利用課堂問題導學提高數(shù)學課堂效率

沈愛平

[摘? 要] 隨著新課標的頒布與實施，問題導學成為數(shù)學教學研究的重要內(nèi)容之一，它的主要作用有：鞏固知識、活躍氣氛、提高解題能力等. 文章認為課堂問題導學實施的主要措施包括：聯(lián)系性問題，構建新知;層次性問題，引發(fā)探究;開放性問題，激發(fā)創(chuàng)新.

[關鍵詞] 問題導學;課堂效率;問題

課堂問題導學是基于問題教學理論上的一種教學方式，強調(diào)以問題作為課堂的紐帶，將教學內(nèi)容不斷“問題化”，學生在問題的引導下通過觀察、探索、分析、交流、猜想、歸納、提煉等過程，主動建構新知. 這種模式的課堂，主要以問題的預設與生成、提出與解決，貫穿于整個教學過程，而課堂就處在“平衡—不平衡—平衡……”的動態(tài)變化中.

問題導學的作用

問題作為誘發(fā)學生探索新知的源頭，是提高課堂效率的重要載體. 問題導學是隨著教育改革的推進，而產(chǎn)生的一種新的教學模式，主要通過問題引導學生的思維，學生通過對問題的思考，形成良好的解題能力，為提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎.

1. 鞏固知識

課堂問題導學的應用，一般以提問的形式進行，問題則是根據(jù)學生的實際情況而設定的. 提問前，教師需對學生的認知水平進行初步了解，根據(jù)學生的實際情況，以學定教，精心設計問題，讓每個問題都落于學生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi). 此類問題既具有一定的挑戰(zhàn)性，又具備可突破性，對鞏固、提升學生的認知具有良好的促進作用.

2. 活躍氛圍

初中階段的數(shù)學與小學相比，更加抽象、枯燥，想培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，就要創(chuàng)設良好的學習氛圍，讓學生對學科形成良好的情感傾向，為知識的探索奠定感情基礎. 問題導學猶如往平靜的湖水里丟進一顆石子，能激活課堂，引發(fā)學生的探究熱情. 尤其是問題導學過程中的合作學習，常能讓課堂氛圍變得民主、自由、和諧，增進學生對知識的理解.

3. 提高解題能力

解題過程中，當學生的解題思路出現(xiàn)卡殼時，教師提出具有啟發(fā)性的問題，常能有效地啟迪學生的思維，幫助學生找到正確解題的途徑. 值得注意的是，教師在課前就要做好合理的預設，對于教學過程中可能出現(xiàn)的問題，要做到心中有數(shù)，這樣才能提出具有創(chuàng)造性的問題，為提高學生的解題能力助一臂之力.

課堂問題導學的實施

1. 聯(lián)系性問題，構建新知

聯(lián)系性問題是指讓學生從自身原有認知經(jīng)驗出發(fā)，將新學知識與認知中已有的知識相結合，進行啟發(fā)式教學. 聯(lián)系性問題一般設置在課堂導入環(huán)節(jié)或新知建構的障礙處，教師通過問題情境的創(chuàng)設，起到先行組織者的作用，同時為新知的建構搭建固著點，讓學生能更好、更快地接納、內(nèi)化新知.

著名的教育心理學家奧蘇泊爾認為：若要將教育心理學歸結為一句話，那就是影響學習最重要的因素是學生原來知道了些什么，教師只有探明這點，才能提高教學效率[1]. 由此可見，結合學生原有的認知經(jīng)驗進行教學，是學生建構新知的基礎. 在新課授課之前，教師應為學生提供新舊知識聯(lián)系的平臺，通過問題的設計，引發(fā)學生的聯(lián)想，為學生接納新知鋪設臺階.

在教學中，聯(lián)系性問題還具有承上啟下的重要作用. 設計此類問題時要考慮到以下兩方面的因素：

（1）分析學習內(nèi)容，尋找新知與之前所學內(nèi)容的異同點，設計具有既能引發(fā)學生回憶舊知，又能啟發(fā)學生思考新知的問題，找到建構新知的基礎與先決技能. 當然，此處的內(nèi)容分析，切不可直接用“之前我們學過什么”“上節(jié)課學了什么”“什么的概念、法則是什么”等問題，而應從知識間的聯(lián)系，著手設計問題，將問題設置于知識的生長點上，以喚醒舊知. 這里的舊知包含基本概念、基本法則、研究方法、基本策略等內(nèi)容.

（2）關注學生的興趣、經(jīng)驗與能力，將目光聚焦于學生的最近發(fā)展區(qū)，用問題激發(fā)學生的認知沖突，讓學生在困惑中感知研究新知的實際意義. 一般短小、精悍且內(nèi)涵豐富的問題，常能激活學生的思維，讓學生帶著問題去學習，為提高課堂效率奠定基礎.

