誤資源;有效利用

引言

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會產(chǎn)生錯誤，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，如果運用有效策略將這些錯誤資源加以整合利用，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因、建立正確的錯誤認(rèn)識、進(jìn)行變式訓(xùn)練等，可以給學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識施以正向、積極的影響。由此可見，錯誤資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的借鑒意義。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身傳統(tǒng)教學(xué)觀念，抓住“錯誤”這個突破口，發(fā)現(xiàn)錯誤、分析錯誤、反思錯誤，將“絆腳石”轉(zhuǎn)化為“墊腳石”，助力學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源利用意義

事實上，在任何一個學(xué)習(xí)階段學(xué)生學(xué)習(xí)過程中都會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，但錯誤的出現(xiàn)并非只是給學(xué)生帶來負(fù)面影響。如果有效整合、合理利用，錯誤同樣能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)的推動力量。筆者認(rèn)為，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“錯誤資源”的有效利用具有較強的現(xiàn)實意義。一方面，學(xué)生若能正視錯誤，深入分析自身錯誤產(chǎn)生的原因，及時調(diào)整學(xué)習(xí)方式，提升對錯誤知識的認(rèn)知，打破自己的思維定勢，必定能提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和做題的正確率;另一方面，“錯誤資源”的合理運用有助于教師設(shè)置更具針對性的教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建以生為本、富有啟發(fā)性的高效數(shù)學(xué)課堂。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源有效利用的策略

（一）錯因分析

從某種層面來說，數(shù)學(xué)知識對認(rèn)知、思維等各方面能力尚處于發(fā)展中的初中學(xué)生來說確實有一定難度，在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤在所難免。錯誤讓我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識的缺陷，如果能進(jìn)行錯因分析，深入分析其產(chǎn)生的原因，找到產(chǎn)生錯誤的根源，對癥下藥去糾正錯誤，能產(chǎn)生良好的效果。值得注意的是，錯誤的根源不一定是出現(xiàn)在學(xué)生身上，也有可能是根源于教師方面，是教師課堂的教學(xué)方式方法出現(xiàn)了問題導(dǎo)致學(xué)生后續(xù)的錯誤，具體問題具體分析，不能一概而論。比如，教學(xué)算術(shù)平方根時，題目：的算術(shù)平方根是______，做題時不少的學(xué)生答案是4，是典型的沒仔細(xì)審題造成的丟分，原因可能是跟學(xué)生平時做題的習(xí)慣有關(guān)，急于求成，粗略看下題目就提筆寫答案，沒有養(yǎng)成做題時仔細(xì)審題的習(xí)慣。教學(xué)無理數(shù)時，不少學(xué)生對數(shù)0.1010010001…、22/7是不是無理數(shù)判斷錯誤，原因是對概念的內(nèi)涵把握不準(zhǔn)，對無理數(shù)概念的本質(zhì)特征是無限不循環(huán)小數(shù)沒有理解透徹，解題時根據(jù)局部特征導(dǎo)致的錯誤。教學(xué)乘法公式時，學(xué)生常出現(xiàn)：（x-3）=x-9 這類錯誤，不少教師認(rèn)為學(xué)生對公式不熟或粗心大意造成，其實深層原因更多的是出現(xiàn)在教學(xué)上，教學(xué)乘法公式時沒有逐步去引導(dǎo)學(xué)生得出乘法公式，只簡單通過幾個多項式乘多項式習(xí)題后就很快得出乘法公式，學(xué)生沒有深刻體驗乘法公式的形成過程，對公式只是簡單記憶，沒有很好的內(nèi)化知識，導(dǎo)致后續(xù)做習(xí)題時常出現(xiàn)問題。 總之，出現(xiàn)錯誤，要深入分析其原因，追本溯源，優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)新教學(xué)方法，可以提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。

（二）變式訓(xùn)練

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性、應(yīng)用性較強的學(xué)科。在實際教學(xué)過程中，常常會出現(xiàn)教師講授的例題學(xué)生聽懂了，獲得了明確的解題思路，但是稍微將題目中的條件加以變化學(xué)生就又陷入困境做不出來。針對這種情形，教師可以采用變式訓(xùn)練的方式幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識點的理解，變式訓(xùn)練的目的是使學(xué)生在練習(xí)過程中把握題目的特征，在形式變化中把握不變的東西，將程序性知識內(nèi)化，從而促進(jìn)技能向縱深方向遷移，幫助學(xué)生在解答問題過程中尋找解決類似問題的思路、方法。如教學(xué)用整體法代入法求代數(shù)式的值時，已知x+3x=2，則式子2x+6x-1的值為__.可進(jìn)行變式訓(xùn)練，如變式一：若x-3x-4=0， 則式子-3x+9x+10的值為_______;變式二：若代數(shù)式x-3x-4的值為-3，則5+6x-2x的值為_________;逐步鞏固學(xué)生對整體代入求值的方法的理解。如教學(xué)結(jié)合數(shù)軸探究：|x+2|+|x-2|的最小值時，完成后再變式訓(xùn)練，變式一：求|x+2|+|x-2|+|x-4|的最小值;變式二：求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值，從而讓學(xué)生更好的體會如何利用數(shù)軸求此類題的最小值。變式訓(xùn)練可以幫助學(xué)生多角度地理解解題方法和化歸數(shù)學(xué)方法，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合技能。在由淺入深、逐層拓展的訓(xùn)練過程中，學(xué)生能夠感受到解題的樂趣，也能進(jìn)一步強化對這類數(shù)學(xué)知識點的理解，達(dá)到學(xué)一題會一類的效果。

（三）錯題集錦

如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、提高學(xué)生解決問題的正確率是每一位數(shù)學(xué)教師都比較關(guān)心的問題。針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出現(xiàn)審題馬虎、概念模糊或者思路錯誤等問題，可以采用“錯題集錦”的方式引導(dǎo)學(xué)生不斷反思，在反思中慢慢發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，并通過比較、分析等加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，避免在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中重復(fù)出現(xiàn)同類錯誤。鼓勵學(xué)生建立“錯題集錦”并在錯誤題目旁邊詳細(xì)寫明錯誤原因。如果是公式混亂可以在錯題旁邊補充相應(yīng)的公式;如果是對于某一數(shù)學(xué)概念不清晰，則可以將相關(guān)概念標(biāo)注在錯題處。學(xué)生在剛開始建立“錯題集錦”時可能并不清楚自己哪一部分知識掌握存在漏洞，但隨著錯誤題目逐漸增加，學(xué)生便可以慢慢發(fā)現(xiàn)自己的問題集中在哪一個知識點，再在分析比較、前后聯(lián)系的基礎(chǔ)上將錯誤的知識點進(jìn)行串聯(lián)，從而形成知識體系。

結(jié)語

簡而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的錯誤難以避免，但是錯誤又可以成為提高數(shù)學(xué)教學(xué)實效的重要教學(xué)資源。教師應(yīng)給學(xué)生打造分析錯誤、改正錯誤、反思錯誤的探究性數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在出現(xiàn)錯誤、深入思考、重新認(rèn)識的過程中獲得發(fā)展與成長。除上面所述分析錯誤原因、進(jìn)行變式訓(xùn)練、運用錯題集錦三種策略之外，教師教學(xué)時還可以通過啟發(fā)式提問和易錯點的解析來提高學(xué)生對錯誤的認(rèn)知，讓學(xué)生在糾錯、思錯、改錯中提高學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮錯誤的積極作用，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。

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（責(zé)任編輯：黃潔梅）