案例1? “二元一次方程”的教學

問題1：先自主創(chuàng)設一個一元一次方程，并求解;再分別說說其中“一元”與“一次”的實際含義是什么.

問題2：某區(qū)舉辦中學生籃球賽，評分規(guī)則為：每贏一場加2分，每輸一場扣1分，到比賽結束時，希望隊獲得了16分，已知該籃球隊輸?shù)膱龃伪融A的場次少2場，求希望隊在此次籃球賽中輸了幾場、贏了幾場.

（1）解決本題時，你們發(fā)現(xiàn)有幾個未知數(shù)？可以用我們學過的一元一次方程來解決問題嗎？

（2）在用一元一次方程解決本題時，如果以x代表一個未知數(shù)，那么另一個未知數(shù)需應用含x的代數(shù)式來表達. 若將未知的兩個量都設為未知數(shù)，則希望隊在本次比賽中，共贏了x場，輸了y場，此時怎么列方程？觀察所列出的方程，說一說與原來的一元一次方程有何區(qū)別.

問題3：通過本題的研究，我們邂逅了一種新形式的方程，這種方程也是刻畫等量關系的重要模型，將此方程與我們熟悉的一元一次方程比較，有哪些異同點，我們還需要研究此類方程的哪些問題呢？大家將自己的想法記錄下來.

設計意圖? 通過聯(lián)系性問題，引發(fā)學生對舊知的回憶，同時啟發(fā)學生進入新知的探究，揭示了本節(jié)課的教學主題. 學生在輕松、愉快的氛圍中逐層深入思考問題.

分析：第一個問題具有實際可操作性性，首先引發(fā)學生回顧一元一次方程的概念與求解方法，并分別對“一元”和“一次”的內(nèi)涵進行分析，為二元一次方程的剖析奠定基礎;第二個問題基于學生能自主解決的問題的基礎上，提出用新的方式來解決問題，以培養(yǎng)學生的觀察能力與探究能力;第三個問題揭露了本節(jié)課教學的主題與本質(zhì)，引導學生借鑒研究一元一次方程的方法，來研究二元一次方程，為學生的探究明確了方向.

評析? 美國學者哈爾莫斯認為，有了問題，思維便有了方向、動力與創(chuàng)新. 面對任何學習，學生原有的認知都會對新知的建構產(chǎn)生遷移作用，因此教師應緊扣這一特征，利用聯(lián)系性問題協(xié)助學生建構新知. 用聯(lián)系性問題導學，能讓學生在舊知的回顧中，找出新知的探究方法. 這不僅有效地提高了課堂教學效率，還讓學生的思維呈現(xiàn)出一個循序漸進的過程. 隨著探究的逐漸深入，新知自然生成.

2. 層次性問題，引發(fā)探究

面對一些難度大、復雜程度高的問題，教師可將知識點進行分層，由淺入深地設計多個問題，為學生的思維鋪設一條階梯，讓學生的思維在拾級而上的臺階中，實現(xiàn)螺旋式上升[2]. 教師不僅要引導學生主動提問，自己也要善于構思優(yōu)質(zhì)問題. 在師生雙邊互動中，教師將產(chǎn)生的各個問題進行有效鏈接，引發(fā)學生的探究與分析，為學生形成良好的認知體驗奠定基礎，以深化學生的認知.

深度認知一般體現(xiàn)在對客觀事物有根據(jù)的解讀與對其本來面貌的探索. 這需要學生在問題的引領下，通過不斷地探索，深化認知，完善知識系統(tǒng)，實現(xiàn)知其然且知其所以然的學習目標.

案例2? “字母表示數(shù)”的教學

如圖1，用一樣大的小正方形拼大正方形.

問題1：圖形①②中分別有幾個小正方形？

問題2：圖形②比圖形①多幾個小正方形？圖形③比圖形②多幾個小正方形？圖形④比圖形③多幾個小正方形？

問題3：依照這個規(guī)律擺放，第2020個圖形比第2019個圖形多幾個小正方形？

問題4：參考以上兩小題的解題經(jīng)驗，請用數(shù)學語言來描述其中所存在的規(guī)律.

設計意圖? 設計本題的目的在于讓學生感知：我們所認識的字母，在數(shù)學中除了可以表示未知數(shù)之外，還可以用來表示變化規(guī)律或數(shù)量關系等，讓學生充分感知到字母表示數(shù)的優(yōu)勢所在.

分析：本題中的前兩問，主要是利用簡單的拼組與觀察激發(fā)學生的探究興趣，讓學生從直觀操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這兩問對于所有學生而言，都不存在困難;第三問涉及的數(shù)值比較大，學生也不可能通過拼一拼、數(shù)一數(shù)的方式來解題，此時就要思考之前的拼圖中存在怎樣的規(guī)律.

經(jīng)探索發(fā)現(xiàn)，后面一個大正方形均比前面那個正方形的右側分別多一行一列，同時，所多出來的行與列的小正方形數(shù)量與圖形序號相同，而右上角的那個小正方形是重復的. 因此，第2020個圖形就是在第2019個圖形上添加了一行一列，去掉右上角重復的那個，列式為：2×2020-1.

第三個問題解決了，那么第四個問題也基本解決了，將解決第三問的過程用數(shù)學語言表述出來即可，由此自然地引出“用字母表示數(shù)”的相關內(nèi)容. 本題圖形序號可用n來表示，那么第n個圖形比第n-1個圖形多（2n-1）個小正方形. 這不僅僅是解決了一個問題，還實現(xiàn)了一次數(shù)形結合的建模.

評析? 此題中的前兩問比較簡單，可以直接拼、數(shù);第三問的數(shù)據(jù)突然變得很大，就需要學生探索其中所存在的規(guī)律來解題;第四問用文字表述會比較拗口，而字母的引入，讓問題變得簡單. 通過解決幾個具有明顯層次性的問題，學生經(jīng)歷了由特殊到一般的建模過程.

學生在逐層遞進的四個問題引領下，深切感知到本題的內(nèi)在規(guī)律，同時也通過對問題的探索，發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)的方法，獲得簡化問題的表達方式. 這無形中加深了學生對字母表示數(shù)的認知，對于它的優(yōu)越性產(chǎn)生了深刻認識. 由機械的知識記憶邁向?qū)栴}的自主探究，是問題導學的核心. 學生在問題的引領下展開觀察、探索、思考與分析，不僅能深化對知識的理解，還能形成良好的探索習慣.

3. 開放性問題，激發(fā)創(chuàng)新

現(xiàn)代教育理論提出：培養(yǎng)學生的個性特征是教育的基礎. 如何張揚學生的個性，讓不同的學生在課堂中獲得不同程度的發(fā)展呢？實踐證明，尊重學生的個體差異與群體差異，設計開放性的問題，能促使不同水平層次的學生從不同角度去思考與分析，為創(chuàng)新意識的形成與發(fā)展奠定基礎.

眾所周知，問題導學應站在學生的角度來審視問題，應遵循學生的身心發(fā)展規(guī)律來設計問題. 科學合理的問題，更容易引發(fā)學生的共鳴，調(diào)動學生的積極性. 開放性問題具有解法多，不限條件與思路等優(yōu)勢，能讓每個層次水平的學生各顯所長，自主選擇解題辦法. 很多時候，開放性問題需要師生、生生共同探討，學生在討論過程中獲得更多陳述性及發(fā)展性的策略，為創(chuàng)新意識的形成奠定基礎.

問題導學的模式，能將具體的問題與學習過程有機地結合起來，通過任務活動安排，將學生順利引入具有探索意義的開放性問題中，讓學生結合問題的難易程度建立合作探究，為提高學生的協(xié)作能力奠定基礎.

案例3? “等腰三角形”的教學

問題：已知等腰三角形中的一個角為50°，求其余兩個角的度數(shù).

設計意圖? 等腰三角形是初中數(shù)學的重點知識，為了深化學生對等腰三角形性質(zhì)的理解，筆者設計了這個問題. 此問題干簡潔，看似簡單，卻能有效地呈現(xiàn)學生的思維水平.

分析：對于此題，有些學生很快就給出頂角為80°，兩底角分別為50°的結論;也有學生獲得頂角為50°，兩底角分別為65°的結論;只有少部分學生能又快又準地給出兩個答案. 從學生的反應速度，做題習慣來看，還有一部分學生對該部分知識的掌握不到位，思考問題不完整.

評析? 此問的設計有效地彌補了學生思維上的漏洞，當面臨問題中的50°時，該50°是頂角還是底角，直接反映出學生對知識的認知. 本題最大的功能在于能啟發(fā)學生的反思，讓學生意識到全面思考問題的重要性. 借助開放性問題，不僅可以擊破學生的思維定式，還能促進學生思維能力的有效發(fā)展，強化學生對知識的記憶與理解，提高課堂教學效率.

課堂問題導學除了以上常見的幾類問題之外，還有理解性問題、歸納性問題、反思性問題等，不論哪種問題的設置，均以提高課堂教學效率為基礎，以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為根本.

總之，問題導學是提高課堂教學效率的基本模式，是新課改實施過程中的必然產(chǎn)物. 為了讓這種教學模式順利地開展下去，教師可巧妙地設置聯(lián)系性、層次性、開放性等問題，力求點燃學生的探究熱情與創(chuàng)新意識，確保課堂教學的高效性.

參考文獻：

[1]唐文艷，張洪林. “數(shù)學情境與提出問題”教學模式的研究性學習因素及體現(xiàn)[J]. 數(shù)學教育學報，2004（04）：90-92.

[2]范國海. 用“問題”引領——中位數(shù)與眾數(shù)的教學設計與反思[J]. 中國校外教育，2010（21）：119+136.